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2021中考物理二轮考点过关：电功率电路计算
考点梳理
1．电功与电能的计算
电流在某段电路上所做的功，等于这段电路两端的电压，电路中的电流和通电时间的乘积。
计算公式：W＝UIt＝UQ＝Pt（适用于所有电路）
对于纯电阻电路可推导出：W＝I2Rt＝
①串联电路中常用公式：W＝I2Rt。
②并联电路中常用公式：W＝W1：W2＝R2：R1
③无论用电器串联或并联，计算在一定时间所做的总功，常用公式W＝W1+W2+…Wn
2．电功率与电能、时间的关系
（1）电功率是反映电能消耗快慢的物理量，定义为1秒钟内消耗电能的多少，因此，用所消耗的电能除以消耗这些电能所用的时间，就得到定义式P＝．
（2）公式在使用时单位要统一，有两种可用：①电功率用瓦（W），电能用焦耳（J），时间用秒（s）；②电功率用千瓦（kW），电能用千瓦时（kW?h 度），时间用小时（h）
3．电功率的计算
（1）定义式：P＝UI．即电功率等于用电器两端的电压和通过它的电流的乘积，该公式是电功率的普适公式，适用于所有的用电器。
P表示电功率，单位是W；U表示某段电路两端的电压，单位是V；I表示通过这段电路的电流，单位是A
（2）导出式：P＝I2R，P＝．这两个公式只适用于纯电阻电路，即能将电能全部转化为内能的用电器，如电炉子、电饭煲就属于纯电阻电路。
强化练习
1．如图甲所示电路中，R0为定值电阻，R1为滑动变阻器，闭合开关S，在滑动变阻器的滑片从a端滑到b端的过程中，滑动变阻器消耗的电功率随电流的变化关系如图乙所示。
求：（1）滑动变阻器R1的最大阻值；
（2）R0阻值和电源电压；
（3）R0的电功率变化范围。
2．如图甲所示为某电热水壶的简化电路原理图，R1和R2为加热电阻，且阻值保持不变，R1＝44Ω，S为靠近加热盘的感温开关，1、2是开关连接的触点。某次烧水时，仅将电热壶接入220V的电路中，并按下开关S与触点1连接，10min后S自动切换到保温状态（S与触点2连接），保温时图乙所示电能表的转盘总共转过了150转。求：（1）S与触点1连接时，通过电阻R1的电流I1是多大？
（2）保温时，共消耗了多少电能？
（3）如果电热水壶的保温功率是100W，请计算R2的阻值是多少Ω？
3．图甲是具有高温、低温两挡的电热饭盒，高温挡电功率为242W，简化电路如图乙所示，R1、R2均是发热电阻，且R2的阻值是R1的4倍。求：
（1）R1和R2的阻值是多少？
（2）高温挡加热5min，共产生多少热量？
（3）如果实际电压是200V，低温挡工作时的实际功率是多少？
4．如图甲所示电路，电源电压恒为4.5V，闭合开关S后，滑片P由右向左滑动，因变阻器某处发生断路，滑片p向左移动一段距离后电流表才有读数，当电流表开始有读数时，才闭合开关S1。此时电压表的示数为2.5V。电流表读数I与滑片P滑动距离s的关系如图乙所示。求：
（1）当电流表开始有读数时，R1接入电路的阻值；
（2）电阻R0的阻值；
（3）电压表的量程为“0﹣3V”，电流表的量程为“0﹣0.6A”。若R1未断路，且其最大阻值为30Ω，为保护电路安全，R0的电功率变化范围。
5．小明的妈妈利用天然气灶烧水，把质量为1kg的20℃的水烧开（在标准大气压下）[水的比热容c水＝4.2×103J/（kg?℃）]。
（1）在此过程中水需要吸收多少热量？
（2）通过观察天然气表得知消耗了0.012m3的天然气，烧水时天然气完全燃烧释放多少热量？（天然气的热值为3.8×107J/m3）
（3）在220V额定电压下，用一电热壶把同样的水烧开，通电时间是5min，若此电热壶的加热效率是80%，则此电热壶的额定功率是多少W？
6．新型电饭锅煮饭时采用“高温”和“低温”两种方式交替加热，其内部电路可简化成图甲所示电路，R1和R2均为电热丝，S1是温度自动控制开关。高、低温挡的额定电功率如下表所示。图乙是某次煮饭过程中的挡位与时间关系图像。求：
