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2021中考物理二轮考点过关：欧姆定律电路计算
考点梳理
1．欧姆定律的应用
（1）相关基础知识链接：
①电流规律：
串联：I＝I1＝I2．串联电路电流处处相等。
并联：I＝I1+I2．并联电路干路电流等于各支路电流之和。
②电压规律：
串联：U＝U1+U2．串联电路总电压等于各部分电路两端电压之和。
并联：U＝U1＝U2．并联电路各支路两端电压相等，等于总电压。
③电阻规律：
串联：R＝R1+R2．串联电路总电阻等于分电阻之和。
并联：＝+．并联电路总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和。
④比例规律：
串联：＝．串联电路中电压与电阻成正比。
并联：I1R1＝I2R2．并联电路中电流与电阻成反比。
⑤欧姆定律：
I＝．导体中的电流与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比。
强化练习
1．如图甲所示，这是某电子秤的原理示意图，电源电压恒为8V，R1为定值电阻，托盘下方的R2为压敏电阻，其阻值的大小与托盘内所放物体质量m大小的关系图像如图乙所示。
（1）当托盘中没有物体时，求压敏电阻R2的阻值；
（2）当托盘中没有物体时，电流表示数为0.01A，求定值电阻R1的阻值；
（3）当放入质量为0.5kg的某物体时，求电流表的示数。
2．如图甲所示是某电子秤原理图。托盘与弹簧相连，滑片P固定在弹簧上并能随弹簧的伸缩上下滑动，R是一根长L0＝10cm的均匀电阻丝。空盘时，滑片P位于R的最上端，称量最大值时，滑片P位于R的最下端，R的最大阻值Rm＝40Ω，电源电压恒为3V。请完成以下问题解答：
（1）图甲中的“质量表”用什么表改装；R0在电路中的作用是什么；
（2）空盘时，闭合开关S，电路电流为0.3A，求R0的阻值；
（3）已知该弹簧压缩的长度△l与所受压力的关系如图乙所示，开关S闭合后，在托盘中放入重为20N的物体时，求R接入电路的阻值。
3．如图甲所示的电路中，闭合开关S，将变阻器R的滑动触头P从一端移到另一端，得到两个电压表V1及V2的示数随电流表A示数的图线如图乙所示（计算结果保留一位小数）。求：
（1）电压表V1对应的图像是①还是②？
（2）电源电压及R0的值；
（3）滑动变阻器的最大阻值Rmax。
4．创建生态文明城市需要我们共同关注环境，我县某科技兴趣小组为了检测空气质量的指数，设计了如图甲所示的检测电路。R为气敏电阻，其电阻的倒数与空气质量指数的关系如图乙所示，已知电源电压12V保持不变，R0＝10Ω，当电压表示数为8V时，求：
（1）通过R0的电流；
（2）气敏电阻R的阻值；
（3）此时空气的质量指数。
5．如图甲所示电路，电源电压保持不变。灯L标有“4V 2W”字样，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V，滑动变阻器R1的最大阻值为20Ω，只闭合开关S、S1，调节滑动变阻器滑片P，电流表的示数与电压表的示数变化关系图象如图乙所示。求：
（1）灯L正常工作时的电阻；
（2）电源电压及定值电阻R2的阻值；
（3）只闭合开关S和S2，移动滑动变阻器的滑片P，灯L的I﹣U图象如图丙所示，在保证各元件安全工作的情况下，滑动变阻器R1允许的取值范围。
6．如图甲所示为一个超声波加湿器，如图乙所示为其内部湿度监测装置的简化电路图，已知电源电压为12V，定值电阻R0的阻值为30Ω，电流表的量程为0～200mA，电压表的量程为0～9V．湿敏电阻R的阻值随湿度RH变化的关系图象如图丙所示，其阻值最大为120Ω（图中未画出）。在电路安全工作的前提下，求：
（1）当电流表的示数为0.2A时，R接入电路中的阻值是多少Ω？
（2）当电压表示数为7.5V时，通过R0的电流是多少mA？
（3）装置能监测湿度的最大值多少？
