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考点一：分数混合运算
分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，都是先算乘除法，再算加减法，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。【整数的运算律在分数运算中同样适用】

一般：
①除以一个数等于乘以这个数的倒数。所以一般第一步先化÷为×。???????
②有括号的，先算括号里面的，简算中注意打开括号用分配律。?
③＋－注意通分。?
④×注意分子和分母“逐个”约分。
运算定律：
1）乘法分配律：
←（请特别注意这个公式！）
2）乘法结合律：
3）乘法交换律：
运用运算定律可对分数的混合运算进行简便运算。
补充知识：
1）如果两个数的乘积是1，那么这两个数叫做互为倒数，其中一个数叫做另一个数的倒数。
2）注意：1的倒数是1，而0没有倒数。
3） 原价×折扣=现价；现价÷原价=折扣；现价÷折扣=原价。
1、计算
考点二：解方程
学会找单位“1”：找单位“1”的方法
①总数量是单位“1”；
例如：小红看完整本书的 ，那么单位“1”是整本书的页码。
②原价就是单位“1”；
例如：笔记本电脑原价是3000元，现在降价了 ，那么单位“1”是原价3000元。
③分数比率之前的“的”字前面的量是单位“1”；
例如：全校男生的人数是女生人数的 ，那么单位“1”是女生人数。
④一个东西比另一个东西多（或少）几分之几中“比”后面的东西是单位“1”。
例如：商店卖的苹果比橘子多 ，那么单位“1”是橘子数量。
总结：单位“1”在总数、原价、的前面、比后面。
（百）分数应用题做题方法的总结
第一步：找单位“1”
第二步：判断单位“1”已知还是未知？已知用乘，未知用除 或列方程。
如果单位“1”已知，就用乘法解，用单位“1”的量乘以谁的分率就算谁的具体量。
如果单位“1”未知，说明题目是求单位“1”的量。要用除法或者列X方程计算单位“1”的量，用已知量除以它对应的分率。
第三步：某物比单位“1”多几分之几就写：（1＋分数）；
某物比单位“1”少几分之几就写：（1－分数），或说减少了几分之几。
考点三：实际应用
类型一：求一个数是另一个数的几分之几（百分之几）
解法：前一个数÷后一个数
例1 学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。梨树的棵树是苹果树的几分之几？
梨树的棵树÷苹果树的棵树=梨树的棵树是苹果树的几分之几
例2 学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。苹果树的棵树是梨树的几倍？
苹果树的棵树÷梨树的棵树=苹果树的棵树是梨树的几倍
20÷15=
答：苹果树的棵树是梨树的
类型二：求一个数的几分之几（百分之几）是多少
用乘法计算：这个数× （分率）
例1 学校买来100千克白菜，吃了 ，吃了多少千克？
白菜的总重量× =吃了的重量
100× =80（千克）

答：吃了80千克。
例2 一个排球定价60元，篮球的价格是排球的 ，篮球的价格是多少？
排球的价格× =篮球的价格
60× =50（元）
答：篮球的价格是50元。
例3 小红体重42千克，小云体重40千克，小新体重相当于小红和小云体重总和的 。小新体重是多少千克？
（小红体重+小云体重）× =小新体重
（42+40）× =41（千克）
答：小新体重是41千克。
例4 有一摞纸，共120张。第一次用了它的 ，第二次用了它的 ，两次一共用了多少张纸？

纸的总张数×（ + ）=两次共用的张数
120×（ + ）=92（张）
答：两次共用92张。
例5 小亮储蓄箱中有18元，小华储蓄的钱是小亮的 ，小新储蓄的钱是小华的 。小新储蓄多少钱？
小亮储蓄的钱× × =小新储蓄的钱
18× × =10（元)
答：小新储蓄10元。
类型三：已知一个数的几分之几是多少，求这个数
用除法计算：已知的数÷ （分率）或方程
例1 一个儿童体内所含水分有28千克，占体重的 。这个儿童的体重是多少千克？

体内水分的重量÷ =体重

28÷ =35（千克）
答：这个儿童体重是35千克。
解法一：
解法二：
设儿童的体重是x千克。
答：这个儿童体重是35千克。
例2 一条裤子的价格是75元，是一件上衣
的 ，一件上衣多少元？
裤子的单价÷ =上衣的单价

