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高考物理总复习基础知识点汇总
第一部分
力
学
一、直线运动
1．基本概念
（1）机械运动：一个物体相对于另一个物体的位置的改变，叫做机械运动，简称运动
（2）参考系：在描述一个物体运动时，选作标准的物体(假定为不动的物体)
描述同一运动时,若以不同的物体作为参考系,描述的结果可能不同
（3）质点：用一个有质量的点来代替物体．用来代替物体的有质量的点做质点．
质点简化的两种模型：
①物体的形状和大小在所研究的问题中可以忽略。
②作平动的物体由于各点的运动情况相同，可以选物体任意一个点的运动来代表整个物体的运动。
（4）时刻与时间：
时刻：是指某一瞬时，在时间轴上表示为某一点，如第3s末、3s时(即第3s末)、第4s初(即第3s末)均表示为时刻.
时间：两个时刻之间的间隔，在时间轴上表示为两点之间的线段长度，
如：4s内(即0至第4末)
第4s(是指1s的时间间隔)
第2s至第4s均指时间。
（5）位移与路程
位移：从初位置指向末位置的有向线段的长度。是矢量。与路径无关。
路程：物体运动轨迹的实际长度，路程是标量，与路径有关。
（6）速度、平均速度、平均速率、瞬时速度、瞬时速率
速度：表示质点的运动快慢的物理量，是矢量。它的大小用位移和时间的比值定义，
方向就是物体的运动方向。
平均速度：运动物体位移和所用时间的比值叫做平均速度。公式：
方向：与位移方向相同。是矢量。计算要用定义式,不能乱套其它公式。
平均速率：表示运动快慢，是标量，指路程与所用时间的比值。公式：
瞬时速度：表示运动物体在某一时刻(或经过某一位置)时的速度.是矢量。
方向：物体经过某一位置时的速度方向，轨迹是曲线，则为该点的切线方向。
瞬时速率：
就是瞬时速度的大小，是标量。
（7）
加速度
物理意义：描述速度变化快慢的物理量(包括大小和方向的变化),
定义：速度的变化与发生这一变化所用时间的比值。加速度是矢量。
公式：a=（即单位时间内速度的变化）
方向：现象上与速度变化方向相同，本质上与质点所受合外力方向一致。
质点作加速直线运动时：a与v方向相同；
作减速直线运动时：a与v方向相反。
2．匀速直线运动
（1）定义：在相等的时间里位移相等的直线运动叫做匀速直线运动．
（2）特点：a＝0，v=恒量．
（3）位移公式：x＝vt．
（4）匀速直线运动图象：①x－t图象：是过原点的一条直线，直线的斜率=速度。
②v－t图象：是平行于t轴的一条直线，图线所包围的面积＝物体的位移。
3．匀变速直线运动
（1）定义：物体在一条直线上运动，加速度恒定不变的运动。(可以往返)如竖直上抛。
（2）
区别：速度（v）、速度变化（△v）、速度变化率（加速度）（）无直接联系。
加速度的符号表示方向。（其正负只表示与规定的正方向比较的结果）。
为正值，表示加速度的方向与规定的正方向相同。但并不表示加速运动。
为负值，表示加速度的方向与规定的正方向相反。但并不表示减速运动。
判断质点作加减速运动的方法：
是加速度的方向与速度方向的比较：若同方向表示加速，若反方向表示减速。
并不是由加速度的正负来判断。
a的矢量性：a在v方向的分量，称为切向加速度，改变速度大小变化的快慢.
a在与v垂直方向的分量，称为法向加速度，改变速度方向变化的快慢.
所以a与v成锐角时加速，成钝角时减速。
判断质点作直曲线运动的方法：加速度的方向与速度方向是否在同一条直线上。
（3）匀变速直线运动的七个基本公式（熟记）：
注意：解题时，用好顺向思维或逆向思维。
（4）v－t图象：①是一条倾斜的直线，图线的斜率k=a。②图线与X轴包围的面积表示物体的位移。
注意：x－t图象与v－t图象的区别：
x-t图线物理意义：
①图线上的坐标点(t,
x)表示某时刻的位置
②图线的斜率表示速度的大小
③图线在纵轴上的截距，表示物体的初位移
v-t图线物理意义
①图线上的坐标点表示物体某时刻的速度。
②图线的斜率表示加速度的大小
③图线在纵轴上的截距，表示物体的初速度
④图线和横轴所夹的“面积”表示运动的位移大小。
识图方法：一轴、二线、三斜率、四面积、五截距、六交点.
（5）自由落体和竖直上抛运动：
①是匀变速直线运动的特例，加速度都是g。
②竖直上抛可分为上、下两个运动求解，也可直接应用匀减速直线运动公式计算，当速度为负值时，表示物体处于下降阶段，当位移为负值时，表示物体在抛出点下方。
③充分运用竖直上抛运动的对称性
A.速度对称：上升和下降过程经过同一位置时速度等大反向。
B.时间对称：上升和下降过程经过同一段高度的上升时间和下降时间相等。
注意：有空气阻力情况。
（6）匀变速直线运动的一些特点：
①Δx＝aT2：两相等时间内相邻段的位移之差是一个恒量。
②位移之比：v0＝0时，从起点算起，1t、2t、3t……nt时间内的位移之比
x1
︰x2
︰x3
︰…︰xn
=1︰4︰9︰…︰n2
。
v0＝0时，从起点算起，第1t秒、第2t秒、第3t秒……第nt秒时间内的位移之比
△x1
︰△x2
︰△x3
︰…︰△xn
=1︰3︰5︰…︰（2n－1）；
③从v0＝0算起，通过连续相等位移的时间之比
t1︰t2︰t3︰……tn＝1︰……
④速度关系：中间时刻的瞬时速度=该段的平均速度。位移中点速度vB与该位移起点速度vA和终点速度vC关系：。在匀加速直线运动或匀减速直线运动中，位移中点的速度都比时间中点速度大。
4．追及与相遇问题或避免碰撞：
10
追及问题的分析思路
（1)根据追赶和被追赶的两个物体的运动性质，列出两个物体的位移方程，并注意两物体运动时间之间的关系．
（2)通过对运动过程的分析，画出简单的图示，找出两物体的运动位移间的关系式．追及的主要条件是两个物体在追上时位置坐标相同．
(3)寻找问题中隐含的临界条件，例如速度小者加速追赶速度大者，在两物体速度相等时有最大距离；速度大者减速追赶速度小者，在两物体速度相等时有最小距离，等等．利用这些临界条件常能简化解题过程．
（4)求解此类问题的方法，除了以上所述根据追及的主要条件和临界条件解联立方程外，还有利用二次函数求极值，及应用图象法和相对运动知识求解．
追及条件：
追者和被追者的速度大小v相等是能否追上、两者间的距离有极值、能否避免碰撞的临界条件。
追及类问题(8种类型)的提示
A.匀减速运动物体追匀速直线运动物体:
①两者v相等时，S追永远追不上，但此时两者的距离有最小值
②若S追恰好追上，也是恰好避免碰撞的临界条件。
③若位移相等时，V追>V被追则还有一次被追上的机会，其间速度相等时，两者距离有一个极大值
B.初速为零匀加速直线运动物体追同向匀速直线运动物体:
①两者速度相等时有最大的间距
②位移相等时即被追上
C.匀速运动追击匀加速运动:当二者速度相同时追不上以后就永远追不上了．此时二者相距最近．
D.匀速运动追匀减速直线运动:当二者速度相同时相距最远．
E.匀加速直线运动追匀加速直线运动:应当以一个运动当参照物,找出相对速度、相对加速度、相对位移．
……
20.相遇问题的分析思路
相遇问题分为追及相遇和相向运动相遇两种情形，其主要条件是两物体在相遇处的位置坐标相同．
(1)列出两物体运动的位移方程，注意两个物体运动时间之间的关系．
(2)利用两物体相遇时必处在同一位置，寻找两物体位移间的关系．
（3)寻找问题中隐含的临界条件．
（4)与追及中的解题方法相同
5.注意点
⑴匀减速直线运动：有下面三种情况：
①物体可以返回且加速度不变时，如竖直上抛运动，公式v=v0－at
和x=v0
t－at2
/2适用于整个过程。如果已知返回过程某时刻的速度，可以负值代入速度公式计算，如果已知返回过程某位置处于抛出点的另一侧，其位移可以负值代入位移公式。
②物体不能返回的运动，如汽车刹车后t秒的位移和速度，以上两公式只适用V＝0前的过程，此类问题一般要先判断汽车刹车后可运动的时间。
③物体可以返回但加速度不同，如竖直上抛时存在空气阻力，则要分上升和下落两段单独计算。物体可以返回运动时，在返回点的速度＝零，但加速度不一定为零。
⑵公式只适用于匀变速直线运动，在某些题目中使用它，可以使计算简化，对于加速度不变的往复运动，如竖直上抛运动，如果物体处于下落过程，此时的速度与初速度方向相反，公式中的V要取负值。
⑶竖直分离问题：叠在一起的两物体一起向上运动时，要使上面的物体与下面的物体分离，例如用手竖直向上抛物，要使物离开手，先有一个向上加速过程，然后要有一个向上减速过程，只有当向下的加速度大小增大到g以后时，物体才开始脱离手，因此g是分离的临界加速度（此后手的向下加速度要大于g）。
⑷加速度减小的加速运动：其速度仍然不断增大（只是每秒速度增加量逐渐减小），当加速度减小至零时，此时物体的速度最大。
6.解题指导：
（1）要养成根据题意画出物体运动示意图的习惯。特别对较复杂的运动，画出草图可使运动过程直观，物理图景清晰，便于分析研究。
（2）要分析研究对象的运动过程，搞清整个运动过程按运动性质的特点可分为哪几个运动阶段，各个阶段遵循什么规律，各个阶段间存在什么联系。
（3）本章的题目常可一题多解。解题时要思路开阔，联想比较，筛选最简的解题方案。
解题时除采用常规的公式法和解析法外，图像法、比例法、极值法、逆向思维法
（如将一匀减速直线运动视为反向的匀加速直线运动等）等也是本章解题的常用的方法．
（4）列运动学方程时，每一个物理量都要对应于同一个运动过程，切忌张冠李戴、乱套公式。
（5）解题的基本思路：审题一画出草图一判断运动性质一选取正方向（或建在坐标轴）一选用公式列方程一求解方程，必要时时结果进行讨论
（6）适当使用推理、结论
（7）分段求解复杂运动
熟练地使用这些数学知识解决具体的物理问题.