额定电压 220V
额定电功率 低温挡 110W
高温挡 660W
（1）电热丝R2的阻值。
（2）煮熟一次饭消耗的电能。
7．如图所示，电源电压恒为12V，小灯泡L标有“6V 3W”字样，定值电阻R2的阻值为6Ω。当开关S闭合、S1、S2都断开且滑片P移到滑动变阻器的中点时，灯泡L正常发光。（假设小灯泡的电阻保持不变）求：
（1）滑动变阻器的最大阻值；
（2）当开关S、S1、S2都闭合时，调节滑片P的过程中，电路消耗的最小功率是多少。
8．如图所示，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为10Ω。闭合开关S1和S2时，电流表的示数为0.6A，通电10s电路产生的热量为Q；只闭合开关S1时，电流表的示数为0.2A，电路消耗的总电功率为P。求：
（1）通电10s电路产生的热量为Q；
（2）电路消耗的总电功率P。
9．某型号电压力锅工作电路简图如图所示，下表是其部分参数，其中R1是主加热器，R2是保压加热器接通电路后，开关S自动与触点a、b接通开始加热，当锅内温度达到105℃时，开关S自动与a、b断开，并与触点c接通，开始保压，此时锅内水温不变，且未沸腾，现将3kg初温为25℃的水加入压力锅中，接通电路使其正常工作，已知消耗的电能有90%被有效利用，水的比热容为4.2×103J/（kg?℃），求：
额定电压 220V
主加热器额定功率 800W
保压加热器额定功率 200W
保压温度 105℃
最大容积 5.0L
（1）电压力锅在加热状态时的电流。
（2）电压力锅多少秒后开始保压？
10．有一种型号的电养生壶的铭牌如下表，右图是它的电路原理图，R为加热器，温控器S是一个温控开关，当温度较低时，处于闭合状态，加热器加热。当水沸腾后，S会自动断开进入保温状态，从而实现了自动温度开关控制。若加热器R的电阻阻值不受温度的影响，问：
额定电压 220V
频率 50Hz
额定功率 1100W
容量 1L
（1）养生壶正常工作时，其加热电阻R的阻值是多大？
（2）当养生壶正常工作时，加热过程中热损失忽略不计，在标准大气压下，将初温是12℃的一壶水烧开，需要多长时间？[已知c水＝4.2×103J/（kg?℃）]
（3）当养生壶处于保温状态时，通过加热器R的电流是0.2A，此时电阻R0的电功率多大？
11．如图甲所示是小明家的养生壶，它有高温、中温、低温三个挡位，图乙是他的工作电路图，下表所列的是其部分参数，其中R1、R2为发热电阻，R2＝88Ω，求：
（1）发热电阻R1的阻值是多少？
（2）该养生壶中温挡的电功率是多少？
（3）小明在额定电压下用高温挡加热3kg的水，使其温度从20℃上升到100℃，则烧开一壶水需要多长时间？（不计热量损失，c水＝4.2×103J/（kg?℃），计算结果保留整数）
额定电压 220V
低温挡功率 275W
容量 3L
防烧干功能 有
12．如图甲所示是某品牌电饭煲，其正常工作电压220V，图乙是该电饭煲的原理图。它有加热和保温两挡，通过开关S进行调节，R0与R为阻值不同的电热丝。现在将该电饭煲接在220V的电源上，用加热挡工作时，电路的总功率为1000W；用保温挡工作时，电路的总功率为440W。
（1）请推导说明电饭煲在加热挡时，开关S应处于“闭合”还是“断开”状态；
（2）计算电热丝R的阻值大小；
（3）当电饭煲处于加热档时，电路中的电流是多少？
13．如图所示是某种电热器的电路图，电源电压220V，电热丝R1、R2的阻值分别为11Ω、22Ω，通过旋转扇形开关S，接触不同触点，实现高、中、低三个挡位的转换，求：
（1）电热器在低温挡工作时，电路中的电流；
（2）在中温挡工作时电功率；
（3）在高温挡工作10min产生的热量。
14．如图所示是小明家新购买的电热水壶，他发现水壶上有一铭牌如图所示。请你通过计算回答下列问题：
