资源简介 2021中考物理二轮考点过关:机械效率综合计算 考点梳理 1.滑轮(组)的机械效率 (1)滑轮组提升重物时有η=,因为W有用=Gh,W总=Fs,所以有η=,又因为s=nh,所以有η=,如果不计摩擦和绳重,则有F=,所以η=。 (2)①滑轮组的机械效率与动滑轮的重力有关,G物相同时,G动越大、η越小; ②滑轮组的机械效率与被提升物体的重力有关,G动相同时,G物越大、η越大; ③同一滑轮组的机械效率与绕绳方式无关。 2.斜面的机械效率 (1)有用功是由使用机械的目的所决定的.当用斜面提升物体时,克服物体重力做的功就是有用功,W有=Gh. (2)额外功是克服相互接触物体间的摩擦阻力所做的功.对于斜面而言,W额=fs. (3)总功是指动力对所做的功.一般情况下使用斜面时,动力做功W总=Fs. (4)由功的原理:“动力对机械所做的功等于机械克服阻力所做的功”.而机械克服阻力所做的功就包含了有用功和额外功.即:W总=W有+W额. (5)机械效率是有用功与总功的比值,只能小于1(理想状态下可能等于1),并且无单位 斜面的机械效率η==,在同一斜面上,由于倾斜程度相同,即一定,故在同一斜面上拉同一物体(粗糙程度相同)时,在斜面上所移动的距离(或物体被提升的高度)不同时,机械效率是相同的. (6)斜面的机械效率与斜面的倾斜程度、斜面的粗糙程度有关.斜面粗糙程度相同时,斜面的倾斜程度越大,机械效率越高;斜面的倾斜程度一定时,斜面越粗糙,机械效率越低. 强化练习 1.用如图所示的滑轮组提升重360N货物,货物上升3m,上升速度是0.3m/s,拉力F的功率是180W(不计绳重),在此过程中克服摩擦所做的功为630J。 求:(1)做的有用功为多少? (2)拉力F做的功为多少? (3)动滑轮重为多少? 2.如图所示,沿斜面将一个质量为6kg的物体匀速由A点拉到B点的拉力为40N,升高的高度为0.5m,AB的长度为1m,求:(g=10N/kg) (1)拉力做的有用功: (2)斜面的机械效率; (3)物体受到的摩擦力。 (4)请提出提高该斜面效率的方法: 。 3.如图,塔式起重机上的滑轮组将重为1.2×104N的重物匀速吊起2m时,滑轮组的机械效率为80%, (1)求提升重物做的有用功; (2)求绳端的拉力; (3)若动滑轮的重力为400N,求克服摩擦和钢丝绳重所做的功。 4.如图所示,斜面长s为1.2m、高h为0.3m,现将重为12N的物体沿斜面向上从底端匀速拉到顶端,若拉力F为4N,求: (1)拉力做的有用功。 (2)斜面的机械效率。 5.小明利用如图所示的滑轮组提升重物,不计绳重和轮、轴间摩擦.当匀速提起重为480N的物体时,绳端的拉力F为200N。求: (1)此过程中,滑轮组的机械效率为多大? (2)动滑轮有多重? (3)绳子能承受的最大拉力为400N,该滑轮组的最大机械效率为多大? 6.如图,质量为60kg的工人用滑轮组提升重物,每个滑轮的重力均为100N,用滑轮组让重力为250N的物体匀速上升2m。 (1)工人做的有用功为多少? (2)若不计绳重和摩擦,此时滑轮组的机械效率是多少? (3)实际使用中绳子能够承受的最大拉力为400N,重物提升过程中绳子重和摩擦对应的额外功始终占总功的10%,求滑轮组的最大机械效率。 7.用如图甲所示的滑轮组提升浸没在水中的实心圆柱形物体,已知物体的高度为1m,底面积为0.12m2,质量为200kg,物体始终以0.5m/s的速度匀速上升,物体浸没在水中匀速上升时,作用在绳端的拉力F所做的功随时间的变化关系如图乙所示。(不计绳重、摩擦及水的阻力,ρ=1.0×103kg/m3,g=10N/kg)求: (1)当物体的上表面刚好与水面相平时,其底部受到水的压强; (2)物体浸没在水中时受到的浮力; (3)物体浸没在水中匀速上升时绳端受到的拉力F; (4)物体浸没在水中匀速上升时,滑轮组的机械效率。(精确到0.1%) 8.如图甲所示是利用电动机和滑轮组(图中未画出),将实心圆柱体A从水库底匀速竖直起吊的装置示意图.