7．某自助餐厅有一个电子秤，其电路原理如图甲所示，R1是一个定值电阻。经过多次实验，电阻R2与盘中食物的质量关系如图乙所示。已知电源电压为12V且保持不变。求：
（1）当盘中无食物时，电阻R2＝　 　Ω；
（2）当盘中无食物时，电流表示数为I1＝0.02A，求R1的阻值；
（3）当盘中有食物时，电流表示数为I2＝0.04A，求食物质量。
（4）若用电压表取代电流表显示电子秤示数，想达到相同的效果，请问此时电压表应并联在　 　两端（选填R1或R2）
8．电子体温计是根据热敏电阻的阻值随温度的升高而减小这一特性制成的。如图甲是某测温电路，已知电源电压保持不变，R0为定值电阻，Rt为热敏电阻（体温计探头），其阻值随温度变化的规律如图乙，闭合开关S，将热敏电阻Rt置于42℃的温度中，电压表示数为3V；将热敏电阻Rt置于32℃的温度中，电压表示数为2.4V，求：
（1）体温每变化1℃，热敏电阻Rt变化的阻值。
（2）电源电压和R0的阻值。
（3）疫情期间，将体温计置于某位同学的腋窝中（超过37.2摄氏度不能复学），电压表示数为2.8V，试通过计算此时Rt的阻值，结合图象判断出这位同学能复学吗？
9．如图所示的电路，电源电压U保持不变，R1和R2为定值电阻，R3为滑动变阻器。闭合开关S，断开开关S1，并将开关S2置于a，R3的滑片P置于最右端，此时电压表V1示数为8V，电流表A示数为0.4A，调节滑片P至最左端，发现电压表V1示数为2V，电流表A示数为0.1A，然后保持滑片P位置不变，再闭合开关S1，并将开关S2调至b，此时电流表A的示数为0.08A．求：
（1）电源电压和R1阻值；
（2）R3和R2的阻值。
10．如图所示，电源电压保持不变，R1＝20Ω，滑动变阻器R2的规格为“100Ω 1A”。
（1）闭合开关S1，断开开关S2、S3，电流表示数为0.4A，求电源电压。
（2）闭合开关S1、S3，断开开关S2，滑动变阻器滑片置于中点位置时，电压表的示数为4V，求R3的阻值。
11．在如图所示的电路中，电源电压为18V不变，滑动变阻器R2上标有“30Ω 2A”的字样，闭合开关S后，当电流表（0～0.6A和0～3A）的示数为1A时，电压表（0～3V和0～15V）的示数为10V，求：
（1）电阻R1的阻值；
（2）移动滑片使电路达到的最小电流；
（3）在电压表和电流表不改变量程的情况下，为使电路正常工作，滑动变阻器R2连入电路的阻值范围。
12．如图所示的电路中，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～15V，R1的阻值为20Ω，电源电压为18V，滑动变阻器R3的阻值范围为0～200Ω，求：
（1）只闭合开关S3时，电流表的示数为0.3A，求R2的阻值；
（2）当开关S1、S3和S4都闭合，且滑片P位于最右端时，求电流表的示数；
（3）只闭合开关S2、S4，在不损坏电流表、电压表的情况下，求滑动变阻器的阻值变化范围。
13．如图所示，电源电压恒定，R1＝30Ω，R2＝60Ω，当开关S3闭合，S1、S2都断开时，电流表的示数为0.1A，求：
（1）当开关S3断开，S1、S2都闭合时，电流表的示数。
（2）当开关都闭合时，电路处于何种状态，对电路有什么影响，简要说明你的理由。
14．如图（甲）所示，电源电压保持不变，当开关S从点2转到1时，电流表和电压表对应的两组数据如图（乙）描点所示，由图提供的信息求两个电阻R1和R2的阻值。
15．如图所示电路中，电源电压为6V，电阻R1为10Ω，R2略大于10Ω，滑动变阻器的阻值变化范围为0～20Ω．求：
（1）当滑动变阻器的滑片P从最左端a滑向最右端b时，R1两端电压、电流的变化范围分别是多少？
（2）当滑动变阻器的滑片P滑到某一位置时，电流表A1的示数为0.3A，电流表A2的示数为0.25A，则电阻R2的阻值为多大？
2021中考物理二轮考点过关：欧姆定律电路计算
参考答案
1．如图甲所示，这是某电子秤的原理示意图，电源电压恒为8V，R1为定值电阻，托盘下方的R2为压敏电阻，其阻值的大小与托盘内所放物体质量m大小的关系图像如图乙所示。
