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中考数学复习建议和函
数的考法分析
海口市第一中学 吴坤雄
2012年3月14日
一、注重考法研究，把握中考动向
2012年中考数学复习教学建议
研究近几年中考数学命题的走向
研究考纲
研究中考复习策略
2012年中考数学复习教学建议
一般来说，中考复习由三个阶段构成：基础知识的落实；解题经验的积累；应考能力的形成。
基础知识→解题经验→应考能力
2012年中考数学复习教学建议
第一轮:梳理知识脉络 建构知识体系（8周左右）
第二轮：专题复习 （4周左右）
第三轮：综合、模拟测试（3周左右）
1.第一轮复习“突出基础，理解为主，做题为辅”
（1）目的：过好三关
①基础知识关；
②基本技能关；
③ 基本思想和方法关。
第一轮复习： 系统复习基础知识
（2）宗旨：知识系统化
第一轮复习：梳理知识脉络 建构知识体系
在这一阶段的教学把书中的内容进行归纳整理、组块，使之形成结构。
①数与代数
分为3个大单元：数与式、方程与不等式、函数。
②空间和图形
分为3个大单元：几何基本概念（线与角），平面图 形，立体图形
③统计与概率
分为2个大单元：统计与概率
2、第一轮复习应注意的问题
（1）必须扎扎实实夯实基础
中考试题按难：中：易=1：2：7的比例，基础分
占总分的70%，因此必须对基础数学知识做到“准确理
解”和“熟练掌握”，在应用基础知识时能做到熟练、正
确和迅速。
（2）必须深钻教材，不能脱离课本
按中考试卷的设计原则，基础题都是送分的题，有不
少基础题都是课本上的原题或改造。
（3）掌握基础知识，一定要从理解角度出发
数学知识的学习，必须要建立逻辑思维能力，基础知
识只有理解透了，才可以举一反三、触类旁通。相对而言，
“题海战术”在这个阶段是不适用的。
第一轮复习：梳理知识脉络 建构知识体系
1、第二轮复习的形式：“突出重点，综合提高”
----练习专题化，专题规律化
第二轮复习：专题复习
（第12—15周）
①怎样做选择题； ②计算与化简；
③应用题； ④统计与概率；
⑤图形的变化与坐标；⑥几何证明与综合应用；
⑦函数与几何综合应用。
1、第二轮复习不再以节、章、单元为单位，而是以专题为单位。
2、专题的划分要合理，要结合学生已有知识基础和生活经验。
3、专题要有针对性，围绕热点、难点、重点，特别是中考必考的内容选定专题。
第二轮复习中应注意的几个问题
1、第三轮复习的形式：“模拟训练，查缺补漏”
第三轮复习：综合、模拟测试
（第16—18周）
目的：突破中考分数的非知识角度的障碍
①研究历年中考真题，选择含金量高的模拟题
分析历年中考题，对考点的掌握做到心中有数。选择梯度设
计合理，立足中考又稍高于中考难度的模拟题来做。
②调整自己的心里状态
考试的成绩绝不仅仅取决于对知识点的掌握，在真正的考场
上，心理状态和心里素质会带来很大的影响，所以在模拟训练
时，一定要严格按照真正中考的时间以及相关要求来训练。
（1）通过做模拟题进行查缺补漏
中考大纲要求掌握的知识点可谓众多，在经过前两轮的复习
后，最后需要用做模拟题的方式来检查是否有遗漏生疏的知识点。
（2）克服不良的考试习惯
中考考题都有相应的判分规则，要按照判分规则去优化答题思
路和步骤，必须避免因为“审题不仔细，凭印象答题以及答题不规
范”等原因造成的失分。
（3）总结适当的应试技巧
在实际的考试过程中，完成一道题目并不一定非要按照从知识
点的应用角度出发。针对不少典型题，都有相应的解题技巧，既节
约了做题时间，还保证了结果正确。
2、第三轮复习应注意的问题
2011年中考复习策略 —函数的考法分析
一、解读函数中考的考点
函数是数形结合的重要体现，是每年中考的必
考内容，主要考查内容有：
一、平面直角坐标系和函数
二、一次函数
三、反比例函数
四、二次函数
一、平面直角坐标系和函数
考点1：考查平面内点的特征
考点2：函数自变量x的取值范围
考点3：函数的图象
考点1：考查平面内点的特征
1、平面直角坐标系中各象限符号，
2、平面内特殊点的坐标特征。
3、点关于坐标轴和点关于原点对称的点的坐标特征
考点2：函数自变量x的取值范围
1、函数自变量的形式是分式：分母不为零。
2、函数自变量的形式是二次根式：被开方数是非负数。
考点3：函数的图象
借助函数性质解决实际问题，关键会读函数图象，搞清楚在这个变化过程中，自变量和因变量两者之间有什么变化关系。
二、一次函数
考点1： 考查一次函数的意义；
考点2：确定一次函数表达式，
考点3： 会画一次函数的图象，根据一次函数的图象和解析式探 索其性质，
考点4： 能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。
考点3：会画一次函数的图象，根据一次函数的图象和解析式探 索其性质，
考点4： 能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解