型号 SYL﹣520
额定电压 220V
频率 50Hz
额定功率 1210W
（1）电热水壶正常工作时的电流是多少？
（2）电热水壶正常工作10min消耗的电能是多少kW?h？
15．如图所示为一台电烤箱的内部简化电路，R1和R2均为电热丝，相关参数如表所示，求：
xx牌电烤箱
额定电压 220V
高温挡功率 1100W
低温挡功率 440W
（1）电烤箱在高温挡正常工作15min，消耗的电能是多少？
（2）R2的阻值是多少？
（3）在用电高峰时，家庭电路实际电压为200V，电烤箱在高温挡工作时的实际功率是多少？（计算结果保留到小数点后2位）
2021中考物理二轮考点过关：电功率电路计算
参考答案
1．如图甲所示电路中，R0为定值电阻，R1为滑动变阻器，闭合开关S，在滑动变阻器的滑片从a端滑到b端的过程中，滑动变阻器消耗的电功率随电流的变化关系如图乙所示。
求：（1）滑动变阻器R1的最大阻值；
（2）R0阻值和电源电压；
（3）R0的电功率变化范围。
【解答】解：闭合开关，定值电阻和变阻器串联，电流表测量电路中的电流，电压表测量变阻器两端的电压。
（1）闭合开关，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，R的最大阻值和R0串联，电流表测电路中的电流，
由图乙可知，电路中的最小电流I最小＝0.2A，滑动变阻器的功率P1＝2.0W，
由P＝I2R可得，滑动变阻器的最大阻值：
R最大＝＝＝50Ω。
（2）因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，由I＝可得，电源的电压：
U＝I最小（R最大+R0）＝0.2A×（50Ω+R0），
由图乙可知，当电路中的电流I′＝0.4A时，滑动变阻器的功率P1′＝3.2W，
则滑动变阻器接入电路中的电阻：
R′＝＝＝20Ω，
电源的电压：
U＝I′（R′+R0）＝0.4A×（20Ω+R0），
因电源的电压不变，
所以，0.2A×（50Ω+R0）＝0.4A×（20Ω+R0），
解得：R0＝10Ω，
电源的电压：
U＝I最小（R+R0）＝0.2A×（50Ω+10Ω）＝12V。
（3）当滑动变阻器连入电路的电阻为0时，R0两端的电压最大，等于电源电压，根据P＝UI＝可知，R0的功率最大，
最大功率为：P0＝＝＝14.4W，
当变阻器接入的阻值最大时，电路中的电流最小，根据P＝UI＝I2R可知，R0的功率最小，
最小功率为：P0′＝I最小2R0＝（0.2A）2×10Ω＝0.4W。
答：（1）滑动变阻器R1的最大阻值为50Ω；
（2）R0阻值为10Ω，电源电压为12V；
（3）R0的电功率变化范围为0.4W～14.4W。
2．如图甲所示为某电热水壶的简化电路原理图，R1和R2为加热电阻，且阻值保持不变，R1＝44Ω，S为靠近加热盘的感温开关，1、2是开关连接的触点。某次烧水时，仅将电热壶接入220V的电路中，并按下开关S与触点1连接，10min后S自动切换到保温状态（S与触点2连接），保温时图乙所示电能表的转盘总共转过了150转。求：（1）S与触点1连接时，通过电阻R1的电流I1是多大？
（2）保温时，共消耗了多少电能？
（3）如果电热水壶的保温功率是100W，请计算R2的阻值是多少Ω？
【解答】解：由图甲可知，当开关S与触点1连接时，电路中只有R1，电路中电阻较小；当开关S与触点2连接时，电路中R1、R2串联，电路中电阻较大；电源电压一定，由P＝可知，当开关S与触点1连接时，电路电功率较大、电饭锅处于加热状态；当开关S与触点2连接时，电路电功率较小、电饭锅处于保温状态。
（1）S与触点1连接时，电路中只有R1，通过电阻R1的电流：
I1＝＝＝5A；
（2）电能表上所标“3000r/（kW?h）表示电路中每消耗1kW?h的电能，电能表的转盘转3000转，
