资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
一元一次方程应用题类型一
配套类问题
（基础）某工厂工人急需在计划时间内加工一批零件用于机械制造，如果每天加工500个，就比规定任务少80个；如果每天加工550个，则超额20个．求规定加工的零件数和计划加工的天数分别是多少？
（基础）某眼镜厂有60名工人，每个工人每天可生产镜片200片或生产镜架50个．应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使每天生产的产品成套？（2片镜片和1个镜架成一套）
（中等）“吃元宵，品元宵，元宵佳节香气飘”，某厂家拥有A，B两条不同的元宵生产线，已知A生产线每小时生产元宵80袋，B生产线每小时生产元宵100袋．
（1）为满足元宵节市场需求，工厂加紧生产，若A，B两条生产线一天一共工作20小时，且共生产了1820袋元宵，则A生产线生产元宵多少小时？
（2）元宵节后，市场需求减少，在（1）问基础上，厂家减少了A生产线每天的生产时间，且A生产线生产时间每减少1小时，该生产线每小时的产量将增加6袋，B生产线生产时间不变，产量也不变，这样一天两条生产线的总产量为1688袋，求该厂A生产线减少的生产时间．
4．（难）某工厂接受了 20 天内生产1200 台GH 型电子产品的总任务。已知每台GH 型产品由 4 个G 型装 置和3 个 H 型装置配套组成。工厂现有80 名工人，每个工人每天能加工6 个G 型装置或3 个 H 型装置。工厂将所有工人分成两组同时开始加工，每组分别加工一种装置，并要求每天加工的G 、H 型装置数量正好组成GH 型产品.
（1）按照这样的生产方式，工厂每天能配套组成多少套GH 型电子产品？
（2）工厂补充 40名新工人，这些新工人只能独立进行G 型装置的加工，且每人每天只能加工 4个G型装置，则补充新工人后每天能配套生产多少产品？补充新工人后20天内能完成总任务吗？
工程类问题
5.（基础）一项工作，甲单独做20天完成，乙单独做10天完成．现在由乙先做几天后，剩下的部分由甲单独做，共花12天完成，求乙做了几天．
6．（基础）完成一项工作，一个工人需要16天才能完成．开始先安排几个工人做1天后，又增加1人和他们一起做2天，结果完成了这项工作的一半，假设每个工人的工作效率相同．
（1）开始安排了多少个工人？
（2）如果要求再用2天做完剩余的全部工作，还需要再增加多少个工人一起做？
7．（中等）某建筑工地计划租用甲、乙两辆车清理建筑垃圾，已知甲车单独运完需要12天，乙车单独运完需要24天．甲车先运了3天，然后甲、乙两车合作运完剩下的垃圾．
（1）甲、乙两车合作还需要多少天才能运完这些垃圾？
（2）已知甲车每天的租金比乙车多100元，运完这些垃圾后建筑工地共需支付租金3900元，甲、乙两车每天的租金分别为多少元？
（难）姐、弟二人录入一批稿件，姐姐单独录入需要的时间是弟弟的，姐姐先录入了这批稿件的，接着由弟弟单独录入，共用24小时录入完．问：姐姐录入用了多少小时？
销售类问题
9．（基础）某商店对，两种商品开展促销活动，方案如下：
商品

标价（单位：元）

每件商品出售价格 按标价降价 按标价降价
（1）商品降价后的标价为 元；（用含的式子表示）
（2）小艺购买商品件，商品件，共花费元，试求的值．
10．（基础）今年入冬以来，中兴家电商场以150元/台的价格购进一款取暖器，很快售完，又用相同的货款再次购进这款取暖器，因单价提高了30元，进货量比第一次少了10台．
（1）中兴商场两次各购进取暖器多少台？
（2）若以250元/台的售价卖完这两批取暖器，则商场共获利多少元？
11．（中等）列方程解应用题
欧尚超市恰好用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的与少10件，甲、乙两种商品的进价和售价如表；（注：每件商品获利＝售价﹣进价）．
甲 乙
进价（元/件） 20 30
售价（元/件） 25 40
（1）该商场购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）该超市将购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？
12．（难）甲、乙两个玩具的成本共300元，商店老板为获取利润，并快速出售玩具，决定甲玩具按的利润率标价出售，乙玩具按的利润率标价出售．在实际出售时，应顾客要求，两个玩具均按标价9折出售，这样商店共获利114元．
（1）求甲、乙两个玩具的成本各是多少元？
（2）商店老板决定投入1000元购进这两种玩具，且为了吸引顾客，每个玩具至少购进1个，那么可以怎样安排进货？
比赛积分类问题
