资源简介 中小学教育资源及组卷应用平台《5.1分式》教案课题5.1分式单元五学科数学年级七年级下册学习目标1.理解分式的概念及分式有意义的条件；2.会用分式表示简单实际问题中的数量关系．重点理解分式的概念及分式有意义的条件；难点会用分式表示简单实际问题中的数量关系．教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课1、导入新课一、创设情景，引出课题思考自议理解分式的概念及分式有意义的条件.1.注意分式与整式的根本区别； 2.注意分式与分数的区别； 3.注意分式有意义的条件．合作探究二.提炼概念分式的概念：两个整式相除,如果除式中含有字母,像这样的代数式叫做分式.整式A除以B整式，可以表示成的形式.如果分母中含有字母，那么称为分式.试一试：你能举一些分式的例子吗？辩一辩：下列哪些是分式？探究：（1）把分式具体化，用具体的数值代替字母a,求分式的值.（2）字母a的取值有什么要求吗？归纳：分式的意义：b=0分式无意义b≠0分式有意义a=0且b≠0分式的值是零.三.典例精讲例1对于分式（1）当x取什么数时，分式有意义？当x取什么数时，分式的值为零？当x=1时，分式的值是多少？归纳：(1)当分母等于零时，分式无意义;(2)当分母不等于零时，分式有意义；(3)当分子等于零且分母不等于0时,分式的值为零.区分整式与分式的标准就是看分母中是否含有字母，分母中不含有字母的是整式，分母中含有字母的是分式．会用分式表示简单实际问题中的数量关系．当堂检测例2甲、乙两人从同一条公路出发，同向而行.已知甲每小时行a千米，乙每小时行b千米，a＞b.如果乙提前1小时出发，那么甲追上乙需要多少时间？当a=6，b=5时，甲追上乙需要的时间.巩固训练1.B2.一辆汽车行驶a千米用b小时，它的平均车速为________千米/时；一列火车行驶a千米比这辆汽车少用1小时，它的平均速度为___________千米/时．A．x≠2B．x≠－2C．x≠2且x≠－2D．x≠2或x≠－2【解析】分式有意义的条件是分母不为零，即(x＋2)(x－2)≠0.故选择C.(1)当x取什么数时，分式有意义？(2)当x取什么数时，分式的值是零？(3)当x＝－1时，分式的值是多少？课堂小结1．分式的概念定义：表示两个整式________，且除式中含有________．像这样的代数式叫做分式．相除字母2．分式有意义的条件条件：(1)分式中字母的取值不能使分母为______；零(2)当分母的值为零时，分式就________意义．没有分式为零的条件：分子为零，且分母不为零，分式的值为零．3.注意：（1）分式是否有意义，看分母①分母为零，分式无意义.②分母不为零，分式有意义.（2）要使分式的值为零，必须同时满足分子为零且分母不为零.两个整式相除写成什么形式？5÷3=(a+2)+a=2a+2(a+2)-a=2(a+2)a=a2+2a5+3=85-3=25×3=15加、减、乘通行无阻具体化，一般化两个整数相除写成分数形式除法不通行具体化，一般化(a+2)÷a=？写出(a+2)÷a=并取名“分式”.b小明小丁b÷（a-b）=（时）21世纪教育网www.21cnjy.com精品试卷·第2页（共2页）HYPERLINK"http://www.21cnjy.com/"21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共21张PPT)浙教版七年级下5.1分式新知导入5+3=85-3=25×3=15(a+2)+a=2a+2(a+2)-a=2(a+2)a=a2+2a加、减、乘通行无阻具体化，一般化5÷3=(a+2)÷a=？除法不通行具体化，一般化两个整式相除写成什么形式？两个整数相除写成分数形式写出(a+2)÷a=并取名“分式”.合作&学习新知导入合作&学习提出问题：这类式子有什么特征？请大家再根据实际问题列出几个式子，归纳其共同特征，给出分式的定义，并再次比较分数和分式，得到：5+3(a+2)÷a一般化具体化一般化具体化两个整数相除两个整数相除除式含有字母分数分式通过类比让知道，分式是分数的一般化，是整式除法运算结果的表示.提炼概念分式的概念：两个整式相除,如果除式中含有字母,像这样的代数式叫做分式.整式A除以B整式，可以表示成的形式.如果分母中含有字母，那么称为分式.试一试：你能举一些分式的例子吗？辩一辩：下列哪些是分式？？单项式多项式整式（1）把分式具体化，用具体的数值代替字母a,求分式的值.（2）字母a的取值有什么要求吗？探究：归纳：分式的意义：b=0分式无意义b≠0分式有意义a=0且b≠0分式的值是零。例1对于分式（1）当x取什么数时，分式有意义？（2）当x取什么数时，分式的值为零？（3）当x=1时，分式的值是多少？典例精讲(1)当分母等于零时，分式无意义;(2)当分母不等于零时，分式有意义；(3)当分子等于零且分母不等于0时,分式的值为零.归纳:例2甲、乙两人从同一条公路出发，同向而行.