（1）当托盘中没有物体时，求压敏电阻R2的阻值；
（2）当托盘中没有物体时，电流表示数为0.01A，求定值电阻R1的阻值；
（3）当放入质量为0.5kg的某物体时，求电流表的示数。
【解答】解：（1）当托盘为空时，物体质量为0，根据图像可知R2的电阻为500Ω；
（2）若托盘为空时，电流表示数为I＝0.01A，
由I＝可得，电路的总电阻：R＝＝＝800Ω；
根据串联电路的特点可得，R1的阻值：R1＝R﹣R2＝800Ω﹣500Ω＝300Ω；
（3）当放入质量为0.5kg＝500g的某物体时，由图乙知此时R2的电阻为250Ω，
则此时电路的电流为：I′＝＝≈0.015A。
答：（1）当托盘中没有物体时，R2阻值为500Ω；
（2）若托盘中没有物体时，电流表示数为0.01A，定值电阻R1的阻值为300Ω；
（3）当放入质量为0.5kg的某物体时，电流表示数为0.015A。
2．如图甲所示是某电子秤原理图。托盘与弹簧相连，滑片P固定在弹簧上并能随弹簧的伸缩上下滑动，R是一根长L0＝10cm的均匀电阻丝。空盘时，滑片P位于R的最上端，称量最大值时，滑片P位于R的最下端，R的最大阻值Rm＝40Ω，电源电压恒为3V。请完成以下问题解答：
（1）图甲中的“质量表”用什么表改装；R0在电路中的作用是什么；
（2）空盘时，闭合开关S，电路电流为0.3A，求R0的阻值；
（3）已知该弹簧压缩的长度△l与所受压力的关系如图乙所示，开关S闭合后，在托盘中放入重为20N的物体时，求R接入电路的阻值。
【解答】解：（1）由甲图可知，质量表串联在电路中，所以是由电流表改装的；
由图知，空盘时，电路为R0的简单电路，可以防止滑片引起的短路，从而起到保护电路的作用；
（2）空盘时，闭合开关S，电路为R0的简单电路，
由欧姆定律可得：
R0＝＝＝10Ω；
（3）当称量物体重为20N时，即弹簧受到的压力为20N，由图像乙可知，弹簧被压缩的长度为△L1＝4cm，
因R是一根长L0＝10cm的均匀电阻丝，R的最大阻值为Rm＝40Ω。
△L1对应的电阻值为R1＝×Rm＝×40Ω＝16Ω，
即此时R接入电路的阻值为16Ω。
答：（1）图甲中的“质量表”用电流表改装；R0在电路中的作用是保护电路；
（2）空盘时，闭合开关S，电路电流为0.3A，R0的阻值为10Ω；
（3）开关S闭合后，在托盘中放入重为20N的物体时，R接入电路的阻值为16Ω。
3．如图甲所示的电路中，闭合开关S，将变阻器R的滑动触头P从一端移到另一端，得到两个电压表V1及V2的示数随电流表A示数的图线如图乙所示（计算结果保留一位小数）。求：
（1）电压表V1对应的图像是①还是②？
（2）电源电压及R0的值；
（3）滑动变阻器的最大阻值Rmax。
【解答】解：（1）由图可知，闭合开关后，电阻R0、灯泡和滑动变阻器串联，电压表V2测变阻器与灯的总电压，V1测灯的电压，而电压表V3测R0的电压；
根据串联电路电压的规律可知，V2的示数大于V1的示数，根据图乙两个图像相同电流下的电压大小关系可知，图乙中，倾斜直线①表示电压表V2的示数随电流表A示数的变化图线，曲线②表示电压表V1的示数随电流表A示数的变化图线；
（2）设电源电压为U，在图乙中取（4.5V，0.3A）及（3.0V，0.6A）两点，
即对应V2的示数为4.5V时，电路中电流为0.3A；当V2的示数为3.0V时，电路中电流为0.6A；
根据串联电路电压的规律和电流的规律，由这两组数据列方程得：
电源电压U＝4.5V+0.3A?R0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
电源电压U＝3.0V+0.6A?R0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
解得：R0＝5Ω，电源电压U＝6V．
（3）当滑片P在最右端时，滑动变阻器接入的阻值为最大，此时电路中的电流最小，