（8）借助等效思想分析运动过程
对于分阶段问题，应把握转折点对应的物理量的关系，亦可借助等效思想进行处理．
二
力和物体的平衡
1．力
⑴力是物体对物体的作用：①成对出现，力不能离开物体而独立存在；②力能改变物体的运动状态（产生加速度）和引起形变；③力是矢量，力的大小、方向、作用点是力的三要素。
⑵力的分类：①按力的性质分类。②按力的效果分类（可以几个力的合力）。
⑶力的图示：①由作用点开始画，②沿力的方向画直线。③选定标度，并按大小结合标度分段。④在末端画箭头并标出力的符号。
2．重力
⑴产生：①由于地球吸引而产生（但不等于万有引力）。②方向竖直向下。③作用点在重心。
⑵大小：①G=mg，在地球上不同地点g不同。②重力的大小可用弹簧秤测出。
⑶重心：①质量分布均匀的有规则形状物体的重心，在它的几何中心。②质量分布不均匀或不规则形状物体的重心，除与物体的形状有关外，还与质量的分布有关。③重心可用两次悬挂法确定。④物体的重心不一定在物体上。
3．弹力
（1）产生条件：①两物体直接接触，②有弹性形变。
（2）弹力方向：①压力或支持力的方向垂直于支持面而指向被压或被支持的物体；②绳的拉力方向沿着绳而指向绳收缩的方向。③注意：点与平面、点与曲面、平面与平面、平面与曲面、曲面与曲面的弹力方向。
有接触的物体间不一定有弹力，弹力是否存在可用假设法判断，即假设弹力存在，通过分析物体的合力和运动状态判断；或根据物体所处状态（如平衡态、加速态）确定，即由牛顿第二定律确定。
（3）胡克定律：在弹性限度内，F=kx，x—是弹簧的伸长量或缩短量。
4．摩擦力
（1）产生条件：①两物体直接接触，②有相互挤压（即存在弹力），③接触面粗糙，④有相对运动或相对运动趋势。四者缺一不可。
（2）方向：方向与接触面相切，且与相对运动或相对运动趋势方向相反。
（3）静摩擦力：
①判断它的方向可采用“假设法”，即如无静摩擦力时物体发生怎样的相对运动；或整体法与隔离法。
②除最大静摩擦力外，静摩擦力没有一定的计算式，只能根据物体的运动状态按力的平衡或F=ma方法求解。
（4）滑动摩擦力：
①计算公式：f=μFN（专利公式），（FN不一定等于重力）。
②滑动摩擦力阻碍物体间的相对运动，但不一定阻碍物体的运动。
③摩擦力既可能起动力作用，也可能起阻力作用。
5．力的合成与分解
⑴合成与分解：①合力与分力的效果相同，可以根据需要互相替代。①力的合成和分解遵循平行四边形法则或三角形定则，平行四边形法则或三角形定则对任何矢量的合成都适用，力的合成与分解也可用正交分解法。③两固定力只能合成一个合力，一个力可分解成无数对分力，但力的分解要根据实际情况决定。
⑵合力与分力关系：①两分力与合力F1－F2FF1
+F2
，但合力不一定大于某一分力。②对于三个分力与合力的关系，它们同向时为最大合力，但最小合力则要考虑其中两力的合力与第三个力的关系，例如3N、4N、5N三个力，其最大合力F＝3＋4＋5＝12N，但最小合力不是等于三者之差，而是等于0。
又如3N、4N、9N三个力，其最大合力F＝3＋4＋9＝16N，但最小合力不是等于0，而是等于2。
6．在共点力作用下物体的平衡
⑴物体所处状态：①此时物体所受合力。②物体处于静止或匀速运动状态，即平衡状态。
⑵两平衡力与作用反作用力：①平衡力作用在同一物体上，其效果可互相抵消，它们不一定是同一性质的力；②作用与反作用力分别作用在两不同的物体上，其效果不能互相抵消（其效果要结合各个物体的其他受力情况分析），但必是同一性质的力。
7．物体的受力分析
⑴确定研究对象：①隔离法：研究对象只选一个物体。②整体法：研究对象是几个物体组成的系统。③应用整体法一般要求这几个物体的运动加速度相同，包括系统中各物体均处于平衡状态（当加速度不同时，也可应用——新“整体法”）。
⑵作受力图：
①选择对象。②按顺序画：一般按重力、已知力、弹力、摩擦力的顺序画受力图，应用整体法时系统中各物体间相互作用力（内力）不要画。③注意弹力、摩擦力：是否存在，方向如何。④注意效果力：它是由其他的“性质力”如弹力、重力等提供的，不要把这些“效果力”再重复作为一个单独的力参与受力分析。⑤没有施力物的力是不存在的，不要出现什么下滑力、惯性力、向心力、回复力。⑥作图准确。⑦将牛顿第三定律用到受力分析中相当方便。
三、运动定律
1．牛顿第一定律
⑴伽利略的理想实验：是针对“力是维持物体运动的原因”的错误认识，经过通过物体沿光滑斜面下滑，观察它滚上另一个斜面（平面）运动情况的抽象思维，抓住主要因素，忽略次要因素的理想实验。当物体在光滑的水平面上运动，物体的速度保持不变，物体运动并不需要力来维持。物体在水平面上运动之所以会停下来，是因为是受到阻力的缘故。
⑵惯性：①物体保持原来静止或匀速直线运动状态的性质。②一切物体都有惯性，惯性是所有物体的固有性质。③它与物体大小、是否运动、运动快慢、受力情况无关。④质量是惯性大小的量度，质量大的物体惯性大，在同样力作用下，质量大的物体运动状态难改变。
用惯性解释现象时，着重强调物体保持原来运动状态的特性（静止或匀速直线运动）。
2．牛顿第二定律
⑴特点：a=F/m是一个瞬时作用规律，即a是F作用所产生，与F始终同向，同时变化，同时存在或消失（即“同生、同灭、同向、同变”）。
⑵应用：①进行受力分析是应用F＝ma解题的关键步骤。②按加速度方向列式（注意若所有力都互相垂直，此时分解加速度较为方便）。③与运动学结合计算时一般以加速度为中间量。④注意物体运动中加速度是否变化。
3．牛顿第三定律
（1）特点：①大小相同、方向相反，在同一直线上，性质相同。②分别作用在两个物体上，产生的效果不一定相同，也不能互相抵消。
（2）借助F和F的关系，可以通过改变研究对象分析问题，但此种情况下答题时要注意引入牛顿第三定律答题。
4．力学单位制
国际单位制：力学中－长度（米）、质量（千克）、时间（秒），热学中－热力学温度（开）、物质的量（摩尔），电学中－电流强度（安培），是国际基本单位。由这些基本单位推导出的单位，如牛（千克·米/秒2
）等，是导出单位。基本单位和导出单位一起组成单位制。
5．应用牛顿运动定律的解题要求
⑴根据题目的已知条件进行研究对象的受力分析或运动状态分析，画出分析图。
⑵力的分解和合成：物体受多力作用时，注意是否要把力按效果进行分解，分解时应选择什么方向的坐标轴。
⑶列出相关量的关系式：按正交分解时分开列式。
⑷找出相关量和变量：在同一题目中，可以选择不同的研究对象（单个或系统），列式时，选择未知量数少、已知量和相关量多的公式，注意有的物理量的大小和方向是否变化，物体处于什么状态。
⑸当物体的加速度为已知时，即相当于知道物体的合力，如果要求某一个力，此时在作力的分析图时，要把合力作为一个已知量。
6．超重和失重
（1）超重：指物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力大于它本身的重力，作加速上升或减速下降的物体，物体处于超重状态；特点：加速度方向向上。
（2）失重：加速下降或减速上升的物体对支持物压力或拉力小于重力；特点：加速度方向向下。
（3）完全失重：自由下落或绕地作匀速圆周运动的卫星中的物体对支持物压力或拉力=零。（处于完全失重状态的液体的浮力也为零）
7．注意点
⑴牛顿运动定律只在低速（相对于光速）、宏观（相对于微观粒子）条件下适用。
⑵对于绳子、弹簧、硬棒，要注意它们受力方面的差别，其中绳子只能受拉力，弹簧可受拉力和压力，硬棒除能受拉力、压力外，还能弯曲，这时的力不沿棒的方向。
当其他力撤消的瞬间，一般认为绳子受力情况立即改变，而弹簧的弹力则不会立即消失（即不会发生突变）。
⑶超重、失重与物体的重力：超重、失重是指在竖直方向作变速运动的物体所受其他物体的支持力或拉力大小（即视重或称重）是否大于或小于它的重力（引力重），在这种运动状态，物体所受重力不变。在绕地球作匀速圆周运动的卫星中，物体处于完全失重状态，物体间不存在支持力或拉力，但物体仍然受到地球的重力作用，此时重力全部用于提供向心力。
四、曲线运动
1．曲线运动
⑴物体作曲线运动的条件：①初速度和合外力（或加速度）不为零。②两者不在一直线上。
⑵速度：①合外力的作用是改变速度（大小、方向）。②任一点的速度方向在该点曲线的切线方向上。③运动中速度不断改变，是一种变速运动，如果合外力是恒定的，属匀变速运动。
2．运动的合成和分解
⑴运动合成：①几个同类运动的合运动仍是同类运动。②合速度或合加速度按力的合成方法求解。
③不同类运动的合运动可能是直线运动（与在同一直线上或与在同一直线上），也可能是曲线运动（与不在同一直线上或与不在同一直线上）。
⑵运动分解：一个复杂的运动也可分解成几个较简单的分运动（一般用正交分解），各个分运动可独立求解，其相互关系是它们具有等时性。
⑶注意：①物体的实际运动方向即为合运动方向（分解与合成时应特别小心）。
②用好合运动与分运动的等效性、等时性、独立性。
⑷小船渡河和拖船问题：
①小船渡河：它是船在静水中的运动和水的运动的合运动，它是两种匀速直线运动的合成，合运动也是匀速直线运动。船渡河的时间由河宽和船垂直河岸的分速度决定，与水的流速度无关，船渡河沿河岸的位移与渡河时间和水的流速有关。当船的静水速度大于水的流速时，可以使它们的合速度方向垂直河岸，此时渡河最小位移等于河宽，当船的静水速度小于水的流速时，无法使它们的合速度方向垂直河岸，此时要通过画圆弧方法求解。
方法：小船过河——重点解析
10.求过河最短时间：t=d/v船
20.求过河最短位移：
A.
v船>v水的情况:应该航向斜偏上游使合速度方向与河岸垂直，过河所用时间：
t
=
d/v
=
d/v船sinθ=
…
B.
