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§10.1《阿基米德原理》
陈贤灶
　　两千多年以前，希腊学者
阿基米德为了鉴定金王冠是否
是纯金的，要测量王冠的体积，
冥思苦想了很久都没有结果。
一天，他跨进盛满水的浴缸洗
澡时，看见浴缸里的水向外溢，
他忽然想到：物体浸在液体中
的体积，不就是物体排开液体
的体积吗？
上一节我们学过求浮力的方法有:
1.
浮力的测量：F
=
2.
浮力的实质：F
=
G物
—
F液中
F向上
—
F向下
F下表面
—
F
上表面
回顾：浮力大小与哪些因素有关？
浮力大小，跟它浸在液体中的体积和液体的密度有关。浸在液体中的体积越大、液体的密度越大，浮力就越大。
排开液体的体积
物体浸在液体中的体积
=
浮力大小可能与排开液体的体积×液体的密度有关
猜
想
一、阿基米德原理
浮力与物体排开液体重力的关系
图1
图2
图3
图4
探究实验
注意
溢水杯中的水要先
，若水面低于
溢水口，则溢出水的G排
将
F浮
(选＜、＝、＞)，
得不到正确的结论。
一、实验与分析
实验过程
①测出小桶重力G0
②测出物体重力G
③读出物体浸入水中后测力计示数F
④测出小桶和溢出水的总重力G总
分析
由上面测量的量可求出：
物体浸入水中受到的浮力F浮
=
；
被物体排开的水的重力G排
=
；
比较_____与_____的大小关系得出结论。
G－F
G总－G0
F浮
G排
1．内容：浸在液体中的物体所受的浮力，
大小等于它排开液体的重力。
2．数学表达式：F浮=G排
4．适用范围：液体和气体
3．用于计算的导出式：
F浮=
G排=
m排g=
r液
gV排
一、阿基米德原理
1．区分：浸没、浸入、浸在、没入；(
V排与V物
)
2.
F浮＝r液
gV排
r液——液体的密度；
V排——物体排开的液体的体积；
3.
F浮＝
r液
gV排
——
决定式
表明浮力大小只和
r液、V排有关，
浮力大小与物体本身的质量、形状、密度，以及物体在液体中的浸没深度、在液体中是否运动等因素都无关。
二、关于阿基米德原理的讨论
1.将铁块放人盛满酒精的溢水杯中，溢出酒精的质量为0.1kg，
则铁块的体积是______，铁块受到的浮力大小是_______
。
(g=10N/kg、ρ酒精=800kg/m3、ρ铁=7900kg/m3)
解:
∵
铁块放人酒精中是沉底的，
∴
铁块的体积V铁=V排＝m排/ρ酒精
=0.1kg/800kg/m3＝1.25×10-4m3
铁块受到的浮力
=
铁块排开酒精的重量(重力):
F浮＝m排g=0.1kg×10N/kg=1N
m排
2.
游泳时，有的人会有这样的体验:当人站立在水中且身体将要
浸没时，池底对脚的支持力几乎为零。假如一位重为490牛
的同学正在体验这种感觉，此时他受到的浮力约为
牛，
排开水的体积约为
米3。
解:池底对脚的支持力几乎为零，说明脚对池底的压力几乎为零，
即浮力
=
人的重量(重力):
F浮＝G人=490N
V排=F浮/ρ水g=490N/1×103kg/m3×9.8N/kg=0.05m3
G
T
3.
如图所示，木块用细绳系在容器的底部，向容器内倒水，
当木块的一半体积浸入在水中时，绳对木块的拉力是5N，
当木块全部浸没在水中时，
绳对木块的拉力是30N，则
木块的重力是
．
F
解:
当木块的一半体积浸入在水中时，
设木块受到的浮力为F1,
绳对木块的拉力为T1=5N，
则:
T1+G木=F1=ρ水g
V木
当木块全部浸入在水中时，
设木块受到的浮力为F2,
绳对木块的拉力为T2=30N，
则:
T2+G木=F2=ρ水gV木
联立上面二式解得G木=20N
4.
新型抗压潜水服由能承受外界深水压力的竖硬金属壳体构成，一名身穿此潜水服
总重7000
N的潜水员潜入600
m深的海底完成打捞任务，他排开海水的体积是
0.66
m3.
(g取10N/kg，海水的密度近似取1.0×103
kg/m3)
求:
(1)潜水员浸没在水中后，受到的浮力;
(2)在600m深的海底，潜水员受到海水的压强。
解:
(1)潜水员潜入水中后，受到的浮力:
F浮=ρ液gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.66m3=6.6×103N
(2)在600米深的海底，海水产生的压强:
p=ρ液gh深=1.0×103kg/m3×10N/kg×600m=6×106Pa
5.
将重2N的金属块用线悬挂，使其全部浸入盛满酒精的容器内，
溢出的酒精重为0.32N，(g=10N/kg，ρ酒=0.8×103kg/m3)
求：①金属块受到的浮力，
②该金属块的体积.
解:
①F浮＝G排=0.32N
②∵浸没
∴V金=V排=F浮/ρ酒g=0.32N÷(0.8×103kg/m3×10N/kg)=4×10-5m3
再
见

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