由图可知，此时I＝0.3A，此时V2的示数为4.5V，V1的示数为0.5V，
根据串联电路电压的规律，变阻器两端的电压UR＝4.5V﹣0.5V＝4V，
则滑动变阻器的最大阻值：Rmax＝＝≈13.3Ω。
答：（1）电压表V1对应的图像是②；
（2）电源电压为6V，R0的值为5Ω；
（3）滑动变阻器的最大阻值Rmax为13.3Ω。
4．创建生态文明城市需要我们共同关注环境，我县某科技兴趣小组为了检测空气质量的指数，设计了如图甲所示的检测电路。R为气敏电阻，其电阻的倒数与空气质量指数的关系如图乙所示，已知电源电压12V保持不变，R0＝10Ω，当电压表示数为8V时，求：
（1）通过R0的电流；
（2）气敏电阻R的阻值；
（3）此时空气的质量指数。
【解答】解：（1）由电路图可知，R0与R串联，电压表测量R0两端电压；
则通过R0的电流：I0＝＝＝0.8A；
（2）因串联电路两端电压等于各部分电压之和，
所以气敏电阻R两端电压：UR＝U﹣U0＝12V﹣8V＝4V，
由I＝可知，气敏电阻的阻值：
R＝＝＝5Ω；
（3）当R＝5Ω时，即＝＝0.2Ω﹣1，由图像乙可知，此时空气质量指数为50。
答：（1）通过R0的电流为0.8A；
（2）气敏电阻R的阻值为5Ω；
（3）此时空气的质量指数为50。
5．如图甲所示电路，电源电压保持不变。灯L标有“4V 2W”字样，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V，滑动变阻器R1的最大阻值为20Ω，只闭合开关S、S1，调节滑动变阻器滑片P，电流表的示数与电压表的示数变化关系图象如图乙所示。求：
（1）灯L正常工作时的电阻；
（2）电源电压及定值电阻R2的阻值；
（3）只闭合开关S和S2，移动滑动变阻器的滑片P，灯L的I﹣U图象如图丙所示，在保证各元件安全工作的情况下，滑动变阻器R1允许的取值范围。
【解答】解：
（1）由P＝得，小灯泡正常工作时的电阻为：
RL＝＝＝8Ω；
（2）只闭合开关S、S1，定值电阻R2和滑动变阻器R1串联，电压表测量滑动变阻器R1两端的电压，电流表测电路中的电流。
由串联电路的电压特点和欧姆定律可得，电源电压：U＝U1+IR2，
在图（b）中取两组数据代入公式，可得：
U＝3.0V+0.2A×R2 ﹣﹣﹣﹣①
U＝1.0V+0.4A×R2﹣﹣﹣﹣﹣②
联立①②解得：U＝5V，R2＝10Ω；
（3）只闭合开关S和S2，灯泡L串联和滑动变阻器R1串联，电压表测量滑动变阻器R1两端的电压，电流表测电路中的电流，
由串联电路的分压规律可知，当电压表示数最大为3V时，R1接入电路的电阻最大，
此时小灯泡两端电压为：UL＝U﹣U1大＝5V﹣3V＝2V，
由图丙可知电路中最小电流：I最小＝0.4A，
则R1接入电路的最大电阻：R1大＝＝＝7.5Ω；
灯泡L正常工作时电流：I最大＝0.5A＜0.6A（电流表安全），灯泡L正常工作时的电压为4V，
此时滑动变阻器两端的电压：U1小＝U﹣UL额＝5V﹣4V＝1V，
由欧姆定律得，R1接入电路的最小电阻：
R1小＝＝＝2Ω，
所以，R1允许的取值范围是2Ω～7.5Ω。
答：（1）小灯泡的电阻为8Ω；
（2）电源电压为5V，定值电阻R2的阻值为10Ω；
（3）只闭合开关S和S2，滑动变阻器R1允许的取值范围为2Ω～7.5Ω。
6．如图甲所示为一个超声波加湿器，如图乙所示为其内部湿度监测装置的简化电路图，已知电源电压为12V，定值电阻R0的阻值为30Ω，电流表的量程为0～200mA，电压表的量程为0～9V．湿敏电阻R的阻值随湿度RH变化的关系图象如图丙所示，其阻值最大为120Ω（图中未画出）。在电路安全工作的前提下，求：
（1）当电流表的示数为0.2A时，R接入电路中的阻值是多少Ω？
（2）当电压表示数为7.5V时，通过R0的电流是多少mA？
（3）装置能监测湿度的最大值多少？
【解答】解：由图可知，定值电阻R0与湿敏电阻R串联，电压表测量湿敏电阻R两端的电压，电流表测量电路中的电流；
（1）当电流表的示数为0.2A时，由I＝可得此时的总电阻：