转盘转150转（保温）时，电热水壶消耗的电能：
W＝kW?h＝0.05kW?h；
（3）由题知保温功率P保温＝100W，由P＝得电路中的总电阻：
R1+R2＝＝＝484Ω，
R2的阻值：
R2＝484Ω﹣44Ω＝440Ω。
答：（1）S与触点1连接时，通过电阻R1的电流是5A；
（2）保温时，共消耗了0.05kW?h的电能；
（3）如果电热水壶的保温功率是100W，R2的阻值是440Ω。
3．图甲是具有高温、低温两挡的电热饭盒，高温挡电功率为242W，简化电路如图乙所示，R1、R2均是发热电阻，且R2的阻值是R1的4倍。求：
（1）R1和R2的阻值是多少？
（2）高温挡加热5min，共产生多少热量？
（3）如果实际电压是200V，低温挡工作时的实际功率是多少？
【解答】解：（1）由图知，开关S接2时，电路为R1的简单电路，电路的总电阻最小，电路的总功率最大，电热饭盒处于高温挡，
由P＝可得，R1的阻值：R1＝＝＝200Ω，
由题知R2的阻值是R1的4倍，所以R2＝4R1＝4×200Ω＝800Ω；
（2）高温挡加热5min消耗的电能：W＝P高t＝242W×5×60s＝7.26×104J；
（3）开关S接1时，两电阻串联，电路的总电阻最大，电路的总功率最小，电热饭盒处于低温挡，
如果实际电压是200V，低温挡工作时的实际功率：
P低实＝＝＝40W。
答：（1）R1和R2的阻值依次为200Ω、800Ω；
（2）高温挡加热5min，产生的热量为7.26×104J；
（3）如果实际电压是200V，低温挡工作时的实际功率是40W。
4．如图甲所示电路，电源电压恒为4.5V，闭合开关S后，滑片P由右向左滑动，因变阻器某处发生断路，滑片p向左移动一段距离后电流表才有读数，当电流表开始有读数时，才闭合开关S1。此时电压表的示数为2.5V。电流表读数I与滑片P滑动距离s的关系如图乙所示。求：
（1）当电流表开始有读数时，R1接入电路的阻值；
（2）电阻R0的阻值；
（3）电压表的量程为“0﹣3V”，电流表的量程为“0﹣0.6A”。若R1未断路，且其最大阻值为30Ω，为保护电路安全，R0的电功率变化范围。
【解答】解：由电路图可知，两开关均闭合时，R1与R0串联，电流表测电路中的电流，电压表测R1两端的电压。
（1）由图乙和题意可知，当电流表开始有读数即I＝0.2A时，滑片P移动的距离s＝2cm，此时电压表的示数为2.5V，
由I＝可得，R1接入电路的阻值：
R1＝＝＝12.5Ω；
（2）当s＝2cm时，电压表的示数为2.5V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R0两端的电压：
U0＝U﹣U1＝4.5V﹣2.5V＝2V，
则电阻R0的阻值：
R0＝＝＝10Ω；
（3）当滑片P滑到s＝6cm处时，由图乙可知，此时电路中的电流I′＝0.4A，
此时R0两端的电压：
U0′＝I′R0＝0.4A×10Ω＝4V，
此时R1两端的电压：
U1′＝U﹣U0′＝4.5V﹣4V＝0.5V；
假设滑动变阻器某处未发生断路，
当滑动变阻器接入电路的电阻为零时，此时电路中的电流最大，
则电路中的最大电流为：
I大＝＝＝0.45A＜0.6A，
R0的最大电功率为：
P0大＝I大2R0＝（0.45A）2×10Ω＝2.025W；
由（1）知，滑片P移动的距离s＝2cm时，滑动变阻器接入电路的电阻为12.5Ω；
向左移动6cm时，滑动变阻器接入电路的电阻为：R1′＝＝＝1.25Ω，
因此每向左移动1cm，滑动变阻器接入电路的电阻减小：＝2.8125Ω，
所以滑动变阻器的最大电阻为：RH＝12.5Ω+2×2.8125Ω＝18.125Ω，
电路的最小电流为：
I小＝＝＝0.16A，
滑动变阻器两端的电压为：UH＝I小RH＝0.16A×18.125Ω＝2.9V＜3V，
定值电阻的最小功率为：
P0小＝I小2R0＝（0.16A）2×10Ω＝0.256W；