v船②岸上拖船：包括汽车通过滑轮提升重物问题，存在两个不同的运动，一般岸上的运动是匀速直线运动，而比岸低的水中船的运动是一种变速运动，船在水中的速度是合速度（实际效果），连接绳的速度是船的分速度（它的大小等于岸上拉绳力的速度大小），船的移动距离要通过绳被拖过的长度计算。如果是河中的船（匀速）拖动岸上物体，则船速也是合速度。对于汽车通过滑轮提升重物，汽车速度也是合速度。
3．平抛运动
⑴性质：初速度与重力垂直，是匀变速运动，加速度=g。
⑵分运动：
①位移：水平方向x=v0t，竖直方向y=gt2/2，合位移，方向：。②速度：水平方向vx=v0，竖直方向vy=gt，合速度，方向：。③加速度：水平方向ax=0；竖直方向ay=g；合加速度。
④平抛运动的空中运动时间由h决定，水平位移由h和v0联合决定。⑤运动过程各点的水平分速度都等于v0，竖直分速度v＝gt，速度改变量gt。⑥各点机械能相等。
4．匀速圆周运动
⑴意义：①速度大小不变，方向不断改变。②加速度大小不变，方向时刻改变，是变加速运动。
⑵物理量：①线速度：v=s/t＝2πr/T＝rω，其中s是通过的弧长，方向沿该点圆周的切线方向。
②角速度：ω=θ/t＝2π/T，单位为rad/s。
③周期T和频率f：T＝1/f，在匀速圆周运动中，转速n＝f。
④向心加速度：a＝v2/r＝rω2=…，方向始终指向圆心（不断变化）。
⑤向心力：大小F=ma=mv2/r=mrω2=…；其方向始终指向圆心（变力），是一种“效果力”，它是由其他力（单个或多个）提供的。
在匀速圆周运动中，角速度、周期、频率是不变的，速度、向心加速度、向心力是变化的（大小不变，方向不断改变）。
⑶注意点：
①皮带传动系统（不打滑）、齿轮啮合：认为皮带及其接触处轮缘各点的线速度大小相等；
同一轮转动：各点角速度相等。
②竖直面内的圆周运动是变加速运动，速度、加速度大小和方向不断改变，只要求分析最高点和最低点的情况。最高点的情况要根据提供向心力的物体决定，例如绳系小球和轻杆固定小球，细绳只能承受拉力，最高点的最小速度为v＝，而轻棒还可承受压力，允许最高点的速度＝0。又如汽车过凹桥或凸桥分别与上类似。
③当物体作匀速圆周运动时，如果它的向心力是由不在一条直线上的力提供的（如圆锥摆、火车转弯等），要注意确定圆心的位置和沿半径方向的合力。
④离心现象：做匀速圆周运动的物体，当它所受的合外力突然消失或不足以提供所需的向心力时，会做逐渐远离圆心的离心运动；如果向心力突然消失，物体由于惯性就会沿切线飞去。
5．万有引力和天体运动
⑴万有引力定律：①F=GMm/r2，其中的r是两个质点间的距离，当物体间的距离远大于物体本身的大小时，物体可视为质点。②引力常量：G=6.67×10－11牛·米2/千克2
，它是卡文迪许用扭秤测定的。
⑵开普勒定律：①第一定律：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。②第三定律：所有行星的轨道的半长轨的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，即R3/T2＝k。
⑶天体的运动：①向心力由两天体间的万有引力提供，根据已知和所求物理量，在公式GMm/r2＝mv2/r＝mrω2＝mr(2π/T)2＝mg选择（其中r是运动半径，g是天体所在处的重力加速度）。在星球表面：GMm/R2＝mgGM＝R2g(黄金代换式)。②天体质量、密度、周期关系：M＝ρv＝4πρR3/4＝4π2r3/GT2，其中R是天体半径，r是天体作匀速圆周运动的半径，T是周期。当物体在天体表面附近作匀速圆周运动时，ρ＝3π/GT2。
⑷人造地球卫星：①以上的公式仍然适用，对于离地h高的卫星，g′=g（h/R+h）2
。②卫星的v、ω、T与r的关系：根据GMm/r2＝mv2/r，得，r越大，v越小，同理根据GMm/r2＝mrω2＝mr(2π/T)2，ω2∝1/r3，T2∝r3，r越大，ω越小，T越大。③宇宙速度：第一宇宙速度=7.9千米/秒（绕地作匀速圆周运动的最大速度）；第二宇宙速度=11．2千米/秒；第三宇宙速度=16.7千米/秒；④同步卫星：相对地球静止的卫星，它的周期、角速度与地球的自转周期和角速度相同。这样的卫星必须在赤道上方的一个固定圆形轨道上作匀速圆周运动，离地高约3.6×107米。
7．注意点
（1）随地球自转的物体与环绕地球作匀速圆周运动的速度、周期和向心力不相同，地球的自转周期T＝24小时＝86400秒。
（2）卫星的发射速度和环绕速度是不同的，最小的发射速度是7.9千米/秒，而作匀速圆周运动的最大环绕速度=7.9千米/秒，卫星离地越高，速度越小。以上的三个宇宙速度，都是指发射卫星的速度。
（3）万有引力还与竖直上抛、自由落体、平抛运动以及几何光学、能量等相结合，形成难度较大的综合题。天体做匀速圆周运动、卫星的变轨问题是高考的热点。
五、机械能
1．功
⑴定义：力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦三者的乘积。
⑵计算：W=Fscosα，其中α是F与S的夹角。注意F是恒力。与其他力做功无关。
2．功率
⑴平均功率与瞬时功率：①，表示物体在t时间的平均功率。②P=Fvcosθ－表示力F在瞬时速度v时的瞬时功率，其中θ是F与v间的夹角。
⑵额定功率与实际功率：①机器在正常工作时的最大输出功率是额定功率，机器铭牌上标出的功率是额定功率。②机器在实际工作的功率不一定等于额定功率，此时的功率为实际功率。
计算汽车的最大速率时，按照它在匀速直线运动状态，即牵引力F＝阻力Ff时，vm＝P额/F。
⑶汽车的起动问题：①匀加速起动：加速度不变，牵引力F=ma+f，F是个恒量（大于阻力f），由于速度不断增大，P＝Fv，牵引功率增大，至额定功率时速度就不能再增大，此时的最大速度v＝P/(ma＋f)＜P/f。汽车加速过程的时间t＝v/a，如果汽车速度还要增大，就必须减小加速度值。位移s＝at2/2。加速过程汽车所做的功W＝Fs，合外力所做的功W＝(F－f)s＝mv2/2。
②额定功率起动：刚开始速度小，根据F＝P/v，开始时牵引力F大，加速度a＝(F－f)/m也大，随着速度的增大，牵引力减小，加速度减小，直到加速度为零时达到最大速度v=P/f，这个过程是加速度逐渐减小的加速运动。加速过程汽车所做的功W＝Pt，合外力所做的功W＝Pt－fs＝mv2/2。
注意：F特指牵引力，用好P＝Fv和F-f=Ma两个公式。
3．功与能
①做功的过程是能量转化的过程，功是能量转化的量度。②做功与动能变化的关系（动能定理）：合外力对物体所做的总功，等于物体动能的变化，即W=△Ek。
4．机械能守恒
⑴应用：①在只有重力做功（没有摩擦和介质阻力做功），物体的动能和重力势能发生相互转化，但机械能总量保持不变。②如果重力、弹力以外的其他力做的功总和为零，机械能不变。③列式前，注意选择并标明零势能的参照面，分清初末状态。
④表达式：
⑵动能定理与机械能守恒：①动能定理适用于各种力做功与动能变化的关系，它是物理中的一个重要规律。②在机械能守恒中，只有动能和势能的转化关系，不涉及功的问题，如果把重力势能的变化与重力做功联系起来，也可以认为是重力做功＝动能变化。③关于滑动摩擦力做功的问题：在一般运动中，W＝fs的s指的是f对地位移，此时的功不一定全部转化为内能，在相对滑动的系统中的W＝fs中的s，是两物体间相对滑动发生的位移，此时的功fs全部转化为内能。如果是静摩擦力做功，由于不发生相对位移，做的功不转化为内能。
5.全面功能关系
合力（可以是重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力或其它力）做的总功等于动能的变化(动能定理)：
重力做功等于重力势能的变化:
弹力做功等于弹性势能的变化：
电场力做功等于电势能的变化：
分子力做功等于分子势能的变化：
非重力弹力做功等于机械能的变化：
滑动摩擦力做功过程中，机械能转化为内能。转化为内能的值等于机械能减少量，也等于滑动摩擦力乘以相对位移：
6.本章的基本公式（13个）
第二部分
电
磁
学
一、电场
1．库仑定律
（1）电荷守恒定律：电荷既不能创造，也不能被消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或从物体的这一部分转移到另一部分。
物体带电的最小单元：元电荷e=1.60×10－19库
（2）库仑定律：表达式：
其中静电力常量K=9×109牛·米2
/库2
3．电场强度
⑴电场：①电荷周围空间存在电场，它的最基本性质之一。②对于处在其中的电荷有力的作用，电荷之间通过电场发生作用，电场是一种特殊的物质。
⑵电场强度：①表征电场力的性质，是矢量，方向与放在该点的正电荷所受电场力方向相同，与电场线上该点的切线方向相同。②E=F/q
－适用于一切电场（在合电场或介质中，仍然是E=F/q），它与F、q
的大小无关。③E=KQ/r2
－只适用于真空中点电荷的电场，E与Q成正比，与r2成反比。④E=U/d
－适用于匀强电场，其中d是沿场强方向计算的。⑤匀强电场：各点的场强的大小和方向都相同。
3．电场线
⑴作用：①用来直观地描述电场性质的假想的线。②电场线上某点的切线方向都与该点的场强方向相同。③电场线密的地方场强也大。
⑵特点：①电场线不是带电粒子的运动轨迹。②它起始于正电荷，终止于负电荷。③任意两条电场线不相交（在几个电荷形成的电场中，电场线表示它们合电场的情况）。④匀强电场的电场线是等距的平行直线。
4．电势、电势能
⑴电势和电势差：①它是描述电场的能的性质的物理量，电势是标量，与零电势的选择有关，一般取离电荷无限远或接地处电势为零。②顺电场线方向电势逐渐降低。③如果选定距产生电场的电荷无限远处电势为零，则正电荷的电场中各点的电势为正值，负电荷电场中各点的电势为负值，等量正、负电荷连线的中垂线上各点的电势为零。④电场中两点的电势之差UAB=UA－UB
=W/q=(εA－εB)/q，一般取它的绝对值，与零电势的选择无关。
⑵电势能：①它的大小除与电荷本身的电量和所在位置有关外，还与零电势的选择有关。用ε表示，Δε＝uq。②电场力做功与电势能变化：电场力对电荷做功，电荷的电势能减少，电荷克服电场力做功，电势能增大，电势能变化的数值等于电场力做功的数值。③电场中某点的电势与检验电荷的电量无关，放在某点的电荷所具有的电势能除与该点的电势有关外，还与电荷的电量有关。