R总＝＝＝60Ω，
因串联电路总电阻等于各电阻之和，
所以此时R接入电路中的阻值为：
R＝R总﹣R0＝60Ω﹣30Ω＝30Ω；
（2）当电压表示数为7.5V时，由串联电路的电压特点可得，R0两端的电压：
U0＝U﹣UR＝12V﹣7.5V＝4.5V，
此时通过R0的电流：
I′＝＝＝0.15A＝150mA；
（3）由图丙可知，湿度越大，湿敏电阻R的阻值越大，由串联分压规律可知，湿敏电阻两端的电压也越大（即电压表示数越大），
因为电压表量程为0～9V，所以湿敏电阻R两端的电压最大为9V时，此时监测的湿度最大；
根据串联电路总电压等于各电阻两端的电压之和可知，R0两端的最小电压：
U0最小＝U﹣UR最大＝12V﹣9V＝3V，
则电路中的最小电流：
I最小＝＝＝0.1A，
根据欧姆定律可知，R接入电路的最大阻值：
R最大＝＝＝90Ω；
由图乙可知能监测湿度的最大值为80%。
答：（1）当电流表的示数为0.2A时，R接入电路中的阻值为30Ω；
（2）当电压表示数为9V时，通过R0的电流为150mA；
（3）装置能监测湿度最大值为80%。
7．某自助餐厅有一个电子秤，其电路原理如图甲所示，R1是一个定值电阻。经过多次实验，电阻R2与盘中食物的质量关系如图乙所示。已知电源电压为12V且保持不变。求：
（1）当盘中无食物时，电阻R2＝　500　Ω；
（2）当盘中无食物时，电流表示数为I1＝0.02A，求R1的阻值；
（3）当盘中有食物时，电流表示数为I2＝0.04A，求食物质量。
（4）若用电压表取代电流表显示电子秤示数，想达到相同的效果，请问此时电压表应并联在　R1　两端（选填R1或R2）
【解答】解：由电路图可知，R1与R2串联，电流表测电路中的电流。
（1）由图乙可知，当盘中无食物时（即质量m＝0），电阻R2＝500Ω；
（2）当盘中无食物时，电路中电流表的示数I1＝0.02A，
由I＝可得，电路的总电阻：
R＝＝＝600Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，R1的阻值：
R1＝R﹣R2＝600Ω﹣500Ω＝100Ω；
（3）当盘中有食物时，电路中电流表的示数I2＝0.04A，此时电路中的总电阻：
R′＝＝＝300Ω，
此时电阻R2的阻值：
R2′＝R′﹣R1＝300Ω﹣100Ω＝200Ω，
由图乙可知，食物的质量m＝600g；
（4）由图知，盘中食物的质量越大，滑片向下移动的距离越多，滑动变阻器连入电路中的电阻越小，根据串联分压的特点可知，滑动变阻器分担的电压越小，则定值电阻R1两端的电压越大，所以若换用电压表的话，达到相同的效果（即食物的质量越大，电表示数越大），则电压表应并联在R1的两端。
故答案为：（1）500；
（2）R1的阻值为100Ω；
（3）食物质量为600g；
（4）R1。
8．电子体温计是根据热敏电阻的阻值随温度的升高而减小这一特性制成的。如图甲是某测温电路，已知电源电压保持不变，R0为定值电阻，Rt为热敏电阻（体温计探头），其阻值随温度变化的规律如图乙，闭合开关S，将热敏电阻Rt置于42℃的温度中，电压表示数为3V；将热敏电阻Rt置于32℃的温度中，电压表示数为2.4V，求：
（1）体温每变化1℃，热敏电阻Rt变化的阻值。
（2）电源电压和R0的阻值。
（3）疫情期间，将体温计置于某位同学的腋窝中（超过37.2摄氏度不能复学），电压表示数为2.8V，试通过计算此时Rt的阻值，结合图象判断出这位同学能复学吗？
【解答】解：（1）由图乙可知，热敏电阻Rt的阻值与温度t的关系为一次函数，设为Rt＝kt+b，
把t＝42℃、Rt1＝400Ω和t＝32℃、Rt2＝600Ω代入可得：400Ω＝k×42℃+b，600Ω＝k×32℃+b，
联立等式可得：k＝﹣20Ω/℃，b＝1240Ω，
则Rt＝（﹣20Ω/℃）×t+1240Ω，
所以，体温每变化1℃时，热敏电阻Rt变化的阻值△Rt＝20Ω；
（2）由电路图可知，R0与Rt串联，电压表测R0两端的电压，
