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(共58张PPT)
感悟命题趋势 深思备考方略
2012年3月14日
海口市教育研究培训院 林 宇
海南省2012年中考数学命题预测与复习策略
一、 近几年中考数学试题回顾
二、 2012年中考数学命题预测
三、 2012年中考数学复习策略
1.中考性质
2.命题思想
一、 近几年中考数学试题回顾
3.命题要求
4.考试形式
5.试卷结构
→2
6.试题特点
7.答题情况
1. 中考的性质
性质——初中学业的终结性评价。
功能——“一考两用”，即水平考试和选拔考试。
→3
2. 命题思想
以《标准》为依据,结合《考试说明》。
以基础知识和基本技能为载体，设计考查问题。
重视数学思考能力和解决问题能力等方面考查。
重视数学活动过程和数学综合能力的考查。
面向全体学生，体现“以人为本”的原则。
→3
3. 命题要求
从学生实际出发，正确反映时代对数学教育改革的要求。
立足学生发展需要，考查数学基础知识、基本技能和基本思想方法。
加强对基本运算能力、思维能力、空间观念以及运用数学知识分析和解决简单实际问题的能力的考查。
应用性试题应体现时代要求，贴近学生的生活实际。
通过科学地设置开放性试题、动态探究性试题、阅读理解题等新题型，加强对学生创新意识的考查。
加强对数学活动、数学知识发生过程的考查。
防止编造人为的、繁难的证明题；杜绝非数学本质的、似是而非的题目。
→3
4. 考试形式
“两考合一”试卷，即具有水平考试和选拔考试的双重功能。
全卷共24道题，满分为110分，考试时间为100分钟。
容易题、中等题、难题分值比例为7:2:1。
不能携带计算器进入考场。
选择题，由电脑直接完成阅卷；填空题、解答题全部采取网上人工“双评”方式评卷。
考试成绩采用等级制的方式呈现。
→3
5. 试卷结构
（1）内容结构
图1：考查内容领域分值所占比例
45%
42%
13%
统计与概率(14分)
空间与图形(46分)
数与代数(50分)
所考查的内容领域分值比例与课标、教材对该内容领域教学要求和课时数基本一致。课题学习融入这三部分之中。
2005—2008 2009—2010 2011—2012
题量 分值 题量 分值 题量 分值
一、选择题 10 30分 12 36分 14 42分
二、填空题 8 24分 6 18分 4 12分
三、解答题 6 56分 6 56分 6 56分
整卷 24 110分 24 110分 24 110分
（2）题型结构
选择题(14道）
共42分
38%
11%
51%
填空题(4道)共12分
解答题(6道）
共56分
图2：三种题型分值所占比例
概念的理解
性质的运用
公式的变形
数值的计算
思维的切换
方法的灵巧
简单的推理运算
… …
解答过程要求完整，
容量大,综合考查多
个知识点,多种数学
方法和数学能力。
（3）难度结构
年
难度(得分率)
图3：2005年—2011年海南省中考数学试题整卷难度变化情况
0.52
0.39
0.43
0.49
0.57
0.5
0.48
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
图4：三类试题分值所占百分比
70%
20%
10%
较难题
中档题
容易题
容易题——难度在0.6以上
中档题——难度在0.4～0.6
较难题——难度在0.3以下
2005年—2011年海南省中考数学第23、24题难度变化情况
0.35
0.5
0.21
0.17
0.22
0.25
0.23
0.19
0.23
0.08
0.16
0.14
0.13
0.1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
第23题
第24题
年
难度(得分率)
（4）压轴题难度
→3
关注对数学核心内容的考查
关注对基本数学能力的考查
关注对数学活动过程的考查
关注不同层次学生学习状况
6.试题特点
近几年中考学生答卷中存在的主要问题
基础知识和基本技能掌握不牢是失分的根本原因
缺乏规范的审题和解题习惯是造成丢分另一重要原因
基础知识不扎实
基本运算技能差
数学建模能力差
逻辑推理能力弱
综合分析能力差
7.答题情况
二、 2012年中考数学命题预测
1. 命题指导思想不变
2. 命题基本原则不变
3. 考查方向预测
4. 考查内容预测
5. 压轴题的展望
1. 命题指导思想不变
狠抓基础，注重过程，渗透思想，
突出能力，强调应用，着重创新.
