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《6.3扇形统计图》教案
课题
6.3扇形统计图
单元
六
学科
数学
年级
七年级下册
学习目标
掌握扇形统计图的概念及优点，会画扇形统计图．
重点
掌握扇形统计图的概念及优点，会画扇形统计图．
难点
制作统计图的步骤和方法.
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
1、导入新课一、创设情景，引出课题生活中的扇形统计图观察图，并回答下面的问题：(1)这种快餐中，脂肪占百分之几？有多少克？(2)这种快餐中，哪一种营养成分最多？哪一种最少？最多的营养成分是最少的多少倍？(3)表示蛋白质的扇形的圆心角是多少度？你是怎样计算的？(1)脂肪占10%，有30g.(2)蛋白质最多，维生素和矿物质最少，蛋白质是维生素和矿物质的9倍.(3)360°×45%=162°.总结：用圆和扇形分别表示关于总体和各个组成部分数据的统计图叫做扇形统计图.扇形统计图的特点是能直观地、生动地反映各部分在总体中所占的比例.做一做:某班同学参加课外兴趣小组情况的统计图如图所示，回答下面问题：(1)参加体育、文艺、美术三类课外兴趣小组的人数比是多少？(2)参加人数最多的是哪一类课外兴趣小组？参加人数最少的呢？若参加人数最多的课外兴趣小组比参加人数最少的多20人，那么一共有多少学生参加这三个课外兴趣小组(假设每人只参加一个课外兴趣小组)？(1)参加体育、文艺、美术三类课外兴趣小组的人数比是6:3:1.(2)参加人数最多的是体育，参加人数最少的是美术.解：设一共有x人参加这三个课外兴趣小组.
由题意得：60%x-10%x
=20
50%x=20
x=403.
作图：①画扇形--根据圆心角度数画出各个扇形，
②
标名称--标上相应名称与百分比，
③
写标题.
思考自议鼓励学生主动参与，动手制作扇形统计图，通过亲身体验和比较获得方法.
理解扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总体的百分数．通过扇形统计图可以很清楚的表示出各部分数量同总体之间的关系．
合作探究
提炼概念扇形统计图有什么特点？1、圆代表总体，扇形代表总体中的不同部分；2、扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小；3、各个扇形所占的百分比之和为100%；4、各个扇形圆心角之和为360°.能直观、生动地反映各部分在总体中所占的比例.绘制扇形统计图的步骤：1.
算比例--计算各部分占总体的百分比；求角3.
作图：①画扇形--根据圆心角度数画出各个扇形，
②
标名称--标上相应名称与百分比，
③
写标题度--求出各个扇形的圆心角度数.三.典例精讲　例
下表是上海市2010年3月的气象资料：(课本157页）（1）请根据上表计算3月份晴天、阴天、雨天的天数和它们各自占总天数的百分比（精确到0.1%）；天气情况晴天阴天雨天天数百分比(0.1%)（2）画扇形统计图先求出有关扇形的圆心角的度数.360o×
35.5%≈128o360o×
38.7%≈139o360o×
25.8%≈93o想一想：你还可以用其他统计图来表示上例中这个月的天气情况吗？各有什么优缺点？三种统计图的特点条形统计图：能清楚地反映出每个项目的具体数目.折线统计图：能清楚地反映事物的变化情况.扇形统计图：能清楚地反映出各部分在总体中所占的百分比.
扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小，根据表中数据即可得到全班同学中最喜欢各种球类的人数的比例关系．
理解：1.圆代表总体，扇形代表总体中的不同部分；2．扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小；3．各个扇形所占的百分比之和为100%；4．各个扇形圆心角之和为360°.