将热敏电阻Rt置于42℃的温度中，电压表示数为3V，Rt1＝400Ω，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流I1＝＝，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电源的电压U＝U01+I1Rt1＝3V+×400Ω﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
将热敏电阻Rt置于32℃的温度中，电压表示数为2.4V，Rt2＝600Ω，
此时电路中的电流I2＝＝，
电源的电压U＝U02+I2Rt2＝2.4V+×600Ω﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
由①②可得：R0＝400Ω，U＝6V；
（3）当电压表示数为2.8V时，电路中的电流I3＝＝＝0.007A，
此时Rt两端的电压Ut＝U﹣U03＝6V﹣2.8V＝3.2V，
此时Rt的阻值Rt3＝＝＝Ω≈457.14Ω，
代入Rt＝（﹣20Ω/℃）×t+1240Ω可得：Ω＝（﹣20Ω/℃）×t+1240Ω，
解得：t≈39.14℃＞37.2℃，
所以，这位同学不能复学。
答：（1）体温每变化1℃，热敏电阻Rt变化的阻值为20Ω；
（2）电源电压为6V，R0的阻值为400Ω；
（3）将体温计置于某位同学的腋窝中，电压表示数为2.8V，则此时Rt的阻值为457.14Ω，这位同学不能复学。
9．如图所示的电路，电源电压U保持不变，R1和R2为定值电阻，R3为滑动变阻器。闭合开关S，断开开关S1，并将开关S2置于a，R3的滑片P置于最右端，此时电压表V1示数为8V，电流表A示数为0.4A，调节滑片P至最左端，发现电压表V1示数为2V，电流表A示数为0.1A，然后保持滑片P位置不变，再闭合开关S1，并将开关S2调至b，此时电流表A的示数为0.08A．求：
（1）电源电压和R1阻值；
（2）R3和R2的阻值。
【解答】解：
（1）闭合开关S，断开开关S1，并将开关S2置于a，R3的滑片P置于最右端时，电路为R1的简单电路，电压表V1测电源两端的电压，电流表测电路中的电流，
由电压表的示数可知，电源的电压U＝8V，
由I＝可得，R1的阻值：
R1＝＝＝20Ω；
（2）闭合开关S，断开开关S1，并将开关S2置于a，调节滑片P至最左端时，R1与R3串联，电压表V1测R1两端的电压，电流表测电路中的电流，
此时电路中的总电阻：
R＝＝＝80Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，R3的阻值：
R3＝R﹣R1＝80Ω﹣20Ω＝60Ω；
闭合开关S、S1，并将开关S2置于b，调节滑片P至最左端时，R2与R3串联，电流表测电路中的电流，
此时电路的总电阻：
R′＝＝＝100Ω，
则R2的阻值：
R2＝R′﹣R3＝100Ω﹣60Ω＝40Ω。
答：（1）电源电压为8V，R1的阻值为20Ω；
（2）R3的阻值为60Ω，R2的阻值为40Ω。
10．如图所示，电源电压保持不变，R1＝20Ω，滑动变阻器R2的规格为“100Ω 1A”。
（1）闭合开关S1，断开开关S2、S3，电流表示数为0.4A，求电源电压。
（2）闭合开关S1、S3，断开开关S2，滑动变阻器滑片置于中点位置时，电压表的示数为4V，求R3的阻值。
【解答】解：（1）闭合开关S1，断开开关S2、S3，为R1的简单电路，电流表示数为0.4A，
根据欧姆定律可得，电源电压：
U＝I1R1＝0.4A×20Ω＝8V；
（2）闭合开关S1、S3，断开开关S2，R2、R3先串联，再和R1并联，当滑动变阻器滑片置于中点位置时，电压表（测变阻器的电压）的示数为4V，则电路中的电流：
I2＝＝＝0.08A，
根据串联电路的规律和欧姆定律可得，R3的阻值：
R3＝＝＝50Ω；
答：（1）闭合开关S1，断开开关S2、S3，电流表示数为0.4A，电源电压为8V；
