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2021中考物理二轮考点过关：液体压强判断
考点梳理
1．液体的压强的特点
【知识点的认识】1．液体压强产生的原因是由于液体受重力的作用．若液体在失重的情况下，将无压强可言．
2．由于液体具有流动性，它所产生的压强具有如下几个特点
（1）液体除了对容器底部产生压强外，还对“限制”它流动的侧壁产生压强．固体则只对其支承面产生压强，方向总是与支承面垂直．
（2）在液体内部向各个方向都有压强，在同一深度向各个方向的压强都相等．同种液体，深度越深，压强越大．
（3）计算液体压强的公式是p＝ρgh．可见，液体压强的大小只取决于液体的种类（即密度ρ）和深度h，而和液体的质量、体积没有直接的关系．
（4）密闭容器内的液体能把它受到的压强按原来的大小向各个方向传递．
液体压强与重力的关系
3．容器底部受到液体的压力跟液体的重力不一定相等．
2．液体压强计算公式的应用
液体压强中隐含“密度不同”的有关计算：
由液体的压强公式p＝ρgh可知，液体的压强大小取决于液体的密度和深度，深度的不同比较直观，一眼可以看到，而密度不同需引起注意，有时直接给出物质不同，密度不同，有时则隐含着密度不同，需要自己发现。
液体对容器底的压力与液体的重力
1．由于液体具有流动性，静止在水平放置的容器中的液体，对容器底的压力不一定等于液体的重力。只有当容器是柱形时，容器底的压力才等于液体的重力：底小口大的容器底受到的压力小于液体的重力；底大口小的容器底受到的压力大于液体的重力。液体对容器底的压力F＝pS＝ρghS，而Sh的含义是以容器底为底、以液体深度为高的柱体的体积。即V柱＝Sh，所以F＝pS＝ρghS＝pgV柱＝m柱g＝G柱，G柱的含义为以V柱为体积的那部分液体的重力，如图中阴影部分。即若容器为柱体，则F＝G液；若容器为非柱体，则F≠G液。
2．在盛有液体的容器中，液体对容器底的压力、压强遵循液体的压力、压强规律；而容器对水平桌面的压力、压强遵循固体的压力、压强规律。
液体对容器底的压强、压力与容器对支持面的压强、压力的计算方法：
液体对容器底的压强和压力与容器对支持面的压强和压力不是一同事。
1．液体内部压强是由液体的重力产生的，但液体对容器底的压力并不一定等于液体的重力，而等于底面积所受的压强乘以受力面积，因此，处理液体内部问题时，先求压强再算压力。
2．容器对支持面的压力和压强，可视为固体问题 处理，先分析压力大小，再根据p＝计算压强大小。
强化练习
1．如图所示，装满水的密闭容器置于水平桌面上，其上下底面积之比为2：1，此时水对容器底部的压力为F，压强为p，当把容器倒置后放到水平桌面上，水对容器底部的压力和压强分别为（　　）
A．F；2p B．F；p C．2F；p D．3F；p
2．现用足够深的、底部互相连通的A、B两容器装水，如图所示，已知A、B两容器底面积关系为SA：SB＝3：2。现将质量相等，密度之比为ρ甲：ρ乙＝1：2的甲、乙两物体分别浸没在A、B两容器内，则两容器中的水将（　　）
A．从A容器流向B容器
B．从B容器流向A容器
C．不会从一个容器流向另一个容器
D．以上三种情况都有可能
3．如图所示，形状不同，底面积和重力相等的A、B、C三个容器放在水平桌面上，容器内分别装有质量相等的不同液体。下列分析正确的是（　　）
A．液体密度关系为：ρA＜ρB＜ρC
B．液体对A容器底部的压强最小，对C容器底部的压强最大
C．C容器对桌面的压强最大，A容器对桌面的压强最小
D．三个容器对桌面的压强相等
4．如图所示，甲、乙、丙三个底面积相同、形状不同的容器中装有质量相等的三种不同液体，液面高度相同，则容器底部受到的液体压强（　　）
A．甲的最大 B．乙的最大 C．丙的最大 D．一样大
5．三个相同的容器，分别装有甲乙丙三种等质量的液体，液面位置如图所示，液体对容器底的压强分别为p甲、p乙、p丙，其中正确的是（　　）