稳定中渗透新理念，稳定中体现区分度
及格率、区分度兼顾
2. 命题基本原则不变
遵循《课标》和《考试说明》。
重视 “双基”，突出主干知识。
注重知识和技能，应用能力、解决问题的能力。
注重数学思想方法。
关注开放性问题、探究性问题。
坚持“起点低，坡度缓，尾巴翘”的原则。
重视各版本教材的差异，关注学生可持续性发展。
思考
各分数段人数的分布怎样合理？
各题的难度值如何调整？
如何控制等级“A★”和“A★★”以上的人数？
怎样降低难度编制容易题？
怎样立足课标、教材，编制基本题？
3. 考查方向预测
命题风格相似
考法相对稳定
整卷难度持平
题型结构不变
题量分值一样
不回避常规题型—加强通性通法（常规方法）的考查
不回避容易的考点—强化对基础知识的考查
不回避重要的考点—突出对核心内容的考查
不回避联系生活的考点—重视对生活实际的考查
重视基础是中考永恒的主题
应试策略
了解中考,准确定位。提高复习针对性。
分析研究近几年中考试题题型和考查方式。
试题来源—教材。重视教材的基础作用与示范作用.
搞清概念、公式、法则、性质、公理、定理。
抓住基本题型，重视对习题变式、引申、拓展、
分类、归纳和解题方法总结、反思。
复习知识点要全，扎实掌握基础知识、基本技能。
4. 考查内容预测
三个领域中各部分知识点的考查目标与《课程标准》中相应内容的教学目标相同（详见《课程标准》）。
依据我省《考试说明》规定的内容进行考查。所考查的知识内容相对均衡，考点明确。与前几年考查内容领域分值所占比例基本一致。
（1） 数与代数
考查内容
数的认识，数的表示，数的大小，数的运算，数量的估计；字母表示数，代数式及其运算；方程、方程组、不等式、函数等。
能力要求
具有数感和符号意识；初步的运算，代数推理能力；模型思想。
热点关注
代数基础知识、基本技能；函数思想、方程思想；数学应用意识；在实际生活中有着广泛应用的知识点。
（2） 空间与图形
考查内容
空间和平面的基本图形，图形的性质、分类和度量；图形的平移、旋转、轴对称、相似和投影；平面图形基本性质的证明；运用坐标描述图形的位置和运动。其中四边形的性质与判定、应用直角三角形知识解决问题、全等三角形常出现在解答题当中。
能力要求
具有空间观念；初步的几何直观；初步的几何推理能力。
热点关注
几何作图、平行四边形、等腰三角形的性质与判定、直角三角形的应用、全等三角形、动点问题、探究性问题、存在性问题。
（3） 统计与概率
考查内容
收集、整理和描述数据，包括简单抽样、整理调查数据、绘制统计图表等；处理数据，包括计算平均数、中位数、众数、极差、方差等；从数据中提取信息并进行简单的推断；简单随机事件及其发生的概率。
能力要求
具有数据分析观念（包括了解分析的必要性；体会数据蕴含信息；分析数据方法具有多样性；确定与不确定的相互转换）；了解随机现象。
热点关注
从统计图中获取信息，分析、处理信息；用频率估计概率，求简单随机事件的概率。
A.了解
以“了解（知道、认识）”层次的知识为考查目标的试题，只到容易题的难度要求。
以“理解”层次的知识为考查目标的试题最难到中档题的难度要求。
B.理解
C.掌握
以“掌握（会、能、能够、探索）” 层次的知识为考查目标的试题最难到次难题。
D.灵活运用
以“灵活运用”层次的知识为考查目标的试题最难到难题的难度要求，即压轴题。
考查要求分为四个不同的层次
1. 梳理主干知识提升整合能力
标准
教材
试题
变通
研究
解读
明确核心考点
分析中考试题
把握考试方向
构建知识网络
明确常规题型
抓好双基教学
掌握通性通法
总结解题方法
理解概念含义
用数学的思维方法去梳理与整合知识，建立和优化知识联系的网络，在相互联系中深化对知识的理解。
应试策略
用框图整理“函数”的内容
描述实际问题中变量之间的关系
函数
表示方法
性质
应用
解析法
图像法
列表法
一次函数
反比例函数
二次函数
案例
列代数式
各量关系
方程
方程（组）、方程（组）的解、解方程（组）、解的检验.