13．（基础）足球比赛的计分规则是胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分”，一支足球队在某个赛季中共比赛16场，现已比赛了10场，负3场，共得17分，问：
（1）前10场比赛中这支足球队共胜多少场？
（2）这支足球队打满16场比赛，最高能得多少分
14．（基础）足球比赛计分规则：胜一场得3分，平一场得1分，输一场不得分．一支足球队在某个赛季中共比赛14场，现在已比赛8场，输了1场，共得17分．问：
（1）前8场比赛中，这支球队共胜多少场？
（2）打满14场比赛，最高能得多少分？
（3）到比赛全部结束，若这支球队得分不低于29分，则后面的比赛至少要胜几场才能达到预期目标？
15．（中等）列方程解应用题：
（1）五四前夕，上极团委发给某校团委电影票240张，校团委决定初一、初二、初三三个年级按的比例分配电影票．问每个年级各能分到电影票多少张？
（2）某篮球队参加篮球赛，胜一场得2分，负一场得0分，平一场得1分，该队一共赛12场，未负一场，总得20分，问该队胜了几场？
（3）随着互联网走进千家万户，在网上购买东西已经成为现代人生活的一部分．某同学想购买一款和一款手机，他发现和手机单价之和是3300元，的单价是手机单价的2倍又少300元，求该同学看中的和手机的单价各有多少元？
16．（难）某次篮球联赛共有十支队伍参赛，部分积分表如下．根据表格提供的信息解答下列问题：
队名 比赛场次 胜场 负场 积分
A 18 14 4 32
B 18 11 7 29
C 18 9 9 27
（1）列一元一次方程求出胜一场、负一场各积多少分？
（2）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？若能，试求胜场数和负场数；若不能，说出理由．
（3）试就某队的胜场数求出该队的负场总积分是它的胜场总积分的正整数倍的情况？
方案选择类问题
17．（基础）公园门票价格规定如下表：
购票张数 张 张 100张以上
每张票的价格 13元 11元 9元
某校初一（1）、（2）两个班共104人去游公园，其中（1）班人数较少，不足50人．经估算，若两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：
（1）两班各有多少学生？
（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？
（3）如果初一（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？
18．（基础）列方程解应用题
某校举行元旦汇演，七年级的701班、702班、703班三个班各需购买贺卡70张，已知贺卡的价格如下：
购买贺卡数 不超过30张 30张以上不超过50张 50张以上
每张价格 3元 元 2元
(1)若701班分两次购买，第一次购买24张，第二次购买46张，则701班购买贺卡费用是多少元？
(2)若702班一次性购买贺卡70张，则702班购买贺卡费用是多少元？
(3)若703班分两次购买贺卡共70张第二次多于第一次，共付费150元，则第一次、第二次分别购买贺卡多少张？
19．（中等）“十一”期间，小聪跟爸爸一起去A市旅游，出发前小聪从网上了解到A市出租车收费标准如下：
行程（千米） 3千米以内 满3千米但不超过8千米的部分 8千米以上的部分
收费标准（元） 10元 2.4元/千米 3元/千米
（1）若甲、乙两地相距8千米，乘出租车从甲地到乙地需要付款多少元？
（2）小聪和爸爸从火车站乘出租车到旅馆，下车时计费表显示17.2元，请你帮小聪算一算从火车站到旅馆的距离有多远？
（3）小聪的妈妈乘飞机来到A市，小聪和爸爸从旅馆乘出租车到机场去接妈妈，到达机场时计费表显示70元，接完妈妈，立即沿原路返回旅馆（接人时间忽略不计），请帮小聪算一下乘原车返回和换乘另外的出租车，哪种更便宜？
20．（难）某购物网站上的一种小礼品按销售量分三部分制定阶梯销售单价，如下表：
销售量 单价
不超过120件的部分 元/件
超过120件但不超过300件的部分 元/件
超过300件的部分 元/件
（1）“双十一”期间，购物总金额累计满300元可使用50元购物津贴（即累计总金额每满300减50元），若购买75件，花费______元；若购买120件，花费______元；若购买240件，花费______元．
（2）“双十一”期间，王老师购买这种小礼品共花了342元，列方程求王老师购买这种小礼品的件数．
（3）“双十二”即将来临，但“双十二”期间不能使用购物津贴，王老师和李老师各自单独在该网站购买这种小礼品，他们一共购买了400件，其中王老师的购买数量大于李老师的购买数量，他们一共花费1331元，请问王老师和李老师各购买这种小礼品多少件？
参考答案
1．规定加工零件数为1080个，计划加工天数为2天．
【详解】
解：设计划加工的天数为x天，
