资源简介

2021中考物理二轮考点过关：浮力综合计算
考点梳理
1．浮力大小的计算
浮力大小的计算方法：
（1）两次称量求差法 F浮＝F1﹣F2
（2）二力平衡法 F浮＝G物
（3）阿基米德原理法 F浮＝G排
2．密度的计算
（1）密度的公式：ρ＝（ρ表示密度、m表示质量、V表示体积）
（2）密度公式变化：m＝ρV、V＝
3．液体的压强的计算
计算液体压强的公式是p＝ρgh．可见，液体压强的大小只取决于液体的种类（即密度ρ）和深度h，而和液体的质量、体积没有直接的关系。运用液体压强的公式计算时，必须注意相关知识理解，以免造成干扰。确定深度时要注意是指液体与大气（不是与容器）的接触面向下到某处的竖直距离，不是指从容器底部向上的距离（那叫“高度”）。
强化练习
1．如图所示，物体挂在弹簧测力计下端浸没在水中，在将物体缓慢拉出水面的过程中，弹簧测力计示数随圆柱体上升距离的变化情况如图乙所示。试求：（ρ水＝1.0×103kg/m3）
（1）圆柱体浸没时所受的浮力；
（2）圆柱体的密度。
2．底面积为100cm2的柱形容器内盛有适量的水，现将含有石块的冰块投入其中，恰好悬浮（如图所示），此时水位上升了5.4cm；当水中冰块全部熔化后，相比熔化前水对容器底部的压强改变了50Pa。（ρ冰＝0.9×103kg/m3）求：
（1）冰块悬浮在水中时所受的浮力；
（2）石块的密度。
3．桌面上有一底面积为200cm2的圆柱形容器A，内装有一定量的水，将一质量为400g、底面积为150cm2的圆柱形容器B放入A中漂浮在水面上，然后向B中加入某种油后，A、B两容器内油和水的液面相平，B中油的液面高度为10cm，如图所示，继续向B内加油，A中水面上升了2cm。求：（已知ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg，不计圆柱容器B的厚度）。
求：（1）加油前，容器B受到的浮力。
（2）这种油的密度。
（3）加油后，B容器底部受到油的压强增大了多少？（计算结果后保留1位小数）
4．在水平桌面上放置一个底面积为100cm2，质量为400g的圆筒，筒内装有16cm深的某种液体。弹簧测力计的下端悬挂着一个底面积为50cm2，高为16cm的金属柱，当金属柱从液面上方逐渐浸入液体中直到全部浸没时，弹簧测力计的示数F与金属柱浸入液体深度h的关系如图所示。（圆筒厚度忽略不计，筒内液体没有溢出，g取10N/kg）。求：
（1）金属柱浸没在液体中受到的浮力；
（2）圆筒内所装液体的密度；
（3）金属柱浸没时，液体对容器底的压强比未放入金属柱前增加了多少？
（4）当金属柱浸没在液体中时，圆筒对桌面的压强。
5．水平桌面上的薄壁圆柱形容器中装有某种液体，容器的底面积为80cm2。系有细线的体积为100cm3的金属球静止在容器底时，金属球对容器底部的压力为1.9N，容器中液体的深度为10cm，如图所示。将金属球从液体中取出后，液体对容器底部的压强变化了100Pa。从容器中取出金属球时，其表面所沾液体忽略不计。求：
（1）金属球在液体中受到浮力的大小；
（2）金属球的密度。
6．一边长为10cm的正方体物块，用细线系在底面积为200cm2的圆柱形容器底部，向容器内加水，物块上浮，被拉直后的细线长10cm。当物块一半体积浸入水中时（如图甲），细线拉力为3N；继续加水，当物块刚好浸没时（如图乙），停止注水，并剪断细线，使物块上浮直至漂浮，求：（g＝10N/kg）。
（1）物块处于图甲所示状态时所受浮力大小；
（2）剪断细线后，物块漂浮时，水对容器底部的压强。
7．如图所示，水平桌面上有装有一定量水的圆柱形装水容器，现将一质量为40g，体积为5.0×10﹣5m3的物块放入容器中，物块漂浮在水面上，g＝10N/kg。求：
（1）物块排开液体的体积？
（2）如图乙所示，用力F缓慢向下压物块，使其恰好完全浸没在水中，此时力F为多大？
8．如图所示，水平桌面上放置一图柱形容器，其内底面积为200cm2，容器侧面靠近底部的位置有一个由阀门K控制的出水口，物体A是边长为10cm的正方体，用不可伸长的轻质细线悬挂放入水中静止，此时有的体积露出水面，细线受到的拉力为12N，容器中水深为18cm。已知，细线能承受的最大拉力为15N，细线断裂后物体A下落过程不翻转，物体A不吸水，g取10N/kg。