⑶等势面：①等势面上各点电势相等，在等势面上移动电荷电场力不做功。②等势面一定与电场线垂直。点电荷的等势面是以点电荷为圆心的同心球面，匀强电场的等势面是与电场线垂直的平面。
⑷注意点
⑴电荷移动与电势：①电场力对电荷做功（正功），电荷的电势能一定减少。②如果放入初速度为零的正电荷，则它是从电势高的地方向电势低的地方移动。但正电荷在电场力作用下的移动，不一定是从电势高的地方向电势低的地方移动，因为还要考虑电荷是否有初速度及初速度的方向。
⑵计算电场力做时，W＝qU适用于任何电场，电场力对q做功与路径无关，W＝qES适用于匀强电场，其中S是沿电场方向的位移（即与移动路径无关）。
⑶分析问题：分析电荷在电场中的情况，要尽量借助电场线，通过受力分析和运动状态分析去判断电荷的运动、电场力做功。
5．静电屏蔽
⑴静电平衡状态：①导体中（包括表面）没有电荷的定向移动的状态。②处于静电平衡状态的导体，内部的场强处处为零。③导体是一个等势体。
⑵静电屏蔽：处一于静电平衡状态的导体内部区域，不受外部电场的影响。
6．本章的11个基本公式：
记住本章的11个基本公式及公式的成立条件：
7．电容器
⑴电容和电容器：①电容表示电容器容纳电荷的本领。使电容器的两极板间的电势差增加1伏所需的电量，叫电容器的电容。②两个彼此绝缘而又互相靠近的导体就可组成一个电容器。
⑵定义式：C=Q/U（＝ΔQ/ΔU），表示C与Q、U的大小无关，同一电容器，当U变化时，Q也随着变化，但Q/U的值保持不变，1F=106μF=1012pF。注意：Q是指一个极板所带电荷量。
⑶决定量：对平行板电容器的电容C∝εS/d；
⑷电容器中有关Q、E、U、C的变化：①保持与电源相连接：即U不变，当极板距离增大时，C减小，Q也减小，但E＝U/d增大。②充电后脱离电源：即Q不变，当极板距离增大时，C减小，U增大，但E不变。
8.带电粒子在电场中的运动
分析过程：
（1）平衡：静止或匀速直线运动
（2）加速：v0=0时，qU=mv2
/2，在匀强电场中a=Eq/m
（3）带电粒子在匀强电场中的偏转：
①类似平抛运动。②运动时间：t=L/V0，其中L为电场的宽度（或电容极板长度），初速度V0⊥E。③侧位移和偏转角：根据a＝Eq/m＝qU/md，L＝V0t，
得，根据tgθ=V
/V0，V=at，得。
带电粒子从平行板电容器的一端垂直于场强方向射入电场，从另一端离开时，它的速度方向的延长线与入射方向延长线的交点，正好是板间相当于板长的中点。
如果粒子先通过电U1加速，垂直进入电压U2中的匀强电场：Y=U2
L2
/4dU1，tgθ=U2
L/2dU1，说明侧位移Y与偏转角θ与粒子的带电量q和质量m无关，即不同的粒子的轨迹相同。
注意：考虑粒子重力、粒子入射方向变化情况。
二、恒定电流
1．电流强度
⑴宏观表达式：I=Q/t，在电解液中，由于存在正、负离子的两向移动，Q是同时通过同一横截面积的正、负离子总电量。
⑴微观表达式：①I=nqv，其中n为单位长度内的自由电荷数。②I=nqvS，其中n为单位体积内的自由电荷数。
2．部分电路的欧姆定律
⑴内容：①I=U/R，本式只适用于金属导体和电解液导电，不适用于气体导电。式中的I、R、U对应同一段电路（无电源）。②电阻定义式：R=U/I，反映导体阻碍电流的性质，本式也是电阻的测量式。③电压降：U=IR，电流通过导体R，要产生的电压降，该式用于计算R两端的电压（电势差）。
⑵I－U图象：表示I随U的变化而变化，对同一电阻，比值U/I是个定值，图线斜率k=1/R，即斜率k越大，R越小。
3．电阻定律
⑴表达式：R=ρL/S；ρ与材料、温度有关，金属温度升高时，ρ增大，它的单位是：欧·米。
⑵应用：滑动变阻器和电阻箱都是利用电阻定律做成的。
超导现象：当温度降到某一数值时，某种材料的电阻率突然减小到零的现象。导体由普通状态超导态转变时的温度叫超导的转变温度。
4．半导体
⑴特性：①电阻率随温度的升高而减小。②它的导电性能受外界条件的影响很大，温度的变化、光照、掺入其他物质，都可使它的导电性能发生显著的变化。
⑵主要应用：热敏电阻，光敏电阻，晶体二极管和三极管等。
5．电功、电功率、焦耳定律
⑴电功：W=qU＝IUt；1度电=1千瓦时=360000焦
⑵电功率：①P=W/t=IU。②电源总功率P总=IE；
输出功率P出=IU=I（E－Ir）；
热功率P热=I2（R+r）；
电源效率=U/E
⑶电热和焦耳定律：Q=I2Rt；
⑷用电器的额定值：用电器长时间正常工作的最大值。包括额定电压、电流和功率。机器上铭牌上所标示的值是它的额定值。在实际应用中，如工作电压不等于额定电压时消耗的功率为实际功率。
⑸电功和电热：在纯电阻电路上，W=Q＝IUt＝I2Rt＝U2t/R，非纯电阻电路上，W>Q，其中W＝IUt，Q＝I2Rt＝U2t/R。
在电动中，输入功率P入＝IU，发热功率Pr＝I2r，输出机械功率P机＝IU－I2r，当电动机转子未转动时，I＝U/r（在电动机正常转动时，I＝P/U）。对有电动机的闭合电路，干路电流I＝(E－U)/(R＋r)，其中U是电动机两端电压，R是外电路总电阻（不包括电动机电阻）。
6．特殊电路
⑴有表电路：①电表为理想电表时，认为电流表的内阻＝0，电压表的内阻＝∞，电流表串联入电路或电压表并联在电路两端时，对电路不产生影响。②如果电流表和电压表并不是理想电表，则要把它们作为一个电阻处理，电流表的读数为通过它内阻的电流，电压表的示数为它的内阻两端的电压。
⑵电容电路：电容接在电路中，除充电或放电过程，当电路稳定后，可认为该支路没有电流，它两端的电压等于所并联电路的电压，此时串联在该支路的电阻两端的电压都为零。
7．闭合电路的欧姆定律
⑴电动势：表征电源把其他形式的能转化为电能的本领，它在数值上等于电源无接外电路时两极间的电压，也等于外电压和内电压之和，且等于电路通过1库仑电量时电源提供的电能。
⑵端电压：U=IR=E－Ir；U随R的增大而增大，R=0时，U=0，R→∝时U=E。
8．电流表和电压表
⑴主要物理值：它们均由小量程的电流表改装而成，小量程的电流表的主要物理量有：
Rg：电流表的内阻；Ig：满偏电流；Ug＝IgRg：满偏电压。
⑵改装方法：改装成量程为U的电压表时，串联一个分压电阻R，按U＝Ig(Rg＋R)计算R。
改装成量程为I的电流表时，并联一个分流电阻R，按I＝Ig＋IgRg/R计算R。
9．电阻的测量
⑴伏安法：根据R＝U/I，通过测量R两端的电压和通过R的电流计算R。
①外接法：如右上图，电压表的读数等于RX两端电压，电流表的读数大于通过RX的电流。测量值比真实值小，适于测小电阻；
②内接法：如右下图。电流表的读数等于通过RX的电流，电压表的读数大于RX两端的电压。测量值比真实值大，适于测大电阻。
⑵欧姆表法：满偏电流Ig
=E/（R+rg
+r）；接入RX时的电流I=E/（R+rg+r+RX
）；刻度盘中值电阻R中＝R+rg
+r（表头总内阻）=R内。
10.滑动变阻器的限流与分压
有三种情况必须采用分压式:
①要求被测电路电流、电压从0起作连续变化；②滑动变阻器的阻值太小；③所测仪器的电压、电流远小于电路中的最小电压、电流。
（2）限流与分压都可以时，优先考虑限流式。节能、方便、电路组成简单。
11．电路的动态分析
电路中某一电阻的阻值变化，将引起总电阻的变化（断开一个电阻、或一个电阻阻值变大，整个电路的总电阻变大，反之，一个电阻短路或阻值变小，总电阻也变小），因此，电路中的电流强度、电压等都要变化，解题时，要根据新的变化分析。
12.电容器的计算和分析
（1）电容器刚接通时，有充电电流流过电路，电容器聚集电荷；充电结束电容器稳定后，电路中没有电流，电容器处于断路状态，其两端电压等于与其并联的电阻两端电压。
（2）计算电容器的电荷量变化时，若开关断开前后流过电路电流(即流过电容器电荷量)方向相同，电荷量变化等于两次电荷量之差，即；反之若开关断开前后流过电路电流(即流过电容器电荷量)方向相反，电荷量变化等于两次电荷量之和，即。
13.
（1）熟记本章的十五个基本公式
（2）串、并联电路的特点
串联
并联
电流
I＝I1＝I2＝…＝In
I＝I1＋I2＋…＋In
电压
U＝U1＋U2＋…＋Un
U＝U1＝U2＝…＝Un
电阻
R＝R1＋R2＋…＋Rn
＝＋＋…＋
分配关系
三、磁场
1．磁场的产生和方向
⑴产生：①磁铁和电流周围存在磁场，奥斯特实验说明电流周围存在磁场（电流的磁效应）。②磁场是一种特殊的物质，磁极与磁极、磁极与电流、电流与电流之间的相互作用是通过磁场发生的。同向电流间存在引力，异向电流间存在斥力。
⑵方向：①规定放在磁场中任一点的小磁针N极的受力方向（或静止时N极的指向）就是那一点磁场的方向。②磁感线上每一点的切线方向都与该点的磁场方向相同。
⑶地磁场：分布大致像一个条形磁铁外面的磁场，其中地球南极是地磁场的N极，地球北极是地磁场的S极。在研究问题时，可认为存在由南向北的水平分量和竖直向上（南半球）或竖直向下（北半球）分量。
2．磁感线
是一种假想的曲线。是闭合曲线，线上每一点的切线方向都与该点的磁场方向相同，曲线的疏密能定性地表示磁场的强弱。电流的磁感线方向可用安培定则判断。
3．磁感强度和磁通量：
⑴磁感强度：①意义：用于描述磁场强弱的量，它的方向即磁场的方向。磁场最基本的性质是对放入其中的磁极或运动电荷有磁场力的作用。②定义式：B=F/IL，B与F、I、L无关。垂直于磁场方向的1米2面积上磁感线的条数跟那里的磁感应强度的数值相同（如磁感线有2条，磁感应强度=2特）。
⑵磁通量：Φ=BS（B⊥S）－穿过某－面积的磁感线条数；单位：韦。当B与S成θ角时，Φ=BSSinθ；
4．磁场力（安培力）
⑴公式：F=BIL，F⊥B⊥I；当某两量不垂直时，可取垂直分量。当I与B平行时，F＝0。
⑵方向：用左手定则判断。
5．洛仑兹力
⑴公式：①f=qvB，f垂直B、v决定的平面；②f只改变V的方向，不改变V的大小，它对运动电荷不做功。
⑵带电粒子的匀速圆周运动：①根据qvB＝mv2/R，得R=mv/Bq。②T=2πR/v＝2πm/qB（与v无关）；在磁场中的运动时间t＝θT/2π，其中θ是圆心角。③如果带电小球或液滴在电磁场中作匀速圆周运动，则它所受的电场力（恒力）与重力大小相等、方向相反。
在分析粒子的运动时，要认真作图，要根据它的初速度及受力方向，确定它的圆心位置和半径，并用圆规画它的轨迹。
⑶其他应用：
