资源简介

研究性学习设计方案
研究课题名称： 反比例函数的图象与性质
设计者姓名 所在学校
所教年级 九年级 研究学科 数学
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一、课题背景、意义及介绍
1、背景说明（怎么会想到本课题的）：从古至今，数学知识不仅帮助我们解决了很多的计算问题，也为我们的生活增添了美感。在我们生活中随处可见到美丽的图案，那么这些美丽的图案是怎样得到的呢？研究图形，体会图案设计中的应用，让学生感受图形变换创造的美，使学生进一步感受数学美和数学方法的价值，是数学课的一个内容。这儿，就是要学习一下反比例函数的图形美以及它的性质。2、课题的意义（为什么要进行本课题的研究）：本课学习的内容是在原有函数和平面直角坐标系基础上的延伸，把学生的视角引入到反比例函数的图象，意在通过欣赏、探索、创作等一系列活动，使学生体验到画反比例函数图象的过程，理解反比例函数图象的性质，进一步发展学生的空间观念，为今后继续奠定基础。3、课题介绍本课题主要安排了三个活动，具体内容是“画反比例函数的图象”、“欣赏图象”、“归纳反比例函数图象的性质”等。遵循了学生的认识规律，由易到难，先从画图象入手，再到图象的欣赏和找出它的特点，最后到学生自己归纳出图象的性质。
二、研究性学习的教学目的和方法（可按新课程标准的三维目标（或布鲁姆目标分类法）进行研究性学习的教学目和方法的阐述）
1、知识与技能基础知识：（1）学生在研究前已经初步感知了反比例函数的形式。（2）能够有条理地根据三个步骤画出反比例函数的图象。（3）学生已经掌握了反比例函数图象及其性质。基本技能：（1）学生学会从生活、图书中查找资料，学会观察、操作、想象等的方法来研究问题。（2）在欣赏美丽图案的同时，分析反比例函数图象及性质在生活中的应用。（3）培养学生具有提出问题、分析问题、解决问题、自主、探究、合作的能力。2、过程与方法（1）通过教科书、相关书藉、相关网站、生活中搜索的反比例函数图象及性质等多种途径收集资料，并且将之整理、分类、总结等方面加以分析，初步形成有特色的成功展示。（2）组织学生讨论、动手实践、让学生自己从生活中搜索一些反比例函数图象，小组相互交流，用语言描述画图象的三个过程。（3）根据三个过程画出反比例函数的图象，发展想象力和创造力。（4）教师引导学生归纳和总结反比例函数图象的性质，提高分析图形的能力。（5）在上面基础上放手让学生自己设计美丽的图案，并组织班级巡展。+3、情感态度与价值观（1）通过画反比例函数图象和总结归纳反比例函数图象的性质，让学生进一步感受数学的应用价值，培养学生的创造力及审美意识和数学的美感。（2）结合欣赏和设计的美丽图案，感受图形世界的神奇。（3）增强学生的团队合作精神，提高协作、创新、策划能力。
三、参与者特征分析（重点分析学生有哪些共性、有哪些差异，尤其对开展研究性学习有影响的因素。）
1、九年级的学生自主学习的能力已经具备，能够多个同学之间相互合作进行学习、开展一些操作活动2、学生已经掌握了基本的数学知识和技能。3、有的好动、活泼，课堂上表现积极，自信心强烈；有的性格内向，课堂表现比较沉默。4、能在老师的引导下自主学习、合作学习、探究学习，并且善于探索，敢于质疑，敢于创新。5、信任老师，对老师布置的任务能按时完成，合作精神积极，富有团队精神，希望得到他人的肯定。
四、研究的目标与内容（课题研究所要解决的主要问题是什么，通过哪些内容的研究来达成这一目标）
