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2021中考物理二轮考点过关：杠杆模型分析
考点梳理
1．杠杆及其五要素
（1）杠杆定义：在力的作用下绕着固定点转动的硬棒叫杠杆．
说明：①杠杆可直可曲，形状任意．
②有些情况下，可将杠杆实际转一下，来帮助确定支点．如：鱼杆、铁锹．
（2）杠杆五要素﹣﹣组成杠杆示意图．
①支点：杠杆绕着转动的点．用字母O 表示．
②动力：使杠杆转动的力．用字母F1表示．
③阻力：阻碍杠杆转动的力．用字母F2表示．
说明：动力、阻力都是杠杆的受力，所以作用点在杠杆上．
动力、阻力的方向不一定相反，但它们使杠杆的转动的方向相反
④动力臂：从支点到动力作用线的距离．用字母l1表示．
⑤阻力臂：从支点到阻力作用线的距离．用字母l2表示．
2．杠杆的平衡条件
（1）杠杆平衡：杠杆静止不动或匀速转动都叫做杠杆平衡，注意：我们在实验室所做的杠杆平衡条件的实验是在杠杆水平位置平衡进行的，但在实际生产和生活中，这样的平衡是不多的。在许多情况下，杠杆是倾斜静止，这是因为杠杆受到平衡力作用。所以说杠杆不论处于怎样的静止，都可以理解成平衡状态，
（2）杠杆平衡条件的表达式：动力×动力臂＝阻力×阻力臂，即＝
（3）公式的表达式为：F1l1＝F2l2，即：＝。
强化练习
1．一块厚度、密度均匀的长方形地板砖放在水平地面上，装修师傅用一个竖直向上的力，用如图所示甲、乙两种方式，使其一端抬离地面。则（　　）
A．F甲＞F乙，因为甲方法的动力臂长
B．F甲＜F乙，因为乙方法的阻力臂长
C．F甲＞F乙，因为乙方法的阻力臂短
D．F甲＝F乙，因为动力臂都是阻力臂的2倍
2．园艺师傅使用如图所示的剪刀修剪树枝时，常把树枝尽量往剪刀轴O靠近，这样做的目的是为了（　　）
A．减小阻力臂，省力
B．减小动力臂，减小动力移动的距离
C．增大动力臂，省力
D．增大阻力臂，减小动力移动的距离
3．在“富国强军”的时代要求下，大连造船厂建造了首艘国产航空母舰。在建造过程中需要使用大型起重机“龙门吊”。它主要由主梁和支架构成，可以提升和平移重物，其示意图如图所示。在重物由主梁右端缓慢移到左端的过程中，右支架对主梁的支持力F与重物移动距离s的关系图像是（　　）
A． B．
C． D．
4．如图所示，王爷爷利用撬棒撬起地面上的大石块，已知A点为人手握撬棒处，B点为撬棒与小石块的接触点，C点为撬棒与石块、地面的接触点，下列说法正确的是（　　）
A．此时杠杆是以A点为支点的省力杠杆
B．此时杠杆是以B点为支点的费力杠杆
C．若动力F竖直向上，此时杠杆的支点为B
D．若动力F竖直向上，此时杠杆的支点为C
5．如图所示有轻质木板（质量可忽略不计）长为L，右端放一重为G的物块，并用一竖直向上的力F拉着，左端可绕O点转动。当物块向左做匀速滑动时，木板始终在水平位置保持静止，则如图所示的拉力F与物块运动时间t的关系图中，正确的是（　　）
A． B．
C． D．
6．如图所示，是建筑工地吊车的工作示意图，利用伸缩撑杆可使吊臂绕O点转动：伸缩撑杆为圆弧；伸缩时对吊臂的支持力始终与吊臂垂直，下列关于这个吊车的有关说法正确的是（　　）
A．使用这种吊车，好处是可以少做功
B．吊臂是一个省力杠杆
C．匀速顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆的支持力渐渐变小
D．匀速项起吊臂的过程中，伸缩撑杆的支持力的力臂逐渐减小
7．踮脚是一项非常好的有氧运动，它简单易操作，不受场地和天气的限制，不仅能缓解工作疲劳，还能锻炼小腿后侧肌肉，深受广大公司白领的喜爱，踮脚运动的基本模型是杠杆，下列分析正确的是（　　）