①粒子速度选择器：在距离较小的带电平行板电容器中，加有匀强磁场，不同速率的带电粒子，只有速度符合qvB=qE（平衡），v=E/B能够通过。
②质谱仪：粒子经过电场加速qU＝mv2/2，以速度V垂直进入磁感强度为B的匀强磁场，通过测量照相底片上的入口处位置和射出位置的距离X（即粒子作匀速圆周运动的直径），结合R＝mv/qB，得m＝qB2X2/8U。
③回旋加速器：在两个D形盒（两盒间留一个窄缝）加匀强磁场（B垂直盒平面），两盒间接交变电压，带电粒子每次经过盒间窄缝，即被电场加速一次，然后在盒内作匀速圆周运动，半径逐渐加大，但在盒内每次的运动时间（半个周期，它的周期等于交变电压的周期）相同，粒子离开加速器的最大速率由盒的半径决定（v＝qBR/m）。
④磁流体发电机：让一束等离子体（含有大量的正、负离子）以速度V射入两块平行的金属板间，板间加有磁场，由于洛仑兹力的作用，正、负离子分别向两板运动，当板上聚集的电荷产生的板间电场对离子的电场力等于洛仑兹力时，板间电压稳定，即qU/d＝qvB，U＝Bdv。此两板相当于一个电源，E＝Bdv。
已知电流方向比较两平行金属板的电势高低，要注意电流的形成是由正电荷或电子移动形成的，它们所产生的极板电势高低正好相反。
6.本章的大型计算有两类：
一类是：由安培力引起的有关力、能量的综合计算：
另一类是：由洛伦兹力引起的有关直线运动、匀速圆周运动、能量等的综合计算。
7.带电粒子在匀强磁场中的运动：
直线运动：重力、电场力、洛伦兹力中三力或两力作用下的运动（三力或两力平衡）。
匀速圆周运动：仅受洛伦兹力作用。
洛伦兹力提供向心力：
轨道半径：
周期：
（与无关）
8.圆心、半径、运动时间的确定（画圆弧、找圆心、求半径、定时间）：
（1）圆心的确定：
①两个速度方向垂直的交点。
②一个速度方向的垂线和一条弦的中垂线的交点。
（2）半径的确定：应用几何知识（主要是三角形知识）等来具体确定。（注意根据已知量、待求量和未知量作好每一条辅助线是解题的关键）
（3）运动周期的确定：
或
（s为圆周的弧长）
（4）粒子在磁场中运动的角度关系
偏向角=圆心角
圆心角=弦切角
9.特别提醒：
找半径注意与已知条件配合，画有用的辅助线；注意挖掘题目的隐含条件，用好临界条件；注意某些特殊值的计算，为后面思路的铺垫起关键性的作用，离开它整道题目就是一潭死水。
识记：部分圆周运动的推论
1、若粒子从同一边界进出(单边界)，入射速度和出射速度与边界的夹角相同。
2、在圆形磁场区域内，沿半径方向入射的粒子必沿着另一半径方向出射。
3、刚好穿出有界磁场边界的临界条件是带电粒子的轨迹与边界相切。
(单边界)练习、如图，在y<0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸面外，磁感应强度为B。一带正电的粒子以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴正向的夹角为θ。若粒子射出磁场时的位置与O点的距离为L，求该粒子的比荷q/m及粒子在磁场中运动的时间。
(双边界)例2、垂直纸面向外的匀强磁场仅限于宽度为d的条形区域内，磁感应强度为B．一个质量为m、电量为q的粒子以一定的速度垂直于磁场边界方向从a点垂直飞入磁场区，如图所示，当它飞离磁场区时，运动方向偏转θ角．试求粒子的运动速度v以及在磁场中运动的时间t．
（圆形边界）例3、电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的。电子束经过电压为U的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，如图所示。磁场方向垂直于圆面。磁场区的中心为O，半径为r。当不加磁场时，电子束将通过O点而打到屏幕的中心M点。为了让电子束射到屏幕边缘P，需要加磁场，使电子束偏转一已知角度θ，此时磁场的磁感应强度B应为多少？(已知电子电量为e,
质量为m)
6．带电粒子在复合场中的运动
（1）复合场是指电场、磁场、重力场并存，或其中某两种场并存，带电粒子在这些场中运动时要考虑电场力、洛仑兹力和重力或其中某两种力的作用,最常见的是电场、磁场并存。
（2）带电粒子在复合场中的运动问题实际上是一个力学问题。应根据研究力学问题的思路运用力学规律（运动学和牛顿运动定律、能量守恒定律）求解。
例1、如图所示，在y轴竖直向上的直角坐标系中，电场、磁场的分布情况如下：
①在0②在y<0区域内，存在沿y轴正向的匀强电场；
③在y质量为m、电量为q带正电的小球，从xoy平面内的P点以初速v0向右抛出。小球进入0、
q、g为已知量。求：
(1)p点坐标？
(2)磁感应强度B
？(3)小球两次通过O点经历的时间间隔？
四、电磁感应：
1．产生感应电流、感应电动势的条件
⑴感应电流：穿过闭合电路的磁通量发生变化（或闭合电路的一部分切割磁感线运动）。
⑵感应电动势：与产生感应电流的条件相似，但电路不一定要闭合。
2．方向
⑴楞次定律：感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。
增反减同、来拒去留、增缩减扩
使用楞次定律判断感应电流方向时，要分步骤画图判断。
“四步法”判断感应电流方向：
①、明确原磁场B（引起感应电流的磁场）方向
②、明确磁通量的变化（是增还是减）
③、判断感应电流的磁场B’的方向（楞次定律：增反减同）
④、安培定则判断感应电流的方向
⑵右手定则：主要用于判断导体切割磁感线运动产生的感应电流方向。切割部分可作为一个电源，该部分的电流指向的一端即为电源正极。
3．感应电动势的大小
⑴法拉第电磁感应定律：E=n△Ф/△t，ε与磁通量的变化率成正比，其中的△Ф/△t是一匝线圈的感应电动势，该式所求E是△t时间内感应电动势的平均值；
⑵瞬时值：E=BLv，v⊥L⊥B。该式是法拉第电磁感应定律的特殊情况，主要用于导体的一部分切割磁感线运动的计算，如果v与B成θ角，则取垂直分量，或按E=BLvsinθ计算。
4．自感现象
⑴意义：因导体的电流变化产生的电磁感应现象。自感现象中产生的自感电动势阻碍导体本身电流的变化。
⑵自感电动势大小的影响因素：与电流变化的快慢有关（ΔI/Δt大，E大），与自感系数L（称自感或电感）大小有关（线圈匝数越多，横截面积越大，线圈长度越长，有铁芯时，L越大）。
⑶通断电自感：①通电瞬时，由于线圈中的电流增大，线圈产生自感电动势阻碍电流增大（使电流增大速度减慢），此时的线圈类似一个由大逐渐变小的电阻。②断电瞬间，由于线圈中的电流减少，线圈产生自感电动势阻碍电流减小速度，此时的线圈类似于一个电源，重新以原电流方向向电路的其他用电器供电。
5．注意点
⑴磁通量的变化率：E=n△Ф/△t中的△Ф/△t是磁通量的变化率，它的变化可由磁感强度的变化产生，即SΔB/Δt，也可由S的变化（正对面积变化）产生，即BΔS/Δt，也可能是两者同时变化产生。当B变化时，如果B是均匀变化时，ΔB/Δt是一个恒量，ε也是一个恒量，但计算磁场力F＝BIL时，F是随B的变化而变化的。
⑵△Ф/△t与Δφ、φ：磁通量变化率与Δφ、φ有联系也有区别，Δφ或φ大，△Ф/△t不一定大，如矩形线圈在匀强磁场匀速转动时，在中性面位置时，磁通量最大，但△Ф/△t＝0。
⑶当一根导线以它的一端为圆心在匀强磁场中匀速转动时，它的各点的速率是不同的，此时可以它的中点速率作为它的平均速率计算E。
⑷电磁感应的过程，经常是一个动态过程，即导体在速度变化时，它的加速度、感应电动势、感应电流、磁场力等也随着变化，要注意分析各量的变化情况和相互关系。
6.本章的主要公式：
磁通量φ=BS⊥
，磁通量变化△Φ=Φ2-Φ1=△Bs=B
△s
，
磁通量变化率
。
△Φ/△t与Φ、△Φ无直接关系。
感应电动势、；
垂直于磁场转动的金属棒产生的感应电动势
感应电流，
安培力，电荷量，
电功率，焦耳热
安培力做功（转化为电能，转化为焦耳热）
注意：（1）图像把楞次定律与法拉第电磁感应定律结合起来。
（2）平衡、加速、能量守恒定律结合力学与电路知识是本章的重点考察。
五、交流电
1．产生和变化规律
⑴交流电：强度和方向都随时间作周期性变化的电流。其中按正弦规律变化的交变电流叫正弦交流电。
⑵产生：①矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生。②当线圈平面与磁感线垂直时（中性面），穿过线圈的磁通量最大，但感应电动势=零（磁通量的变化率为零）。③线圈每经过中性面一次，感应电流的方向就改变一次，线圈转动一周，电流方向改变两次。
交流发电机：由产生感应电动势的线圈（电枢）和产生磁场的磁极组成。旋转电枢式的发电机提供的电压一般不超过500伏，旋转磁极式的可达几万伏。
2．表征量
⑴瞬时值：瞬时值是交流电在某时刻的值；N匝线圈从中性面开始旋转，它的感应电动势瞬时值的表达式是瞬时值e=NSBSinωt（V）。
⑵峰值（最大值）：峰值是交流电的最大瞬时值，当线圈平面与磁感线平行时，此时的瞬时值为峰值。感应电动势的峰值Em
=2NBLv=NBSω（V）。电容器、二极管、三极管的耐压值是峰值。
⑶有效值：①跟交流电流的热效应效果相等的恒定电流的值叫做交流电的有效值。
②有效值与峰值的关系为、、(仅适用于正弦式交流电)。
③家庭电路220V,用电器铭牌标示的电流、电压值，交流电表的读数，电功、电功率、电流产生热量、熔断电流等，都是指有效值。
计算有效值时，要用某电流通过电阻与某恒定电流通过同一电阻，在相同的时间内（用一个周期）产生的热量相等进行计算。
⑷平均值（）：、，计算电荷量。
（5）
周期或频率：ω=2πf=2πn（n是单组线圈的转速），T＝1/f。我国交流电f=50Hz，T=0.02秒，电流每秒方向变化100次。
3．感抗和容抗
⑴感抗：①表示电感对交变电流阻碍作用的大小。②线圈的自感系数越大，交变电流的频率越高，感抗也越大。
⑵容抗：①表示电容对交流的阻碍作用的大小。②电容器的电容越大，交流的频率越高，容抗越小。
⑶电阻、电感和电容对交流电的作用：①电阻对直流和交流都存在阻碍作用，即限流作用。②电感起着通直流、阻交流，通低频、阻高频的作用。③电容起着通交流、隔直流，通高频、阻低频的作用。
4．变压器
⑴原理：它是利用电磁感应原理来改变交流电压的装置。原线圈所加的交流电压在线圈中产生交变电流，交变电流产生的交变磁场通过铁心再在副线圈中产生交变感应电动势。