由题意得：500x+80＝550x﹣20，
解得：x＝2，
所以规定加工的零件数为500x+80＝500×2+80＝1080（个），
答：规定加工零件数为1080个，计划加工天数为2天．
2．20人生产镜片，40人生产镜架
【详解】
解：设x人生产镜片，则（60-x）人生产镜架．
由题意得：200x=2×50×（60-x），
解得x=20，
则60-x=40．
答：20人生产镜片，40人生产镜架，才能使每天生产的产品配套．
3．（1）A生产线生产元宵小时；（2）小时．
【详解】
解：（1）设A生产线生产元宵小时，则生产线生产元宵小时，所以



即A生产线生产元宵小时．
（2）设该厂A生产线减少的生产时间为小时，则每天的生产量为袋，则




经检验：不合题意，舍去，取
答：该厂A生产线每天减少的生产时间为小时．
4．（1）48；（2）64，能．
【详解】
（1）设安排x名工人生产G型装置，则安排（80﹣x）名工人生产H型装置，
根据题意得：，
解得：x=32，∴48．
答：按照这样的生产方式，工厂每天能配套组成48套GH型电子产品．
（2）设安排y名工人生产H型装置，则安排（80﹣y）名工人及40名新工人生产G型装置，
根据题意得：，
解得：y=64，∴y=64．
∵64×20=1280＞1200，∴补充新工人后20天内能完成总任务．
答：补充新工人后每天能配套生产4套产品，补充新工人后20天内能完成总任务．
5．8天
【详解】
解：设乙做了x天，则甲做了（12-x）天，
根据题意列方程得：，
解得：x=8，
答：乙做了8天．
6．（1）2；（2）1．
【详解】
解：（1）设开始安排了个工人，由题意得：
，
，
答：开始安排了2个工人.
（2）设再增加个工人，由题意得：
，
答：还需要再增加1个工人一起做．
7．（1）甲、乙两车合作还需要6天运完垃圾；（2）甲车每天的租金为300元，乙车每天的租金为200元．
【详解】
解：（1）设甲、乙两车合作还需要x天运完垃圾，
依题意，得：，
解得：x=6，
答：甲、乙两车合作还需要6天运完垃圾；
（2）设乙车每天的租金为y元，则甲车每天的租金为（y+100）元，
依题意，得：，
解得：y=200，
∴y+100=300．
答：甲车每天的租金为300元，乙车每天的租金为200元．
8．小时
【详解】
解：设弟弟单独打印需要的时间设为x小时，那么姐姐单独打印需要的时间就是小时
；
；
；
（小时）
答：姐姐录入用了小时
9．（1）；（2）30
【详解】
（1）∵B商品每件按标价降价，
∴B商品降价后的标价为：，
故答案为：；
（2）由题意，A商品降价后的售价为，
则列方程：，
解得：，
∴的值为30．
10．（1）商场第一次购进取暖器60台，第二次购进50台；（2）以250元/台的售价卖完这两批取暖器，商场共获利9500元
【详解】
解：（1）设商场第一次购进取暖器台，则第二次购进台，
由题意得：，
解得，
故商场第一次购进取暖器60台，第二次购进60-10=50台．
（2）根据题意可得元，
故以250元/台的售价卖完这两批取暖器，商场共获利9500元．
11．（1）该超市第一次购进甲种商品210件、乙种商品60件；（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润1650元．
【详解】
解：（1）设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品（x﹣10）件，
根据题意得：20x+30（x﹣10）＝6000，
解得：x＝210，
∴x﹣10＝60．
答：该超市第一次购进甲种商品210件、乙种商品60件．
（2）（25﹣20）×210+（40﹣30）×60＝1650（元）．
答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润1650元．
12．（1）甲玩具的成本是100元，乙玩具的成本是200元；（2）购进乙玩具1个，购进甲玩具8个．
【详解】
解：（1）设甲玩具的成本是x元，则乙玩具的成本是（300-x）元，
则有：，
解得：，
所以甲玩具的成本是100元，乙玩具的成本是200元；
（2）由题意可知：甲玩具的实际利润为：（元）；
乙玩具的实际利润为：（元）；
甲玩具投入100元，利润为44元，而乙玩具投入200元，利润为70元，
所以尽可能多的购进甲玩具，且保证每个玩具至少购进1个，
所以购进乙玩具1个，剩下800元购进甲玩具8个．
13．（1）前10场比赛中这支足球队共胜5场；（2）这支足球队打满16场比赛，最高能得35分．
【详解】
解：（1）设前10场比赛中这支足球队共胜x场，
根据题意，得：，
解得：，
答：前10场比赛中这支足球队共胜5场．
（2）∵在余下的6场球全胜时，这支足球队得分才能最高，
∴最高得分为（分），
答：这支足球队打满16场比赛，最高能得35分．