（1）物体有的体积露出水面时受到的浮力？
（2）求物体A的密度；
（3）打开阀门K，使水缓慢流出，问放出多少kg水时细线刚好断裂？
9．如图甲所示，为了打捞陷于淤泥中的宝箱，海盗们用两艘大船装满泥沙，用铁索将宝箱拴到大船上，然后卸掉船里的泥沙，随着船逐渐上浮，宝箱在河底淤泥中被拉了出来。其模型如图乙所示，已知物体A是边长为0.1m的正方体，物体B的底面积为0.06m2，高为0.8m，质量为15kg，现将AB用细线连接，细线拉直但无拉力，此时水深80cm，容器的底面积为0.12m2，然后沿水平方向切物体B，切去的高度△h与细线的拉力F的关系如图丙所示。（已知细线不伸长，容器足够高）求：
（1）物体A受到的浮力；
（2）细线拉直但无拉力时，水对物体A上表面的压力；
（3）当物体A下底面到容器底距离为0.1m时，则B剩余的质量是多少。
10．一个底面积为50cm2的烧杯中装有某种液体（液体密度未知），将一个木块放入烧杯的液体中，木块静止时液体深h1＝10cm，如图甲所示；把一个小石块放在木块上，液体深h2＝16cm，如图乙所示；若将小石块放入液体中，液体深h3＝12cm，如图丙所示，石块对杯底的压力F＝1.6N，求：
（1）小石块的体积；
（2）液体的密度；
（3）小石块的密度。
11．如图所示，用细线将质量为300g的木块系住，使木块浸没在水中，当木块静止时细线对木块的拉力为1N（g取10N/kg，ρ水＝1×103kg/m3），求：
（1）木块受到的浮力；
（2）木块的密度；
（3）若剪断细线，木块再次静止时露出水面的体积。
12．悬浮在海水中的潜艇排开海水的质量为3×106kg（g取10N/kg，海水的密度取1.0×103kg/m3）。
（1）潜艇排开海水所受的重力；
（2）潜艇所受浮力；
（3）潜艇排开海水的体积；
（4）潜艇所受重力。
13．如图所示，将密度为0.6×103kg/m3、高度为10cm、底面积为20cm2的圆柱体放入底面积为50cm2的容器中，并向容器内加水（水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg）。问：
（1）圆柱体的重力多大？
（2）当水加到4cm深时，圆柱体受到的浮力是多少N？此时圆柱体对容器底的压力为多少N？
（3）继续向容器中加水，当圆柱体对容器底压力为0时，继续加入的这部分水的质量是多少kg？
14．底面积为100cm2的平底圆柱形容器内装有适量的水，放置于水平桌面上。现将体积为500cm3，重为3N的木块A轻放入容器内的水中，静止后水面的高度为8cm，如图甲所示，若将一重为7N的物体B用细绳系于A的下方，使其恰好浸没在水中，如图乙所示（水未溢出），不计绳重及其体积，求：
（1）图甲中木块A静止时浸入水中的体积；
（2）物体B的密度；
（3）图乙中水对容器底部的压强；
（4）如图甲所示，将一个物体C（其密度与B相同）放置在A上，使得A物体的上表面也与水面相平，求VB与VC之比。
15．如图甲所示，水平桌面上有一圆柱形容器，容器中装有足量的水，现将一体积为50cm3的物块A（不吸水）放入容器中，水未溢出，物块A有的体积露出水面
（1）计算物块A此时受到的浮力；
（2）如将一金属块B放在物块A上，使物块A刚好全部浸入水中，如图乙所示，计算金属块B的质量
2021中考物理二轮考点过关：浮力综合计算
参考答案
1．如图所示，物体挂在弹簧测力计下端浸没在水中，在将物体缓慢拉出水面的过程中，弹簧测力计示数随圆柱体上升距离的变化情况如图乙所示。试求：（ρ水＝1.0×103kg/m3）
（1）圆柱体浸没时所受的浮力；
（2）圆柱体的密度。
【解答】解：（1）由图乙可知，圆柱体的重力G＝F＝2N，圆柱体浸没时弹簧测力计的示数F′＝1.6N，
则圆柱体浸没时所受的浮力：F浮＝G﹣F′＝2N﹣1.6N＝0.4N；
（2）因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，
