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2021中考物理二轮考点过关：功和功率大小判断
考点梳理
1．功的大小比较
功是一个标量，有大小没有方向，功有正负之分，正功大于负功，在动能定理中，要用正功和负功的代数和相加的．因此，比较两个功的大小，要考虑它们的正负．在初中不需要这样理解．功的计算：物体在力与力的方向上通过距离的乘积．W＝FS
各量单位功W：J（焦耳），力F：N（牛顿）；移动距离S：m（米），由功的原理可知使用任何机械都不省功．
注意：①分清哪个力对物体做功，计算时F就是这个力；
②公式中的S 一定是在力的方向上通过的距离，且与力对应．
③功的单位“焦”（1牛?米＝1焦）．
2．功率大小的比较
功率是表示物体做功快慢的物理量，一般采用下列三种办法比较大小：
（1）在相同时间内，比较做功的多少，做功越多的物体，功率越大．
（2）在完成相同功的条件下，比较所用时间的长短，所用时间越短的物体，功率越大．
（3）做功多少和所用时间都不同的情况下，通过公式P＝计算，然后进行比较．
强化练习
1．一辆汽车在平直路面上匀速行驶，在t＝0时刻将汽车发动机的输出功率调大为另一个恒定值，设汽车行驶过程中受到的阻力恒定不变。从t＝0时刻开始，下列描述汽车运动的v﹣t图像和牵引力做功的W﹣t图像中，正确的是（　　）
A． B．
C． D．
2．如图所示，将同一物体分别沿光滑的斜面AB、AC以相同的速度从底部匀速拉到顶点A，已知AB＞AC，施加的力分别为F1、F2，拉力做的功为W1、W2，拉力做功的功率分别为P1、P2，则它们的关系正确的是（　　）
A．F1＝F2，W1＞W2，P1＞P2 B．F1＝F2，W1＞W2，P1＝P2
C．F1＜F2，W1＝W2，P1＝P2 D．F1＜F2，W1＝W2，P1＜P2
3．两次水平拉动同一物体在同一水平面上做匀速直线运动，两次物体运动的路程随时间变化的关系图象如图所示。根据图象，下列判断正确的是（　　）
A．两次物体运动的速度：v1＜v2
B．0～6s 两次拉力对物体所做的功：W1＝W2
C．两次物体所受的拉力：F1＞F2
D．0～6s两次拉力对物体做功的功率：P1＞P2
4．如图甲所示，同一木块放在同一水平面上，先后两次沿水平方向拉动木块使其做匀速直线运动。两次拉动木块得到的s﹣t图象分别是图乙中的图线①、②．下列有关说法不正确的是（　　）
A．两次的速度大小关系是 v1＞v2
B．两次的拉力大小关系是 F1＞F2
C．木块前后两次所受的摩擦力大小关系是 f1＝f2
D．两次的拉力做功功率大小关系是 P1＞P2
5．一定质量的物体在水平拉力的作用下沿同一水平面做匀速直线运动，物体运动的路程（s）﹣时间（t）图象如图所示，根据图象，下列判断正确的是（　　）
A．物体10s时的速度等于4s时的速度
B．0～6s拉力对物体所做的功大于6～12s拉力对物体所做的功
C．0～6s物体所受的拉力大于6～12s物体所受的拉力
D．0～6s拉力对物体做功的功率小于6～12s拉力对物体做功的功率
6．关于功和功率，下列说法中正确的是（　　）
A．功率大的机器，做功可能少
B．功率大的机器做功可能慢
C．做功时间越长，机器的功率越小
D．机器做功少，功率一定小
7．如图甲所示，木块放在水平面上，用弹簧测力计沿水平方向拉木块使其做直线运动，两次拉动木块得到的s﹣t关系图象如图乙所示。 两次对应的弹簧测力计示数分别为F1、F2，两次拉力的功率分别为P1、P2，下列判断正确的是（　　）
A．Fl＞F2、P1＞P2 B．Fl＝F2、P1＞P2
C．F1＞F2、P1＝P2 D．F1＜F2、Pl＜P2
8．甲、乙二人的体重相同，同时从一楼开始登楼，甲比乙先到三楼，则他们二人（　　）
A．做的功相同，但甲的功率较大
B．做的功相同，功率也相同
C．甲做的功较多，但功率相同
D．甲做的功较多，功率也较大
9．关于功率，下列说法中正确的是（　　）
A．做相同的功，所用时间短的机械，功率一定大
B．做功时间短的机械，功率一定大
C．效率高的机械，功率一定大
D．做功多的机械，功率一定大