当堂检测
四．巩固训练1．如图是七年级(1)班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，则表示唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是
(　
　)A．36°　　　B．72°　　　C．108°　
D．180°答案：B2．某校七(1)班的全体同学最喜欢的球类运动用图所示的统计图来表示，则从图中可以直接看出(　
　)A．全班的总人数B．全班同学喜欢各种球类的变化情况C．喜欢各种球类的具体数D．全班同学中最喜欢各种球类的人数的比例关系答案：D某学校为了做好道路交通安全教育工作，随机抽取本校100名学生就上学的交通方式进行调查，根据调查结果绘制扇形图如图所示．若该校共有1000名学生，请你估计全校步行上学的学生人数约有________人．【解析】
∵步行上学在扇形图中所占比例为40%，∴全校步行上学的学生人数为1
000×40%＝400(人)．在一次考试中，从全体参加考试的1
000名学生中随机抽取了120名学生的答题卷进行统计分析．其中，某个单项选择题答题情况如下表(没有多选和不选)：选项ABCD选择人数1559010(1)根据统计表画出扇形统计图；要求：画图前先求角；画图可借助任何工具，其中一个角的作图用尺规作图(保留痕迹，不写作法和证明)；统计图中标注角度．(2)如果这个选择题满分是3分，正确的选项是C，则估计全体学生该题的平均得分是多少？解：(1)根据图表数据得出：选A的所占圆心角为×360°＝45°；选B的所占圆心角为×360°＝15°；选C的所占圆心角为×360°＝270°；选D的所占圆心角为×360°＝30°.(2)∵选择题满分是3分，正确的选项是C，∴全体学生该题的平均得分为＝2.25(分)．答：全体学生该题的平均得分是2.25分．5.某商店在开业前，所进上衣、裤子和鞋子的数量共480份，各种货物进货比例如图①.销售人员(上衣6人，裤子4人，鞋子2人)用了5天的时间销售，销售货物的情况如图②与表格．(1)所进上衣的件数是多少？(2)把图②补充完整；(3)把表格补充完整；(4)若销售人员不变，同样的销售速度销售，请通过计算说明哪种货物最先售完？货物上衣(a件)裤子(条)鞋子(双)5天的销售总额15030【解析】
(1)由扇形统计图先算出衣服所占的百分比，然后用总数量乘以衣服所占的百分比；(2)根据数据填图；(3)根据数据填表；(4)分别计算三种货物售完所用的时间．解：(1)480×(1－30%－15%)＝480×55%＝264(件)．如图：(3)如表格：货物上衣(件)裤子(条)鞋子(双)5天的销售总额1506030(4)上衣售完需264÷6÷5＝8.8(天)．裤子售完需480×30%÷4÷3＝12(天)．鞋子售完需480×15%÷2÷3＝12(天)．故上衣先售完．
课堂小结
1.
扇形统计图的概念及优点定义：用圆和扇形分别表示关于总体和各个组成部分数据的统计图叫做扇形统计图．优点：扇形统计图的特点是能直观地、生动地反映各部分在总体中所占的比例．2．绘制扇形统计图的一般步骤：(1)画一个圆；(2)按各组成部分总体的百分比算表示各组在部分的扇形的圆心角的度数；(3)根据算得的各圆心角的度数中，画出各个扇形；(4)注名统计图名称、各成分名称和相应的百分比(各成分的名称可以注在图上，也可以用图例表明)．3．三种统计图的特点条形统计图：能清楚地反映出每个项目的具体数目．折线统计图：能清楚地反映事物的变化情况．扇形统计图：能清楚地反映出各部分在总体中所占的百分比．
两个整式相除
写成什么形式？
11
12
8
35.5%
38.7%
25.8%
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精品试卷·第
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（共
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浙教版
七年级下
6.3扇形统计图
新知导入
情境引入
生活中的扇形统计图
观察图，并回答下面的问题：
(1)这种快餐中，脂肪占百分之几？有多少克？
(2)这种快餐中，哪一种营养成分最多？哪一种最少？最多的营养成分是最少的多少倍？
(3)表示蛋白质的扇形的圆心角是多少度？你是怎样计算的？
(1)脂肪占10%，有30g.
(2)蛋白质最多，维生素和矿物质最少，蛋白质是维生素和矿物质的9倍.
(3)360°×45%=162°.
总结：用圆和扇形分别表示关于总体和各个组成部分数据的统计图叫做扇形统计图.
扇形统计图的特点是能直观地、生动地反映各部分在总体中所占的比例.
提炼概念
扇形统计图有什么特点？
1、圆代表总体，扇形代表总体中的不同部分；
2、扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小；
3、各个扇形所占的百分比之和为100%；
4、各个扇形圆心角之和为360°.