A．脚后跟是支点，是省力杠杆
B．脚后跟是支点，是费力杠杆
C．前脚掌与地面接触的地方是支点，是省力杠杆
D．前脚掌与地面接触的地方是支点，是费力杠杆
8．如图所示是建筑工地上的起重机示意图，B是配重。起重机工作时，在钢索吊起货物加速上升的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．配重是为了防止起重机翻倒，利用了杠杆原理
B．货物加速上升过程中没有惯性
C．货物的动能转化为它的重力势能
D．钢索对货物的拉力等于货物的重力
9．如图所示，是小明和小丽坐跷跷板时的情景，对此，下列说法正确的是（　　）
A．跷跷板是省力杠杆
B．小明所受重力等于小丽受的重力
C．跷跷板在倾斜时和水平时力臂的大小相等
D．跷跷板静止小明对跷跷板的压力与其力臂之积等子小明对跷跷板的压力与其力臂之积
10．小科利用注射器设计制作了一个挖掘机模型，如图所示。通过推拉注射器①、②的活塞，引起注射器③、④的活塞移动而带动机械臂挖土。对此挖掘机工作原理分析错误的是（　　）
A．模型中可以找到三个杠杆
B．图中杠杆均可以用来省力
C．抓手P处重物重力太大引起挖掘机翻倒时，以O2 为支点
D．若在Q点放置重物，挖掘机挖掘时更不易翻倒
11．如图所示，最省力的剪刀是（　　）
A． B．
C． D．
12．“十一”假期，小华在河下古镇漫步，在古镇巷子的木门外发现如图甲所示的水龙头，外人很难徒手拧开水龙头，用水时需用如图乙所示的钥匙，安装并旋转钥匙就能正常出水（如图丙所示）。下列有关这把钥匙的分析中正确的是（　　）
A．在使用过程中可以减小阻力臂
B．在使用过程中可以减小阻力
C．在使用过程中可以减小动力
D．在使用过程中可以减小动力臂
13．如图所示，“ABC”和“DEF”是指甲刀的两个杠杆，下列说法正确的是（　　）
A．“ABC“是省力杠杆，“DEF”是费力杠杆
B．“ABC”是费力杠杆，“DEF”是省力杠杆
C．“ABC”是省力杠杆，“DEF”是省力杠杆
D．“ABC”是费力杠杆，“DEF”是费力杠杆
14．如图，筷子是中国的国粹，在世界各国的餐具中独树一帜，使用时相当于杠杆，下列关于筷子的使用情况，分析正确的是（　　）
A．筷子相当于省力杠杆
B．筷子相当于等臂杠杆
C．手握筷子位置向上移动，所需动力不变
D．手握筷子位置向上移动，所需动力变大
15．“孝”是我们中华民族的传统美德。其实“孝”很简单，孝是父母回来时我们端上的一杯热茶，孝是父母累时我们一句关心的话语，孝是父母洗脚时我们端来的一盆洗脚水，如图为小梦曲臂端茶时的示意图，其中肱二头肌对前臂A处的拉力为动力F1，B处端着的托盘对手臂向下的作用力为阻力F2．下列生产和生活中的杠杆与其不属于同一类型的是（　　）
A．羊角锤 B．筷子 C．钓鱼竿 D．食品夹
2021中考物理二轮考点过关：杠杆模型分析
参考答案
1．一块厚度、密度均匀的长方形地板砖放在水平地面上，装修师傅用一个竖直向上的力，用如图所示甲、乙两种方式，使其一端抬离地面。则（　　）
A．F甲＞F乙，因为甲方法的动力臂长
B．F甲＜F乙，因为乙方法的阻力臂长
C．F甲＞F乙，因为乙方法的阻力臂短
D．F甲＝F乙，因为动力臂都是阻力臂的2倍
【解答】解：两次抬起长方形地板砖时的情况如图所示：
在上述两种情况下，动力克服的都是长方形地板砖的重力，对于形状规则质地均匀的物体，其重心都在其几何中心上，所以动力臂都是阻力臂的2倍。
因为FL动＝GL阻，
所以F＝×G＝G．所以前后两次所用的力相同。
故选：D。
2．园艺师傅使用如图所示的剪刀修剪树枝时，常把树枝尽量往剪刀轴O靠近，这样做的目的是为了（　　）
A．减小阻力臂，省力