A．p甲＞p丙＞p乙 B．p甲＝p乙＝p丙
C．p甲＜p丙＜p乙 D．无法判断
6．如图所示，甲、乙两个圆柱形容器中分别装有深度相同、密度不同的液体，静止在水平桌面上。甲容器的底面积为S1，乙容器的底面积为S2；甲容器中液体的密度为ρ1，液体对容器底产生的压力为F1、压强为p1；乙容器中液体的密度为ρ2，液体对容器底压力为F2、压强为p2．已知3S1＝5S2，2ρ1＝ρ2．则下列叙述中正确的是（　　）
A．F1＞F2，p1＜p2 B．F1＝F2，p1＜p2
C．F1＜F2，p1＜p2 D．F1＜F2，p1＞p2
7．如图所示，A、B、C是三个圆柱形容器，分别装有水或酒精（ρ酒精＜ρ水），A、C两容器中液体深度相同，B、C两容器的底面积相同，下列判断正确的是（　　）
A．A容器底部所受液体压力最大，C容器所受液体压力最小
B．B容器底部所受液体压力最大，C容器所受液体压力最小
C．AB两容器底部所受液体压力一定相等，C容器所受液体压力最小
D．AB两容器底部所受液体压力可能相等，C容器所受液体压力最小
8．如图所示，底面积不同的两圆柱形容器内分别盛有甲、乙两种液体。现从两容器中分别抽出相同深度的液体后，容器中剩余液体的质量相等，则容器底部受到的液体压强变化量△p甲、△p乙的关系是（　　）
A．△p甲定小于△p乙 B．△p甲可能等于△p乙
C．△p甲一定大于△p乙 D．△p甲可能大于△p乙
9．甲乙两个相同的容器分别装有质量相等的酒精和水，设容器底部受到水和酒精的压强分别为p甲和p乙，则二者的关系是（　　）
A．p甲＞p乙 B．p甲＜p乙 C．p甲＝p乙 D．无法确定
10．如图所示，两个足够高的薄壁轻质圆柱形容器A、B（面积SA＞SB）置于水平地面上，容器中分别盛有体积相等的液体甲和乙，它们对各自容器底部的压强相等。下列选项中，一定能使甲液体对容器底部的压强大于乙液体对容器底部压强的操作方法是（　　）
①分别倒入相同深度的液体甲和乙
②分别倒入相同质量的液体甲和乙
③分别倒入相同体积的液体甲和乙
④分别抽出相同体积的液体甲和乙
A．① B．②③ C．①④ D．①②③
11．如图所示，两个底面积不同的圆柱形容器内分别盛有深度不同的液体，已知距容器底部均为h的A、B两点的压强相等。现将实心金属球甲、乙分别浸没在左右两液体中，均无液体溢出，此时A点的压强大于B点的压强，则一定成立的是（　　）
A．甲球的质量小于乙球的质量
B．甲球的质量大于乙球的质量
C．甲球的体积大于乙球的体积
D．甲球的体积小于乙球的体积
12．如图所示，甲、乙两支完全相同的试管。分别装有等质量的不同液体。甲试管竖直放置，乙试管倾斜放置，两试管液面相平，此时甲、乙试管中的液体对试管底的压强大小关系（　　）
A．p甲＞p乙 B．p甲＝p乙
C．p甲＜p乙 D．条件不足，无法判断
13．在L形容器中装有适量的水，如图所示，容器壁上的A点处受到水的压强为（　　）
A．p＝ρ水gh1 B．p＝ρ水gh2
C．p＝ρ水g（h1+h2） D．p＝ρ水g（h1﹣h2）
14．如图，甲、乙、丙三个质量和底面积均相同的容器，若容器中分别装入等高度的酒精、水和硫酸（液体均不溢出，ρ酒精＜ρ水＜ρ硫酸），三个容器底部都受到液体的压力（　　）
A．甲最大 B．乙最大 C．丙最大 D．一样大
15．如图，同一个密封的圆台形容器装满水，放在水平桌面上。放置方式由甲变为乙，下列关于水对容器底的压强p1以及整个容器对水平桌面的压强p2，说法正确的是（　　）
A．p1 不变，p2 变小 B．p1不变，p2 变大
C．p1 变小，p2 变小 D．p1变大，p2 变大
2021中考物理二轮考点过关：液体压强判断
参考答案
1．如图所示，装满水的密闭容器置于水平桌面上，其上下底面积之比为2：1，此时水对容器底部的压力为F，压强为p，当把容器倒置后放到水平桌面上，水对容器底部的压力和压强分别为（　　）