能直观、生动地反映各部分在总体中所占的比例.
做一做:
某班同学参加课外兴趣小组情况的统计图如图所示，回答下面问题：
(1)参加体育、文艺、美术三类课外兴趣小组的人数比是多少？
(2)参加人数最多的是哪一类课外兴趣小组？参加人数最少的呢？若参加人数最多的课外兴趣小组比参加人数最少的多20人，那么一共有多少学生参加这三个课外兴趣小组(假设每人只参加一个课外兴趣小组)？
(1)参加体育、文艺、美术三类课外兴趣小组的人数比是6:3:1.
(2)参加人数最多的是体育，参加人数最少的是美术.
解：设一共有x人参加这三个课外兴趣小组.
由题意得：
60%x-10%x
=20
50%x=20
x=40
归纳
绘制扇形统计图的步骤：
1.
算比例--计算各部分占总体的百分比；
2.
求角度--求出各个扇形的圆心角度数；
3.
作图：①画扇形--根据圆心角度数画出各个扇形，
②
标名称--标上相应名称与百分比，
③
写标题.
典例精讲
例
下表是上海市2010年3月的气象资料：
2010年3月
星期日
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
晴
阴
雨
（1）请根据上表计算3月份晴天、阴天、雨天的天数和它们各自占总天数的百分比（精确到0.1%）；
解：
（1）
天气情况
晴天
阴天
雨天
天数
百分比(0.1%)
11
12
8
35.5%
38.7%
25.8%
（2）画扇形统计图
先求出有关扇形的圆心角的度数.
上海市2010年3月晴天、阴天、雨天天数的扇形统计图
25.8%
38.7%
35.5%
阴天
晴天
雨天
93o
139o
128o
360o×
35.5%≈128o
360o×
38.7%≈139o
360o×
25.8%≈93o
想一想：
你还可以用其他统计图来表示上例中这个月的天气情况吗？各有什么优缺点？
三种统计图的特点
条形统计图：能清楚地反映出每个项目的具体数目.
折线统计图：能清楚地反映事物的变化情况
.
扇形统计图：能清楚地反映出各部分在总体中所占的百分比.
课堂练习
1．如图是七年级(1)班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，则表示唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是
(　
　)
A．36°　　　B．72°　　　
C．108°　
D．180°
答案：B
2．某校七(1)班的全体同学最喜欢的球类运动用图所示的统计图来表示，则从图中可以直接看出(　
　)
A．全班的总人数
B．全班同学喜欢各种球类的变化情况
C．喜欢各种球类的具体数
D．全班同学中最喜欢各种球类的人数的比例关系
答案：D
3.某学校为了做好道路交通安全教育工作，随机抽取本校100名学生就上学的交通方式进行调查，根据调查结果绘制扇形图如图所示．若该校共有1000名学生，请你估计全校步行上学的学生人数约有________人．
【解析】
∵步行上学在扇形图中所占比例为40%，
∴全校步行上学的学生人数为1
000×40%＝400(人)．
4.在一次考试中，从全体参加考试的1
000名学生中随机抽取了120名学生的答题卷进行统计分析．其中，某个单项选择题答题情况如下表(没有多选和不选)：
选项
A
B
C
D
选择人数
15
5
90
10
(1)根据统计表画出扇形统计图；
要求：画图前先求角；画图可借助任何工具，其中一个角的作图用尺规作图(保留痕迹，不写作法和证明)；统计图中标注角度．
(2)如果这个选择题满分是3分，正确的选项是C，则估计全体学生该题的平均得分是多少？
解：(1)根据图表数据得出：
(2)∵选择题满分是3分，正确的选项是C，
∴全体学生该题的平均得分为
5.某商店在开业前，所进上衣、裤子和鞋子的数量共480份，各种货物进货比例如图①.销售人员(上衣6人，裤子4人，鞋子2人)用了5天的时间销售，销售货物的情况如图②与表格．
(1)所进上衣的件数是多少？
(2)把图②补充完整；
(3)把表格补充完整；
(4)若销售人员不变，同样的销售速度销售，请通过计算说明哪种货物最先售完？
货物
上衣(a件)
裤子(条)
鞋子(双)
5天的销售总额
150
30
【解析】
(1)由扇形统计图先算出衣服所占的百分比，然后用总数量乘以衣服所占的百分比；
(2)根据数据填图；
(3)根据数据填表；
(4)分别计算三种货物售完所用的时间．
解：(1)480×(1－30%－15%)＝480×55%＝264(件)．
(2)如图：
(3)如表格：
货物
上衣(件)
裤子(条)
鞋子(双)
5天的销售总额
150
60
30
(4)上衣售完需264÷6÷5＝8.8(天)．
裤子售完需480×30%÷4÷3＝12(天)．
鞋子售完需480×15%÷2÷3＝12(天)．
故上衣先售完．
课堂总结
1.