钢缆绳对A的拉力F1随时间t变化的图象如图乙所示,不计钢缆绳重、钢缆绳与滑轮间的摩擦及水的阻力,g取10N/kg.求: (1)长方体A的体积; (2)长方体A完全离开水面后,电动机对绳的拉力F为8×103N,滑轮组的机械效率为75%,求动滑轮的重力. 9.如图所示,在3N的水平拉力F作用下,重30N的物体沿水平地面做匀速直线运动,物体在水平地面上匀速运动时,受到地面对它的摩擦力为4.5N。求: (1)A处拉力大小; (2)若拉力F以0.5m/s的速度匀速拉了4s,A处拉力所做的功是多少; (3)滑轮组的机械效率为多少。 10.如图所示,装有9kg水的圆桶置于水平地面上,桶的重力为10N,某同学用如图所示的滑轮组将这桶水匀速提升2m的过程中,所用拉力为40N,g取10N/kg。求: (1)该同学做的有用功; (2)该同学做的额外功; (3)滑轮组的机械效率。 11.在一次车辆故障处置过程中,拖车所用装置简化如图所示。为了尽快疏通道路,交警只用了30s的时间,指挥拖车在水平路面上将故障车匀速拖离了现场。若故障车被拖离的速度是6m/s,绳子自由端的拉力做功2.7×105J,该装置的机械效率是80%.求: (1)故障车在30s内通过的路程; (2)对故障车所做的有用功; (3)故障车在被拖离过程中受到的阻力。 12.如图所示,是一辆汽车通过滑轮组将深井中的物体拉至井口的装置图。已知井深12m,物体重G=6×103N,汽车重G车=3×104N,汽车匀速拉绳子时的拉力F=2.2×103N,汽车受到的阻力为车重的0.1倍。求: (1)将物体从井底拉至井口的过程中,汽车拉绳子的拉力对滑轮组做了多少功? (2)滑轮组的机械效率为多少?(保留一位小数) (3)若汽车运动的速度为3m/s,则将物体由井底拉至井口需要多长时间? (4)牵引力的功率为多少? 13.如图所示,工人利用滑轮组将矿井中重物匀速提升了16m,用时100s,货物重力是400N,人拉绳子的功率是80W,试求: (1)货物上升的速度是多少? (2)工人对绳子的拉力做功是多少 (3)提升重物时,滑轮组的机械效率是多少? 14.小华用如图所示的滑轮组拉动货箱,已知货箱重为600N,地面对货箱的滑动摩擦力f为货箱重的0.2倍。在F=50N的拉力作用下,货箱沿直线匀速运动6m,求: (1)拉力所做的有用功; (2)滑轮组的机械效率。 15.如图所示为一打捞船的工作示意图,通过电动机和滑轮组将水中的物体提升出水面。图中被打捞物体的体积为0.3m3(不吸水),物体的重力为8000N.已知物体沉在水底10m深度,动滑轮的重力为700N.(不计滑轮组的绳重和摩擦,忽略物体在水中提升时受到的阻力,g=10N/kg,ρ水=1.0×103kg/m3)求: (1)物体浸没在水中时受到的浮力。 (2)物体从水底被匀速拉起4m,此时该物体下表面受到的水的压强。 (3)物体出水后仍保持匀速上升,此时该滑轮组的机械效率。 2021中考物理二轮考点过关:机械效率综合计算 参考答案 1.用如图所示的滑轮组提升重360N货物,货物上升3m,上升速度是0.3m/s,拉力F的功率是180W(不计绳重),在此过程中克服摩擦所做的功为630J。 求:(1)做的有用功为多少? (2)拉力F做的功为多少? (3)动滑轮重为多少? 【解答】解:(1)有用功: W有用=Gh=360N×3m=1080J; (2)由v=得: 时间t===10s, 由P=得: 拉力做的总功: W总=Pt=180W×10s=1800J; (3)克服动滑轮重做的额外功: W额动=W总﹣W有用﹣W摩擦=1800J﹣1080J﹣630J=90J, W额动=G动h, 动滑轮重:G动===30N。 答:(1)做的有用功为1080J; (2)拉力F做的功为1800J; (3)动滑轮重为30N。 2.如图所示,沿斜面将一个质量为6kg的物体匀速由A点拉到B点的拉力为40N,升高的高度为0.5m,AB的长度为1m,求:(g=10N/kg) (1)拉力做的有用功: (2)斜面的机械效率; (3)物体受到的摩擦力。 (4)请提出提高该斜面效率的方法: 增大斜面的倾角;减小斜面与物体之间的摩擦 。 【解答】解: (1)拉力做的有用功:W有=Gh=mgh=6kg×10N/kg×0.5m=30J; (2)拉力F做的功:W总=Fs=40N×1m=40J; 斜面的机械效率:η=×100%=×100%=75%; (3)额外功:W额=W总﹣W有=40J﹣30J=10J, 由W额=fs可得,物体在斜面上受的摩擦力为:f===10N。 (4)提高斜面机械效率的方法:增大斜面的倾角,或者减小斜面与物体之间的摩擦。 答:(1)拉力做的有用功为30J; (2)斜面的机械效率为75%; (3)物体受到的摩擦力为10N。 (4)增大斜面的倾角;减小斜面与物体之间的摩擦。 3.如图,塔式起重机上的滑轮组将重为1.2×104N的重物匀速吊起2m时,滑轮组的机械效率为80%, (1)求提升重物做的有用功; (2)求绳端的拉力; (3)若动滑轮的重力为400N,求克服摩擦和钢丝绳重所做的功。 【解答】解: (1)提升重物做的有用功: W有用=Gh=1.2×104N×2m=2.4×104J; (2)η==80%可得拉力做的总功: W总===3×104J; 由图可知,承担物重绳子股数n=3,绳子自由端移动的距离:s=3h=3×2m=6m; 由W总=Fs可得拉力: F===5000N; (3)对动滑轮、克服摩擦和钢丝绳重所做的额外功: W额=W总﹣W有用=3×104J﹣2.4×104J=6000J, 提升动滑轮做的额外功: W额1=G动h=400N/kg×2m=800J, 克服摩擦和钢丝绳重所做的额外功: W额2=W额﹣W额1=6000J﹣800J=5200J. 答:(1)提升重物做的有用功为2.4×104J; (2)绳端的拉力为5000N; (3)克服摩擦和钢丝绳重所做的功为5200J. 4.如图所示,斜面长s为1.2m、高h为0.3m,现将重为12N的物体沿斜面向上从底端匀速拉到顶端,若拉力F为4N,求: (1)拉力做的有用功。 (2)斜面的机械效率。 【解答】解: (1)拉力做的有用功: W有用=Gh=12N×0.3m=3.6J; (2)拉力做的总功: W总=Fs=4N×1.2m=4.8J, 斜面的机械效率: η==×100%=75%; 答:(1)拉力做的有用功为3.6J; (2)斜面的机械效率为75%。 5.小明利用如图所示的滑轮组提升重物,不计绳重和轮、轴间摩擦.当匀速提起重为480N的物体时,绳端的拉力F为200N。求: (1)此过程中,滑轮组的机械效率为多大? (2)动滑轮有多重? (3)绳子能承受的最大拉力为400N,该滑轮组的最大机械效率为多大? 【解答】解:(1)由图可知,滑轮组绳子的有效股数n=3,则滑轮组的机械效率: η=×100%=×100%=×100%=×100%=×100%=80%; (2)不计绳重和轮、轴间摩擦,由F=(G+G动)可得,动滑轮的重力: G动=nF﹣G=3×200N﹣480N=120N; (3)绳子能承受的最大拉力为400N,则提升物体的最大重力: G大=nF大﹣G动=3×400N﹣120N=1080N, 该滑轮组的最大机械效率: η大=×100%=×100%=×100%=×100%=×100%=90%。 答:(1)此过程中,滑轮组的机械效率为80%; (2)动滑轮的重力为120N; (3)绳子能承受的最大拉力为400N,该滑轮组的最大机械效率为90%。 6.如图,质量为60kg的工人用滑轮组提升重物,每个滑轮的重力均为100N,用滑轮组让重力为250N的物体匀速上升2m。 (1)工人做的有用功为多少? (2)若不计绳重和摩擦,此时滑轮组的机械效率是多少? (3)实际使用中绳子能够承受的最大拉力为400N,重物提升过程中绳子重和摩擦对应的额外功始终占总功的10%,求滑轮组的最大机械效率。 