所以R0的电功率变化范围为0.256W～2.025W。
答：（1）当电流表开始有读数时，R1接入电路的阻值为12.5Ω；
（2）电阻R0的阻值为10Ω；
（3）R0的电功率变化范围为0.256W～2.025W。
5．小明的妈妈利用天然气灶烧水，把质量为1kg的20℃的水烧开（在标准大气压下）[水的比热容c水＝4.2×103J/（kg?℃）]。
（1）在此过程中水需要吸收多少热量？
（2）通过观察天然气表得知消耗了0.012m3的天然气，烧水时天然气完全燃烧释放多少热量？（天然气的热值为3.8×107J/m3）
（3）在220V额定电压下，用一电热壶把同样的水烧开，通电时间是5min，若此电热壶的加热效率是80%，则此电热壶的额定功率是多少W？
【解答】解：（1）水需要吸收的热量：Q吸＝cm（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg?℃）×1kg×（100℃﹣20℃）＝3.36×105J；
（2）这些天然气完全燃烧放出的热量：
Q放＝Vq＝0.012m3×7×107J/m3＝8.4×105J；
（3）根据η＝×100%可知，消耗的电能为：W＝＝＝4.2×105J，
电热壶正常工作，则额定功率为：P＝＝＝1400W。
答：（1）在此过程中水需要吸收3.36×105J的热量；
（2）消耗0.012m3的天然气气完全燃烧放出的热量为8.4×105J；
（3）额定功率是1400W。
6．新型电饭锅煮饭时采用“高温”和“低温”两种方式交替加热，其内部电路可简化成图甲所示电路，R1和R2均为电热丝，S1是温度自动控制开关。高、低温挡的额定电功率如下表所示。图乙是某次煮饭过程中的挡位与时间关系图像。求：
额定电压 220V
额定电功率 低温挡 110W
高温挡 660W
（1）电热丝R2的阻值。
（2）煮熟一次饭消耗的电能。
【解答】解：（1）由电路图可知，闭合开关S、S1时，R1与R2并联，此时电阻较小，电饭锅的功率较大，处于高温挡，当开关S闭合、S1断开时，电路中只有R1工作，此时电路中电阻较大，电饭锅处于低温挡，那么电阻R2在高温挡时消耗的电功率：
P2＝P高温﹣P低温＝660W﹣110W＝550W，
由P＝可得，电热丝R2的电阻：
R2＝＝＝88Ω；
（2）由图乙知，煮熟一次饭消耗的电能：
W＝P高温t高温+P低温t低温＝660W×10×60s+110W×5×60s＝4293000J
答：（1）电热丝R2的阻值是88Ω；
（2）煮熟一次饭消耗的电能是4293000J。
7．如图所示，电源电压恒为12V，小灯泡L标有“6V 3W”字样，定值电阻R2的阻值为6Ω。当开关S闭合、S1、S2都断开且滑片P移到滑动变阻器的中点时，灯泡L正常发光。（假设小灯泡的电阻保持不变）求：
（1）滑动变阻器的最大阻值；
（2）当开关S、S1、S2都闭合时，调节滑片P的过程中，电路消耗的最小功率是多少。
【解答】解：（1）当S闭合，S1、S2都断开且滑片P移到滑动变阻器的中点时，L与R1串联，
因串联电路中各处的电流相等，且灯L正常发光，
所以，由P＝UI可得，电路中的电流：
I＝IL＝＝＝0.5A，
由I＝可得，灯泡的电阻和电路中的总电阻分别为：
RL＝＝＝12Ω，R总＝＝＝24Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，滑动变阻器接入电路中的电阻：
R1＝R总﹣RL＝24Ω﹣12Ω＝12Ω，
则滑动变阻器的最大阻值R1＝24Ω；
（2）当S、S1、S2都闭合时，R1与R2并联，变阻器接入电路中的电阻最大时，电路的总功率最小，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，电路中的最小总功率：
P小＝+＝+＝30W。
答：（1）滑动变阻器的最大电阻为24Ω；
（2）当S、S1、S2都闭合时，电路中消耗的最小功率为30W。
