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第七章万有引力与宇宙航行
第5节相对论时空观与牛顿力学的局限性
【素养目标】
通过教材的学习，理解相对论时空观
通过课外读物及互联网了解牛顿力学的成就与局限性
【必备知识】
知识点1相对论时空观
1.相对论时空观的产生背景
(1)19世纪，英国物理学家麦克斯韦根据电磁场理论预言了电磁波的存在，并证明电磁波的传播速度等于光速。
(2)1887年的迈克耳孙一莫雷实验以及其他些实验表明: 在不同的参考系中,光的传播速度都是一样的。
(3)爱因斯坦假设:在不同的惯性参考系中，物理规律的形式都是相同的;真空中的光速在不同的惯性参考系中大小都是相同的。
2 .时间延缓效应与长度收缩效应
在爱因斯坦两个假设的基础上，经过严格的数学推导，可以得到下述结果。如果相对于地面以。运动的惯性参考系上的人观察到与其起运 动的物体完成某个动作的时间间隔为?τ,地面上的人观察到该物体在同一地点完成这个动作的时间间隔为?t ,那么两者之间的关系是?t =?τ1-vc2①由于1-vc2<1,所以总有?t> ?τ,此种情况称为时间延缓效应。如果与杆相对静止的人测得杆长是l0，沿着杆的方向，以v相对杆运动的人测得杆长是l，那么两者之间的关系是l=l01-vc2，②
由于1-vc2<1,所以总有l①式和②式表明:运动物体的长度(空间距离)和物理过程的快慢(时间进程)都跟物体的运动状态有关。这个结论具有革命性的意义，它所反映的时空观称作相对论时空观。
知识点2牛顿力学的成就与局限性
1.牛顿力学及其成就
(1)牛顿力学
牛顿力学通常指以牛顿三大定律为核心的矢量力学，有时也泛指描述低速宏观物体机械运动的经典力学体系。
(2)经典力学发展历程
(3)牛顿力学的伟大成就
自从17世纪以来，以牛顿运动定律为基础的牛顿力学不断发展，取得了巨大的成就。牛顿力学在科学研究和生产技术中有广泛的应用。所有这些关于宏观物体的运动问题，都服从牛顿力学的规律。
2.牛顿力学的局限性
从低速到高速
①低速与高速的概念
通常所见物体的运动皆为低速运动，如行驶的汽车发射的导弹、人造卫星及宇宙飞船等。有些微观粒子在一定条件下其速度可以与光速相接近，这样的速度称为高速。
②速度对质量的影响m=m01-v2c2
其中m0是物体静止时的质量，m是物体速度为v时的质量，c是真空中的光速。
3.从宏观到微观
19世纪末和20世纪初，人们相继发现了电子、质子、中子等微观粒子，发现它们不仅具有粒子性，同时还具有波动性，它们的运动规律在很多情况下不能用牛顿力学来说明。20世纪20年代，建立了量子力学,用量子力学理论就可以很好地描述微观粒子运动的规律。
特别说明
牛顿力学适用于低速、宏观物体的运动;量子力学适用于高速、微观物体的运动。
【课堂检测】
1．甲和乙为两个不同的惯性参考系，惯性参考系甲相对惯性参考系乙以速度
（接近光速）运动。则下列说法正确的是（ ）
A．甲中的人看到乙中一切物理过程都变快了，乙中的人看到甲中一切物理过程都变慢了
B．甲中的人看到乙中一切物理过程都变快了，乙中的人看到甲中一切物理过程都变快了
C．甲中的人看到乙中一切物理过程都变慢了，乙中的人看到甲中一切物理过程都变快了
D．甲中的人看到乙中一切物理过程都变慢了，乙中的人看到甲中一切物理过程都变慢了
【答案】D
【详解】
根据时间延缓效应可知，甲中的人看到乙中一切物理过程都变慢了，乙中的人看到甲中一切物理过程都变慢了，选项D正确，ABC错误。
故选D。
2．我国未来将建立月球基地，并在绕月轨道上建造空间实验室。如图所示，关闭发动机的航天飞机仅在月球引力作用下沿椭圆轨道向月球靠近，并将在椭圆轨道的近月点B处与空间实验室对接。已知空间实验室C绕月轨道半径为r，周期为T，引力常量为G，月球的半径为R，忽略月球自转。那么以下选项正确的是（　　）
A．月球的质量为
B．航天飞机到达B处由椭圆轨道进入空间实验室圆轨道时必须加速
C．航天飞机从A处到B处做减速运动
D．月球表面的重力加速度为
【答案】A
【详解】
A．设空间实验室质量为m，月球质量为M，在圆轨道上，由G＝m
得M＝
A正确；
B．要使航天飞机在椭圆轨道的近月点B处与空间实验室C对接，必须在B点时减速，使航天飞机做近心运动，B错误；
C．航天飞机飞向B处，根据开普勒第二定律可知，向近月点靠近做加速运动，C错误；
D．月球表面物体重力等于月球对物体的引力，则有mg月＝G
可得g月＝＝
D错误；
故选A。
【素养作业】
1．经典力学有一定的适用范围和局限性，不适合用经典力学描述的运动是（　　）
A．子弹的飞行 B．飞船绕地球的运行
C．列车的运行 D．粒子接近光速的运动
【答案】D