【解答】解:(1)工人做的有用功: W有=Gh=250N×2m=500J; (2)不计绳重和摩擦,克服动滑轮重力和物体重力做的功为总功, 则W总=(G+G动)h=(250N+100N)×2m=700J, 滑轮组的机械效率: η=×100%=×100%≈71.43%; (3)当以绳子能够承受的最大拉力提升物体时,滑轮组的机械效率最大, 由图可知,n=2,则绳端移动的距离s=nh=2h, 拉力做的总功:W总′=Fs=F×2h=2Fh, 克服动滑轮重力做的额外功:W额1=G动h, 因重物提升过程中绳子重和摩擦做的额外功始终占总功的10%, 所以,重物提升过程中克服绳子重和摩擦做的额外功: W额2=10%W总=10%×2Fh=0.2Fh, 滑轮组做的有用功: W有′=W总′﹣W额1﹣W额2=2Fh﹣G动h﹣0.2Fh=1.8Fh﹣G动h, 则滑轮组的最大机械效率: η=×100%=×100%=×100%=×100%=77.5%。 答:(1)工人做的有用功为500J; (2)若不计绳重和摩擦,此时滑轮组的机械效率是71.43%; (3)实际使用中绳子能够承受的最大拉力为400N,重物提升过程中绳子重和摩擦对应的额外功始终占总功的10%,则滑轮组的最大机械效率为77.5%。 7.用如图甲所示的滑轮组提升浸没在水中的实心圆柱形物体,已知物体的高度为1m,底面积为0.12m2,质量为200kg,物体始终以0.5m/s的速度匀速上升,物体浸没在水中匀速上升时,作用在绳端的拉力F所做的功随时间的变化关系如图乙所示。(不计绳重、摩擦及水的阻力,ρ=1.0×103kg/m3,g=10N/kg)求: (1)当物体的上表面刚好与水面相平时,其底部受到水的压强; (2)物体浸没在水中时受到的浮力; (3)物体浸没在水中匀速上升时绳端受到的拉力F; (4)物体浸没在水中匀速上升时,滑轮组的机械效率。(精确到0.1%) 【解答】解: (1)底部受到水的压强为: p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×1m=10000Pa; (2)物体浸没在水中时:V排=V物=0.12m2×1m=0.12m3; 受到的浮力:F浮=ρ水V排g=ρ水V物g=1.0×103kg/m3×0.12m3×10N/kg=1200N; (3)物体在10s内F所做的功W=6000J, 绳端所移动的距离:s=4s'=4vt=4×0.5m/s×10s=20m, 根据W=Fs可得:拉力F拉===300N; (4)物体浸没在水中匀速上升时,滑轮组对物体的拉力: G′=G﹣F浮=mg﹣F浮=200kg×10N/kg﹣1200N=800N, 根据η====可得: η=×100%=×100%≈66.7%。 答:(1)当物体的上表面刚好与水面相平时,其底部受到水的压强为10000Pa; (2)物体浸没在水中时受到的浮力为1200N; (3)物体浸没在水中匀速上升时绳端受到的拉力F=300N; (4)物体浸没在水中匀速上升时,滑轮组的机械效率为66.7%。 8.如图甲所示是利用电动机和滑轮组(图中未画出),将实心圆柱体A从水库底匀速竖直起吊的装置示意图.钢缆绳对A的拉力F1随时间t变化的图象如图乙所示,不计钢缆绳重、钢缆绳与滑轮间的摩擦及水的阻力,g取10N/kg.求: (1)长方体A的体积; (2)长方体A完全离开水面后,电动机对绳的拉力F为8×103N,滑轮组的机械效率为75%,求动滑轮的重力. 【解答】解: (1)根据图乙可知,A未露出水面时所受的拉力F1=1.4×104N,物体A的重力G=F2=2.4×104N; 则A未露出水面时受到的浮力:F浮=G﹣F1=2.4×104N﹣1.4×104N=1×104N; 由F浮=ρ水gV排可得A排开水的体积: V排===1m3; 因为A浸没在水中,所以A的体积:V=V排=1m3; (2)A完全离开水面后,滑轮组的机械效率为75%,此时电动机对绳的拉力F为8×103N, 由公式η====得,动滑轮上绳子的股数: n===4, 不计钢缆绳重、钢缆绳与滑轮间的摩擦,由F=(G+G动)可得动滑轮的重力: G动=4F﹣G=4×8×103N﹣2.4×104N=8×103N. 