8．如图所示，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为10Ω。闭合开关S1和S2时，电流表的示数为0.6A，通电10s电路产生的热量为Q；只闭合开关S1时，电流表的示数为0.2A，电路消耗的总电功率为P。求：
（1）通电10s电路产生的热量为Q；
（2）电路消耗的总电功率P。
【解答】解：（1）由电路图知，闭合开关S1和S2时，电路为R1的简单电路，电流表测电路中电流，
通电10s电路产生的热量：Q＝I12R1t＝（0.6A）2×10Ω×10s＝36J；
（2）当闭合开关S1和S2时，由I＝可得，电源电压：
U＝I1R1＝0.6A×10Ω＝6V，
由图知，只闭合开关S1时，两电阻串联，电路中电流I2＝0.2A，
所以电路消耗的总电功率：
P＝UI2＝6V×0.2A＝1.2W。
答：（1）闭合开关S1和S2时，通电10s电路产生的热量为36J；
（2）只闭合开关S1时，电路消耗的总电功率为1.2W。
9．某型号电压力锅工作电路简图如图所示，下表是其部分参数，其中R1是主加热器，R2是保压加热器接通电路后，开关S自动与触点a、b接通开始加热，当锅内温度达到105℃时，开关S自动与a、b断开，并与触点c接通，开始保压，此时锅内水温不变，且未沸腾，现将3kg初温为25℃的水加入压力锅中，接通电路使其正常工作，已知消耗的电能有90%被有效利用，水的比热容为4.2×103J/（kg?℃），求：
额定电压 220V
主加热器额定功率 800W
保压加热器额定功率 200W
保压温度 105℃
最大容积 5.0L
（1）电压力锅在加热状态时的电流。
（2）电压力锅多少秒后开始保压？
【解答】解：（1）接通电路后，开关S自动与触点a、b接通，开始加热，电阻R1、R2并联，
电路消耗的总功率：P＝P主加热+P保压加热＝800W+200W＝1000W，
根据P＝UI，电压力锅在加热状态时的电流：
I＝＝＝4.5A；
（2）水吸收的热量：
Q吸＝cm△t＝4.2×103J/（kg?℃）×3kg×（105℃﹣25℃）＝1.008×106J，
由题知，Q吸＝Q放＝W＝Pt＝1.008×106J，
t＝＝＝1008s。
答：（1）电压力锅在加热状态时的电流为4.5A；
（2）电压力锅加热1008s后开始保压。
10．有一种型号的电养生壶的铭牌如下表，右图是它的电路原理图，R为加热器，温控器S是一个温控开关，当温度较低时，处于闭合状态，加热器加热。当水沸腾后，S会自动断开进入保温状态，从而实现了自动温度开关控制。若加热器R的电阻阻值不受温度的影响，问：
额定电压 220V
频率 50Hz
额定功率 1100W
容量 1L
（1）养生壶正常工作时，其加热电阻R的阻值是多大？
（2）当养生壶正常工作时，加热过程中热损失忽略不计，在标准大气压下，将初温是12℃的一壶水烧开，需要多长时间？[已知c水＝4.2×103J/（kg?℃）]
（3）当养生壶处于保温状态时，通过加热器R的电流是0.2A，此时电阻R0的电功率多大？
【解答】解：（1）由题意可知，养生壶加热时电路为R的简单电路，
由P＝UI＝可得，加热电阻R的阻值：R＝＝＝44Ω；
（2）一壶水的体积：
V＝1L＝1dm3＝1×10﹣3m3，
由ρ＝可得，一壶水的质量：
m＝ρV＝1.0×103kg/m3×1×10﹣3m3＝1kg，
在标准大气压下水的沸点是100℃，则水吸收的热量：
Q吸＝cm（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg?℃）×1kg×（100℃﹣12℃）＝3.696×105J，
由题意可知，消耗的电能：
W＝Q吸＝6.468×105J，
由P＝可得，需要的加热时间：
t′＝＝＝336s；
（3）当电水壶处于保温状态时，
由I＝可得，电路中的总电阻：
R串＝＝＝1100Ω，