B．减小动力臂，减小动力移动的距离
C．增大动力臂，省力
D．增大阻力臂，减小动力移动的距离
【解答】解：在同样的情况下，把树枝尽量往剪刀轴O靠近，减小了阻力臂，而阻力和动力臂不变，由F1L1＝F2L2可知，动力会变小，因此可以省力。
故选项A正确，BCD错误。
故选：A。
3．在“富国强军”的时代要求下，大连造船厂建造了首艘国产航空母舰。在建造过程中需要使用大型起重机“龙门吊”。它主要由主梁和支架构成，可以提升和平移重物，其示意图如图所示。在重物由主梁右端缓慢移到左端的过程中，右支架对主梁的支持力F与重物移动距离s的关系图像是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：在重物由主梁右端缓慢移到左端的过程中，以左侧的支柱为支点，右支架对主梁的支持力F为动力，重物对杠杆的拉力为重力，大小等于物体的重力G，动力臂为整个主梁的长度，设为L，阻力臂为L﹣s，
根据的平衡条件：FL＝G（L﹣s）得，
拉力F为：F＝G﹣，
由关系式知：右支架对主梁的支持力F与重物移动距离s成一次函数关系，且拉力随s的增大而减小，故B符合题意。
故选：B。
4．如图所示，王爷爷利用撬棒撬起地面上的大石块，已知A点为人手握撬棒处，B点为撬棒与小石块的接触点，C点为撬棒与石块、地面的接触点，下列说法正确的是（　　）
A．此时杠杆是以A点为支点的省力杠杆
B．此时杠杆是以B点为支点的费力杠杆
C．若动力F竖直向上，此时杠杆的支点为B
D．若动力F竖直向上，此时杠杆的支点为C
【解答】解：由图看出，利用撬棒撬起地面上的大石块，若向下压杠杆，动力F竖直向下，杠杆ABC绕B点转动，B点是支点；动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；
若向上抬杠杆，动力F竖直向上，杠杆ABC绕C点转动，C点是支点，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；
综合分析，选项ABC错误，D正确。
故选：D。
5．如图所示有轻质木板（质量可忽略不计）长为L，右端放一重为G的物块，并用一竖直向上的力F拉着，左端可绕O点转动。当物块向左做匀速滑动时，木板始终在水平位置保持静止，则如图所示的拉力F与物块运动时间t的关系图中，正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：如图所示：
动力臂为OA＝L，杠杆受到物体的压力（阻力）F′＝G，阻力臂为OB，
物块向左做匀速滑动，则阻力臂OB＝OA﹣vt＝L﹣vt，
因杠杆平衡，
故有：F×OA＝F′×OB＝G×（OA﹣vt），
即：F×L＝G×（L﹣vt），则F＝G﹣t，
因G、v、L为常数，所以拉力F与运动时间t是一次函数关系，当t增大时，F减小，变化关系为直线。
故选：A。
6．如图所示，是建筑工地吊车的工作示意图，利用伸缩撑杆可使吊臂绕O点转动：伸缩撑杆为圆弧；伸缩时对吊臂的支持力始终与吊臂垂直，下列关于这个吊车的有关说法正确的是（　　）
A．使用这种吊车，好处是可以少做功
B．吊臂是一个省力杠杆
C．匀速顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆的支持力渐渐变小
D．匀速项起吊臂的过程中，伸缩撑杆的支持力的力臂逐渐减小
【解答】解：
A、杠杆是一种机械，使用任何机械都不省功。故A错误；
B、如图画出动力臂和阻力臂：
；
由图可知，动力臂L1小于阻力臂L2，根据杠杆平衡条件，动力大于阻力，是费力杠杆，故B错误。
CD、吊车吊起货物的过程中，阻力不变，阻力臂减小，动力臂不变，动力减小，所以支持力逐渐变小。故C正确，D错误。