【解析】经典力学的局限性是宏观物体及低速运动。当达到高速时，经典力学就不在适用。子弹的飞行、飞船绕地球的运行及列车的运行都属低速，经典力学能适用。而粒子接近光速运动，则经典力学就不在适用。
故选D。
2．如图所示，a、b、c为三个完全相同的时钟，a放在水平地面上，b、c分别放在以速度vb、vc向同一方向飞行的两枚火箭上，且vb A．a B．b C．c D．无法确定
【答案】C
【解析】根据爱因斯坦相对论可知
则相对于观察者的速度v越大，其上的时间进程越慢，所以c走的最慢，故C正确，ABD错误。
故选C。
3．冥王星与其附近的另一星体卡戎可视为双星系统，质量比约为7∶1，同时绕它们连线上某点O做匀速圆周运动，由此可知，冥王星绕O点运动的
A．轨道半径约为卡戎的 B．角速度大小约为卡戎的
C．线速度大小约为卡戎的7倍 D．向心力大小约为卡戎的7倍
【答案】A
【解析】冥王星与其附近的另一星体卡戎可视为双星系统．所以冥王星和卡戎周期是相等的，角速度也是相等的．A、它们之间的万有引力提供各自的向心力得：，质量比约为7：1，所以冥王星绕O点运动的轨道半径约为卡戎的，故A正确．B、冥王星和卡戎周期是相等的，角速度也是相等的，故B错误．C、根据线速度v=ωr得冥王星线速度大小约为卡戎的，故C错误．D、它们之间的万有引力提供各自的向心力，冥王星和卡戎向心力大小相等，故D错误．故选A．
4．双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动．研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化．若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T，经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的k倍，两星之间的距离变为原来的n倍，则此时圆周运动的周期为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】两恒星之间的万有引力提供各自做圆周运动的向心力，则有：
又，
联立以上各式可得
故当两恒星总质量变为，两星间距变为时，圆周运动的周期变为，B正确，ACD错误。
故选B。
5．关于经典时空观和相对论时空观，下列说法错误的是（　　）
A．经典时空观认为时间和空间是独立于物体及其运动而存在的
B．相对论时空观认为时间和空间与物体及其运动有关系
C．研究接近光速的粒子不适合使用经典力学
D．当物体的运动速度远小于光速时，相对论和经典力学的结论仍有很大的区别
【答案】D
【解析】AB．经典时空观认为时间和空间是独立于物体及其运动而存在的，而相对论时空观认为时间和空间与物体及其运动有关系，故AB正确；
C．经典力学只适用于宏观、低速运动问题，不适用于微观、高速运动问题，故C正确；
D．当物体的运动速度远小于光速时，相对论和经典力学的结论没有区别，故D错误。
本题选错误的，故选D。
6．某物体在静止时的质量为，在速度为v的高速（接近光速）情况下质量为m，则由狭义相对论可知物体速度v为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】根据
可得
故选B。
7．下列对爱因斯坦质能方程的理解正确的是（ ）
A．中能量E其实就是物体的内能
B．公式适用于任何类型的能量
C．由知质量与能量可以相互转化
D．不适合用来计算电池中的化学能
【答案】B
【解析】A．中能量包括静质能和动能，而非物体的内能，A错误；
BD．也可以计算电池中的化学能，适用于任何类型的能量，B正确，D错误；
C．物体具有的质量与质量对应的能量称为质能，表明质量与能量之间存在一一对应的关系，物体吸收或放出能量，则对应的质量会增加或减少，质量与能量并没有相互转化，C错误。
故选B。
8．某实验小组的同学为了研究相对论的知识，取了三个完全相同的机械表，该小组的同学将机械表甲放在一辆高速行驶的动车上，机械表乙放在高速转动的圆盘上，转盘的向心加速度约为地球表面重力加速度的200倍，机械表丙放在密度极大的中子星附近。对这三个机械表的运行，下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙丙三个机械表都明显走慢
B．机械表乙和丙明显走慢，而机械表甲没有明显的变化
C．三个机械表始终一样
D．由于机械表丙受到中子星强大的引力，因此仅机械表丙明显走慢
【答案】B
【解析】AC．动车的速度相对光速而言很小，机械表变慢不明显，AC错误；
BD．机械表乙有很大的加速度，机械表丙受强引力作用，都明显变慢，B正确，D错误。
故选B。

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