所以，由F浮＝ρ液gV排可得，圆柱体的体积：V＝V排＝＝＝4×10﹣5m3，
由G＝mg可得，圆柱体的质量：m＝＝＝0.2kg，
则圆柱体的密度：ρ＝＝＝5×103kg/m3。
答：（1）圆柱体浸没时所受的浮力为0.4N；
（2）圆柱体的密度为5×103kg/m3。
2．底面积为100cm2的柱形容器内盛有适量的水，现将含有石块的冰块投入其中，恰好悬浮（如图所示），此时水位上升了5.4cm；当水中冰块全部熔化后，相比熔化前水对容器底部的压强改变了50Pa。（ρ冰＝0.9×103kg/m3）求：
（1）冰块悬浮在水中时所受的浮力；
（2）石块的密度。
【解答】解：（1）含有石块的冰块悬浮时，水位上升了△h＝5.4cm＝0.054m，
冰块和石块的总体积：
V总＝S×△h＝100×10﹣4m2×0.054m＝5.4×10﹣4m3；
悬浮时浮力等于重力，即F浮＝G总＝（m石+m冰）g＝G排＝ρ水gS×△h＝1000kg/m3×10N/kg×0.01m2×0.054m＝5.4N，
（2）根据G＝mg知，石块和冰的总质量：
（m石+m冰）＝＝＝0.54kg，
冰熔化后，水位下降的高度：
h降＝＝＝5×10﹣3m，
冰熔化成水质量m不变，
因为V＝，
所以﹣＝S×h降，
冰的质量：
m＝S×h降×＝100×10﹣4m2×5×10﹣3m×＝0.45kg，
石块质量：
m石＝0.54kg﹣0.45kg＝0.09kg，
石块体积：
V石＝V总﹣V冰＝V总﹣＝5.4×10﹣4m3﹣＝4×10﹣5m3，
石块的密度：
ρ石＝＝＝2.25×103kg/m3。
答：（1）冰块悬浮在水中时所受的浮力为5.4N；
（2）石块的密度为2.25×103kg/m3。
3．桌面上有一底面积为200cm2的圆柱形容器A，内装有一定量的水，将一质量为400g、底面积为150cm2的圆柱形容器B放入A中漂浮在水面上，然后向B中加入某种油后，A、B两容器内油和水的液面相平，B中油的液面高度为10cm，如图所示，继续向B内加油，A中水面上升了2cm。求：（已知ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg，不计圆柱容器B的厚度）。
求：（1）加油前，容器B受到的浮力。
（2）这种油的密度。
（3）加油后，B容器底部受到油的压强增大了多少？（计算结果后保留1位小数）
【解答】解：（1）容器B的质量mB＝400g＝0.4kg，
容器B的重力：GB＝mBg＝0.4kg×10N/kg＝4N，
首次加油前，容器B漂浮，其受到的浮力：F浮前＝GB＝4N；
（2）由题意可知，A、B两容器内油和水的液面相平，B中油的液面高度为10cm，
由不计圆柱容器B的厚度可知，容器B排开水的体积：V排＝V油＝SBh＝150cm2×10cm＝1500cm3＝1.5×10﹣3m3，
容器B受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1.5×10﹣3m3＝15N；
因物体漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，
所以，容器B的总重力：G＝F浮＝15N，
由G＝mg可得，容器B的总质量：m＝＝＝1.5kg＝1500g，
容器B中油的质量：m油＝m﹣mB＝1500g﹣400g＝1100g，
则这种油的密度：ρ油＝＝≈0.7g/cm3；
（3）继续向B内加油，A中水面上升了2cm，
则容器B排开水体积的增加量：△V排＝S容△h＝200cm2×2cm＝400cm3，
B容器浸入水中深度的增加量：△h′＝＝＝cm，
B容器底部受到油的压强增大了：△p＝ρ水g△h′＝1.0×103kg/m3×10N/kg××10﹣2m≈266.7Pa。
答：（1）加油前，容器B受到的浮力为4N；
（2）这种油的密度为0.7g/cm3；
（3）加油后，B容器底部受到油的压强增大了266.7Pa。