扇形统计图的概念及优点
定义：用圆和扇形分别表示关于总体和各个组成部分数据的统计图叫做扇形统计图．
优点：扇形统计图的特点是能直观地、生动地反映各部分在总体中所占的比例．
2．绘制扇形统计图的一般步骤：
(1)画一个圆；
(2)按各组成部分总体的百分比算表示各组在部分的扇形的圆心角的度数；
(3)根据算得的各圆心角的度数中，画出各个扇形；
(4)注名统计图名称、各成分名称和相应的百分比(各成分的名称可以注在图上，也可以用图例表明)．
3．三种统计图的特点
条形统计图：能清楚地反映出每个项目的具体数目．
折线统计图：能清楚地反映事物的变化情况．
扇形统计图：能清楚地反映出各部分在总体中所占的百分比．
说能出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？
作业布置
教材课后作业题1-6题
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6.3扇形统计图学案
课题
6.3扇形统计图
单元
第六单元
学科
数学
年级
七年级下册
学习目标
掌握扇形统计图的概念及优点，会画扇形统计图．
重点
掌握扇形统计图的概念及优点，会画扇形统计图．
难点
制作统计图的步骤和方法.
教学过程
导入新课
【思考】复习导入生活中的扇形统计图观察图，并回答下面的问题：(1)这种快餐中，脂肪占百分之几？有多少克？(2)这种快餐中，哪一种营养成分最多？哪一种最少？最多的营养成分是最少的多少倍？(3)表示蛋白质的扇形的圆心角是多少度？你是怎样计算的？(1)脂肪占10%，有30g.(2)蛋白质最多，维生素和矿物质最少，蛋白质是维生素和矿物质的9倍.(3)360°×45%=162°.总结：用圆和扇形分别表示关于总体和各个组成部分数据的统计图叫做扇形统计图.扇形统计图的特点是能直观地、生动地反映各部分在总体中所占的比例.做一做:某班同学参加课外兴趣小组情况的统计图如图所示，回答下面问题：(1)参加体育、文艺、美术三类课外兴趣小组的人数比是多少？(2)参加人数最多的是哪一类课外兴趣小组？参加人数最少的呢？若参加人数最多的课外兴趣小组比参加人数最少的多20人，那么一共有多少学生参加这三个课外兴趣小组(假设每人只参加一个课外兴趣小组)？(1)参加体育、文艺、美术三类课外兴趣小组的人数比是6:3:1.(2)参加人数最多的是体育，参加人数最少的是美术.解：设一共有x人参加这三个课外兴趣小组.
由题意得：60%x-10%x
=20
50%x=20
x=403.
作图：①画扇形--根据圆心角度数画出各个扇形，
②
标名称--标上相应名称与百分比，
③
写标题.
新知讲解
提炼概念
扇形统计图有什么特点？1、圆代表总体，扇形代表总体中的不同部分；2、扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小；3、各个扇形所占的百分比之和为100%；4、各个扇形圆心角之和为360°.能直观、生动地反映各部分在总体中所占的比例.绘制扇形统计图的步骤：1.
算比例--计算各部分占总体的百分比；求角3.