14．（1）5,（2）35分，（3）至少要胜3场
【详解】
解：（1）设这个球队胜场，则平了场，
根据题意，得：．
解得，，即这支球队共胜了5场；
（2）所剩6场比赛均胜的话，最高能拿（分；
（3）由题意知以后的6场比赛中，只要得分不低于12分即可，所以胜4场，就能达到预期目标，
而胜三场、平三场，即，正好达到预期目标，故至少要胜3场．
15．（1）初一年级能分48张，初二年级能分120张，初三年级能分72张；（2）胜8场；（3）手机的单价为1200元，则的单价为2100元．
【详解】
解：（1）设初一、初二、初三年级的票数分别为，，，根据题意，得
，
解得．
答：初一年级能分48张，初二年级能分120张，初三年级能分72张．
（2）设胜x场，根据题意，得
，
解得．
答：胜8场．
（3）设手机的单价为x元，则iPad的单价为(2x-300)元，根据题意，得，
解得．
所以iPad的单价为．
答：手机的单价为1200元，则iPad的单价为2100元．
16．（1）胜一场积2分，负一场积1分．（2）胜6场，负12场．（3）胜2场时，负场总积分是它的胜场总积分的4倍；胜6场时，负场总积分是它的胜场总积分的1倍．
【详解】
解：（1）设胜一场积x分，则负一场积分，
依题意得：14x+4×＝32
解得：x＝2
此时＝1
∴胜一场积2分，负一场积1分．
（2）答：能．理由如下：
设胜场数是a，负场数是（18﹣a），依题意得：
2a＝18﹣a
解得：a＝6
18﹣a＝18﹣6＝12
答：胜6场，负12场．
（3）设胜场数是a，负场数是（18﹣a），
依题意得：18﹣a＝2ka
解得：a＝
显然，k是正整数，2k+1是奇数
符合题意的有：2k+1＝9，k＝4，a＝2；2k+1＝3，k＝1，a＝6．
答：胜2场时，负场总积分是它的胜场总积分的4倍；胜6场时，负场总积分是它的胜场总积分的1倍．
17．（1）初一（1）班的人数为48人，初一（2）班的人数为56人；（2）可省304元；（3）购买51张门票时最省钱．
【详解】
解：（1）设初一（1）班的人数为x人，则初一（2）班的人数为（104-x）人，由题意得：
，
解得：，
∴初一（2）班的人数为：（人）；
答：初一（1）班的人数为48人，初一（2）班的人数为56人．
（2）由表格及题意可得：
两班联合起来的票钱为：（元），
∴1240-936=304（元）；
答：作为一个团体购票可省304元．
（3）由（1）得：初一（1）班的人数为48人，由表格可得：
当以48人去购票时，则需花费48×13=624（元）；
当以51人去购票时，则需花费51×11=561（元）；
答：购买51张门票时最省钱．
18．（1）187元；（2）140元；（3）第一次购买10张，第二次购买60张
【详解】
解：（1）由题意得：
（元）；
答：701班购买贺卡费用是187元．
（2）由题意可得702班购买贺卡的张数在50张以上，故价格为2元每张，则有：
（元）；
答：702班购买贺卡费用是140元．
（3）由题意得：
因为150大于140小于187，且第二次买足50张，也需160元，故第二次购买肯定多于50张，设第一次购买x张，第二次购买张，则有：
3x+2（70-x)=150，
解得：x=10；
∴第二次购买张，
答：第一次购买10张，第二次购买60张．
19．（1）乘出租车从甲地到乙地需要付款22元；（2）从火车站到旅馆的距离为6千米；（3）换乘另外出租车更便宜
【详解】
解：（1）由表格及题意得：
（元）；
答：乘出租车从甲地到乙地需要付款22元．
（2）设火车站到旅馆的距离为x千米，由（1）及题意得：
∵，
∴，
∴，
解得：；
答：从火车站到旅馆的距离为6千米．
（3）设旅馆到机场的距离为x千米，由题意得：
∵，
∴，
∴，
解得：，
∴乘原车返回的路费为：（元）；
换乘另外车辆的费用为（元）；
∴换乘另外出租车更便宜．
20．（1）262.5，370，；（2）王老师购买了这种小礼品112件；（3）李老师购买80件，则王老师购买320件．
【详解】
解：（1）若购买75件，花费75×3.5=262.5(元)，
购买120件，120×3.5=420(元)，
花费：420-50=370(元)，
购买240件，(元)，
花费：(元)，
故答案为：262.5，370，；
（2）设王老师购买了这种小礼品件．
∵，
∴，
∴，
解得：，
答：王老师购买了这种小礼品112件；
（3）设李老师购买x件，则王老师购买（400-x）件．
①当x＜120时，由题意得：
，
或，
解得（舍弃）或，
∴李老师购买70件，则王老师购买330件．
②当x＞120时，由题意：840+3.2×160≠1331，不符合题意．
答：李老师购买80件，则王老师购买320件．
_21?????????è?????(www.21cnjy.com)_

展开更多......

收起↑