（2）闭合开关S1、S3，断开开关S2，滑动变阻器滑片置于中点位置时，电压表的示数为4V，R3的阻值为50Ω。
11．在如图所示的电路中，电源电压为18V不变，滑动变阻器R2上标有“30Ω 2A”的字样，闭合开关S后，当电流表（0～0.6A和0～3A）的示数为1A时，电压表（0～3V和0～15V）的示数为10V，求：
（1）电阻R1的阻值；
（2）移动滑片使电路达到的最小电流；
（3）在电压表和电流表不改变量程的情况下，为使电路正常工作，滑动变阻器R2连入电路的阻值范围。
【解答】解：（1）由电路图可知，R1、R2串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流，
由I＝可得，电阻R1的阻值：
R1＝＝＝10Ω；
（2）当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，电路中的电流最小，
则电路中的最小电流：
I最小＝＝＝0.45A；
（3）因为电流表示数为1A时，电压表示数为10V，因此电流表的量程为0～3A，电压表的量程为0～15V，而滑动变阻器允许通过的最大电流为2A
为了保证电路的安全，电压表的最大示数为15V，
则通过定值电阻R1的最大电流：Imax＝＝＝1.5A，
因此电路允许通过的最大电流为1.5A；
由I＝可知，电路的最小总电阻：
R＝＝＝12Ω，
则滑动变阻器接入电路的最小阻值：
Rmin＝R﹣R1＝12Ω﹣10Ω＝2Ω；
当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，电路中的电流最小，电压表示数最小，各电路元件均安全，因此滑动变阻器接入电路的阻值范围为2Ω～30Ω。
答：（1）电阻R1的阻值为10Ω；
（2）移动滑片使电路达到的最小电流为0.45A；
（3）在电压表和电流表不改变量程的情况下，为使电路正常工作，滑动变阻器R2连入电路的阻值范围为2Ω～30Ω。
12．如图所示的电路中，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～15V，R1的阻值为20Ω，电源电压为18V，滑动变阻器R3的阻值范围为0～200Ω，求：
（1）只闭合开关S3时，电流表的示数为0.3A，求R2的阻值；
（2）当开关S1、S3和S4都闭合，且滑片P位于最右端时，求电流表的示数；
（3）只闭合开关S2、S4，在不损坏电流表、电压表的情况下，求滑动变阻器的阻值变化范围。
【解答】解：
（1）只闭合开关S3时，R1与R2串联，电流表测电路中的电流，
由I＝可得，电路中的总电阻：
R＝＝＝60Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，R2的阻值：
R2＝R﹣R1＝60Ω﹣20Ω＝40Ω；
（2）当开关S1、S3和S4都闭合，且滑片P位于最右端时，R2与R3并联，电流表测干路电流，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，R′＝＝＝Ω，
则电流表的示数：
I′＝＝＝0.54A；
（3）只闭合开关S2、S4时，R1与R3串联，电压表测R3两端的电压，电流表测电路中的电流，
当变阻器接入电路中的电阻为零时，电路中的电流：
I″＝＝＝0.9A，
因串联电路中各处的电流相等，且电流表的量程为0～0.6A，
所以，电路中的最大电流I大＝0.6A，此时变阻器接入电路中的电阻最小，
此时电路的总电阻：
R″＝＝＝30Ω，
变阻器接入电路中的最小阻值：
R滑小＝R″﹣R1＝30Ω﹣20Ω＝10Ω，
当电压表的示数U滑＝15V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，此时R1两端的电压：
U1＝U﹣U滑＝18V﹣15V＝3V，
此时电路中的电流：
I小＝＝＝0.15A，
滑动变阻器接入电路中的最大阻值：
R滑大＝＝＝100Ω，