⑵物理量关系：理想变压器的电压与线圈匝数成正比，输入功率P1=输出总功率P2，U1︰U2＝n1︰n2。
5．电能的输送
⑴高压输电：在保持输送功率相同的基础上，远距离输电用高压输电，可减少线路上电能和电压的损失。
⑵物理量关系：最简单的高压输电需要使用升压和降压变压器，这时将有三个独立的电路，①每个变压器线圈间的关系都是输入功率＝输出功率，电压与匝数成正比。②重点是中间电路（远距离线路）的计算，P2＝PL＋P3，U2＝UL＋U3，其中输电线的电能损失PL=I2
RL，电压损失UL＝IRL，线路电流I=P2/U2。
6．注意点
⑴平均值：交流电的平均值是一个近似值，指的是线圈在一定时间内感应电动势的平均值，例如单匝线圈从中性面开始的1/4周期内的平均值ε＝Δφ/Δt＝2BSω/π＝0.64εm。在求通过导体某横截面积的电量时，要使用平均值公式计算。在计算做功及功率时，要使用有效值计算。
⑵变压器：它是由两个或多个独立的电路组成的，它们之间通过磁场耦合，其中可把输入电路的输入端电压U作为电源，其他部分（包括线圈）作为用电器，输出电路把线圈作为电源（理想变压器不考虑内阻），其他部分作为电阻。不管输入或输出部分有几组线圈，先考虑线圈间的关系，即原线圈的功率＝副线圈的功率，各线圈间的电压与匝数成正比，例如原线圈有一个，副线圈有两个（U2、U3），则I1U1＝I2U2＋I3U3，U1/U2＝n1/n2，U2/U3＝n2/n3。
总结：
中性面的特点：磁通量最大，磁通量变化率为零，感应电动势为零
，感应电流为零。线圈转动一周，二次经过中性面，线圈每经过一次中性面，电流方向改变一次．
正弦交流电的电动势、电压和电流随时间的变化规律(从中性面开始计时)：
若线圈平面与磁场平行开始计时(或线圈平面与中性面垂直时开始计时)呢？
变压器的主要规律(漏磁不计，即理想变压器)：
①电压关系：
U
1
/U
2
＝
n
1
/n
2
U
2
/U
3＝
n
2
/n
3
…
升压器、降压器的原理？
②功率关系：（P1=P2）输出功率等于输入功率．
③电流关系：只有一组副线圈：
I
1
/I
2
＝
n
2
/n
1
有几组副线圈：
I
1
U
1
＝
I
2
U
2
＋
I
3
U
3
＋
…
．
或
I
1
n1
＝
I
2
n
2
＋
I
3
n3
＋
…
．
▲输入电压决定输出电压；输出功率决定输入功率；输出电流决定输入电流。
（但整个输电过程中，每个变压器的原副线圈的输出功率总等于输入功率、频率不变）
4、
远距离输电
功率关系：P1=P2
P2=
?P+P3
P3=P4
电压关系：
电流关系：
I2=I线=I3=
输电线上损失的电压、功率：
选修3-3
第一部分
热
学
一、分子热运动
1．物体是由大量分子组成的
（1）分子的大小：①分子的直径的数量级是10－10米。
②一般分子质量的数量级是10－26kg。
（2）阿伏伽德罗常数：①1摩尔的任何物质含有的微粒数相同，N＝6.02×1023mol－1。②计算分子数、分子质量或分子体积时，要通过计算摩尔数、摩尔体积或质量，结合N计算。③计算分子直径时，对于液体、固体，可认为分子是球形，对于气体，把分子作为正方体计算时，它的边长是两分子的距离。
④阿伏伽德罗常数、摩尔数是联系宏观与微观的桥梁。
（3）微观物理量的计算问题：
2．分子的热运动
⑴扩散现象：可以证明分子在做无规则的运动，它也说明分子间存在空隙。
⑵布朗运动：①它是悬浮在液体花粉颗粒（固体）的无规则运动，只有在显微镜下才能看到。②它是液体分子无规则热运动的反映（是液体分子无规则热运动产生的，但本身不是液体分子本身的运动），是微观分子热运动造成的宏观现象。③小颗粒越小，运动越明显。④温度越高，运动越激烈。⑤布朗运动永远不会停止。⑥在方格纸上的折线是花粉颗粒在相隔相同时间所处位置的连线，本身不是它的运动轨迹，但可以说明花粉颗粒在作无规则运动。
扩散现象和布朗运动不但说明分子在做无规则的运动，同时也说明分子间存在空隙。
3．分子间的相互作用力
（1）分子力：①分子间的引力和斥力同时存在。②它们的合力叫分子力。
（2）变化：①引力和斥力都随分子间的距离r的增大而减小，但斥力比引力变化更快。
②当r=r0
，引力=斥力，分子力=0；r>r0
时，引力和斥力都随r的增大而减小，但引力>斥力，分子力表现为引力；r，引力和斥力都随r的减小而增大，但引力<斥力，分子表现为斥力。当分子相距无限远（大于10倍分子直径）时，可认为分子力=零。
（3）分子间作用力的变化图示：f引、f斥随r变化而反相变化，但斥力比引力变化更快。
二、物体的内能，热量
1．物体的内能
⑴分子动能：①每个分子的动能不同，物体内所有分子动能的平均值叫平均动能。②温度是分子平均动能的标志，温度越高，分子平均动能越大。③所有分子的总动能与温度、分子数和分子质量有关。
⑵分子势能：①分子势能与物体体积有关。②当两分子从相距无限远靠近的过程中，在无限远处，可认为分子势能＝0（分子力＝0），r减小时，先是分子力（引力）做功，分子势能减小（分子势能为负值，且绝对值增大），至r=r0
时，分子势能最小（负的绝对值最大），r＜r0
且r减小，分子克服分子力（斥力）做功，分子势能增加，在斥力区的某个位置，分子势能＝0，以后r再减小，分子势能继续增加，此时的分子势能为正值。因此，在r＞r0
时，分子势能随r的增大而增大，在r＜r0
时，分子势能随r的减小而增大。
图示：
书上表述：通常情况下，r＝r0，当r变化时，分子势能增加。当r＝r0，分子势能最小。
分子势能与宏观上物体体积有关。
⑶物体的内能：①物体内所有分子的动能和势能的总和（叫物体的热力学能）。②物体的内能与物体的温度和体积都有关。
2．物体内能的变化
⑴改变物体内能的两种方式：做功和热传递是改变物体内能的两种物理过程。
⑵比较：①它们在改变内能上是等效的，②本质不同。做功是其他形式的能和内能间的转化，外力对物体做功，内能增加，物体克服外力做功，内能减少。热传递是物体内能间的转移，物体吸热，内能增加，物体放热，内能减少，热传递使物体内能改变时，内能的改变用“热量”来量度。
物体在物态变化时，如0℃的冰熔解为℃的水，有吸收热量，分子动能没有变化，所吸收热量用于增加分子势能。
三、热力学第一定律，能量守恒定律
1．能的转化和守恒定律
⑴内容：能量既不能凭空产生，出不能凭空消失，它只能从一种形式转化为别的形式，或从一个物体转移到别的物体。
各种形式的能都可以互相转化。
⑵第一类永动机：这种机器不消耗任何能量，却可以源源不断地对外做功，它违反了能量守恒定律，是不可能制成的。
2．热力学第一、第二定律
（1）第一定律：外界对物体所做的功W加上物体从外界吸收的热量Q等于物体内能的增加ΔU，即W＋Q＝ΔU，如果物体对外做功，或者向外界放出热量，则式中的W和Q取负值，如果ΔU为负值，则表示内能减小。
（2）第二定律：两种表述。
①不可能使热量由低温物体传递到高温物体，而不引起其他变化。即热传递的过程是有方向性的，热量可自发地从高温物体传给低温物体，如果要反方向传递，必须借助外界的帮助，这就必然引起其他变化（如要把电冰箱中的热量传给箱外空气，要通过压缩机对致冷系统对功）。
②不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功，而不引起其他变化。即机械能与内能转化的方向性，机械能可以全部转化为内能，而内能不可能全部转化为机械能（热机效率不可能达到100%）。
热机的效率η＝W/Q1，其中W是热机做的功，Q1是热机从热源吸收的热量，Q1＞W。
（3）第二类永动机：即从单一热源吸收的热量全部用来做功的机器。它不违反能量守恒定律，但违反热力学第二定律。
（4）热力学第三定律：绝对零度（0
k）不可能达到。
3．能源和环境
⑴常规能源和环境：①能源：能够提供可利用能量的物质。②常规能源：指煤、石油、天然气。这些能源是不可再生的能源。③能源对环境的影响：大量消耗常规能源使环境受到污染。
⑵新能源：①新能源：风能、水流能、太阳能、沼气、核能。②可再生能源：水流能、风能等。③太阳能辐射的作用：水流能、风能是太阳辐射因蒸发、温差产生的机械能再转化为电能；煤、石油、天然气和其他生物能是因辐射转化为化学能，再转化成内能和电能。生物能源：利用生物及其废料作为原料取得能量。
四、气体
1．气体分子运动的特点
⑴气体分子间距离比固体和液体大，很容易压缩，分子间的作用力很小。
⑵气体能够充满容器，分子可以自由运动，运动速率很大。
2．气体的压强
大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力。与单位体积气体的分子数及分子的平均速率有关。
3．温度
⑴意义：宏观上表示物体的冷热程度，微观上标志物体中分子平均动能的大小。
⑵热力学温度与摄氏温度：
①符号及单位：t－℃；T－K。
②关系：0K＝－273℃
T＝t＋273K
△T＝△t
③绝对零度：是低温的极限，只能靠近，不能达到。
4．气体的压强、体积、温度间的关系
⑴关系：可根据
定性了解。
⑵微观解释：
体积减小时，压强增大：体积减小时，分子越密集，一定时间撞到单位面积器壁的分子数就越多，气体的压强就越大。
温度升高时，压强增大：气体体积保持不变时，分子的疏密程度不变，温度升高时，分子的热运动变得激烈，分子的平均动能增大，撞击器壁时对器壁的作用力变大。
5．理想气体的状态变化和内能变化
⑴等温过程：内能由温度决定，在等温过程，内能保持不变，即ΔU＝0。压缩时，外界对气体做功，W＋Q＝0，W＞0，Q＜0，放热。
⑵等压过程：根据V/T＝恒量，压缩时，V减小，T减小，内能减小，即ΔU＜0，同时，外界对气体做功，W＞0，根据W＋Q＝ΔU，Q＜0。如以上两过程W相等，则等压过程Q更大。
⑶等容过程：V不变，不做功，W＝0，当温度升高时，内能增大，ΔU＞0，Q＞0，吸热。
⑷绝热过程：气体与外界不产生热交换，Q＝0，W＝ΔU，外界对气体做功，内能增加。当气体的体积快速变化时，可作为绝热过程。
6.气体实验定律
玻意耳定律：
①内容：一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强与体积成反比。
②公式：p1V1＝p2V2或pV＝C(常量)→等温变化
③微观解释：一定质量的理想气体，温度保持不变时，分子的平均动能是一定的，在这种情况下，体积减少时，分子的密集程度增大，气体的压强就增大。
