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《8.1
功率》学案
【学习目标】
1.初步认识做功和能量变化的关系。
2.理解功的概念和做功的两个要素。
3.
明确功是标量，知道W＝Flcosα的适用范围，会用功的公式进行计算。
4
.理解正功、负功的概念，会根据公式计算多个力的总功。
【课堂合作探究】
“你挑着担，我牵着马，迎来日出，送走晚霞……”《西游记》中，沙和尚挑担千里，在竖直方向上却没有对行李做功，而猪八戒扶师父上马却做了功，不必为沙和尚鸣不平，物理学中的做功是有严格定义的．
对功的理解
思考:在什么条件下说力对物体做功呢？
1.观察图、，分析图中的哪个人对物体做了功？
一、功
1.功的定义
2.做功的两个不可缺少的因素
3.功的计算公式
(1)如果力的方向与物体的运动方向一致，这个力所做的功是多少？
(2)如果力的方向与物体的运动方向垂直，这个力所做的功是多少？
（3）力F方向与运动方向成某一角度a（a≠90°）时，力F对物体所做的功与角度a有关吗？该怎么计算呢？
单位：
标量：遵从代数运算法则。
讨论正功和负功
当α=π/2时，cosα=0，W=0。这表示力F的方向
跟位移的方向垂直时，力F
。
例如，物体在水平桌面上运动，重力G和支持力FN都跟位移方向垂直，这两个力都不做功。
(2)
当α＜π/2时，cosα＞0，W＞0。这表示力F对物体做
。
例如，人用力拉车前进时，人的拉力F对车做正功。
(3)
当π≥α＞π/2时，cosα＜0，W＜0。这表示力对物体做
。
例如，推着小车跑动的人，到达目的地减速时，人向后拉车的力F对车做负功。
正功的物理意义
：
从动力学角度考虑：
从能量角度考虑：
7.总功的计算
解法一：先根据力学知识求出合外力F合，再由功的定义式来计算。
解法二：先分别求出各个力所做的功，再对各个力做的功求代数和。
例题：一个质量m=150kg的物体，受到水平方向的拉力F=500N，在水平地面上由静止开始移动了l=5m。物体与地面间的滑动摩擦力F阻=100N。求：
（1）各个力对物体所做的功
（2）各个力对物体做功的代数和
（3）物体所受的合力
（4）合力对物体做的功
功率
思考1:拖拉机与牛在犁地，谁做的功多？谁的功率大？
思考2:拖拉机是否在任意时刻的功率均比牛大？
思考3:怎样才能更加精确地描述做功的快慢？你能得到相应的表达式吗？
1.功率的概念
（1）物理意义：
（2）定义：
（3）公式：
（4）功率是标量。功率表示做功过程中能量转化的快慢。
（6）功率的单位：
2.功率的计算公式
平均功率与瞬时功率
即使是同一个力做功，做功的功率也可能是变化的，在一段时间内力对物体做功的功率，实际上是这段时间内力对物体做功的平均功率。
平均功率：描述在一段时间内做功的平均快慢
瞬时功率：表示在某一时刻做功的快慢
额定功率和实际功率
（1）额定功率：是指机器正常工作时的最大输出功率，也就是机器铭牌上的标称值。
（2）实际功率：是指机器在工作中实际输出的功率。
说明：
①机器不一定在额定功率下工作，机器正常工作时实际功率总是小于或等于额定功率，机器只能在短暂时间内实际功率略大于额定功率，但不允许长时间超过额定功率。
②在日常生活中，我们经常说某台机器的功率，或某物体做功的功率，实际上是指某个力对物体做功的功率。例如：汽车的功率就是汽车牵引力的功率，起重机吊起货物的功率就是钢绳拉力的功率。
【课堂检测】
1.如图甲为一女士站立在台阶式自动扶梯上正在匀速上楼，如图乙为一男士站立在履带式自动扶梯上正在匀速上楼。下列关于两人受到的力做功判断正确的是（　　）
A．甲图中支持力对人做正功
B．乙图中支持力对人做正功
C．甲图中摩擦力对人做负功
D．乙图中摩擦力对人做负功
2.下列选项中，物体所受力F的大小相等，位移方向向右、大小相同.其中F做功最少的是（　　）
3.（多选）质量为m的物体，静止在倾角为θ的斜面上，斜面沿水平方向向右匀速移动了距离l，如图3所示．物体始终相对斜面静止，则下列说法正确的是(
　　)
A．重力对物体做正功
B．合力对物体做功为零
C．摩擦力对物体做负功
D．支持力对物体做正功
4．一个质量m＝2
kg的物体，受到与水平方向成37°角斜向上方的力F＝10
N作用，在水平地面上移动的距离l＝2
m，物体与地面间的滑动摩擦力Ff＝4.2
N，求外力对物体所做的总功．(cos
37°＝0.8，sin
37°＝0.6)
【达标训练】
一、单选题
关于功和功率的概念，下列说法正确的是
A.
