资源简介

1.5 二项式定理

【学习目标】
对二项式定理和通项公式的掌握和理解并能熟练记忆。
能运用展开式中的通项公式求展开式中的特定项。
提高学生的归纳猜想推理能力。
树立由特殊到一般的归纳意识。
【学习重难点】
重点：二项式定理及结构特征。
难点：二项式系数与项的系数的区别以及通项公式的灵活应用。
【学习过程】
学生活动1、情景设置
问题1、今天是星期一，再过30天后是星期几？怎么求？
问题2、今天是星期一，再过天以后是星期几？怎么求？
学生活动2、新课讲授




二项式定理：
二项式展开式：
二项式系数：
二项式通项：


学生活动3、例题讲解
例题1、（1）写出的展开式 （2）写出的展开式
例题2、求的展开式中的倒数第4项。
例题3、（1）求的展开式的第4项的系数。
（2）求的展开式中项的系数
变式：（1）求的展开式的第4项的二项式系数。
（2）求的展开式中项的二项式系数
学生活动4、课堂反馈
（1）的展开式中第项的二项式系数是 ；第项的系数是 ；
（2）二项式展开式中是否含有一次项？若没有请说明理由；若有请求出来。
、
学生活动5、课堂小结
二项式定理：
二项式展开式：
二项式系数：
二项式通项：
【课后作业】 班级 姓名 学号
一、单选题：
在的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式的常数项为? ?
A. B. 7 C. D. 28
展开式中的常数项为????
A.-8 B. -12 C. -20 D. 20
已知的展开式中项的系数与项的系数分别为135与，则的展开式中所有项系数之和为? ?
A -1 B. 1 C. 32 D. 64
展开式中的系数为
A. 15 B. 20 C. 30 D. 35
则
A. 1 B. C. 1023 D.
二、不定项选择题
关于的展开式有下列四个结论，其中正确的是? ? ?
A. 的展开式共有24项
B. 的展开式中的第4项的次数为10
C. 的展开式中各项的二项式系数之和为
D. 的展开式中系数为有理数的项只有2项
已知的展开式中第5项的二项式系数最大，则n的值可以为
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
三、填空题
8、的展开式中的中间两项为 、 ，无理项为 。
9、的展开式中的系数为 。
10、写出的展开式的第项；
11、的二项展开式中的常数项及的项；

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