④适用条件：压强不太大，温度不太低
⑤图象表达：
查理定律：
①内容：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强与热力学温度成正比。
②公式：＝或＝C(常量)→等容变化
③推论式：Δp＝·ΔT。
④微观解释：一定质量的气体，体积保持不变时，分子的密集程度保持不变，在这种情况下，温度升高时，分子的平均动能增大，气体的压强就增大。
⑤适用条件：温度不太低，压强不太大
⑥图象表达：
盖-吕萨克定律：
①内容：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积与热力学温度成正比
②公式：＝或＝C(常量)→等压变化
③推论式：ΔV＝·ΔT
④微观解释：一定质量的气体，温度升高时，分子的平均动能增大，只有气体的体积同时增大，使分子的密集程度减少，才能保持压强不变
⑤适用条件：压强不太大，温度不太低
⑥图象表达：
7、理想气体
宏观上：严格遵守三个实验定律的气体，在常温常压下实验
气体可以看成理想气体
微观上：分子间的作用力可以忽略不计，故一定质量的理想气体的内能只与温度有关，与体积无关
理想气体的方程：＝或＝C(常量)，注意它们的图像意义。
8、气体压强的微观解释
大量分子频繁的撞击器壁的结果
影响气体压强因素：①气体的平均分子动能（温度）
②分子密集程度即单位体积内的分子数（体积）
五、物态和物态变化
1、晶体
单晶体
多晶体
非晶体
(1)固体分为晶体和非晶体两类。晶体分单晶体和多晶体。
(2)单晶体具有规则的几何形状，多晶体和非晶体无确定的几何形状；晶体有确定的熔点，非晶体无确定的熔点。
(3)单晶体具有各向异性，多晶体和非晶体具有各向同性。
①判断物质是晶体还是非晶体的主要依据是有无固定的熔点
②晶体与非晶体并不是绝对的，有些晶体在一定的条件下可以转化为非晶体（石英→玻璃）
2、表面张力
当表面层的分子比液体内部稀疏时，分子间距比内部大，表面层的分子表现为引力。如露珠
3、液晶
分子排列有序，各向异性，可自由移动，位置无序，具有流动性
各向异性：分子的排列从某个方向上看液晶分子排列是整齐的，从另一方向看去则是杂乱无章的
4、毛细现象
浸润液体在细管中上升的现象以及不浸润液体在细管中下降的现象。
5、改变系统内能的两种方式：做功和热传递
①热传递有三种不同的方式：热传导、热对流和热辐射
②这两种方式改变系统的内能是等效的
③区别：做功是系统内能和其他形式能之间发生转化；热传递是不同物体（或物体的不同部分）之间内能的转移
6、熵是分子热运动无序程度的定量量度，在绝热过程或孤立系统中，熵是增加的。
7、能量耗散：
系统的内能流散到周围的环境中，没有办法把这些内能收集起来加以利用。
8、饱和汽与未饱和汽
饱和汽压
湿度
（1）饱和汽与未饱和汽
①饱和汽：与液体处于动态平衡的蒸汽。②未饱和汽：没有达到饱和状态的蒸汽。
（2）饱和汽压
①定义：饱和汽所具有的压强。
②特点：饱和汽压随温度而变。温度越高，液体分子的_密度_增大，单位时间里从液面飞出的分子数增多，饱和汽压越大，且饱和汽压与饱和汽的体积无关。
（3）湿度
①定义：空气的潮湿程度。
②绝对湿度：空气中所含水蒸气的压强。
③相对湿度：在某一温度下，空气中水蒸气的压强与同一温度下水的饱和汽压之比，称为空气的相对湿度，即
相对湿度(B)＝
▲六、气体压强的计算
1.系统处于平衡状态下的气体压强计算方法
(1)液体封闭的气体压强的确定
平衡法：选与气体接触的液柱为研究对象进行受力分析，利用它的受力平衡，求出气体的压强。
取等压面法：根据同种液体在同一水平液面处压强相等，在连通器内灵活选取等压面，由两侧压强相等建立方程求出压强。
液体内部深度为h处的总压强p＝p0＋ρgh
(2)固体(活塞或汽缸)封闭的气体压强的确定
由于该固体必定受到被封闭气体的压力，所以可通过对该固体进行受力分析，由平衡条件建立方程来求出气体压强。
2．加速运动系统中封闭气体压强的计算方法
一般选与气体接触的液柱或活塞为研究对象，进行受力分析，利用牛顿第二定律列方程求解。
[例1]　如图所示，光滑水平面上放有一质量为M的汽缸，汽缸内放有一质量为m的可在汽缸内无摩擦滑动的活塞，活塞面积为S。现用水平恒力F向右推汽缸，最后汽缸和活塞达到相对静止状态，求此时缸内封闭气体的压强p。(已知外界大气压为p0)
[审题指导]
选与气体相接触的活塞为研究对象，进行受力分析，再利用牛顿第二定律列方程求解。
[尝试解题]
选取汽缸和活塞整体为研究对象。
相对静止时有：F＝(M＋m)a
再选活塞为研究对象，根据牛顿第二定律有：
pS－p0S＝ma
解得：p＝p0＋。
[答案]　p0＋)
七、气体实验定律及状态方程的应用
1.气体实验定律的比较
定律名称
比较项目　　
玻意耳定律(等温变化)
查理定律(等容变化)
盖—吕萨克定律(等压变化)
数学表达式
p1V1＝p2V2或pV＝C(常数)
＝或＝C(常数)
＝或＝C(常数)
同一气体的两条图线　　　
2．理想气体的状态方程
(1)理想气体
①宏观上讲，理想气体是指在任何条件下始终遵守气体实验定律的气体，实际气体在压强不太大、温度不太低的条件下，可视为理想气体。
②微观上讲，理想气体的分子间除碰撞外无其他作用力，分子本身没有体积，即它所占据的空间认为都是可以被压缩的空间。
(2)状态方程：＝或＝C。
(3)应用状态方程解题的一般步骤：
①明确研究对象，即某一定质量的理想气体；
②确定气体在始末状态的参量p1、V1、T1及p2、V2、T2；
③由状态方程列式求解；
④讨论结果的合理性。
[例2]如图，由U形管和细管连接的玻璃泡A、B和C浸泡在温度均为0
℃的水槽中，B的容积是A的3倍。阀门S将A和B两部分隔开。A内为真空，B和C内都充有气体。U形管内左边水银柱比右边的低60
mm。打开阀门S，整个系统稳定后，U形管内左右水银柱高度相等。假设U形管和细管中的气体体积远小于玻璃泡的容积。
(1)求玻璃泡C中气体的压强(以mmHg为单位)；
(2)将右侧水槽的水从0
℃加热到一定温度时，U形管内左右水银柱高度差又为60
mm，求加热后右侧水槽的水温。
[审题指导]
第一步：抓关键点
关键点
获取信息
玻璃泡A、B、C均浸泡在0
℃水槽内
气体发生等温变化
U形管内左右水银柱高度差60
cm
压强关系
打开阀门左右水银柱高度相等
压强相等
U形管和细管中气体体积远小于玻璃泡容积
管中气体体积忽略不计
第二步：找突破口
(1)要求C中气体压强→由于pC＝pB可求解B中气体压强；
(2)要求右侧水槽水温→C中气体作等容变化。
[尝试解题]
(1)在打开阀门S前，两水槽水温均为T0＝273
K。设玻璃泡B中气体的压强为p1，体积为VB，玻璃泡C中气体的压强为pC，依题意有p1＝pC＋Δp①
式中Δp＝60
mmHg，打开阀门S后，两水槽水温仍为T0，设玻璃泡B中气体的压强为pB。依题意，有pB＝pC②
玻璃泡A和B中气体的体积为V2＝VA＋VB③
根据玻意耳定律得p1VB＝pBV2④
联立①②③④式，并代入题给数据得pC＝Δp＝180
mmHg⑤
(2)当右侧水槽的水温加热至T′时，U形管左右水银柱高度差为Δp。玻璃泡C中气体的压强为
pC′＝pB＋Δp⑥
玻璃泡C中的气体体积不变，根据查理定理得＝⑦
联立②⑤⑥⑦式，并代入题给数据得T′＝364
K
[答案]　(1)180
mmHg　(2)364
K
八、气体实验定律与热力学定律的综合应用
[例3]　如图所示，粗细均匀、导热良好、装有适量水银的U型管竖直放置，右端与大气相通，左端封闭气柱长l1＝20
cm(可视为理想气体)，两管中水银面等高。现将右端与一低压舱(未画出)接通，稳定后右管水银面高出左管水银面h＝10
cm。(环境温度不变，大气压强p0＝75
cmHg)
(1)求稳定后低压舱内的压强(用“cmHg”作单位)。
(2)此过程中左管内的气体对外界________(填“做正功”“做负功”或“不做功”)，气体将________(填“吸热”或“放热”)。
[尝试解题]
(1)设U形管横截面积为S，右端与大气相通时左管中封闭气体压强为p1，右端与一低压舱接通后左管中封闭气体压强为p2，气柱长度为l2，稳定后低压舱内的压强为p。左管中封闭气体发生等温变化，根据玻意耳定律得
p1V1＝p2V2①
p1＝p0②
p2＝p＋ph③
V1＝l1S④
V2＝l2S⑤
由几何关系得h＝2(l2－l1)⑥
联立①②③④⑤⑥式，代入数据得p＝50
cmHg⑦
(2)左管内气体体积增大，说明气体膨胀对外做正功；由于气体温度保持不变，根据热力学第一定律可得W＋Q＝0，故气体从外界吸热。
[答案]　(1)50
cmHg　(2)做正功　吸热
气体实验定律与热力学定律的综合问题的处理方法
(1)气体实验定律研究对象是一定质量的理想气体。
(2)解决具体问题时，分清气体的变化过程是求解问题的关键，根据不同的变化，找出与之相关的气体状态参量，利用相关规律解决。
(3)对理想气体，只要体积变化，外界对气体(或气体对外界)要做功W＝pΔV；只要温度发生变化，其内能要发生变化。
(4)结合热力学第一定律ΔU＝W＋Q求解问题。
选修3-4
第一部分
机械振动和机械波
（一）机械振动
1．简谐振动
⑴特征：⑴物体在跟位移大小成正比，并且总是指向平衡位置的力的作用下的振动②力与位移关系F=－kx（无摩擦力阻力），F方向始终指向平衡位置，x方向始终背向平衡位置。
⑵物理量变化：①在振动过程中，a、v、x都在变化，但振幅A大小不变，各点机械能相等。②越衡位置，F、x、a越小，v越大，x=A时，a最大，在x=0时，v最大。
⑶其他物理量：①振幅A：它是标量，表示振动的强弱。②周期：是表示振动的快慢的物理量之一，同一振动中T不变。③频率：也是表示振动的快慢的物理量之一，f不变。④固有周期和频率：物体的振动周期和频率，与振幅无关，只由物体本身的性质决定。
2．单摆
⑴理想的摆：小球是质点，悬线无质量。实际的摆，如悬线的伸缩和质量可以忽略，球的直径比悬线的长度短得多时，可作为单摆。在θ<5°时，单摆的振动可作为简谐振动。
⑵周期公式：①；单摆的振动周期与摆球质量、振幅无关（等时性）。②它的恢复力由重力和悬绳拉力提供，在任一位置恢复力F=mgsinθ（F＝－mgx/L）。③等效摆长：如果单摆小球是用两条互成角度的细绳悬挂，则摆长的计算要由球心量至摆动平面内的圆心；如果单摆在摆至细绳竖直位置时遇到钉子，则此刻的摆长由球心量至钉子。④g值：在地面上方不同高度、不同星球上g值不同，在竖直方向作变速运动的系统中，g值不同（加速度向上时取g＋a，向下时取g－a）。