4．在水平桌面上放置一个底面积为100cm2，质量为400g的圆筒，筒内装有16cm深的某种液体。弹簧测力计的下端悬挂着一个底面积为50cm2，高为16cm的金属柱，当金属柱从液面上方逐渐浸入液体中直到全部浸没时，弹簧测力计的示数F与金属柱浸入液体深度h的关系如图所示。（圆筒厚度忽略不计，筒内液体没有溢出，g取10N/kg）。求：
（1）金属柱浸没在液体中受到的浮力；
（2）圆筒内所装液体的密度；
（3）金属柱浸没时，液体对容器底的压强比未放入金属柱前增加了多少？
（4）当金属柱浸没在液体中时，圆筒对桌面的压强。
【解答】解：（1）由图像可知：当h＝0时，F＝10N，即金属柱的重力G＝10N，
当h＝8cm时，金属柱完全浸没，此时弹簧测力计的示数为2N，
则金属柱浸没在液体中受到的浮力：
F浮＝G排＝10N﹣2N＝8N；
（2）因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，
所以，金属柱浸没时排开液体的体积：
V排＝V＝Sh＝50cm2×16cm＝800cm3＝8×10﹣4m3，
由F浮＝ρ液gV排可得，液体的密度：
ρ液＝＝＝1.0×103kg/m3；
（3）金属柱浸没时比未放入金属柱前液面上升的高度：
△h＝＝＝0.08m，
液体对容器底的压强比未放入金属柱前增加了：
△p＝ρ液g△h＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.08m＝800Pa；
（4）容器内液体的体积：
V液＝S容h液＝100cm2×16cm＝1600cm3＝1.6×10﹣3m3，
由ρ＝可得，液体的质量：
m液＝ρ液V液＝1.0×103kg/m3×1.6×10﹣3m3＝1.6kg，
容器和液体的总重力：
G＝（m液+m容）g＝（1.6kg+400×10﹣3kg）×10N＝20N，
因金属柱受到的浮力和金属柱对液体的压力是一对相互作用力，
所以，圆筒对桌面的压力：
F＝G+F压＝G+F浮＝20N+8N＝28N，
圆筒对桌面的压强：
p＝＝＝2800Pa。
答：（1）金属柱浸没在液体中受到的浮力为8N；
（2）圆筒内所装液体的密度为1.0×103kg/m3；
（3）金属柱浸没时，液体对容器底的压强比未放入金属柱前增加了800Pa；
（4）当金属柱浸没在液体中时，圆筒对桌面的压强为2800Pa。
5．水平桌面上的薄壁圆柱形容器中装有某种液体，容器的底面积为80cm2。系有细线的体积为100cm3的金属球静止在容器底时，金属球对容器底部的压力为1.9N，容器中液体的深度为10cm，如图所示。将金属球从液体中取出后，液体对容器底部的压强变化了100Pa。从容器中取出金属球时，其表面所沾液体忽略不计。求：
（1）金属球在液体中受到浮力的大小；
（2）金属球的密度。
【解答】解：
（1）由于金属球静止在容器底，则金属球排开液体的体积：V排＝V球＝100cm3＝1×10﹣4m3，
则取出金属球后，液面下降：
△h＝＝＝1.25cm＝0.0125m，
由题知，液体对容器底的压强改变值△p＝100Pa，
根据p＝ρ液gh可得，液体的密度：
ρ液＝＝＝0.8×103kg/m3；
金属球受到液体的浮力：
F浮＝ρ液V排g＝ρ液V球g＝0.8×103kg/m3×1×10﹣4m3×10N/kg＝0.8N；
（2）由于金属球静止在容器底，则金属球对容器底的压力F压＝G﹣F浮，
所以，金属球的重力：
G＝F压+F浮＝1.9N+0.8N＝2.7N，
金属球的质量：
m＝＝＝0.27kg＝270g，
金属球的密度：
ρ＝＝＝2.7g/cm3＝2.7×103kg/m3。
答：（1）金属球在液体中受到浮力的大小为0.8N；
（2）金属球的密度为2.7×103kg/m3。
6．一边长为10cm的正方体物块，用细线系在底面积为200cm2的圆柱形容器底部，向容器内加水，物块上浮，被拉直后的细线长10cm。当物块一半体积浸入水中时（如图甲），细线拉力为3N；继续加水，当物块刚好浸没时（如图乙），停止注水，并剪断细线，使物块上浮直至漂浮，求：（g＝10N/kg）。
（1）物块处于图甲所示状态时所受浮力大小；
（2）剪断细线后，物块漂浮时，水对容器底部的压强。
【解答】解：