功有正、负之分，说明功有方向
B.
由可知，功率一定时，牵引力与速度成反比
C.
由可知，机器做功越多，其功率就越大
D.
由可知，只要知道时间t内机器做的功，可以求这段时间内任意时刻机器做功的功率
如图所示，力F大小相等，物体运动的位移l也相同，下列哪种情况F做功最少
A.
B.
C.
D.
一个重量为10N的物体，在15N的水平拉力作用下，第一次在光滑水平面上移动2m，第二次在动摩擦因数为的粗糙水平面上移动2m，则以下说法正确的是
A.
第一次地面支持力做功20J
B.
第二次水平拉力做功为30J
C.
第一次重力和拉力的合力做功为10J
D.
第二次各力对物体做的总功为0
如下图所示，木块A、B叠放在光滑水平面上，A、B之间不光滑，用水平力F拉B，使A、B一起沿光滑水平面加速运动，设A、B间的摩擦力为f，则以下说法正确的是
A.
F对B做正功，对A不做功
B.
f对B做负功，对A不做功
C.
f对B不做功，对A做负功
D.
F对A和B组成的系统做功为零
关于功和功率的概念，下列说法正确的是
A.
功有正、负之分，说明功有方向
B.
由可知，功率一定时，牵引力与速度成反比
C.
由可知，机器做功越多，其功率就越大
D.
由可知，只要知道时间t内机器做的功，可以求这段时间内任意时刻机器做功的功率
在光滑水平面上，质量为2kg的物体以的速度向东运动，当对它施加一向南的的水平恒力作用下经过，则下列说法正确的是
A.
外力对物体做的功480J
B.
外力对物体做的功400J
C.
第4秒时外力做功的瞬时功率为220W
D.
前4秒外力做功的平均功率为120W
如图所示，倾角为、长度为10m的光滑斜面，一质量为的物体从斜面顶端由静止开始下滑，g取，则?
A.
整个过程中重力做功80J
B.
整个过程中合外力做功80J
C.
整个过程中重力做功的平均功率是20W
D.
物体滑到斜面底端时重力做功的瞬时功率是20W
二、计算题
如图所示，在光滑的水平面上，质量的物体，在水平拉力的作用下，从静止开始运动，经过3s运动了9m。求：
力F在3s内对物体所做的功。
力F在3s内对物体做功的平均功率。
在3s末，力F对物体做功的瞬时功率。
质量的物体，在水平方向力的作用下，物体与平面间的动摩擦因数。物体从静止开始运动，运动时间。求：
力F在4s内对物体所做的功
力F在4s内对物体所做功的平均功率
在4s末力F对物体做功的瞬时功率
如下图所示，一质量的物体，由高、倾角的固定斜面的顶端滑到底端．物体与斜面间的动摩擦因数g取，求：
物体所受各个力所做的功；
合外力所做的功．
如图所示，质量的物体，在斜向下与水平方向的夹角、大小为10N的力的作用下，从静止开始运动，通过的路程，已知物体与水平面间的动摩擦因数问：
力F对物体做多少功？
摩擦力对物体做多少功？
合力对物体做多少功？
12.如图所示，倾角的斜面固定在水平面上．质量的小物块受到沿斜面向上的的拉力作用，小物块由静止沿斜面向上运动．小物块与斜面间的动摩擦因数，小物块沿斜面向上运动。取，求：
物体的加速度多大；
物体所受的四个力分别做了多少功；
四个力的总功的大小；
参考答案
课堂检测
A
D
BCD
解法一：先求各力做的功，再求总功,拉力F对物体所做的功为
W1＝Flcos
37°＝10×2×0.8
J＝16
J
摩擦力Ff对物体所做的功为：
W2＝Fflcos
180°＝－4.2×2
J＝－8.4
J
由于重力、支持力对物体不做功，故外力对物体所做的总功W等于W1和W2的代数和
所以：W＝W1＋W2＝7.6
J.