答：一件上衣 元。
你会用方程解吗？
例3 水果店运一批水果，第一次运了50千克，
第二次运了70千克，两次正好运了这批水果
的 。这批水果有多少千克？
（第一次运的重量+第二次运的重量）÷ =这批水果的重量
（50+70）÷ =480（千克）
答：这批水果480千克。
例4 一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的 ，第二小时行了全程的 ，两小时行了114千米。两地之间的公路长多少千米？
两小时行的路程÷（ + ）=两地之间公路的长度

答：两地之间的公路长是216千米。
例5 一桶水，用去它的 ，正好是15千克。这桶水重多少千克？
用去的重量÷ =这桶水的重量
答：这桶水重20千克。
例6 小红家买来一袋大米，吃了 ，还剩15千克。买来大米多少千克？
剩下的
剩下的重量÷（ ）=买来的大米
答：买来大米40千克。
你会用几种方法解？
类型四：已知比一个数多（或少）几分之几是多少，求这个数
解题思路：“比”字后面是“单位1”， “单位1 ” 知道用乘法× ，不知道单位1的用除法÷或列方程。
比单位“1”多（增加、提高等）几分之几就写：（1＋分数）
比单位“1”少（减少、降低等）几分之几就写：（1－分数）
单位“1”已知，用乘法解，用单位“1”的量乘以谁的分率就算谁的具体量。
单位“1”未知，用除法或者列X方程计算，用已知量除以它对应的分率。
例1 人的心脏跳动的次数随着年龄而变化，青少年
每分钟约跳75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年
多 ，婴儿每分钟心跳多少次？

青少年每分钟心跳次数×（ ）=婴儿每分钟心跳次数

答：婴儿每分钟心跳135次。
解题思路：“比”字后面是“单位1”， “单位1 ” 知道用乘法× ，不知道单位1的用除法÷或列方程。
例2 学校有20个足球，篮球比足球多 ，篮球有多少个？

足球的个数×（ ）=篮球的个数
答：篮球有25个。
解题思路：“比”字后面是“单位1”， “单位1 ” 知道用乘法× ，不知道单位1的用除法÷或列方程。
例3 学校有20个足球，篮球比足球少 ，篮球有多少个？
足球的个数×（ ）=篮球的个数
答：篮球的个数是16个。
解题思路：“比”字后面是“单位1”， “单位1 ” 知道用乘法× ，不知道单位1的用除法÷或列方程。
例4 学校有20个足球，足球比篮球少 ，篮球有多少个？
足球的个数÷（ ）=篮球的个数

答：篮球有25个。
解题思路：“比”字后面是“单位1”， “单位1 ” 知道用乘法× ，不知道单位1的用除法÷或列方程。
解法一：
解法二：
设篮球有x个。
答：篮球有25个。
例5 一种服装原价105元，现在降价 ，现在售价多少元？
服装的原价×（ ）=现在售价
答：现在售价75元。
解题思路：“比”字后面是“单位1”， “单位1 ” 知道用乘法× ，不知道单位1的用除法÷或列方程。
例6 某县今年造林1260公顷，比去年多造
林 。去年造林多少公顷？
解题思路：“比”字后面是“单位1”， “单位1 ” 知道用乘法× ，不知道单位1的用除法÷或列方程。

答：去年造林1050公顷。
设去年造林x 公顷。
答：去年造林1050公顷。
解法一：
解法二：
巩固练习 1、填空
1）（ ）的 是27，48的 是（ ）
2）
3）比80米多 是（ ）米，300吨比（ ）吨少
4）“红花朵数的 等于黄花的朵数”是把（ ）的朵数看作单位“1”，数量关系是（ ）
5）五月份比四月份节约了 ，五月份占四月份的（ ）
6）八月份比七月份增产了 ，八月份占七月份的（ ）
7）五年级比六年级人数少 ，五年级人数是六年级的（ ）
45
20
120
360
红花
2、奇思读一本书，第一天读了20页，第二天
读的页数是第一天的 ，两天正好读了这本书的 。这本书共有多少页？

答案：80页
3、国庆期间，某公园第一天的门票收入是36400元，比第二天少 。第一天的门票收入比第二天的门票收入少多少元？
答案：4550元。

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