（1）正方体物块的体积为：V＝L3＝（10cm）3＝1000cm3＝1×10﹣3m3；
物块处于图甲所示状态时，V排＝V＝×1×10﹣3m3＝5×10﹣4m3；
则物块所受浮力大小为：F浮＝ρ水V排g＝1×103kg/m3×5×10﹣4m3×10N/kg＝5N；
（2）对甲图中的物块进行受力分析，由力的平衡条件可得物块的重力为：G＝F浮﹣F拉＝5N﹣3N＝2N；
乙图中，当物块刚好浸没时容器中水的深度h＝L+L线＝10cm+10cm＝20cm＝0.2m；
当剪断细线后物块漂浮时，根据漂浮条件可知：F浮′＝G＝2N，
由公式F浮＝ρ水gV排可得，此时物块排开水的体积为：
V排′＝＝＝2×10﹣4m3；
物块漂浮时与乙图相比，水面下降的高度为：
△h＝＝＝0.04m＝4cm；
水面下降后水的深度为：h′＝h﹣△h＝0.2m﹣0.04m＝0.16cm；
则物块漂浮时，水对容器底部的压强为：p＝ρ水gh′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.16m＝1.6×103Pa；
答：（1）物块处于图甲所示状态时所受浮力大小5N；
（2）剪断细线后，物块漂浮时，水对容器底部的压强为1.6×103Pa。
7．如图所示，水平桌面上有装有一定量水的圆柱形装水容器，现将一质量为40g，体积为5.0×10﹣5m3的物块放入容器中，物块漂浮在水面上，g＝10N/kg。求：
（1）物块排开液体的体积？
（2）如图乙所示，用力F缓慢向下压物块，使其恰好完全浸没在水中，此时力F为多大？
【解答】解：（1）物块受到的重力：G＝mg＝0.04kg×10N/kg＝0.4N，
由于物块漂浮在水面上，则物块受到的浮力：F浮＝G＝0.4N，
根据F浮＝ρ水gV排可得，排开水的体积：
V排＝＝＝4.0×10﹣5m3；
（2）使物块恰好完全浸没在水中时，物块受到的浮力：
F浮′＝ρ水gV排′＝ρ水gV＝1.0×103kg/m3×10N/kg×5.0×10﹣5m3＝0.5N，
此时物块受到的浮力：F浮′＝G+F，
则压力：F＝F浮′﹣G＝0.5N﹣0.4N＝0.1N。
答：（1）物块排开液体的体积为4.0×10﹣5m3；
（2）如图乙所示，用力F缓慢向下压物块，使其恰好完全浸没在水中，此时力F为0.1N。
8．如图所示，水平桌面上放置一图柱形容器，其内底面积为200cm2，容器侧面靠近底部的位置有一个由阀门K控制的出水口，物体A是边长为10cm的正方体，用不可伸长的轻质细线悬挂放入水中静止，此时有的体积露出水面，细线受到的拉力为12N，容器中水深为18cm。已知，细线能承受的最大拉力为15N，细线断裂后物体A下落过程不翻转，物体A不吸水，g取10N/kg。
（1）物体有的体积露出水面时受到的浮力？
（2）求物体A的密度；
（3）打开阀门K，使水缓慢流出，问放出多少kg水时细线刚好断裂？
【解答】解：（1）V＝（0.1m）3＝1×10﹣3m3，
由于用细绳悬挂放入水中，有的体积露出水面，则V排＝（1﹣）V＝×1×10﹣3m3＝8×10﹣4m3，
根据阿基米德原理可知浮力F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×8×10﹣4m3＝8N；
（2）对物体受力分析得，物体A的重力G＝F+F浮＝12N+8N＝20N，
物体A的质量m＝＝＝2kg，
物体A的密度ρ物＝＝＝2×103kg/m3；
（3）物体原来浸入水中的深度h＝（1﹣）×0.1m＝0.08m，
细线刚好断裂时，根据物体受力分析得，F浮'＝G﹣F'＝20N﹣15N＝5N，
根据F浮＝ρ水gV排可得：
V排′＝＝＝5×10﹣4m3，
则物体现在浸入水中的深度h'＝＝＝0.05m，
水下降的深度：△h＝h﹣h'＝0.08m﹣0.05m＝0.03m，
根据密度公式可知放出水的质量：
m放＝ρ水（S容器﹣S物）△h＝1.0×103kg/m3×（200×10﹣4m2﹣0.01m2）×0.03m＝0.3kg，
所以放出0.3kg水时细线刚好断裂。
答：（1）物体有的体积露出水面时受到的浮力为8N；
（2）物体A的密度为2×103kg/m3；