A．F；2p B．F；p C．2F；p D．3F；p
【解答】解：由于密闭容器装满水，则由p＝ρgh可知，容器倒置之后液体对容器底部压强不变，又由F＝pS可知，当压强不变时，压力与接触面积成正比；
已知容器上下底面积之比为2：1，故倒置后水对容器底部压力为2F，综合可知倒置后水对容器底部的压力和压强分别为2F和p。
故选：C。
2．现用足够深的、底部互相连通的A、B两容器装水，如图所示，已知A、B两容器底面积关系为SA：SB＝3：2。现将质量相等，密度之比为ρ甲：ρ乙＝1：2的甲、乙两物体分别浸没在A、B两容器内，则两容器中的水将（　　）
A．从A容器流向B容器
B．从B容器流向A容器
C．不会从一个容器流向另一个容器
D．以上三种情况都有可能
【解答】解：甲乙质量相等，密度之比是为ρ甲：ρ乙＝1：2，所以体积之比为：，
甲乙物体浸没在水中，AB容器增加的体积之比等于甲乙体积之比，所以水面升高的高度之比为：
，
因为甲乙浸没之前连通器中的水面是相平的，当甲乙浸没在水中之后，A容器水面高于B容器，所以水由A容器流向B容器，故A正确．
故选：A。
3．如图所示，形状不同，底面积和重力相等的A、B、C三个容器放在水平桌面上，容器内分别装有质量相等的不同液体。下列分析正确的是（　　）
A．液体密度关系为：ρA＜ρB＜ρC
B．液体对A容器底部的压强最小，对C容器底部的压强最大
C．C容器对桌面的压强最大，A容器对桌面的压强最小
D．三个容器对桌面的压强相等
【解答】解：根据ρ＝可知，质量相等的不同物质，体积越大，密度越小，由图可知，VA＜VB＜VC，故ρA＞ρB＞ρC．故A错误；
A、B、C三个容器中，A中液体对容器底部的压力大于自身的重力；B中液体对容器底部的压力等于自身的重力；C中液体对容器底部的压力小于自身的重力；
根据公式p＝可知，三个容器底面积相同，液体对A容器底部的压强最大，对B容器底部的压强次之，对C容器底部的压强最小；故B错误；
三个容器的重力相等，液体的质量相等，则重力相等，容器放在水平桌面上对水平桌面的压力相同，又底面积相等，根据公式p＝可知，三个容器对桌面的压强相等。故C错误，D正确。
故选：D。
4．如图所示，甲、乙、丙三个底面积相同、形状不同的容器中装有质量相等的三种不同液体，液面高度相同，则容器底部受到的液体压强（　　）
A．甲的最大 B．乙的最大 C．丙的最大 D．一样大
【解答】解：如图，液体深度h、容器底面积S相同，容器形状不同，
液体体积：
v甲＜v乙＜v丙，
∵三种液体质量相等，
∴ρ甲＞ρ乙＞ρ丙，
又∵p＝ρgh，h相同，
∴容器底部受到的液体压强：
p甲＞p乙＞p丙，
故选：A。
5．三个相同的容器，分别装有甲乙丙三种等质量的液体，液面位置如图所示，液体对容器底的压强分别为p甲、p乙、p丙，其中正确的是（　　）
A．p甲＞p丙＞p乙 B．p甲＝p乙＝p丙
C．p甲＜p丙＜p乙 D．无法判断
【解答】解：由于该容器为圆柱形容器，而三个容器中装有质量相等的液体，因此液体对容器底的压力等于液体的重力，故压力相等；
由于受力面积也相同，因此由p＝可得，液体对容器底的压强相等，即p甲＝p乙＝p丙。
故选：B。
6．如图所示，甲、乙两个圆柱形容器中分别装有深度相同、密度不同的液体，静止在水平桌面上。甲容器的底面积为S1，乙容器的底面积为S2；甲容器中液体的密度为ρ1，液体对容器底产生的压力为F1、压强为p1；乙容器中液体的密度为ρ2，液体对容器底压力为F2、压强为p2．已知3S1＝5S2，2ρ1＝ρ2．则下列叙述中正确的是（　　）
A．F1＞F2，p1＜p2 B．F1＝F2，p1＜p2
C．F1＜F2，p1＜p2 D．F1＜F2，p1＞p2
【解答】解：因为2ρ1＝ρ2，即ρ1＝ρ2
所以ρ1＜ρ2，深度相同，根据p＝ρgh知液体对容器底产生的压强p1＜p2，故D错误；
已知3S1＝5S2，即S2＝S1，