因串联电路中总电阻等于各部分电阻之和，
所以，保温电阻：
R0＝R串﹣R＝1100Ω﹣44Ω＝1056Ω，
R0的电功率：
P0＝I2R0＝（0.2A）2×1056Ω＝42.24W。
答：（1）养生壶正常工作时，其加热电阻R的阻值是44Ω；
（2）在标准大气压下，将初温是12℃的一壶水烧开，需要336s；
（3）当养生壶处于保温状态时，电阻R0的电功率是42.24W。
11．如图甲所示是小明家的养生壶，它有高温、中温、低温三个挡位，图乙是他的工作电路图，下表所列的是其部分参数，其中R1、R2为发热电阻，R2＝88Ω，求：
（1）发热电阻R1的阻值是多少？
（2）该养生壶中温挡的电功率是多少？
（3）小明在额定电压下用高温挡加热3kg的水，使其温度从20℃上升到100℃，则烧开一壶水需要多长时间？（不计热量损失，c水＝4.2×103J/（kg?℃），计算结果保留整数）
额定电压 220V
低温挡功率 275W
容量 3L
防烧干功能 有
【解答】解：（1）当开关S2接B、S1断开时，两电阻串联；当开关S2接B、S1闭合时，电路为R1的简单电路；当开关S2接A、S1闭合时，两电阻并联；
因串联电路中总电阻大于任何一个分电阻，并联电路中总电阻小于任何一个分电阻，
所以，当开关S2接B、S1断开时电路的总电阻最大，当开关S2接A、S1闭合时电路中的总电阻最小，
由P＝UI＝可知，电源的电压一定时，电路的总电阻越大，总功率越小，反之越大，
则当开关S2接A、S1闭合时养生壶处于高温挡，当开关S2接B、S1断开时养生壶处于低温挡，当开关S2接B、S1闭合时养生壶处于中温挡，
由P＝UI＝可得，低温挡时电路的总电阻：R总＝＝＝176Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，发热电阻R1的阻值：R1＝R总﹣R2＝176Ω﹣88Ω＝88Ω；
（2）当开关S2接B、S1闭合时，电路为R1的简单电路，养生壶处于中温挡，
则养生壶中温挡时的电功率：P中＝＝＝550W；
（3）当开关S2接A、S1闭合时，两电阻并联，养生壶处于高温挡，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，养生壶高温挡的功率：P高＝P1+P2＝+＝+＝1100W，
水吸收的热量：Q吸＝c水m（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg?℃）×3kg×（100℃﹣20℃）＝1.008×106J，
不计热量损失，消耗的电能：W＝Q吸＝1.008×106J，
由P＝可得，需要的加热时间：t′＝＝≈916s。
答：（1）发热电阻R1的阻值是88Ω；
（2）该养生壶中温挡时的电功率是550W；
（3）烧开一壶水需要916s。
12．如图甲所示是某品牌电饭煲，其正常工作电压220V，图乙是该电饭煲的原理图。它有加热和保温两挡，通过开关S进行调节，R0与R为阻值不同的电热丝。现在将该电饭煲接在220V的电源上，用加热挡工作时，电路的总功率为1000W；用保温挡工作时，电路的总功率为440W。
（1）请推导说明电饭煲在加热挡时，开关S应处于“闭合”还是“断开”状态；
（2）计算电热丝R的阻值大小；
（3）当电饭煲处于加热档时，电路中的电流是多少？
【解答】解：（1）由公式P＝UI＝知，电压一定时，P与R成反比，
由电路图知，R0与R串联，开关S与R并联，当开关S闭合时，电阻R被短路，电路中的电阻最小，电路的电功率最大，所以电饭煲在高温挡时，开关S应闭合；
（2）由公式P＝UI＝得电热丝R0的阻值是：
R0＝＝＝48.4Ω；
电路的总电阻为：
R总＝＝＝110Ω，
电热丝R的阻值为：
R＝R总﹣R0＝110Ω﹣48.4Ω＝61.6Ω；
（3）由公式P＝UI得当电饭煲处于加热挡时，电路中的电流是：
I加热＝＝≈4.5A。