（3）打开阀门K，使水缓慢流出，放出0.3kg水时细线刚好断裂。
9．如图甲所示，为了打捞陷于淤泥中的宝箱，海盗们用两艘大船装满泥沙，用铁索将宝箱拴到大船上，然后卸掉船里的泥沙，随着船逐渐上浮，宝箱在河底淤泥中被拉了出来。其模型如图乙所示，已知物体A是边长为0.1m的正方体，物体B的底面积为0.06m2，高为0.8m，质量为15kg，现将AB用细线连接，细线拉直但无拉力，此时水深80cm，容器的底面积为0.12m2，然后沿水平方向切物体B，切去的高度△h与细线的拉力F的关系如图丙所示。（已知细线不伸长，容器足够高）求：
（1）物体A受到的浮力；
（2）细线拉直但无拉力时，水对物体A上表面的压力；
（3）当物体A下底面到容器底距离为0.1m时，则B剩余的质量是多少。
【解答】解：
（1）物体A的体积：VA＝LA3＝（0.1m）3＝0.001m3，
因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，
所以，物体A受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝ρ水gVA＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.001m3＝10N；
（2）根据题意可知，A的上表面距水面的距离：h上＝80×10﹣2m﹣0.1m＝0.7m，
A的上表面受到水的压强：p上＝ρ水gh上＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.7m＝7×103Pa，
由p＝可得，A的上表面受到水的压力：F上＝p上SA＝7×103Pa×（0.1m）2＝70N；
（3）物体B的重力：GB＝mBg＝15kg×10N/kg＝150N，
开始时，细线拉直但无拉力，此时物体B处于漂浮状态，
由漂浮条件可知，B受到的浮力：F浮B＝GB＝150N，
由阿基米德原理可得F浮B＝ρ水gV排B＝ρ水gSBh浸B，
则物体B浸入水中的深度：h浸B＝＝＝0.25m，
沿水平方向切物体B，B的重力减小，细线上产生拉力，当拉力增大到一定值时，会拉动A物体向上运动；
当物体A下底面到容器底距离为h＝0.1m时，而水的体积不变，即水面降低的体积等于物体A下底面水的体积，如图所示：
则有：S容h＝△h（S容﹣SB），即：0.12m2×0.1m＝△h×（0.12m2﹣0.06m2）
解得：△h＝0.2m，
此时物体B浸入水中的体积：V排B′＝SB（h浸B﹣△h）＝0.06m2×（0.25m﹣0.2m）＝0.003m3，
此时物体B受到的浮力：F浮B′＝ρ水gV排B′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.003m3＝30N；
对物体B受力分析，其受到重力、浮力和绳的拉力，
由力的平衡条件得，物体B剩余的重力：
GB′＝F浮B′﹣F浮＝30N﹣10N＝20N，
物体B剩余的质量m剩B＝＝＝2kg。
答：（1）物体A受到的浮力为10N；
（2）细线拉直但无拉力时，水对物体A上表面的压力为70N；
（3）当物体A下底面到容器底距离为0.1m时，则B剩余的质量是2kg。
10．一个底面积为50cm2的烧杯中装有某种液体（液体密度未知），将一个木块放入烧杯的液体中，木块静止时液体深h1＝10cm，如图甲所示；把一个小石块放在木块上，液体深h2＝16cm，如图乙所示；若将小石块放入液体中，液体深h3＝12cm，如图丙所示，石块对杯底的压力F＝1.6N，求：
（1）小石块的体积；
（2）液体的密度；
（3）小石块的密度。
【解答】解：
（1）由丙、甲两图可知，小石块的体积：
V石＝（h3﹣h1）S＝（0.12m﹣0.1m）×50×10﹣4m2＝1×10﹣4m3；
（2）由乙、甲图可知，石块放在木块上时比木块多排开液体的体积：
△V排＝（h2﹣h1）S＝（0.16m﹣0.1m）×50×10﹣4m2＝3×10﹣4m3，
木块受到的浮力差：
△F＝ρ液g△V排＝ρ液×10N/kg×3×10﹣4m3，