故选：C。
7．踮脚是一项非常好的有氧运动，它简单易操作，不受场地和天气的限制，不仅能缓解工作疲劳，还能锻炼小腿后侧肌肉，深受广大公司白领的喜爱，踮脚运动的基本模型是杠杆，下列分析正确的是（　　）
A．脚后跟是支点，是省力杠杆
B．脚后跟是支点，是费力杠杆
C．前脚掌与地面接触的地方是支点，是省力杠杆
D．前脚掌与地面接触的地方是支点，是费力杠杆
【解答】解：
如图所示，踮脚时，脚掌与地面接触的地方是支点，小腿肌肉对脚的拉力向上，从图中可知动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；故C正确。
故选：C。
8．如图所示是建筑工地上的起重机示意图，B是配重。起重机工作时，在钢索吊起货物加速上升的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．配重是为了防止起重机翻倒，利用了杠杆原理
B．货物加速上升过程中没有惯性
C．货物的动能转化为它的重力势能
D．钢索对货物的拉力等于货物的重力
【解答】解：A、如图所示建筑工地上的起重机示意图，工作时，起重臂绕O转动，属于杠杆原理的应用，根据杠杆平衡条件可知，配重是为了防止起重机翻倒。故A正确。
B、任何物体在任何时候都具有惯性，故货物加速上升过程中也具有惯性。故B错误；
C、在钢索吊起货物加速上升的过程中，货物的质量不变，高度升高，速度变大，故重力势能和动能都变大，所以货物的动能没有转化为它的重力势能。故C错误；
D、起重机工作时，在钢索吊起货物加速上升的过程中，钢索对货物的拉力大于货物的重力。故D错误；
故选：A。
9．如图所示，是小明和小丽坐跷跷板时的情景，对此，下列说法正确的是（　　）
A．跷跷板是省力杠杆
B．小明所受重力等于小丽受的重力
C．跷跷板在倾斜时和水平时力臂的大小相等
D．跷跷板静止小明对跷跷板的压力与其力臂之积等子小明对跷跷板的压力与其力臂之积
【解答】解：
A、由图知，小明和小丽分别坐在跷跷板两端，支点在中点，所以跷跷板可看作等臂杠杆，故A错误；
B、由于不知，跷跷板两端坐的哪个是小明和小丽，所以无法比较两人重力，故B错误；
C、人对跷跷板的作用力竖直向下，水平时，力臂等于支点到人的距离，倾斜时，力臂会变小，故C错误；
D、跷跷板静止时处于平衡状态，就满足杠杆的平衡条件，所以小明对跷跷板的压力与其力臂之积等子小明对跷跷板的压力与其力臂之积，故D正确。
故选：D。
10．小科利用注射器设计制作了一个挖掘机模型，如图所示。通过推拉注射器①、②的活塞，引起注射器③、④的活塞移动而带动机械臂挖土。对此挖掘机工作原理分析错误的是（　　）
A．模型中可以找到三个杠杆
B．图中杠杆均可以用来省力
C．抓手P处重物重力太大引起挖掘机翻倒时，以O2 为支点
D．若在Q点放置重物，挖掘机挖掘时更不易翻倒
【解答】解：
A、由图可知，PCN可以绕着C点转动，CMO可以绕着O点转动；当抓手P处重物重力太大会引起挖掘机翻倒，此时整个装置以O2 为支点转动，所以从模型中可以找到三个杠杆，故A正确；
B、PCN可以绕着C点转动、CMO绕着O点转动时，动力臂小于阻力臂，为费力杠杆，故B错误；
C、抓手P处重物重力太大时，即阻力和阻力臂的乘积较大，大于整个装置的重力和力臂的乘积，则整个装置会绕着O2转动，会侧翻，故C正确；
D、若在Q点放置重物，相当于增大了整体的重力，在重力的力臂不变的情况下，重力和重力的力臂的乘积变大，能使挖掘机挖掘更重的物体，所以不易翻倒，故D正确；
本题选错误的；
故选：B。