解法二：先求合力，再求总功
物体受到的合力为
F合＝Fcos
37°－Ff＝10×0.8
N－4.2
N＝3.8
N
所以W＝F合l＝3.8×2
J＝7.6
J.
【达标训练】
1.B【解析】A.功是标量，没有方向，正负表示动力还是阻力做功，故A错误；
B.由可知，功率一定时，牵引力与速度成反比；故B正确；
C.功率是反映做功快慢的物理量，力做功越多，功率不一定越大，还要看用了多长时间，故C错误；
D.由功率的定义式求出的是平均功率而不是瞬时功率；故D错误；
故选B。
2D【解析】A选项中，拉力做功为：
B选项中，拉力做功为：
C选项中，拉力做功为：
D选项中，拉力做功为：
故D图中拉力F做功最少；
故选：D
3.B【解析】A.地面的支持力与位移方向相互垂直，故支持力不做功，故A错误；
B.第二次水平拉力的功，故B正确；
C.第一次时重力不做功，拉力做功，故重力和拉力的合力做功为30J，故C错误；
D.第二次物体受到的合力，，故D错误。
故选：B。
4.A【解析】A.力F作用在木块B上，没有作用在木块A上，且A、B向右做加速运动，在力F的方向上发生了位移，由可知，F对B做正功，对A不做功，故A正确；
对A、B分别受力分析可知，B对A的摩擦力向右，A对B的摩擦力向左，而位移水平向右，由可知，f对B做负功，对A做正功，故B、C错误；
D.由功的定义可知，F对A和B组成的系统做正功，故D错误。
故选A。
5.B【解析】A.功是标量，没有方向，正负表示动力还是阻力做功，故A错误；
B.由可知，功率一定时，牵引力与速度成反比；故B正确；
C.功率是反映做功快慢的物理量，力做功越多，功率不一定越大，还要看用了多长时间，故C错误；
D.由功率的定义式求出的是平均功率而不是瞬时功率；故D错误；
故选B。
6.B【解析】在恒力作用下，根据牛顿第二定律可知，解得，在拉力方向上通过的位移为，外力做功，故A错误，B正确；
C.4s末的沿拉力方向的分速度为，故瞬时功率，故C错误；
D.前4秒外力做功的平均功率为，故D错误；
故选B。
7.C【解析】
A.重力做功为，故A错误；
B.整个过程中只有重力做功，故合外力做功为，故B错误；
C.下滑过程中加速度为，所需时间，重力平均功率为，故C正确；
D.下滑到斜面底端时的速度为，故，故D错误。
故选C。
8.【答案】解：
。
力F在3s内对物体做功的平均功率。
末的瞬时速度设为，根据，，则3s末的瞬时功率。
答：
力F在3s内对物体所做的功为54J。
力F在3s内对物体做功的平均功率为18W。
在3s末，力F对物体做功的瞬时功率36W。
9.【答案】解：物体做匀加速直线运动，由牛顿第二定律可得：，?
4s物体运动的位移是：，?
力F在4s内对物体所做的功为：?
力F在4s内对物体所做的功的平均功率为：?
?
末物体的速度为：?
所以4s末力F对物体所做的功的瞬时功率为：?
。
答：力F在4s内对物体所做的功是96J；??
力F在4s内对物体所做功的平均功率是24W；?
在4s末力F对物体所做功的瞬时功率是48W。
10.【答案】解：物体受到重力、摩擦力、支持力三个力的作用，
重力做功，
摩擦力做功，
支持力总是与物体速度方向垂直，不做功，即；
合外力做功等于重力做功与摩擦力做功之和，为。
11.【答案】解：力F对物体做功为：，正功；
摩擦力的大小为：
摩擦力对物体做功为：，负功；
合力为：
合力对物体做功为：，正功。
答：力F对物体做功为16J，正功；
摩擦力对物体做功为，负功；
合力对物体做功为，正功。
12.【答案】解：对物体进行受力分析：
对力进行正交分解，根据垂直斜面方向力平衡得出：，
滑动摩擦力．
设加速度为，根据牛顿第二定律有????
解得：
拉力的功
由于支持力的方向与位移方向垂直，支持力的功为
摩擦力的功
重力的功
四个力的总功：。
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