10．一块石头从离水面高为H处由静止开始下落，后落入足够深的水中至水底。已知石头密度为2.0×103kg/m3，不计空气阻力，不计进入水中时机械能损失，而水中受到阻力始终为重力的，设在空中和水中分别下落H高度过程中，重力对石子所做的功分别是W空，W水，重力做功的平均功率分别是P空，P水，则（　　）
A．W空＝W水，P空＞P水 B．W空＝W水，P空＜P水
C．W空＞W水，P空＞P水 D．W空＜W水，P空＜P水
11．如图是小明和小亮利用闪光照相机拍摄纸锥竖直下落时的照片，下列关于纸锥在竖直下落过程中重力做功功率随时间变化的图象中正确的是（　　）
A． B．
C． D．
12．如图所示是甲、乙两物体所做的功与做功所用时间的关系图象，由图象可知，甲、乙两物体的功率P甲与P乙相比（　　）
A．P甲＞P乙 B．P甲＜P乙 C．P甲＝P乙 D．无法确定
13．小明爸爸的质量为70kg、小明的质量为50kg。若父子俩用相同的时间从居住楼的一层走到二层，下列说法正确的是（　　）
A．两个人做功的功率相等
B．小明做功的功率比爸爸的大
C．爸爸做功的功率比小明的大
D．无法比较做功的快慢
14．功率相同的甲乙两辆汽车，在相等时间内匀速通过的距离之比是2：1，则（　　）
A．甲乙两汽车牵引力之比为1：2
B．甲乙两汽车做功之比为1：2
C．甲乙两汽车速度之比为1：2
D．上述说法都不正确
15．甲、乙两人进行登楼比赛，甲重400牛，他们同时从底层出发，结果乙比甲先到六楼，比较甲乙两人登楼的功率（　　）
A．甲的功率一定大于乙 B．甲的功率一定等于乙
C．乙的功率一定大于甲 D．缺少条件，无法比较
2021中考物理二轮考点过关：功和功率大小判断
参考答案
1．一辆汽车在平直路面上匀速行驶，在t＝0时刻将汽车发动机的输出功率调大为另一个恒定值，设汽车行驶过程中受到的阻力恒定不变。从t＝0时刻开始，下列描述汽车运动的v﹣t图像和牵引力做功的W﹣t图像中，正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：AB、由题意知，汽车发动机的输出功率恒定，行驶过程中受到的阻力恒定不变，由P＝Fv可知汽车开始速度较小，牵引力较大，这样以增大其速度，当速度增大到一定程度，牵引力会减小，汽车加速减慢，最后汽车做匀速直线运动，由v﹣t的图像可知，AB错误；
CD、由题意知，汽车发动机的输出功率恒定，由W＝Pt可知，牵引力做功W与时间t成正比，C图表示W与t是正比例图像，D图表示W随t的变化而变化，故C符合题意，D不符合题意。
故选：C。
2．如图所示，将同一物体分别沿光滑的斜面AB、AC以相同的速度从底部匀速拉到顶点A，已知AB＞AC，施加的力分别为F1、F2，拉力做的功为W1、W2，拉力做功的功率分别为P1、P2，则它们的关系正确的是（　　）
A．F1＝F2，W1＞W2，P1＞P2 B．F1＝F2，W1＞W2，P1＝P2
C．F1＜F2，W1＝W2，P1＝P2 D．F1＜F2，W1＝W2，P1＜P2
【解答】解：
（1）由图知，斜面AB的倾斜角度小于斜面AC，且分别拉动同一物体，所以物体沿AB运动时拉力F1较小，即：F1＜F2；
（2）斜面光滑说明摩擦力为0，即使用光滑的斜面没有做额外功，所以拉力在两斜面上做功都等于克服物体重力做的功，由W＝Gh可知，拉力做的功相同，即：W1＝W2；
（3）从底部匀速拉到顶点A物体的速度相同，且F1＜F2，根据公式P＝＝＝Fv可知，物体沿AB运动时拉力F1的功率较小，即P1＜P2。
故选：D。
3．两次水平拉动同一物体在同一水平面上做匀速直线运动，两次物体运动的路程随时间变化的关系图象如图所示。根据图象，下列判断正确的是（　　）
A．两次物体运动的速度：v1＜v2
B．0～6s 两次拉力对物体所做的功：W1＝W2
C．两次物体所受的拉力：F1＞F2
D．0～6s两次拉力对物体做功的功率：P1＞P2
【解答】解：
A．由图象可知，在相同时间内，物体第①次通过的路程大于第②次通过的路程，由v＝可知，v1＞v2，故A错误；
BCD．两次水平拉动同一物体在同一水平面上做匀速直线运动时，物体对水平面的压力和接触面的粗糙程度相同，受到的滑动摩擦力不变，
因此时物体受到的滑动摩擦力和拉力是一对平衡力，所以两次物体所受的拉力F1＝F2，故C错误；
由图象可知，0～6s内物体第①次通过的路程大于第②次通过的路程，由W＝Fs可知，W1＞W2，故B错误；