答:(1)长方体A的体积为1m3; (2)动滑轮的重力为8×103N. 9.如图所示,在3N的水平拉力F作用下,重30N的物体沿水平地面做匀速直线运动,物体在水平地面上匀速运动时,受到地面对它的摩擦力为4.5N。求: (1)A处拉力大小; (2)若拉力F以0.5m/s的速度匀速拉了4s,A处拉力所做的功是多少; (3)滑轮组的机械效率为多少。 【解答】解:(1)物体在水平地面上匀速运动时处于平衡状态,受到的拉力和摩擦力是一对平衡力, 则A处拉力: FA=f=4.5N; (2)由v=可得,绳端移动的距离: s绳=vt=0.5m/s×4s=2m, 由图可知,n=2, 由s绳=ns物可得,物体运动的距离: s物===1m, 则A处拉力所做的功: W=FAs物=4.5N×1m=4.5J; (3)有用功即A处拉力对物体做的功,滑轮组的机械效率为: η=====×100%=75%。 故答案为:(1)A处拉力大小为4.5N; (2)若拉力F以0.5m/s的速度匀速拉了4s,A处拉力所做的功是4.5J; (3)滑轮组的机械效率为75%。 10.如图所示,装有9kg水的圆桶置于水平地面上,桶的重力为10N,某同学用如图所示的滑轮组将这桶水匀速提升2m的过程中,所用拉力为40N,g取10N/kg。求: (1)该同学做的有用功; (2)该同学做的额外功; (3)滑轮组的机械效率。 【解答】解: (1)水的质量m水=9kg; 则水所受的重力:G水=m水g=9kg×10N/kg=90N, 克服水的重力做功即该同学做的有用功: W有=G水h=90N×2m=180J; (2)由图知,承担物重的绳子股数n=3, 拉力端移动的距离为:s=nh=3×2m=6m; 拉力所做的总功为: W总=Fs=40N×6m=240J, 该同学做的额外功为: W额=W总﹣W有=240J﹣180J=60J; (3)滑轮组的机械效率: η==×100%=75%。 答:(1)该同学做的有用功为180J; (2)该同学做的额外功为60J; (3)滑轮组的机械效率为75%。 11.在一次车辆故障处置过程中,拖车所用装置简化如图所示。为了尽快疏通道路,交警只用了30s的时间,指挥拖车在水平路面上将故障车匀速拖离了现场。若故障车被拖离的速度是6m/s,绳子自由端的拉力做功2.7×105J,该装置的机械效率是80%.求: (1)故障车在30s内通过的路程; (2)对故障车所做的有用功; (3)故障车在被拖离过程中受到的阻力。 【解答】解: (1)由v=得故障车在30s内通过的路程: s车=vt=6m/s×30s=180m; (2)由η==80%得对故障车所做的有用功: W有用=ηW总=80%×2.7×105J=2.16×105J; (3)克服故障车受到阻力做的功为有用功,由W有用=fs车可得故障车受到的阻力: f===1200N。 答:(1)故障车在30s内通过的路程为180m; (2)对故障车所做的有用功为2.16×105J; (3)故障车在被拖离过程中受到的阻力为1200N。 12.如图所示,是一辆汽车通过滑轮组将深井中的物体拉至井口的装置图。已知井深12m,物体重G=6×103N,汽车重G车=3×104N,汽车匀速拉绳子时的拉力F=2.2×103N,汽车受到的阻力为车重的0.1倍。求: (1)将物体从井底拉至井口的过程中,汽车拉绳子的拉力对滑轮组做了多少功? (2)滑轮组的机械效率为多少?(保留一位小数) (3)若汽车运动的速度为3m/s,则将物体由井底拉至井口需要多长时间? (4)牵引力的功率为多少? 