应用
审——设——列——解——验——答
概念：
分类：
一元方程
二元一次方程（组）
二次
一次
分式方程
解法
思想：消元、降次，化归
方法：代入消元、加减消元法，去分母，换元
已知量所求量
列方程
直接设元
间接设元
用树图归纳“方程”的内容
案例
全等三角形
相似三角形
特殊三角形的边、
角性质
边
三边关系
三条线段；交点与圆心
内（外）角和定理
内外角关系定理
角
边角之间的关系；解直角三形
一个三角形
两个三角形
三角形
三角形的性质和判定
对零散的知识进行
归类整合、形成稳
固的认知结构
关注基本图形。
注意归纳拓展。
案例
案例
案例
现实生活中
的事件
不确定事件的
概率计算
解决实际问题,作出决策
不确定事件
试验估计
理论计算
频率与概率
涉及多步
列表法
树状图
确定事件
必然事件
不可能事件
涉及一步
概率
注意控制所讲知识的深度与广度。
基础复习课主要是让学生在具体的解题过程中初步体会数学思想方法，为专题复习中数学思想方法的提炼、归纳和运用提供经验支撑。
对数学的基本思想（分类讨论思想，数形结合思想，整体思想议程思想，转化思想等）及方法（换元法，配方法，特定系数法等）运用要多加引导灵活运用。
2. 选择性地运用知识，感受数学思想方法
应试策略
数学复习应是一个反思性学习的过程，既要对所学知识、技能进行反思，如本章、本单元涉及哪些知识，自己有没有达到所要求的程度；又要对所蕴涵的数学思想方法进行反思。在复习过程中，用好反思方法。
技能性的东西要按照“程序”通过训练得到强化。但要培养能力，仅“练”不够。教师要有目的、经过思考地选取训练的材料。学生完成练习后要反思，想出“程序”，这样才能“练”到位。
3. 综合能力的训练重在反思
应试策略
反思思维过程（“懂”、“会”、“内化”）
反思解题过程 （科学 严密 ）
反思一题多解 （多解 优化）
反思一题多变 （引申 迁移）
反思对题目的整体印象 （思想 方法 规律）
学生解题后反思什么？怎样反思？
积累解题经验，达到“做一题，会一类，懂一法，长一智”的效果。
选做一些能代表性试题，同时引导学生进行解题后的反思：
1. 解题结构，以便形成迁移、举一反三 ；
2. 解题过程运用了哪些基础知识与基本技能，哪步易错，原因何在？如何防止？
3. 对解题的方法重新评估，以期找到最优解法；
4. 对题目的重要步骤进行分析，抓住关键，考虑难点之处如何突破，能否用别的方法导出结果，再比较哪一种方法是最好的、最简单的；
5. 对问题的条件和结论进行变换，使问题系统化，结论加以引申、题型加以更新、解法加以推广，形成一个题目涉及的各部分知识目标。
案例
中考要取得高分，攻克最后两道压轴题是关键。
动态几何试题是指以几何知识为前景，渗透运动变化面点的一类试题。按基本形式分为点的运动、线的运动、形的运动和由2种或2种以上形式组合的叠加运动，其中考查较多的是点的运动；按数学实践操作分有平移、旋转、翻折和滚动，其中考查较多的是平移。这种命题能集几何知识、代数知识一体，有较强的综合性；也能揭示“运动”与“静止”、“一般”与“特殊”，以及它们相互转化的辩证关系，是考查学生创新意识和向学生渗透辩证法的重要题型。
按评价要求，不应出现得分率低于0.15的试题
5. 压轴题的展望
压轴题向动态几何方向发展
图形中引入动点以后，随着点的移动，便会引起其他相关量的变化，这样就会出现变量之间的函数关系；而动点在运动过程中，也会引起相关图形的变化，这样就可能产生特定形状、特定位置或特定关系的图形，这些问题就需要借助方程来解决。这正好考查了学生的数学能力,尤其是综合运用数学知识解决问题的能力。在适当的试题难度和试卷的位置难度的前提下，通过设置运动变化的试题考查学生对有关数学内容的掌握情况，有助于实现考查学生数学综合能力的目的,使试题的选拔功能得以实现。
我省近几年压轴题重视在知识网络交汇点上设计试题，强调知识间的综合与灵活运用；重视重要数学思想方法的考查，如，函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、等价转化(化归)思想的考查。
题目设计若干递进层次的小题，使不同层次的学生都能有所表现。即设计“多问把关”，第一问“上手容易”，第二问中等难度，但第三问的设计，对学生的读题、理解、画图、分析、综合解决问题的能力要求较高，它能区分学生是否具有分类讨论思想、是否能运用思维的灵活性和严谨性画出图形，完成正确的讨论，学生具有多大的学习潜力，能通过该问题的解决过程很好地鉴别出来。
中考选拔功能压轴题保持原来的设计思路，体现良好的区分度，结构上仍旧涉及了代数、几何中函数等诸多知识点及能力要求，融入了动态几何的变与不变特性，方法上也是体现解决动态几何问题的常见思路。