由P＝可知，0～6s内两次拉力对物体做功的功率：P1＞P2，故D正确。
故选：D。
4．如图甲所示，同一木块放在同一水平面上，先后两次沿水平方向拉动木块使其做匀速直线运动。两次拉动木块得到的s﹣t图象分别是图乙中的图线①、②．下列有关说法不正确的是（　　）
A．两次的速度大小关系是 v1＞v2
B．两次的拉力大小关系是 F1＞F2
C．木块前后两次所受的摩擦力大小关系是 f1＝f2
D．两次的拉力做功功率大小关系是 P1＞P2
【解答】解：
A、由s﹣t图象可知，相同时间内第①次木块运动的路程大，由v＝可知，第①次木块运动的速度较大，即v1＞v2，故A正确。
BC、两次拉动同一木块在同一水平面上运动，由于木块对水平面的压力大小不变，接触面的粗糙程度不变，所以木块受到的摩擦力不变，即f1＝f2，故C正确；
而木块两次都做匀速直线运动，木块受平衡力作用，所以两次木块受到的拉力和摩擦力大小相等，则两次木块受到的拉力相等，即F1＝F2，故B错误。
D、因F1＝F2，v1＞v2，则根据P＝＝＝Fv可知P1＞P2，故D正确。
故选：B。
5．一定质量的物体在水平拉力的作用下沿同一水平面做匀速直线运动，物体运动的路程（s）﹣时间（t）图象如图所示，根据图象，下列判断正确的是（　　）
A．物体10s时的速度等于4s时的速度
B．0～6s拉力对物体所做的功大于6～12s拉力对物体所做的功
C．0～6s物体所受的拉力大于6～12s物体所受的拉力
D．0～6s拉力对物体做功的功率小于6～12s拉力对物体做功的功率
【解答】解：
A、从图象上看，0～6s和6s～12s物体以不同的速度做匀速直线运动，而0～6s过程中通过的路程是3m，6～12s的过程中通过路程为1m，因为相同时间内通过的路程越多，速度越大，因此0～6s过程中的速度大于6～12s的过程中的速度，即4s时的速度大于10s时的速度，故A错误；
BC、由图象可知，物体做匀速直线运动，拉力等于摩擦力，同一物体对水平面压力相等，接触面的粗糙程度不变，故物体受到的摩擦力相等，所以0～6s物体所受的拉力等于6﹣12s物体所受的拉力；
从图中可以看出，0～6s过程中通过的距离为3m；6～12s的过程中通过的距离为1m；而拉力相同，由W＝Fs可知，0至6s内拉力对物体做的功大于6s至12s内拉力对物体做的功；故B正确，C错误；
D、由于0～6s过程中的速度大于6～12s的过程中的速度，且拉力相同，根据P＝Fv可知，0﹣6s拉力对物体做功的功率大于6﹣12s拉力对物体做功的功率，故D错误。
故选：B。
6．关于功和功率，下列说法中正确的是（　　）
A．功率大的机器，做功可能少
B．功率大的机器做功可能慢
C．做功时间越长，机器的功率越小
D．机器做功少，功率一定小
【解答】解：
A．做功时间未知，由W＝Pt可知，功率大的机器，做功可能少，故A正确；
B．功率大的机器做功一定快，故B错误；
C．做功的多少未知，由P＝可知，做功时间越长，机器的功率不一定越小，故C错误；
D．做功时间未知，由P＝可知，机器做功少，功率不一定小，故D错误。
故选：A。
7．如图甲所示，木块放在水平面上，用弹簧测力计沿水平方向拉木块使其做直线运动，两次拉动木块得到的s﹣t关系图象如图乙所示。 两次对应的弹簧测力计示数分别为F1、F2，两次拉力的功率分别为P1、P2，下列判断正确的是（　　）
A．Fl＞F2、P1＞P2 B．Fl＝F2、P1＞P2
C．F1＞F2、P1＝P2 D．F1＜F2、Pl＜P2
【解答】解：
由图乙可知，木块两次都做匀速直线运动，则拉力和滑动摩擦力是一对平衡力，大小相等，
因为同一木块放在同一水平面上，压力不变、接触面的粗糙程度不变，所以两次木块受到的滑动摩擦力相等，故两次对应的弹簧测力计示数相等，即F1＝F2；
从图乙中可以判断出，第1次木块的运动速度大于第2次木块的运动速度，即v1＞v2，
根据公式P＝Fv可知，当拉力相等时，速度越大，拉力的功率越大，则：P1＞P2。
综上所述，ACD错误，B正确。
故选：B。
8．甲、乙二人的体重相同，同时从一楼开始登楼，甲比乙先到三楼，则他们二人（　　）
A．做的功相同，但甲的功率较大
B．做的功相同，功率也相同
C．甲做的功较多，但功率相同