【解答】解: (1)由图知,n=3,拉力端移动距离s=3h=3×12m=36m, 汽车拉绳子的拉力对滑轮组做的功: W总=Fs=2.2×103N×36m=7.92×104J; (2)滑轮组对物体做的有用功: W有用=Gh=6×103N×12m=7.2×104J, 滑轮组的机械效率: η==×100%≈90.9%; (3)汽车运动的速度v车=3m/s,物体上升的速度: v物=v车=×3m/s=1m/s, 将物体由井底拉至井口需要的时间: t===12s; (4)汽车受到的阻力: f=0.1G车=0.1×3×104N=3000N, 汽车做匀速直线运动,汽车的牵引力等于汽车受到的阻力加上对滑轮组的拉力, F牵=F+f=2.2×103N+3000N=5.2×103N, 牵引力的功率: P=F牵v车=5.2×103N×3m/s=1.56×104W。 答:(1)将物体从井底拉至井口的过程中,汽车拉绳子的拉力对滑轮组做了7.92×104J的功; (2)滑轮组的机械效率为90.9%; (3)若汽车运动的速度为3m/s,将物体由井底拉至井口需要12s; (4)牵引力的功率为1.56×104W。 13.如图所示,工人利用滑轮组将矿井中重物匀速提升了16m,用时100s,货物重力是400N,人拉绳子的功率是80W,试求: (1)货物上升的速度是多少? (2)工人对绳子的拉力做功是多少 (3)提升重物时,滑轮组的机械效率是多少? 【解答】解: (1)货物上升的速度: v===0.16m/s; (2)由P=可得拉力做的总功: W总=Pt=80W×100s=8000J; (3)拉力做的有用功: W有用=Gh=400N×16m=6400J, 滑轮组的机械效率: η==×100%=80%。 答:(1)货物上升的速度是0.16m/s; (2)工人对绳子的拉力做功是8000J; (3)提升重物时,滑轮组的机械效率为80%。 14.小华用如图所示的滑轮组拉动货箱,已知货箱重为600N,地面对货箱的滑动摩擦力f为货箱重的0.2倍。在F=50N的拉力作用下,货箱沿直线匀速运动6m,求: (1)拉力所做的有用功; (2)滑轮组的机械效率。 【解答】解: (1)由题知,地面对货箱的滑动摩擦力: f=0.2G=0.2×600N=120N, 拉力做的有用功: W有用=fs物=120N×6m=720J; (2)由图知,n=3,拉力端移动距离: s=3s物=3×6m=18m, 拉力做的总功: W总=Fs=50N×18m=900J, 滑轮组的机械效率: η==×100%=80%。 答:(1)拉力所做的有用功为720J; (2)滑轮组的机械效率为80%。 15.如图所示为一打捞船的工作示意图,通过电动机和滑轮组将水中的物体提升出水面。图中被打捞物体的体积为0.3m3(不吸水),物体的重力为8000N.已知物体沉在水底10m深度,动滑轮的重力为700N.(不计滑轮组的绳重和摩擦,忽略物体在水中提升时受到的阻力,g=10N/kg,ρ水=1.0×103kg/m3)求: (1)物体浸没在水中时受到的浮力。 (2)物体从水底被匀速拉起4m,此时该物体下表面受到的水的压强。 (3)物体出水后仍保持匀速上升,此时该滑轮组的机械效率。 【解答】解: (1)物体浸没在水中时,排开水的体积V排=V=0.3m3, 此时物体受到的浮力: F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×0.3m3=3000N; (2)物体从水底被匀速拉起4m,此时该物体下表面在水中所处的深度: h=10m﹣4m=6m, 此时该物体下表面受到的水的压强: p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×6m=6×104Pa; (3)不计滑轮组的绳重和摩擦,克服动滑轮重力做的功是额外功, 物体出水后仍保持匀速上升,此时该滑轮组的机械效率为: η====×100%≈92%; 答:(1)物体浸没在水中时受到的浮力是3000N; (2)该物体下表面受到的水的压强是6×104Pa; (3)该滑轮组的机械效率是92%。 展开更多...... 收起↑ 资源预览