作图：①画扇形--根据圆心角度数画出各个扇形，
②
标名称--标上相应名称与百分比，
③
写标题度--求出各个扇形的圆心角度数.典例精讲例
下表是上海市2010年3月的气象资料：(课本157页）（1）请根据上表计算3月份晴天、阴天、雨天的天数和它们各自占总天数的百分比（精确到0.1%）；天气情况晴天阴天雨天天数百分比(0.1%)（2）画扇形统计图先求出有关扇形的圆心角的度数.360o×
35.5%≈128o360o×
38.7%≈139o360o×
25.8%≈93o想一想：你还可以用其他统计图来表示上例中这个月的天气情况吗？各有什么优缺点？三种统计图的特点条形统计图：能清楚地反映出每个项目的具体数目.折线统计图：能清楚地反映事物的变化情况.扇形统计图：能清楚地反映出各部分在总体中所占的百分比.
课堂练习
巩固训练1．如图是七年级(1)班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，则表示唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是
(　
　)A．36°　　　B．72°　　　C．108°　
D．180°答案：B2．某校七(1)班的全体同学最喜欢的球类运动用图所示的统计图来表示，则从图中可以直接看出(　
　)A．全班的总人数B．全班同学喜欢各种球类的变化情况C．喜欢各种球类的具体数D．全班同学中最喜欢各种球类的人数的比例关系答案：D某学校为了做好道路交通安全教育工作，随机抽取本校100名学生就上学的交通方式进行调查，根据调查结果绘制扇形图如图所示．若该校共有1000名学生，请你估计全校步行上学的学生人数约有________人．【解析】
∵步行上学在扇形图中所占比例为40%，∴全校步行上学的学生人数为1
000×40%＝400(人)．在一次考试中，从全体参加考试的1
000名学生中随机抽取了120名学生的答题卷进行统计分析．其中，某个单项选择题答题情况如下表(没有多选和不选)：选项ABCD选择人数1559010(1)根据统计表画出扇形统计图；要求：画图前先求角；画图可借助任何工具，其中一个角的作图用尺规作图(保留痕迹，不写作法和证明)；统计图中标注角度．(2)如果这个选择题满分是3分，正确的选项是C，则估计全体学生该题的平均得分是多少？解：(1)根据图表数据得出：选A的所占圆心角为×360°＝45°；选B的所占圆心角为×360°＝15°；选C的所占圆心角为×360°＝270°；选D的所占圆心角为×360°＝30°.(2)∵选择题满分是3分，正确的选项是C，∴全体学生该题的平均得分为＝2.25(分)．答：全体学生该题的平均得分是2.25分．5.某商店在开业前，所进上衣、裤子和鞋子的数量共480份，各种货物进货比例如图①.销售人员(上衣6人，裤子4人，鞋子2人)用了5天的时间销售，销售货物的情况如图②与表格．(1)所进上衣的件数是多少？(2)把图②补充完整；(3)把表格补充完整；(4)若销售人员不变，同样的销售速度销售，请通过计算说明哪种货物最先售完？货物上衣(a件)裤子(条)鞋子(双)5天的销售总额15030【解析】
(1)由扇形统计图先算出衣服所占的百分比，然后用总数量乘以衣服所占的百分比；(2)根据数据填图；(3)根据数据填表；(4)分别计算三种货物售完所用的时间．解：(1)480×(1－30%－15%)＝480×55%＝264(件)．如图：(3)如表格：货物上衣(件)裤子(条)鞋子(双)5天的销售总额1506030(4)上衣售完需264÷6÷5＝8.8(天)．裤子售完需480×30%÷4÷3＝12(天)．鞋子售完需480×15%÷2÷3＝12(天)．故上衣先售完．
课堂小结
1.
扇形统计图的概念及优点定义：用圆和扇形分别表示关于总体和各个组成部分数据的统计图叫做扇形统计图．优点：扇形统计图的特点是能直观地、生动地反映各部分在总体中所占的比例．2．绘制扇形统计图的一般步骤：(1)画一个圆；(2)按各组成部分总体的百分比算表示各组在部分的扇形的圆心角的度数；(3)根据算得的各圆心角的度数中，画出各个扇形；(4)注名统计图名称、各成分名称和相应的百分比(各成分的名称可以注在图上，也可以用图例表明)．3．三种统计图的特点条形统计图：能清楚地反映出每个项目的具体数目．折线统计图：能清楚地反映事物的变化情况．扇形统计图：能清楚地反映出各部分在总体中所占的百分比．
11
12
8
35.5%
38.7%
25.8%
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精品试卷·第
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