11．如图所示，最省力的剪刀是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：由杠杆的平衡条件F1L1＝F2L2可知，动力臂与阻力臂的比值越大，则这种杠杆在使用时越省力。
由图可知，四幅图中，只有图B的剪刀其动力臂与阻力臂的比值最大（把长刃短），所以，使用时最省力。
故选：B。
12．“十一”假期，小华在河下古镇漫步，在古镇巷子的木门外发现如图甲所示的水龙头，外人很难徒手拧开水龙头，用水时需用如图乙所示的钥匙，安装并旋转钥匙就能正常出水（如图丙所示）。下列有关这把钥匙的分析中正确的是（　　）
A．在使用过程中可以减小阻力臂
B．在使用过程中可以减小阻力
C．在使用过程中可以减小动力
D．在使用过程中可以减小动力臂
【解答】解：分析可知，安装并旋转钥匙后，阻力臂不变，阻力不变，但动力臂变大，
由杠杆平衡的条件F1L1＝F2L2可知，动力变小，故ABD错误、C正确。
故选：C。
13．如图所示，“ABC”和“DEF”是指甲刀的两个杠杆，下列说法正确的是（　　）
A．“ABC“是省力杠杆，“DEF”是费力杠杆
B．“ABC”是费力杠杆，“DEF”是省力杠杆
C．“ABC”是省力杠杆，“DEF”是省力杠杆
D．“ABC”是费力杠杆，“DEF”是费力杠杆
【解答】解：
如图所示，对于ABC，在使用时，它的动力臂大于阻力臂，所以它是省力杠杆；
“DEF”在使用时，它的动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故A正确、BCD错误。
故选：A。
14．如图，筷子是中国的国粹，在世界各国的餐具中独树一帜，使用时相当于杠杆，下列关于筷子的使用情况，分析正确的是（　　）
A．筷子相当于省力杠杆
B．筷子相当于等臂杠杆
C．手握筷子位置向上移动，所需动力不变
D．手握筷子位置向上移动，所需动力变大
【解答】解：AB、筷子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，属于费力、省距离杠杆，故AB错误；
CD、手握筷子位置向上移动，则阻力臂变大，阻力基本不变；而支点和动力作用点同时上移，所以动力臂基本不变，由杠杆平衡条件可知，所需的动力将变大，故C错误、D正确。
故选：D。
15．“孝”是我们中华民族的传统美德。其实“孝”很简单，孝是父母回来时我们端上的一杯热茶，孝是父母累时我们一句关心的话语，孝是父母洗脚时我们端来的一盆洗脚水，如图为小梦曲臂端茶时的示意图，其中肱二头肌对前臂A处的拉力为动力F1，B处端着的托盘对手臂向下的作用力为阻力F2．下列生产和生活中的杠杆与其不属于同一类型的是（　　）
A．羊角锤 B．筷子 C．钓鱼竿 D．食品夹
【解答】解：
肱二头肌对前臂A处的拉力为动力F1，动力臂为L1；B处端着的托盘对手臂向下的作用力为阻力F2，阻力臂为L2，根据图示容易判断，动力臂小于阻力臂，所以前臂是费力杠杆。
A、羊角锤在使用过程中，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆；
B、筷子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆；
C、钓鱼竿在使用过程中，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆；
D、食品夹在使用过程中，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆；
所用，与前臂杠杆不属于同一类型的是A。
故选：A。

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