因为木块和石块放在木块上时木块漂浮，
所以石块的重力：
G石＝m石g＝ρ液×10N/kg×3×10﹣4m3；
在图丙中，石块受到的浮力：
F浮丙＝ρ液gV石＝ρ液×10N/kg×1×10﹣4m3，
小石块对杯底的压力：
F＝G石﹣F浮丙＝ρ液×10N/kg×3×10﹣4m3﹣ρ液×10N/kg×1×10﹣4m3＝1.6N，
解得：
ρ液＝0.8×103kg/m3，
（3）则小石块的重力：
G石＝0.8×103kg/m3×10N/kg×3×10﹣4m3＝2.4N，
小石块的质量：m石＝＝0.24kg，
小石块的密度：ρ石＝＝＝2.4×103kg/m3。
答：（1）小石块的体积为1×10﹣4m3；
（2）液体的密度为0.8×103kg/m3；
（3）小石块的密度ρ石为2.4×103kg/m3。
11．如图所示，用细线将质量为300g的木块系住，使木块浸没在水中，当木块静止时细线对木块的拉力为1N（g取10N/kg，ρ水＝1×103kg/m3），求：
（1）木块受到的浮力；
（2）木块的密度；
（3）若剪断细线，木块再次静止时露出水面的体积。
【解答】解：
（1）由图可知，木块静止在水中，木块受向上的浮力、向下的重力和向下的拉力，
由力的平衡条件可得：F浮＝G+F拉＝mg+F拉＝300×10﹣3kg×10N/kg+1N＝4N；
（2）由F浮＝ρ液gV排得，木块的体积为：
V＝V排＝＝＝4×10﹣4m3，
木块的密度：ρ＝＝＝0.75×103kg/m3；
（3）木块静止在水面时，处于漂浮，则F浮′＝G＝mg＝300×10﹣3kg×10N/kg＝3N；
由F浮＝ρ液gV排得，木块漂浮时浸在水中的体积为：
V排′＝＝＝3×10﹣4m3；
则木块再次静止时露出水面的体积为：
V露＝V﹣V排′＝4.0×10﹣4m3﹣3×10﹣4m3＝1×10﹣4m3。
答：（1）木块受到的浮力为4N；
（2）木块的密度为0.75×103kg/m3；
（3）若剪断细线，木块再次静止时露出水面的体积为1×10﹣4m3。
12．悬浮在海水中的潜艇排开海水的质量为3×106kg（g取10N/kg，海水的密度取1.0×103kg/m3）。
（1）潜艇排开海水所受的重力；
（2）潜艇所受浮力；
（3）潜艇排开海水的体积；
（4）潜艇所受重力。
【解答】解：（1）潜艇排开的海水所受重力：
G排＝m排g＝3×106kg×10N/kg＝3×107N；
（2）由阿基米德原理可知：
潜艇所受浮力：F浮＝G排＝3×107N；
（3）根据ρ＝得，
潜水艇排开海水的体积：
V排＝＝＝3×103m3；
（4）悬浮时浮力等于重力，
所以潜艇所受重力为：
G＝F浮＝3×107N。
答：（1）潜艇排开的海水所受重力为3×107N；
（2）潜艇所受浮力为3×107N；
（3）潜水艇排开海水的体积是3×103m3；
（4）潜艇所受重力为3×107N。
13．如图所示，将密度为0.6×103kg/m3、高度为10cm、底面积为20cm2的圆柱体放入底面积为50cm2的容器中，并向容器内加水（水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg）。问：
（1）圆柱体的重力多大？
（2）当水加到4cm深时，圆柱体受到的浮力是多少N？此时圆柱体对容器底的压力为多少N？
（3）继续向容器中加水，当圆柱体对容器底压力为0时，继续加入的这部分水的质量是多少kg？
【解答】解：
（1）圆柱体的体积：V＝Sh＝20cm2×10cm＝200cm3＝2×10﹣4m3，
圆柱体的重力：G＝mg＝ρ柱Vg＝0.6×103kg/m3×2×10﹣4m3×10N/kg＝1.2N；
（2）当水加到4cm时，圆柱体排开水的体积：V排＝Sh′＝20cm2×4cm＝80cm3＝8×10﹣5m3，
圆柱体受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×8×10﹣5m3＝0.8N；
此时圆柱体受到向上的浮力、向上的支持力和向下的重力，
则圆柱体对容器底的压力：F压＝F支＝G﹣F浮＝1.2N﹣0.8N＝0.4N；