根据p＝知，
甲液体对容器底压力为：F1＝p1S1＝ρ1ghS1；
乙液体对容器底压力为：F2＝ρ2ghS2＝2ρ1gh×S1＝ρ1ghS1，
所以F1＜F2，故C正确，AB错误。
故选：C。
7．如图所示，A、B、C是三个圆柱形容器，分别装有水或酒精（ρ酒精＜ρ水），A、C两容器中液体深度相同，B、C两容器的底面积相同，下列判断正确的是（　　）
A．A容器底部所受液体压力最大，C容器所受液体压力最小
B．B容器底部所受液体压力最大，C容器所受液体压力最小
C．AB两容器底部所受液体压力一定相等，C容器所受液体压力最小
D．AB两容器底部所受液体压力可能相等，C容器所受液体压力最小
【解答】解：
A、C两容器中液体深度相同，即hA＝hC，ρ酒精＜ρ水，
故根据p＝ρgh可知，pC＜pA，
A、B两容器盛的都是水，则密度相同，A容器中水的深度小于B容器中水的深度，
故根据p＝ρgh可知，pA＜pB，
所以三个容器底部所受的液体压强关系为：pC＜pA＜pB。
由题图可知，三容器的底面积关系为：SB＝SC＜SA。
根据p＝可得F＝pS，
所以，AB两容器底部所受液体压力可能相等，C容器所受液体压力最小。
故选：D。
8．如图所示，底面积不同的两圆柱形容器内分别盛有甲、乙两种液体。现从两容器中分别抽出相同深度的液体后，容器中剩余液体的质量相等，则容器底部受到的液体压强变化量△p甲、△p乙的关系是（　　）
A．△p甲定小于△p乙 B．△p甲可能等于△p乙
C．△p甲一定大于△p乙 D．△p甲可能大于△p乙
【解答】解：由图可知，剩余液体的体积为V甲＞V乙，由于剩余液体质量相等，根据密度公式ρ＝可知质量相同时，体积大的液体密度小，所以ρ甲＜ρ乙；
由于从两容器中分别抽出相同深度的液体，即△h相同，根据p＝ρ液gh可知，深度一样时，密度大的液体对容器底部的压强大，所以△p甲＜△p乙。
故选：A。
9．甲乙两个相同的容器分别装有质量相等的酒精和水，设容器底部受到水和酒精的压强分别为p甲和p乙，则二者的关系是（　　）
A．p甲＞p乙 B．p甲＜p乙 C．p甲＝p乙 D．无法确定
【解答】解：由图可知，容器四周有凸出部分，且凸出部分水和酒精的体积相等，由ρ＝的变形式m＝ρV可知，凸出部分所装水的质量大于酒精的质量；
因酒精和水的总质量相等，所以，去除凸出部分后，规则部分所装水的质量小于酒精的质量；
因规则部分液体对容器底部的压力和自身的重力相等，所以，水对容器底部的压力小于酒精对容器底部的压力；
由p＝可知，水对容器底部的压力小于酒精对容器底部的压强，即p甲＜p乙，故B正确，ACD错误。
故选：B。
10．如图所示，两个足够高的薄壁轻质圆柱形容器A、B（面积SA＞SB）置于水平地面上，容器中分别盛有体积相等的液体甲和乙，它们对各自容器底部的压强相等。下列选项中，一定能使甲液体对容器底部的压强大于乙液体对容器底部压强的操作方法是（　　）
①分别倒入相同深度的液体甲和乙
②分别倒入相同质量的液体甲和乙
③分别倒入相同体积的液体甲和乙
④分别抽出相同体积的液体甲和乙
A．① B．②③ C．①④ D．①②③
【解答】解：液体对容器底部的压强相等，且A容器内液体甲的高度小于B容器内液体乙的高度，根据公式p＝ρgh可知：ρ甲＞ρ乙，
已知容器中原来分别盛有液体甲和乙的体积相等，即：V甲＝V乙，
根据V＝Sh和p液＝ρ液gh液可得：SA＝SB；
由于p甲＝p乙，所以，＝；
①分别倒入相同深度的液体甲和乙；则甲液体对容器底部的压强p甲′＝p甲+ρ甲g△h；乙液体对容器底部压强p乙′＝p乙+ρ乙g△h，
由于p甲＝p乙，ρ甲＞ρ乙，则p甲′＞p乙′；
②分别倒入相同质量的液体甲和乙；由于柱状容器中液体对底部的压力等于液体的重力，则甲液体对容器底部的压强p甲′＝p甲+；乙液体对容器底部压强p乙′＝p乙+，
由于p甲＝p乙，SA＞SB，则p甲′＜p乙′；