课题研究所要解决的主要问题：1、通过观察，操作，想象，经历了一个画出反比例函数图象的过程，能有条理地根据画图象的步骤过程，发展空间观念.2、经历运用反比例函数图象的性质归纳和总结，对反比例函数图象的性质有更深的认识。3、结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇.通过以下内容的研究来达成这一目标：1、通过观察、操作，弄清图案形成的过程。找一些生活中学生较熟悉的图案，让学生明白反比例函数图象形成的过程，然后再让学生用语言描述。2、让学生自己画出一些反比例函数的图象，小组相互交流，用语言描述画图象的过程。3、给学生观看一些美丽的反比例函数图象，感受美就在我们身边，培养学生的鉴赏能力。教师搜集美丽的反比例函数图象让学生欣赏，让学生观察后说一说，这些图案都具有什么特点和性质，让学生感受反比例函数图象的性质，提高分析图形的能力。在此基础上放手让学生自己画出美丽的反比例函数，组织班级巡展。
五、研究的预期成果及其表现形式（研究的最终成果以什么样的形式展现出来，是论文、实验报告、实物、网站、多媒体还是其他形式）
手抄报；2、黑板报；3、学习园地；4、制作的实物；5、对表现好的小组奖励。
六、资源准备
教科书、相关书藉、相关网站、直尺、生活中搜索一些美丽的反比例函数。
七、研究性学习的阶段设计
研究性学习的阶段 学生活动 教师活动 起止时间
第一阶段：动员和培训（初步认识研究性学习、理解研究性学习的研究方法） 1、介绍、提出自己的疑难和想法。 2、了解什么是研究性学习，研究性学习的方法、评价方式等。3、了解此次研究性课题的目的。 1、本单元知识的详细讲解。2、出示美丽的图案，激发学生学习兴趣。3、介绍本次活动的步骤与方法。 2课时
第二阶段 课题准备阶段 提出和选择课题 1、讨论反比例函数图象学习目标是什么，应该从哪些方面进行前期准备。2、师生共同讨论，确定研究主题。 1、组织学生讨论。2、与学生一起确定研究的课题。 5课时
成立课题组 1、针对自己感兴趣的课题，成立小组研究。2、各小组成立后，选定组长，学习讨论小组学习评价量规。3、根据自己的选题，进行小组分工。 1、指导学生的小组讨论、分工合作。2、制定研究性学习评价量规提供给学生。
形成小组实施方案 以小组为单位，讨论每组的活动主题、活动方式、活动的过程，制定小组计划和时间表 1、设计“研究方案”模版，为学生制订研究方案提供指引。2、设计成果展示模版，为学生展示研究结果提供指引。
第三阶段：课题实施阶段 1、通过观察、操作，完成画反比例函数图象。2、让学生自己画图象，小组相互交流，用语言描述图象绘制的过程。3、给学生观看一些美丽的反比例函数图象，感受美就在我们身边，培养学生的鉴赏能力。4、教师画出反比例函数图象让学生欣赏，让学生观察后说出这些图象的性质，让学生感受性质。在此基础上放手让学生自己归纳和总结。 1、组织学生明确各自任务2、给学生明确的学习目标3、给学生一些重点提示4、给组长发放“活动记录表”，用作每次小组活动后收集整理信息5、及时跟踪了解各小组活动进行情况，为学生出谋划策，保证活动顺利进行。6、给与学生必要的讲解与指导。 8课时
八、总结与反思（实践后总结、反思整个研究性学习过程，提出改进意见）
1、各小组分组汇报自己的研究成果。每个小组都很有独创性，资料都很齐全，都在一定的程度上说明了这次研究性学习的成果。2、各小组听完其他小组的汇报后，分别针对各小组提出自己的意见及借鉴的地方，这体现了互利互补的原则。3、在研究活动开展的同时，也出现一些困难和问题。例如小组个别成员怕辛苦、纪律散漫、组员意见分歧、个别组员主观性太强、资料整合有误等。本人利用开班会支持与鼓励学生，与个别学生谈心，集体指导等方法解决，使活动得以顺利进行。4、通过研究性学习，学生对反比例函数这章内容有较深刻的理解，有不少学生画出了质量比较高的图象和记牢了反比例函数的性质。5、通过此次活动，学生在课堂上的学习积极性提高了，对老师提出的问题认真分析思考，不再人云亦云。6、今后在学生身边开展更多的研究性学习，使学生学以致用，以达到更好的学习效果。

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