试题的“难度”不反映在对某个具体技巧的掌握及熟练程度、或者问题本身的复杂程度上，而是反映在对学生数学思维水平(如抽象程度、多样化、逻辑性、形象化等)和对数学的理解与应用能力(如能否洞察较为深刻的数学关系、数学特征，用数学解决问题时的策略有效性等)等方面的考查上。
掌握动态几何问题常见类型及解题基本策略
把握图形的运动规律，寻求图形运动中的一般与特殊位置关系；在“动”中求“静”，在“静”中探求“动”的一般规律。
通过探索、归纳、猜想，获得图形在运动过程中的规律。当求变量之间的关系时，通常建立函数模型求解；在求特殊位置、关系和值时，常结合图形特征建立方程模型求解。
应试策略
图形运动中的函数问题
图形的运动变化过程中，探求两个变量之间的函数关系，并根据实际情况确定自变量的取值范围，进而在一般性的基础上探求符合条件的特殊性，探求符合条件的特殊性和一般性的关系。如，海南省07年第24题；08年第23题；09年第24题；10年第24题（2）①。
坐标平面内图形运动中的函数问题
解决此类问题先借用坐标系给出图形，由图形中的动点引出两个新的变量之间的函数关系，进而探求新的函数在最值情况下动点的坐标，或者图形在符合某个条件时动点的坐标。如，海南省05年第24题；06年第24题。
函数图象中的图形问题
解决此类问题先求函数解析式，然后在函数图象上探求符合几何条件的点。此类题目常利用特定系数法和数形结合思想求函数的解析式，有可能解析式中也有待定字母，这个字母可以通过题目中明确的数量关系求解。如，海南省06年第24题；08年第24题；10年第24题（2）②。
建议教师平时复习（或专题复习）时要注意启发学生用运动变化的观点分析几何图形，引导学生多进行变式题的训练。注重探索、开放性试题的改进与研究，引导自主探索。教给他们变式的方法，如题设，结论互换，或某些线点由特殊到一般的变换等，同时鼓励学生大胆探索学会逆向思维问题，鼓励他们动中求静，分析比较图形的变化，揭示图形间的内在联系。
应试策略
附件1
树立信心；
扎实的基础，熟练的基本技能；
掌握常用的解题策略。
应试策略
附件2
应对中考压轴题，教师可以根据实际，为学生精选一二十道，但不必强求一律，对有的学生可以只要求他做其中的第(1)题或第(2)题。盲目追“新”求“难”，忽视基础，用大量的复习时间去应付只占整卷10%的压轴题，结果必然是得不偿失。
实际上压轴题的失分，并不是没有解题思路，而是错在非常基本的概念和简单的计算上，或是输在“审题”上，因此在最后总复习阶段，还是应当把功夫花在夯实基础、总结归纳上，帮助学生打通思路，掌握方法，指导他们灵活运用知识。
综合题的解题能力不能靠一时一日的“拔苗助长”而要靠日积月累的培养和训练。
在总复习阶段，对大部分学生而言，放弃一些难题和大题，多做一些中档的变式题和小题，反而能使他们得益。
应试策略
三、 2012年中考数学复习策略
依据《标准》的精神和教材的基本要求，结合《考试说明》，兼顾我省中考数学试卷的特点，对中考复习做整体规划；以人为本，以问题解决为中心，讲究复习方法的科学性，追求整个复习工作高效而有序，应成为中考复习的指导思想。正确把握数学中考的命题方向、试题特点、中考复习的范围和难度，采取有效的中考复习策略和方法，是提高中考复习效率的核心。
1. 提高复习效率的前提——研究课标，明晰“考什么”
2. 提高复习效率的基础——研究走向，明确“如何考”
3．提高复习效率的保证——研究学生，明白“教什么”
4. 提高复习效率的基础——研究手段，明确“如何教”
5. 研究学法指导，让学生知道“如何学”、“如何应考”
三、 2012年中考数学复习策略
课堂教学是复习的主阵地。要充分利用每节课的时间，少讲、精讲，让学生多练习。对不同的学生要有不同的要求,在原有的基础上实行分类教学。
重视基础是中考永恒的主题
1．从哪里选题？ 教材——例题、练习、习题
2．怎么选题？
面向全体学生，根据学生的不同需求，体现层次性
发挥基本图形的运用功能，体现代表性
加强熟练巩固定理，灵活应用基础知识，体现针对性
一题多解、一题多变的题目，体现灵活性
注重创新意识和创造能力的培养，体现创造性
关注操作性和运动型等新颖几何题，体现时代性
3．怎么用题？
教材中题目如何处理
原题
替换数值或背景
改变题型
更换条件或结论
纵向挖掘
横向拓展
综合变式
正确处理好基础与提高的关系
全面复习与重点练习的关系
联系与反思的关系
做题数量和质量的关系
讲与练的关系
通法与特法的关系
正确处理好复习中的几个关系
研讨
1.怎样端正学生的态度？
2.怎样在讲题目中落实数学思想方法？
3.怎样控制学生练习的量？（熟会生厌）
4.怎样培养学生良好的学习习惯和数学素养？
“一次函数复习”教学设计
提高中考数学复习课效率方法
案例1
案例2
希望我省初中数学教学质量在全体初中数学教师的努力下，能够有质的提高。
谢谢倾听
欢迎交流

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