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§7.4《二元一次方程与一次函数》学案
教学
重难点：二元一次方程与一次函数的关系
请同学们自己写一个二元一次方程，并把它转化为一次函数的一般形式.
思考：是不是任意的一个二元一次方程都能转化成y=kx+b的形式呢？
动脑想：两数的和为2，这两数各是多少？
动手写：方程x+y=2的解。

动口说：它的解有多少个？
动手描：在直角坐标系描出以这些解为坐标的点y=2-x
动手画：在同一坐标系画出一次函数y=2-x的图象


放眼看：同学们发现了什么？
猜想：二元一次方程的解与相应的一次函数图象上的点有无对应关系呢？
逆向思维：猜想 直线 y=2-x 上任取一点，它的坐标都适合方程 x+y=2 吗？ 为什么？

巩固练习
1、以方程2x-y=1的解为坐标的所有的点所组成的图象与一次函数 的图象相同.
2、以方程 的解为坐标的所有的点所组成的图象与一次函数y=3x-3 的图象相同.
3、下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x－2y=2的解的是（ ）
A B C D
通过以上的交流与练习,你能分析研究出二元一次方程的图像与一次函数图像的关系吗?
(1) 在同一直角坐标系中分别作一次函数y=5-x和y=2x-1的图象,这两个图象有交点吗?

(2）交点坐标(2,3)与方程组｛ 的解有什么关系？
１、以方程2x+y=5的解为坐标的所有点组成的图像与一次函数y= ＿＿＿＿＿的图像相同。
2、若二元一次方程组 的解为 ，则函数y=5-X　与 　y=-2x+8 的图象的交点坐标为 　　 .
3、一次函数　y=5-x　与　y=-2x+8　图象的交点为(3,2)则方程组 的解为　　　　　。
4、如图，已知一次函数y=ax+b和正比例函数y=kx的图象交于点P，则根据图
象可得二元一次方 的解是____________.

已知一次函数y=3x+1 与 y=2x 的图像的交点是（1,2），则方程组
的解是 .
2、 已知方程组 的解是 ,则函数
与 的交点坐标是 .

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