（3）继续向容器中加水，当圆柱体对容器底压力为0时，物体刚好漂浮，则：F浮′＝G＝1.2N，
根据F浮＝ρ水gV排可得此时浸入水中的体积（排开水的体积）：
V排′＝＝＝1.2×10﹣4m3＝120cm3，
则圆柱体浸入水中的深度：
h浸＝＝＝6cm；
继续加入水的高度为：
h加＝6cm﹣4cm＝2cm，
继续加入水的质量为：
m加＝ρ水V加＝ρ水（S容﹣S）h加＝1×103kg/m3×（50﹣20）×10﹣4m2×2×10﹣2m＝0.06kg。
答：（1）圆柱体的重力为1.2N；
（2）当水加到4厘米时，圆柱体受到的浮力是0.8N；对容器底的压力大小为0.4N。
（3）当圆柱体对容器底压力为0时，继续加入水的质量为0.06kg。
14．底面积为100cm2的平底圆柱形容器内装有适量的水，放置于水平桌面上。现将体积为500cm3，重为3N的木块A轻放入容器内的水中，静止后水面的高度为8cm，如图甲所示，若将一重为7N的物体B用细绳系于A的下方，使其恰好浸没在水中，如图乙所示（水未溢出），不计绳重及其体积，求：
（1）图甲中木块A静止时浸入水中的体积；
（2）物体B的密度；
（3）图乙中水对容器底部的压强；
（4）如图甲所示，将一个物体C（其密度与B相同）放置在A上，使得A物体的上表面也与水面相平，求VB与VC之比。
【解答】解：
（1）因为A漂浮在水中，所以F浮＝GA＝3N，
根据F浮＝ρ水gV排得：
V排＝＝＝3×10﹣4m3；
（2）图A、B共同悬浮：F浮总＝GA+GB＝3N+7N＝10N，
根据F浮＝ρ水gV排得：
V排总＝＝＝1×10﹣3m3；
其中VA＝500cm3＝5×10﹣4m3，
故VB＝1×10﹣3m3﹣5×10﹣4m3＝5×10﹣4m3；
B的质量为：mB＝＝＝0.7kg；
B的密度为：ρB＝＝＝1.4×103kg/m3。
（3）图乙中△V排＝V排总﹣V排＝1×10﹣3m3﹣3×10﹣4m3＝7×10﹣4m3，
△h＝＝＝0.07m，
则水的深度为：h′＝h+△h＝0.08m+0.07m＝0.15m，
所以，p水＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.15m＝1.5×103Pa；
（4）将一个物体C（其密度与B相同）放置在A上，使得A物体的上表面也与水面相平，由于此时A处于浸没状态，
则物体受到水的浮力F浮′＝ρ水gV排′＝ρ水gVA＝1.0×103kg/m3×10N/kg×500×10﹣6m3＝5N，
因为物体A和C一起处于漂浮，则F浮′＝GA+GC，
所以，GC＝F浮′﹣GA＝5N﹣3N＝2N，
由于物体C的密度与B相同，根据ρ＝和G＝mg可知；
＝＝＝＝。
答：（1）图甲中木块A静止时进入水中的体积为3×10﹣4m3；
（2）物体B的密度为1.4×103kg/m3；
（3）图乙中水对容器底部的压强为1.5×103Pa；
（4）如图甲所示，将一个物体C（其密度与B相同）放置在A上，使得A物体的上表面也与水面相平，VB与VC之比为7：2。
15．如图甲所示，水平桌面上有一圆柱形容器，容器中装有足量的水，现将一体积为50cm3的物块A（不吸水）放入容器中，水未溢出，物块A有的体积露出水面
（1）计算物块A此时受到的浮力；
（2）如将一金属块B放在物块A上，使物块A刚好全部浸入水中，如图乙所示，计算金属块B的质量
【解答】解：（1）物块A有的体积露出水面时，
物块A此时受到的浮力：
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg××50×10﹣6m2＝0.4N；
（2）因为木块A漂浮，
所以木块的重力：G＝F浮＝0.4N；
木块浸没在水中受到水的浮力：
F浮′＝ρ水gV＝1×103kg/m3×10N/kg×5×10﹣5m3＝0.5N。
以AB为一个整体，处于漂浮，
F浮′＝GA+GB，
物体B的重力：
GB＝F浮′﹣GA＝0.5N﹣0.4N＝0.1N，
物体B的质量：
mB＝＝＝0.01kg。
答：（1）物块A此时受到的浮力为0.4N；
（2）金属块B的质量为0.01kg。

展开更多......

收起↑