D．甲做的功较多，功率也较大
【解答】解：因二人的体重相同，上升的高度相同，故由W＝FS可知，二人做功一样多；
而功率P＝，甲所用的时间短，故甲的功率要大；
故选：A。
9．关于功率，下列说法中正确的是（　　）
A．做相同的功，所用时间短的机械，功率一定大
B．做功时间短的机械，功率一定大
C．效率高的机械，功率一定大
D．做功多的机械，功率一定大
【解答】解：A、做相同的功，由公式P＝可知，时间越短，功率越大，故A正确；
B、做功的多少不能确定，由公式P＝可知，做功时间短的机械，功率不一定大，故B错误；
C、功率与机械效率高低无关，故C错误；
D、做功时间不确定，由公式P＝可知，做功多，功率不一定大，故D错误。
故选：A。
10．一块石头从离水面高为H处由静止开始下落，后落入足够深的水中至水底。已知石头密度为2.0×103kg/m3，不计空气阻力，不计进入水中时机械能损失，而水中受到阻力始终为重力的，设在空中和水中分别下落H高度过程中，重力对石子所做的功分别是W空，W水，重力做功的平均功率分别是P空，P水，则（　　）
A．W空＝W水，P空＞P水 B．W空＝W水，P空＜P水
C．W空＞W水，P空＞P水 D．W空＜W水，P空＜P水
【解答】解：由题知，石头在空中和水中下落的高度相等，均为H，
石头的重力G不变，
根据W＝Gh可知，在空中和水中重力对石子所做的功相等，即W空＝W水；
根据题意可知，石头在水中仍在加速，且速度大于在空中，
而石头在空中和水中下落的高度相等，根据v＝可知，石头在水中运动的时间较少，
所以根据P＝可知，重力做功的平均功率关系为P空＜P水。
故选：B。
11．如图是小明和小亮利用闪光照相机拍摄纸锥竖直下落时的照片，下列关于纸锥在竖直下落过程中重力做功功率随时间变化的图象中正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：由功率公式可得，P＝＝＝Gv，纸锥的重力不变，
由图可知，速度v先变快后不变，故纸锥在竖直下落过程中重力做功功率随时间变化规律是先变大后不变，故只有选项C的图象符合题意。
故选：C。
12．如图所示是甲、乙两物体所做的功与做功所用时间的关系图象，由图象可知，甲、乙两物体的功率P甲与P乙相比（　　）
A．P甲＞P乙 B．P甲＜P乙 C．P甲＝P乙 D．无法确定
【解答】解：由图象可知，在相同时间t0内，甲物体做的功比乙物体做的功少，即W甲＜W乙，根据公式P＝可知，P甲＜P乙。
故选：B。
13．小明爸爸的质量为70kg、小明的质量为50kg。若父子俩用相同的时间从居住楼的一层走到二层，下列说法正确的是（　　）
A．两个人做功的功率相等
B．小明做功的功率比爸爸的大
C．爸爸做功的功率比小明的大
D．无法比较做功的快慢
【解答】解：
上楼时小明和爸爸克服各自重力做功，都从一楼到二楼，即上楼高度相同，且爸爸的质量大，由W＝Gh＝mgh可知，爸爸做的功多；
又因为父子俩人上楼时间相同，由P＝可知，爸爸做功的功率比小明的大，即爸爸做功快。
故选：C。
14．功率相同的甲乙两辆汽车，在相等时间内匀速通过的距离之比是2：1，则（　　）
A．甲乙两汽车牵引力之比为1：2
B．甲乙两汽车做功之比为1：2
C．甲乙两汽车速度之比为1：2
D．上述说法都不正确
【解答】解：由题知，P1＝P2，t1＝t2，s1：s2＝2：1，
由P＝可得，甲乙两汽车做功之比为：
＝＝1：1，故B错误；
由W＝Fs可得，甲乙两汽车牵引力之比为：
＝＝×＝×＝1：2，故A正确，D错误；
由P＝＝＝Fv可得，甲乙两汽车速度之比为：
＝＝×＝×＝2：1，故C错误。
故选：A。
15．甲、乙两人进行登楼比赛，甲重400牛，他们同时从底层出发，结果乙比甲先到六楼，比较甲乙两人登楼的功率（　　）
A．甲的功率一定大于乙 B．甲的功率一定等于乙
C．乙的功率一定大于甲 D．缺少条件，无法比较
【解答】解：
由题知，同时出发，乙先到六楼，由此可知，他们同时登上六楼时，t甲＜t乙，
两人登楼是克服自身重力做功，即W＝Gh，由于乙的体重未知，所以两人登楼做的关系无法判断，
由P＝可知两人登楼功率无法确定。
故选：D。

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