答：（1）由电路图知，R0与R串联，开关S与R并联，当开关S闭合时，电阻R被短路，电路中的电阻最小，电路的电功率最大，所以电饭煲在高温挡时，开关S应闭合；
（2）电热丝R的阻值大小为61.6Ω；
（3）当电饭煲处于加热档时，电路中的电流是4.5A。
13．如图所示是某种电热器的电路图，电源电压220V，电热丝R1、R2的阻值分别为11Ω、22Ω，通过旋转扇形开关S，接触不同触点，实现高、中、低三个挡位的转换，求：
（1）电热器在低温挡工作时，电路中的电流；
（2）在中温挡工作时电功率；
（3）在高温挡工作10min产生的热量。
【解答】解：（1）由电路图可知，开关S接触b、c两个触点时电路为R2的简单电路，开关S接触c、d两个触点时R1与R2并联，开关S接触d、e两个触点时电路为R1的简单电路，
因并联电路中总电阻小于任何一个分电阻，且R1＜R2，
所以，开关S接触b、c两个触点时总电阻最大，开关S接触c、d两个触点时总电阻最小，
由P＝UI＝可知，电源的电压一定时，电路的总电阻越大时总功率越小，
则开关S接触b、c两个触点时电热器处于低温挡，开关S接触c、d两个触点时电热器处于高温挡，开关S接触d、e两个触点时电热器处于中温挡，
电热器在低温挡工作时，电路中的电流：I低＝＝＝10A；
（2）开关S接触d、e两个触点时，电路为R1的简单电路，电热器处于中温挡，
则在中温挡工作时电功率：P中＝＝＝4400W；
（3）开关S接触c、d两个触点时，R1与R2并联，电热器处于高温挡，
则在高温挡工作时电功率：P高＝+＝+＝6600W，
在高温挡工作10min产生的热量：Q＝P高t＝6600W×10×60s＝3.96×106J。
答：（1）电热器在低温挡工作时，电路中的电流为10A；
（2）在中温挡工作时电功率为4400W；
（3）在高温挡工作10min产生的热量为3.96×106J。
14．如图所示是小明家新购买的电热水壶，他发现水壶上有一铭牌如图所示。请你通过计算回答下列问题：
型号 SYL﹣520
额定电压 220V
频率 50Hz
额定功率 1210W
（1）电热水壶正常工作时的电流是多少？
（2）电热水壶正常工作10min消耗的电能是多少kW?h？
【解答】解：（1）由P＝UI可得，电热水壶正常工作时的电流：
I＝＝＝5.5A；
（2）由P＝可得，电热水壶正常工作10min消耗的电能：
W＝Pt＝1210×10﹣3kW×10×h≈0.2kW?h。
答：（1）电热水壶正常工作时的电流是5.5A；
（2）电热水壶正常工作10min消耗的电能是0.2kW?h。
15．如图所示为一台电烤箱的内部简化电路，R1和R2均为电热丝，相关参数如表所示，求：
xx牌电烤箱
额定电压 220V
高温挡功率 1100W
低温挡功率 440W
（1）电烤箱在高温挡正常工作15min，消耗的电能是多少？
（2）R2的阻值是多少？
（3）在用电高峰时，家庭电路实际电压为200V，电烤箱在高温挡工作时的实际功率是多少？（计算结果保留到小数点后2位）
【解答】解：（1）消耗的电能为：W＝P高温t＝1100W×15×60s＝9.9×105J；
（2）当开关都闭合时，R2自被短路，只有电阻丝R1工作，此时为高温挡，则R1的电阻为：R1＝＝＝44Ω；
当开关S1闭合、S2断开时，R1和R2串联，为低温挡，低温挡的总电阻为：R＝＝＝110Ω；
根据串联点哪里的电阻关系可知，R2＝R﹣R1＝110Ω﹣44Ω＝66Ω；
（3）家庭电路实际电压为200V时，电阻丝的电阻不变，则高温挡的实际功率为：P实＝＝≈909.09W。
答：（1）电烤箱在高温挡正常工作15min，消耗的电能是9.9×105J；
（2）R2的阻值是66Ω；
（3）实际电压为200V时电烤箱在高温挡的实际功率是909.09W。

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