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《混合运算（1）》常见问题
1
问题内容：怎样根据分步算式写出脱式的过程？
【学生问题：写脱式计算时，第一步不算的数要脱下来，这一点和学生以前接触的方法不同，学生容易忘记。】
解答内容：首先根据题意列出分步算式，学生可能根据已有知识经验写出分步算式
53－24=29（人）29＋38=67（人）或者
53－24＋38=67（人）
29
然后教师通过介绍使学生明确“为了便于看出运算顺序，可以写出每次运算的结果”，再指导脱式的写法：
53－24＋38
=29＋38
=67
最后把三种写法进行对比，发现其中的关系。
53－24=29
53－24＋38=67
53－24＋38
29＋38=67
29
=29＋38
=67
学生会发现，三种写法虽然不同，但是第一步计算的都是
53－24，从而得出只有加减法的算式里，要从左往右逐步计算。学生还会发现第二步计算的都是
39＋38，所以在脱式里，第二行的“＋38”不能少。
问题内容：将已有知识迁移到新知识中，学习
15÷3×5
脱式的写法。解答内容：学生如果有困难，可以先按照以前口算的方法计算出结果，再看一看运算顺序。15÷3×5=25
5
这道题，先计算的是
15÷3=5，第二步计算的是
5×5=25。所以，写成脱式为：15÷3×5
=5×5
=25
运算顺序仍然是从左往右逐步计算。
最后引导学生总结：在没有小括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要按照从左到右的顺序计算。
问题内容：算式中出现两级运算，先算什么？
解答内容：对于低年级学生而言，依托具体的情境，更能使学生很好的理解运算顺序的道理。例如例题：跷跷板乐园里有
3
个跷跷板，每个上坐
4
位小朋友，旁边还有
7
位小朋友，问一共多少人？学生根据已有知识会列出算式：4×3=12（人）12＋7=19（人）这时，学生已明白先要求出跷跷板上有多少人，再求一共多少人。可能还有的学生会列出综合算式：
4×3＋7
或
7＋4×3，解决时要提醒学生，无论
4×3
在前面还是后面，这道题目，到要先解决跷跷板上有多少人，也就是先算
4×3。所以，脱式：
4×3＋7
7＋4×3
=12＋7
=7＋12
=19
=19
运算顺序是先算乘法再算加法。
《混合运算（2）》常见问题
2
问题内容：58-（14+6）是按照怎样的运算顺序进行计算的？
解答内容：可以给学生一个具体情境，然后从算法的角度解决先计算什么。例如：面包师傅全天做了
58
个面包，上午卖出
14
个，下午卖出
6
个，还剩多少个？学生会列出算式：58－14=44（个）44－6=38（个）或者58－（14＋6）。根据还剩的=一共的－卖出的，应该先求卖出的，也就是
14＋6，所以，在综合算式里，先算小括号里的。
问题内容：小括号有什么作用？
小兔搬了新家，它准备了一些水果招待朋友们。每盘有
7
个桃子，
共有这样的
7
盘，送给了小猴
5
盘，现在还剩几个桃子？
解答内容：学生可能会有：○1
7×7=49（个）5×7=35（个）49－35=14（个）
○2
7－5=2（盘）7×2=14（个）引导学生将算法○2
列成综合算式，学生可能会出现：
7－5×2，（7－5）×2，2×（7－5）
讨论，每个算式先算什么？哪个算式不合理？小括号有什么作用？学生会发现第一个算式先算的是
5×2，没有道理，所以不正确。在后面两个算式中，都先算小括号里的，所以小括号的作用是优先运算，改变运算顺序。
问题内容：什么时候需要加小括号？
解答内容：第一小题，先算的是
5×6，再算减法，由于乘法和减法在一
起时先算乘法，所以不需要小括号，列成综合算式为：65－5×6；第二题要先算减法，再算除法，如果没有小括号，列成综合算式以后就要先算除法，所以需要加小括号改变运算顺序，列式为：21÷（43－36）。所以，要根据运算的先后顺序来决定是否需要小括号。这样的练习，既巩固了小括号的作用，又训练了学生列综合算式的能力，进而为例
4
列综合算式表达解决过程作了铺垫。
《混合运算（3）》常见问题
3
1.
问题内容：怎样分析问题？
解答内容：可以利用分析法、综合法或画图法来分析这道问题。综合法：
分析法：
所以，在解决问题时，根据问题分析数量关系，根据数量关系找出所需要的已知信息。如果一个问题需要多个步骤才能解决，要想好先解答什么，
再解答什么。
还可以通过画图的方式，这样可以使数量关系更清楚、简洁、明了：
学生理解题意后，很容易列出算式：（90－36）÷9。
2.
问题内容：（90－36）÷9
和
60－36÷9
哪个正确？
解答内容：要从具体情境出发，这道题首先要算出“烤了
36
个面包后，
还剩多少个面包没烤？”所以要先计算
90－36。相对于除法来说，减法没有计算的优先权，只能加小括号来让它先算，所以有小括号的算式是正确的。
3.
问题内容：怎样分析？
解答内容：这道题要求第一组比第二组多花多少钱？可以先分别算出每组花的钱数，再相减。还可以先算第一组比第二组多买多少个？
分析法：
综合法：
画图法：
列算式：（9－6）×3

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