所以，滑动变阻器的阻值变化范围为10Ω～100Ω。
答：（1）R2的阻值为40Ω；
（2）当开关S1、S3和S4都闭合，且滑片P位于最右端时，电流表的示数为0.54A；
（3）只闭合开关S2、S4，在不损坏电流表、电压表的情况下，滑动变阻器的阻值变化范围为10Ω～100Ω。
13．如图所示，电源电压恒定，R1＝30Ω，R2＝60Ω，当开关S3闭合，S1、S2都断开时，电流表的示数为0.1A，求：
（1）当开关S3断开，S1、S2都闭合时，电流表的示数。
（2）当开关都闭合时，电路处于何种状态，对电路有什么影响，简要说明你的理由。
【解答】解：
（1）当开关S3闭合，S1、S2都断开时，R1与R2串联，电流表测电路中的电流，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，由I＝可得，电源的电压：
U＝I1（R1+R2）＝0.1A×（30Ω+60Ω）＝9V；
当开关S3断开，S1、S2都闭合时，R1与R2并联，电流表测干路电流，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，电路中的总电阻：
R＝＝＝20Ω，
所以，干路电流表的示数：
I2＝＝＝0.45A；
（2）当开关都闭合时，电流从电源的正极出发依次经电流表、S2、S3、S1回到电源的负极，会造成电源短路，
由欧姆定律可知，电路中会产生很大的电流，烧坏电流表和电源。
答：（1）当开关S3断开，S1、S2都闭合时，电流表的示数为0.45A；
（2）当开关都闭合时，电路处于短路状态，会烧坏电源和电流表；理由当开关都闭合时，电流从电源的正极出发依次经电流表、S2、S3、S1回到电源的负极，会造成电源短路，由欧姆定律可知，电路中会产生很大的电流，烧坏电流表和电源。
14．如图（甲）所示，电源电压保持不变，当开关S从点2转到1时，电流表和电压表对应的两组数据如图（乙）描点所示，由图提供的信息求两个电阻R1和R2的阻值。
【解答】解：
（1）由电路图可知，当S接1时，电路为R1的简单电路，电压表测电源的电压，电流表测电路中的电流，
由图乙可知，电源的电压U＝6V，电路中的电流I＝0.6A，
由I＝可得，电阻R1的阻值：
R1＝＝＝10Ω；
（2）当S接2时，两电阻串联，电压表测R1两端的电压，电流表测串联电路的电流，
由图乙可知，U1＝2V，电路中的电流I′＝0.2A，
电路中的总电阻：
R＝＝＝30Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电阻R2的阻值：
R2＝R﹣R1＝30Ω﹣10Ω＝20Ω。
答：电阻R1和R2的阻值依次为10Ω、20Ω。
15．如图所示电路中，电源电压为6V，电阻R1为10Ω，R2略大于10Ω，滑动变阻器的阻值变化范围为0～20Ω．求：
（1）当滑动变阻器的滑片P从最左端a滑向最右端b时，R1两端电压、电流的变化范围分别是多少？
（2）当滑动变阻器的滑片P滑到某一位置时，电流表A1的示数为0.3A，电流表A2的示数为0.25A，则电阻R2的阻值为多大？
【解答】解：（1）当滑动变阻器的滑片P最左端a时，R1短路，所以U1＝0，I1＝0；
当滑动变阻器的滑片P在最右端b时，R、R1与R2并联在电路中，所以，U＝U1′＝6V；
I1＝＝＝0.6A；
所以，R1两端电压的变化范围是0?6V，电流的变化范围是0?0.6A；
（2）当滑动变阻器的滑片P滑到某一位置时，R1与R2并联，电流表A1与A2分别测量R1、R2的电流，
根据并联电路各支路两端的电压相等和I＝可得，并联支路两端的电压：
U2＝U1＝I1R1＝0.3A×10Ω＝3V；
则电阻R2的阻值：
R2＝＝＝12Ω。
答：（1）当滑动变阻器的滑片P从最左端a滑向最右端b时，R1两端电压的变化范围是0?6V，电流的变化范围是0?0.6A；
（2）电阻R2的阻值为12Ω。

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