3．振动能量与共振
⑴振动能量：①与振动A有关，A越大，能量越大。如果不考虑其他阻力的影响，则振动过程中机械能守恒，振幅不变。②阻尼振动：振幅逐渐减小的振动，它是由于系统克服阻力做功，系统机械能损失引起的。
⑵受迫振动：①物体在周期性的外力（驱动力）的作用下的振动。振动稳定后物体的频率＝驱动力的频率，与物体的固有频率无关。②共振：在受迫振动中，驱动力的频率跟物体的固有频率相等时，振幅最大的现象。
（二）机械波
1．机械波
⑴特点：①机械波的传播需要有波源和介质。②波传播的是振动、能量和运动形式，介质的质点不随波迁移。③在波中，每一个质点都以它的平衡位置作简谐振动，前一个质点（先振动的质点）带动后一个质点振动。
⑵物理量：①波长：两个相邻的、在振动过程对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离叫波长。振动在一个周期里在介质中传播的距离等于波长。在横波中，两个相邻的波峰（或波谷）间的距离等于波长。在纵波中，两个相邻的密部（或疏部）间的距离等于波长。在传播方向上相距整数波长的质点，在任一时刻的运动情况（v、a、x）相同。②频率：波的频率由波源决定，与传播波的介质无关。在波中，质点振动频率和波的频率相等。③波速：波速由传播波的介质决定，与波源无关，不同频率的波在同一介质中的传播速度相同。④波的传播速度与质点的振动速度不同，波的传播可认为是匀速的，质点作简谐振动振动，速度不断变化。
2．振动图象与波的图象比较
⑴特点：①振动图象表示一质点在各个时刻的位移，波的图象表示某一时刻各个质点的位移。
②图线：它们都是正弦（或余弦）曲线，横座标表示的量不同，振动图线横座标表示的是时间，波的图线横座标表示的各质点的平衡位置。
⑵物理量：①振动图象：可直接求出质点的振幅、周期和某时刻的位移和振动方向；②波的图象：可求出质点的振幅、波的波长，如果已知传播方向，还可知道某质点的振动方向，但两图象判断质点振动方向的方法不同。③在波的传播过程中，传播至某质点的振动方向与波源的起振方向相同。④位移和路程：波的传播距离通过S＝vt计算，而质点通过的路程要根据它实际通过的距离计算，在一个周期中，波传播的距离等于一个波长，质量通过的路程等于4A，但而位移＝0。⑤图线变化：振动图象的变化是把图线延续，原有形式不变，波的图象要根据波的传播方向平移。
3．波的干涉和衍射
⑴条件：①能够发生明显衍射现象的条件是障碍物或孔的尺寸比波长小或相差不多。②产生稳定的干涉现象的条件是两波的频率要相同。
⑵波的叠加：①两列波（或几列波）相遇，能够保持各自的运动状态继续传播。②在两波重叠的区域里，任何一个质点的总位移，都等于两列波分别引起的位移的矢量和。
⑶振动加强与减弱：①当某点距两波源的波程差=波长整数倍时，该点的振动加强，波程差=半波长奇数倍时，该点振动减弱。②两波各加强点连线上的各点的振动都是加强的，两波减弱点连线上的各点的振动都是减弱的。③当两波的频率和振动都相同时，振动加强点的振幅＝2A，但该点的位移不断变化，某时刻位移可能为零；振动减弱点的振幅和合位移始终为零。
干涉和衍射是波特有的现象。
4．声波、超声波
⑴声波：①声波是纵波。人耳能听到的振动频率约为20－20000赫兹。②声波要靠介质传播，不同的介质，声速不同，温度不同时，声速也不同。③其他现象：声波碰到障碍物被反射的现象叫回声。要把回声与原声区分开来，两者要间隔0.1秒以上。“闻其声不见其人”是声波的衍射所造成的。绕发声的音叉走一圈，声音忽强忽弱的现象声波的干涉现象。④超声波：频率高于20000Hz的声波。它有很强的穿透能力。
⑵多普勒效应：当波源和观察者之间存在相对运动时，观察者感到频率发生变化的现象。当声源与观察者靠近时，观察者接收的声波的频率增大，反之减小。
5．注意点
⑴多解：①利用振动图象和波的图象解题时，有时答案可能不止一个，注意是否需要用统计规律列式。②同时给出波的图象和波上某点的振动图象时，不但由振动图象可以得到波的周期，同时可以看出该点在某时刻的振动方向。
⑵加强和减弱点：在波的干涉中，加强点与减弱点是固定的，虽然它们的合位移可能随时间变化，但加强点始终加强、减弱点始终减弱，不随时间的变化而迁移。
第二部分
光
学
一、光的直线传播和光的反射
1．光的直线传播
⑴光的传播：①光在同一均匀介质中是沿直线传播的。②小孔成像、影子、日食、月食等现象都是光沿直线传播形成的。③在真空中，光的速度C＝3×108m/s，光在其他介质中的速度都小于C。
⑵影：光源发出的光照到不透明物体，在物体背光面后方形成一个光线部分或全部照不到的黑暗区域。①本影：物体后所有光线都照不到的区域。②半影：物体后部分光线能照到的区域。
⑶日食和月食：①日食：太阳、月球、地球三者在一直线上，月球在太阳与地球之间，地球处于月球本影区时发生日全食，在半影区时发生日偏食，在伪本影区时发生日环食。②月食：以上三者在同一直线上，地球在太阳与月球之间，月球进入地球本影区时发生月全食，在本影、半影区交界处（部分进入本影区）时发生月偏食。当月球处于地球的半影区时，并没有发生月偏食现象，只是月球的亮度比正常的暗一些。
2．光的反射
⑴镜面反射和漫反射：
镜面反射：平行的入射光经该表面反射后，反射光也是平行的。
漫反射：平行的入射光经该表面反射后，反射光向各个方向反射。漫反射现象中，每条光线仍然遵守反射定律。
⑵平面镜：①成像：成与镜对称的等大的虚像。应用对称法求像后，可画出任意入射线的反射线和观察像的范围。②镜面转动：当平面镜沿入射点转动α角时，反射光线转过2α；由两平面镜组成成θ角的平面镜组，出射光线与入射光线的夹角为2θ。
二、光的折射和全反射
1．光的折射和全反射
⑴折射率：光从真空射入某种介质，入射角的正弦与折射角正弦之比，n=sini/sinr，n=c/v，n>1。
⑵全反射现象：①发生全反射的条件：光从光密媒质射入光疏媒质，入射角>临界角，SinC=1/n。②光在发生全反射前，反射光线和折射光线同时存在。③光疏与光密介质：两种介质比较，折射率较大的介质叫光密介质，折射率较小的介质叫光疏介质。
光通过两面平行的玻璃砖的特点：①出射光线始终与入射光线平行。②有一定的偏移，偏移量与入射光的波长、入射角、两平行面的间距有关。③光不可能在玻璃中发生全反射。
⑶光导纤维：①由内芯和外套两层组成，内芯的折射率比外套大。②光传导时在内芯与外套的界面上发生全反射，使光能从一端输入，通过光导纤维传送到很远的另一端。③它的优点是容量大、衰减小、抗干扰性强。
3．棱镜
⑴通过棱镜的光线：①向底面偏折。②棱镜可成虚像（向顶角偏移）。
⑵全反射棱镜：①横截面是等腰直角三角形的棱镜。②用于改变光的传播方向（90?或180?)
⑶光的色散：①白光通过三棱镜分解成红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七种单色光的现象。②红光波长最大（频率最小），紫光波长最小（频率最大），在真空中它们的光速都相同，但在同一介质中，波长越大，速度越大，折射率越小。
三、光的干涉和衍射
1．光的四种学说
⑴微粒说：光是沿直线高速传播的粒子流（牛顿支持）。⑵波动说：光是某种振动以波的形式向外传播（惠更斯提出）。⑶电磁说：光是一种电磁波（麦克斯韦提出）。⑷光子说：光是不连续的，是一份一份的，每一份叫做一个光子，光子的能量E=hγ。（爱因斯坦提出）
2．光的干涉
⑴双缝干涉：①杨氏实验的单孔相当于点光源，双孔相当两个振动情况总是相同的波源（相干光源）。②光程差=波长整数倍处为明条纹，半波长奇数倍处为暗条纹。③ΔX＝Lλ/d，其中ΔX表示相邻两明条纹（或暗条纹）的间距，λ表示光波的波长，L表示双缝至光屏的距离，d表示双缝的间距。
注意：ΔX与L、λ、d的关系，用控制变量法说明。
⑵薄膜干涉：入射光照射到楔形膜上，经膜的前、后表面反射的两束光相遇产生。
肥皂泡上和水面的油膜上常看到的彩色花纹，是光的干涉现象。
增透膜的厚度=某色光在膜中波长的1/4时，可减少该色光的反射损失，增强透射强度。光学镜头呈淡紫色，是因为其中的膜的厚度=绿光在膜中波长的1/4。
⑶光的波长和频率：①光的颜色由光的频率决定，在不同介质中，光的频率不变（颜色不变）。②各单色光的频率不同，但在真空中的传播速度都相同。③光的传播速度不但与介质有关，而且与频率有关。而波长与频率、介质都有关。1纳米=10－9米，1埃=10－10米。
3．光的衍射
⑴发生明显衍射的条件：障碍物的尺寸可以跟光的波长相比或者比光的波长小时。
⑵现象：透过窄缝看到的彩色或明暗条纹、泊松亮斑等是光的衍射现象。注意区别它们。
光的干涉、衍射现象说明光具有波动性。
4．光的偏振
⑴偏振现象：不同的横波，虽然振动方向都与传播方向垂直，但振动方向可以不同，只沿某一特定方向的振动，叫做波的偏振。在垂直传播方向的平面上，只沿着一个特定方向振动的光，叫做偏振光
⑵偏振光的产生：①让自然光通过第一个偏振片（叫起偏器）后的光就是偏振动光，第二个偏振片的作用是检验光是否是偏振光（叫检偏器）。
除了太阳、电灯等光源直接发出的光外，绝大部分光（包括反射光、折射光）都是偏振光。
光的偏振现象说明光是横波（只有横波才会产生偏振现象）。
5．激光
⑴定义：原子受激辐射时，发出的光子频率、发射方向都与入射光相同，当这些光子在介质中传播再引起其他原子受激辐射后，就会产生越来越多的频率和发射方向相同的光子，使光得到加强，这就是激光。
⑵特点：激光是一种相干光，它的平行度、单色性好，亮度高。
⑶应用：平行度好，使它传播很远仍能保持一定的强度，且会聚点小，可以用来精确测距和读信息；频率相同单一，可用来传递信息（光纤通信）；亮度高，使它可在很小的空间和很短的时间内集中很大的能量，可作“光刀”用于切割。用激光从各方向照射核聚变原料，有可能利用它的高压引起并控制核聚变。
选修3-5
第一部分
动量、动量守恒
1．冲量和动量
⑴冲量：①它是力的时间积累I=Ft，它是矢量它的方向就是F的方向。②某力冲量：直接求该力与作用时间的乘积，不要再分解该力，当某力做功为零时，它的冲量不一定为零。
⑵动量：运动物体的质量和速度的乘积

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