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《5.2分式的基本性质（2）》教案
课题
5.2分式的基本性质（2）
单元
五
学科
数学
年级
七年级下册
学习目标
能运用分式的基本性质进行多项式的除法．把除法运算化成分式的运算，利用分式的基本性质化简．
重点
能运用分式的基本性质进行多项式的除法．
难点
通过分解因式、约分等把分式化简，用整式或最简分式表示所求的商．
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
1、导入新课一、创设情景，引出课题
分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变.思考：(a2－b2)÷(a－b)的结果是(　
　)
A．a－b
B．a＋b
C．－a＋b
D．－a－b【解析】
原式＝(a＋b)(a－b)÷(a－b)＝a＋b.
思考自议若分子﹑分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子﹑分母所有的公因式．
约分过程中，有时还需运用分式的符号法则使最后结果形式简捷；约分的依据是分式的基本性质.
合作探究
二．提炼概念
1．利用分式的基本性质，对分式进行化简求值．2．多项式的除法，可以把两个多项式相除先表示成分式，然后通过分解因式、约分等把分式化简，用整式或最简分式表示所求的商．三.典例精讲
EMBED
Equation.3
\
MERGEFORMAT
EMBED
Equation.KSEE3
\
MERGEFORMAT
想一想：你还有其他解法吗？例3
计算：（1）（4x2-9）÷(3-2x)(9a2+6ab+b2)÷(9a2b-b3)解（1）（4x2-9）÷(3-2x)=(2x+3)(2x-3)÷(3-2x)
=-(2x+3)=-2x-3(2）(9a2+6ab+b2)÷(9a2b-b3)=
　利用分式的基本性质，对分式进行化简求值．
多项式的除法，可以把两个多项式相除先表示成分式，然后通过分解因式、约分等把分式化简，用整式或最简分式表示所求的商．
当堂检测
巩固训练1.计算(2ab2－8a2b)÷(4a－b)的结果为(　
　)A．－2ab
B．2abC．3a2b
D．－3ab2．(a4－b4)除以(a2－b2)的商为(　
　)A．a2－b2
B．(a－b)2C．a2＋b2
D．(a＋b)23．用分式表示下列各式的商，并约分：(1)(3x2＋x)÷(x2－x)；(2)(x2－9)÷(－2x2＋6x)．4.
已知3a-b=0，化简分式解
由3a-b=0,得b=3a
课堂小结
1.若分子﹑分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子﹑分母所有的公因式．2.多项式的除法，可以把两个多项式相除先表示成分式，然后通过分解因式、约分等把分式化简，用整式或最简分式表示所求的商．3.约分过程中，有时还需运用分式的符号法则使最后结果形式简捷；约分的依据是分式的基本性质.
两个整式相除
写成什么形式？
解
甴已知x-3y=0,x=3y
1.A
2.C
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精品试卷·第
2
页
（共
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页）
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浙教版
七年级下
5.2分式的基本性质（2）
新知导入
回顾
分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变.
填
一
填
比
比
谁
准确
合作&学习
思考：(a2－b2)÷(a－b)的结果是(　
　)
A．a－b
B．a＋b
C．－a＋b
D．－a－b
【解析】
原式＝(a＋b)(a－b)÷(a－b)＝a＋b.
提炼概念
1．利用分式的基本性质，对分式进行化简求值．
2．多项式的除法，可以把两个多项式相除先表示成分式，然后通过分解因式、约分等把分式化简，用整式或最简分式表示所求的商．
典例精讲
解
甴已知x-3y=0,x=3y
想一想：你还有其他解法吗？
例3
计算：（1）（4x2-9）÷(3-2x)
（2）(9a2+6ab+b2)÷(9a2b-b3)
解（1）（4x2-9）÷(3-2x)=(2x+3)(2x-3)÷(3-2x)
=-(2x+3)
=-2x-3
(2）(9a2+6ab+b2)÷(9a2b-b3)=
课堂练习
1.计算(2ab2－8a2b)÷(4a－b)的结果为(　
　)
A．－2ab
B．2ab
C．3a2b
D．－3ab
2．(a4－b4)除以(a2－b2)的商为(　
　)
A．a2－b2
B．(a－b)2
C．a2＋b2
D．(a＋b)2
1.A
2.C
3．用分式表示下列各式的商，并约分：
(1)(3x2＋x)÷(x2－x)；
(2)(x2－9)÷(－2x2＋6x)．
4.
已知3a-b=0，化简分式
解
由3a-b=0,得b=3a
课堂总结
1.若分子﹑分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子﹑分母所有的公因式．
2.多项式的除法，可以把两个多项式相除先表示成分式，然后通过分
解因式、约分等把分式化简，用整式或最简分式表示所求的商．
3.约分过程中，有时还需运用分式的符号法则使最后结果形式简捷；约分的依据是分式的基本性质.
说能出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？
作业布置
教材课后作业题1-6题
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5.2分式的基本性质（2）学案
课题
5.2分式的基本性质（2）
单元
第五单元
学科
数学
年级
七年级下册
学习目标
能运用分式的基本性质进行多项式的除法．把除法运算化成分式的运算，利用分式的基本性质化简．
重点
能运用分式的基本性质进行多项式的除法．
难点
通过分解因式、约分等把分式化简，用整式或最简分式表示所求的商．
教学过程
导入新课
【思考】复习导入分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变.思考：(a2－b2)÷(a－b)的结果是(　
　)
A．a－b
B．a＋b
C．－a＋b
D．－a－b【解析】
原式＝(a＋b)(a－b)÷(a－b)＝a＋b.
新知讲解
提炼概念1．利用分式的基本性质，对分式进行化简求值．2．多项式的除法，可以把两个多项式相除先表示成分式，然后通过分解因式、约分等把分式化简，用整式或最简分式表示所求的商．典例讲解
想一想：你还有其他解法吗？例3
计算：（1）（4x2-9）÷(3-2x)(9a2+6ab+b2)÷(9a2b-b3)解（1）（4x2-9）÷(3-2x)=(2x+3)(2x-3)÷(3-2x)
=-(2x+3)=-2x-3(9a2+6ab+b2)÷(9a2b-b3)=
课堂练习
巩固训练1.计算(2ab2－8a2b)÷(4a－b)的结果为(　
　)A．－2ab
B．2abC．3a2b
D．－3ab2．(a4－b4)除以(a2－b2)的商为(　
　)A．a2－b2
B．(a－b)2C．a2＋b2
D．(a＋b)23．用分式表示下列各式的商，并约分：(1)(3x2＋x)÷(x2－x)；(2)(x2－9)÷(－2x2＋6x)．4.
已知3a-b=0，化简分式解
由3a-b=0,得b=3a
课堂小结
1.若分子﹑分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子﹑分母所有的公因式．2.多项式的除法，可以把两个多项式相除先表示成分式，然后通过分解因式、约分等把分式化简，用整式或最简分式表示所求的商．3.约分过程中，有时还需运用分式的符号法则使最后结果形式简捷；约分的依据是分式的基本性质.
解
甴已知x-3y=0,x=3y
1.A
2.C
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精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
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