考点3：会画一次函数的图象，根据一次函数的图象和解析式探 索其性质，
三、反比例函数
考点1： 考查反比例函数的意义，
考点2： 确定反比例函数表达式，
考点3： 能画出反比例函数的图象，根据图象和解析式，探索并理解其性质。
考点3： 根据反比例函数解析式，探索并理解其性质
考点2： 确定反比例函数表达式，
考点3： 根据反比例函数解析式，探索并理解其性质
考点3： 根据图象和解析式，探索并理解其性质
考点2： 确定反比例函数表达式，
四、二次函数
二次函数是每年中考的必考的内容，也是热点问题，从这几年海南中考来看，主要呈现在压轴题上。
压轴题一般都由3-4个小题组成。第(1)题容易上手，得分率在0.8以上;第(2)题稍难，一般还是属于常规题型，得分率在0.6与0.7之间，第(3)、（4）题较难，能力要求较高，但得分率也大多在0.3与0.4之间。
从海南中考数学的试题命题来看，试题呈现“起点低，坡度缓，尾巴略翘”这一大特色，
一、解读综合性试题考点
认识海南中考24题（07-10年）
从海南这几年中考综合性试题第24题来看，存在着这样的规律。一般地考点：
第（1）个问题主要是求点的坐标和抛物线关系式。
第（2）、（3）个问题有求图形的面积问题，函数关系式，最值问题，存在性问题，探索性问题，分类思想问题，动点问题。
各个小题之间的关系是大多是“递进”的。
海南中考压轴题的规律
一、分析问题、做好应考策略
了解24题的考点后，我们应制定中考应考策略，抓住解决问题的关键，才能许做到事半功倍。
考点1：求点的坐标
（复习时，教师应让学生从以下几个方面去把握）
①平面直角坐标系中特殊点的坐标;
②一次函数与坐标轴的交点坐标;
③二次函数与坐标轴的交点坐标和顶点坐标；
④两条线的交点坐标。
复习时，教师应让学生掌握用待定系数法求一次函数和二次函数关系式，特别是求二次函数关系式
考点2：求函数关系式
求二次函数关系式方法:
求函数关系式:应考举例精析
求函数关系式:应考举例精析
求函数关系式:应考举例精析
1.直接法
2.割补法(应用的条件:直接法求解比较困难时，通常用割补法,常把图形分割为:三角形，四边形面积求解）
考点3：求图形的面积
求图形的面积方法:
如【07年海南中考】第2个问题求四边形AOCM 的面积
图1
①.割的方法
2.割补法
2.割补法
②.补的方法
一个新三角形面积公式的拓展与应用
这几年中考题中,出现了一类新的题型,它以抛物线为试题背景,采用点在抛物线上运动的方式,求坐标系下斜三角形面积的最大值.
水平宽
铅垂高
h
a
A
B
C
D
一个新三角形面积公式的拓展与应用
水平宽
铅垂高
h
a
A
B
C
x
y
D
如图:
新三角形面积公式的拓展
【07年海南中考】第2个问题求四边形AOCM 的面积
新三角形面积公式的应用
而
新三角形面积公式的应用举例
考点4：动点问题
动点问题分类:
1.动点问题
2.动线问题
3.动图问题
【09年海南中考】
【07、08、10年海南中考】
【10年海南中考】可以看成动线问题
考点4：动点问题的应考策略
解决动点问题的原则是:把动转化为静，把动化为静的方法是设未知数
解决问题的关键是:搞清楚运动过程中的背景图形.
常用解决的策略是：
应考举例精析(动点)
解法思路精析(动点)
应考举例精析(动线)
解法思路精析(动线)
应考举例精析(动图)
解法思路精析(动线)
对于最大最小值问题，实际上是转化为求二次函数的最值问题。
考点5：求最值问题
解决的方法是：
1、首先求出所求问题的二次函数解析式，
2、然后再求顶点坐标，就可以求出最值问题。
最值问题的应考思路精析
最值问题的应考思路精析
探索存在性问题是指在一定的条件下，判断某种数学对象是否存在的问题.它有结论存在和结论不存在两种.
解答这问题的步骤是先回答问题，然后再说明理由。
说明理由的方法有两种，
一、从已知入手，通过推理和论证，得出结论；
二、是从结论入手，假设结论成立，然后从假设的结论出发，通过推理和论证，推导出使得结论成立的条件，如果条件符合则存在，反之则不存在。
考点6：探索存在性问题
存在性问题的应用举例
方法总结:本题的解决是从结论入手，推导出使得结论
成立的条件，如果条件符合则存在，反之则
不存在
存在性问题的应考思路精析
存在性问题的应用举例
方法总结:本题的解决是从已知入手，通过推理和论证， 得出结论.
存在性问题的应考思路精析
考点7：分类思想问题
常见两条原则：
1、当点的运动路线发生改变则就有可能产生分类问题。
2、背景图形发生改变则有可能产生分类问题。
特殊图形时：等腰三角形，直角三角形，直角梯形，平行四边形
分类思想问题的应考举例
分类思想问题的应用举例
2、背景图形发生改变则产生分类问题。
1、当点的运动路线发生改变则就有可能产生分类问题
3、特殊图形时：等腰三角形、直角三角形、直角梯形
平行四边形 、有可能产生分类问题
24题必备常见考点：
个人观点有限，我们一起努力吧！

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