③分别倒入相同体积的液体甲和乙时，则甲液体对容器底部的压强p甲′＝p甲+；乙液体对容器底部压强p乙′＝p乙+，
由于p甲＝p乙，＝；则p甲′＝p乙′；
④分别抽出相同体积的液体甲和乙A、则甲液体对容器底部的压强p甲′＝p甲﹣；乙液体对容器底部压强p乙′＝p乙﹣，
由于p甲＝p乙，＝；则p甲′＝p乙′；
所以，能使甲液体对容器底部的压强大于乙液体对容器底部压强的操作方法是①。
故选：A。
11．如图所示，两个底面积不同的圆柱形容器内分别盛有深度不同的液体，已知距容器底部均为h的A、B两点的压强相等。现将实心金属球甲、乙分别浸没在左右两液体中，均无液体溢出，此时A点的压强大于B点的压强，则一定成立的是（　　）
A．甲球的质量小于乙球的质量
B．甲球的质量大于乙球的质量
C．甲球的体积大于乙球的体积
D．甲球的体积小于乙球的体积
【解答】解：设A点到液面的距离是hA，B点到液面的距离是hB，由图知：hA＞hB
因为A、B两点的压强相等，由p＝ρgh，得：ρAghA＝ρBghB，：ρAhA＝ρBhB，因为hA＞hB，所以ρA＜ρB，
金属球甲、乙分别浸没在A、B两液体中，设液面上升的高度分别为：△hA、△hB，A点的压强大于B点的压强，
即：ρAg（hA+△hA）＞ρBg（hB+△hB），
因为ρAhA＝ρBhB，ρA＜ρB，所以△hA＞△hB，
由图知两容器的底面积sA＞sB，两球浸没在液体中，液面上升的体积，即两球排开液体的体积sA△hA＞sB△hB，
因为两球排开液体的体积等于它们自身的体积，所以V甲＞V乙，球的质量m＝ρv，因为不知道两球的密度关系，
所以不能判断两球的质量关系。
故选：C。
12．如图所示，甲、乙两支完全相同的试管。分别装有等质量的不同液体。甲试管竖直放置，乙试管倾斜放置，两试管液面相平，此时甲、乙试管中的液体对试管底的压强大小关系（　　）
A．p甲＞p乙 B．p甲＝p乙
C．p甲＜p乙 D．条件不足，无法判断
【解答】解：由图可知，甲容器中的液体体积要比乙容器小，因液体质量相同，所以根据ρ＝可知，甲液体的密度比乙液体密度大，即ρ甲＞ρ乙；
又因为两试管中液面等高，所以由液体压强公式p＝ρgh可知，p甲＞p乙。
故选：A。
13．在L形容器中装有适量的水，如图所示，容器壁上的A点处受到水的压强为（　　）
A．p＝ρ水gh1 B．p＝ρ水gh2
C．p＝ρ水g（h1+h2） D．p＝ρ水g（h1﹣h2）
【解答】解：
由图知：A处的深度为h＝h1，
则A点处受到的压强为p＝ρgh＝ρ水gh1。
故选：A。
14．如图，甲、乙、丙三个质量和底面积均相同的容器，若容器中分别装入等高度的酒精、水和硫酸（液体均不溢出，ρ酒精＜ρ水＜ρ硫酸），三个容器底部都受到液体的压力（　　）
A．甲最大 B．乙最大 C．丙最大 D．一样大
【解答】解：由题意可知，甲、乙、丙三个容器的底面积相同，且容器中分别装入等高度的酒精、水和硫酸，
因ρ酒精＜ρ水＜ρ硫酸，
所以，由p＝ρ液gh可知，三液体对容器底部的压强关系为p酒精＜p水＜p硫酸，
由p＝的变形式F＝pS可知，三个容器底部都受到液体的压力关系为F酒精＜F水＜F硫酸。
故选：C。
15．如图，同一个密封的圆台形容器装满水，放在水平桌面上。放置方式由甲变为乙，下列关于水对容器底的压强p1以及整个容器对水平桌面的压强p2，说法正确的是（　　）
A．p1 不变，p2 变小 B．p1不变，p2 变大
C．p1 变小，p2 变小 D．p1变大，p2 变大
【解答】解：
（1）由于容器装满水，放置方式由甲变为乙，水的深度不变，根据p＝ρgh可知，水对容器底部产生的压强p1不变；
（2）将容器正放和倒放时，容器对水平桌面的压力都等于水和容器总重，所以F不变；但放置方式由甲变为乙，受力面积越小，根据p＝知，整个容器对水平桌面的压强p2变大；
故选：B。

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