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《租船（有余数除法的应用
1）》常见问题
1
问题内容：为什么要多租一条船？
解答内容：这道题目首先要帮助学生理解“至少”的含义，只有当每条船坐的人数尽量多的时候，租的船数才能尽量少，所以计算时，按照每条船坐
4
人计算。通过列算式：
我们可以知道，这些同学可以“坐满”5
条船，但是还多出两人。这时可以问问学生：租
5
条船够吗？如果不够，怎样解决？为什么是加
1
而
不是加
2
呢？帮助学生理解，剩余的
2
个人虽然不能坐满一条船，但是还
要再多租一条船，才能保证让这
22
名同学都能玩上划船，而再多租
2
条船，就不符合“至少”这个要求了。
解决这类问题，我们必须从具体的情境中收集数据，找出解决问题的直接条件和间接条件，然后根据数量关系列出算式。
问题内容：怎样理解“进一法”？
【学生问题：学习了“进一法”后，以为所有的有余数除法解决问题都需要“进一法”。】
解答内容：可以进行一些对比练习，例如：
（1）有
27
箱菠萝，王叔叔每次最多能运
8
箱，至少要运多少次才能运完这些菠萝？
（2）22
个同学去划船，每条船最多坐
4
人，这些同学可以坐满几条船？
（3）
根据题目信息，分别列出算式：
27÷8=3（次）……3（箱）
22÷4=5（条）……2（人）
10÷3=3（个）……1（元）
这三道题目虽然都是有余数除法，但是要不要“进一”要看题目的内容。第一题王叔叔运
3
次剩
3
箱，这
3
箱虽然不是一次运得最多的，但是却也要单独运一次，所以需要“进一”；第二题问题是可以坐满几条船，显然剩下的
2
人坐不满一条船，所以不能算在内，不需要“进一”；第三题，剩下的
1
元肯定不能再买一个面包了，所以不需要
“进一”。
问题内容：周期问题怎样确定一个周期是几？
解答内容：这是一道周期问题，学生在前面学习过有关周期问题的规律，知道这些小旗子是“以一黄两红为一组，这样一组一组重复出现”的，
课堂上，可以带领学生圈一圈，以便找到周期数。例如：
很显然，这些小旗子是每
3
面为一组，周期是
3。
《租船（有余数除法的应用
2）》常见问题
2
问题内容：理解两种方法的解答过程。
如果又来了
3
个人，平均每组有几人呢？
解答内容：
方法一：用原有的
15
人加上又来的
3
人是
18
人，再平均分成
3
个组，
求每组有几人？大部分学生会使用这个方法来解答。
方法二：虽然又来了
3
人，但是分的组数是不变的，所以可以直接将后
来的
3
人平均分到
3
个组中去，每组再多
1
人。教师可以适当的引导学生理解此种解答方法。
问题内容：
每
6
盆花可以摆一个图案，用这些花可以摆多少个图案？
还剩下多少棵？
多少盆摆一个图案，可以让所有的花没有剩余？
解答内容：
（1）学生可以通过圈一圈的方法来解决问题。通过圈画，可以得出：可以摆
2
个图案，同时得出第（2）问，还剩下
4
盆花。（3）首先要让学生理解
“没有剩余”的含义是什么，也就是把这些花平均分，全部分完。一共有
16
盆花，我们就可以围绕
16
想一想哪些口诀的得数是
16：二八十六、四四十六，想到口诀，学生就能知道该怎样摆没有剩余了。
问题内容：算一算。
解答内容：此题中看懂图意对学生来说是一个障碍，教师可以适当的进行引导，大括号上面的数表示什么？学生：一共有
15
条金鱼。图中的鱼缸是什么意思？如果不明白，可以先看问题，几个鱼缸？也就是说此题的意思是：
有
15
条金鱼，5
条放一缸，可以放几个鱼缸？从而列出除法算式。
《练习一（1）》常见问题
3
问题内容：
月饼数/块
8
16
24
32
40
48
56
盒数/盒
1
2
3
4
5
6
7
解答内容：用填写表格的方式，帮助学生体会除数不变时,被除数与商的变化。
问题内容：
解答内容：袋里的糖平均分给
3
人还剩
1
块，平均分给
5
人也还剩
1
块，说明糖的数量比
3
的倍数多
1，同时也比
5
的倍数多
1。由于
5
的倍
数相对好记数量也相对少，所以从
5
的倍数出发。我们采用枚举法：
5×1＋1=6
6÷3=2
5×2＋1=11
11÷3=3……2
5×3＋1=16
16÷3=5……1
16＜20，所以这袋糖有
16
块。
《练习一（2）》常见问题
4
问题内容：用多种表征方式理解“进一法”和“去尾法”。
解答内容：通过解决“坐雪车”“钉扣子”等情境中的问题，让学生初步学会用有余数的除法解决简单的实际问题，学会根据实际情况采用“进一法”或“去尾法”确定问题的答案，感受数学知识在实际生活中的灵活应用。例如，
在教学中，让学生在理解“最多”“至少”含义的基础上，通过“用图表示”
“用符号表示”“用竖式表示”等不同表征方式，理解“余下的
1
只也需要租一条船”，学会采用“进一法”，理解“余下两个扣子不够钉一件上衣的”，
学会“去尾法”，从而最终确定问题答案。
问题内容：如何解决“串珠子”问题。
解答内容：创设
“串珠子”问题情境，借助几何直观，利用图来描述和分析问题，让学生直观、形象地明晰解决“等余问题”的解题思路，建立解决此类问题的模型。要在充分尊重学生的解题思路和方法的基础上，着重引导学生利用除法（竖式）解决问题，通过按排列规律
5
个珠子为一组地圈，理解用除法解答的道理，并结合图示理解余数与珠子颜色的关系。

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