已知甲每小时行a千米，乙每小时行b千米，a＞b.如果乙提前1小时出发，那么甲追上乙需要多少时间？当a=6，b=5时，甲追上乙需要的时间.解：由题意，小明先行1小时的路程是1×b=b（千米），小丁比小明每小时多行（a-b）千米，所以小丁追上小明所需的时间是b小明小丁b÷（a-b）=（时）课堂练习1.B2.一辆汽车行驶a千米用b小时，它的平均车速为________千米/时；一列火车行驶a千米比这辆汽车少用1小时，它的平均速度为___________千米/时．A．x≠2B．x≠－2C．x≠2且x≠－2D．x≠2或x≠－2【解析】分式有意义的条件是分母不为零，即(x＋2)(x－2)≠0.故选择C.(1)当x取什么数时，分式有意义？(2)当x取什么数时，分式的值是零？(3)当x＝－1时，分式的值是多少？【解析】(1)分式有意义的条件是分母不等于0.(2)分式的值为0即x－2015＝0，而且分母5x＋3≠0.(3)把x＝－1代入分式求值．课堂总结1．分式的概念定义：表示两个整式________，且除式中含有________．像这样的代数式叫做分式．相除字母2．分式有意义的条件条件：(1)分式中字母的取值不能使分母为______；零(2)当分母的值为零时，分式就________意义．没有分式为零的条件：分子为零，且分母不为零，分式的值为零．3.注意：（1）分式是否有意义，看分母①分母为零，分式无意义.②分母不为零，分式有意义.（2）要使分式的值为零，必须同时满足分子为零且分母不为零.说能出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？作业布置教材课后作业题1-6题https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php中小学教育资源及组卷应用平台5.1分式学案课题5.1分式单元第五单元学科数学年级七年级下册学习目标1.理解分式的概念及分式有意义的条件；2.会用分式表示简单实际问题中的数量关系．重点理解分式的概念及分式有意义的条件；难点会用分式表示简单实际问题中的数量关系．教学过程导入新课【思考】复习导入写出(a+2)÷a=并取名“分式”.新知讲解提炼概念分式的概念：两个整式相除,如果除式中含有字母,像这样的代数式叫做分式.整式A除以B整式，可以表示成的形式.如果分母中含有字母，那么称为分式.试一试：你能举一些分式的例子吗？辩一辩：下列哪些是分式？探究：（1）把分式具体化，用具体的数值代替字母a,求分式的值.（2）字母a的取值有什么要求吗？归纳：分式的意义：b=0分式无意义b≠0分式有意义a=0且b≠0分式的值是零.典例讲解例1对于分式（1）当x取什么数时，分式有意义？当x取什么数时，分式的值为零？当x=1时，分式的值是多少？归纳：(1)当分母等于零时，分式无意义;(2)当分母不等于零时，分式有意义；(3)当分子等于零且分母不等于0时,分式的值为零.例2甲、乙两人从同一条公路出发，同向而行.已知甲每小时行a千米，乙每小时行b千米，a＞b.如果乙提前1小时出发，那么甲追上乙需要多少时间？当a=6，b=5时，甲追上乙需要的时间.课堂练习巩固训练1.B2.一辆汽车行驶a千米用b小时，它的平均车速为________千米/时；一列火车行驶a千米比这辆汽车少用1小时，它的平均速度为___________千米/时．A．x≠2B．x≠－2C．x≠2且x≠－2D．x≠2或x≠－2【解析】分式有意义的条件是分母不为零，即(x＋2)(x－2)≠0.故选择C.(1)当x取什么数时，分式有意义？(2)当x取什么数时，分式的值是零？(3)当x＝－1时，分式的值是多少？课堂小结1．分式的概念定义：表示两个整式________，且除式中含有________．像这样的代数式叫做分式．相除字母2．分式有意义的条件条件：(1)分式中字母的取值不能使分母为______；零(2)当分母的值为零时，分式就________意义．没有分式为零的条件：分子为零，且分母不为零，分式的值为零．3.注意：（1）分式是否有意义，看分母①分母为零，分式无意义.②分母不为零，分式有意义.（2）要使分式的值为零，必须同时满足分子为零且分母不为零.5+3=85-3=25×3=15加、减、乘通行无阻具体化，一般化两个整数相除写成分数形式除法不通行具体化，一般化(a+2)÷a=？(a+2)+a=2a+2(a+2)-a=2(a+2)a=a2+2a5÷3=b÷（a-b）=（时）21世纪教育网www.21cnjy.com精品试卷·第2页（共2页）HYPERLINK"http://www.21cnjy.com/"21世纪教育网(www.21cnjy.com) 展开更多...... 收起↑ 资源列表 5.1分式学案.doc 5.1分式教案.doc 5.1分式课件.ppt
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