资源简介

1．知道电场的概念及电场的基本性质.
2.理解电场强度及其定义式，并能用该公式进行有关计算.
3.掌握点电荷的电场和电场强度的叠加.
4.知道电场线的概念，了解几种典型电场的电场线分布特点．
一、电场
1．电场：存在于电荷周围的一种特殊物质，电荷之间的相互作用是通过电场产生的．
2．电场像分子、原子等实物粒子一样具有能量，电场是物质存在的一种形式．
二、电场强度
1．试探电荷与场源电荷
(1)试探电荷：为了研究电场的性质而引入的电荷，其是电荷量和体积都很小的点电荷．
(2)场源电荷：激发电场的带电体所带的电荷，也叫源电荷．
2．电场强度
(1)定义：放入电场中某点的试探电荷所受的静电力跟它的电荷量的比值，叫作该点的电场强度．
(2)定义式：E＝，q是试探电荷的电荷量．
(3)单位：牛每库(N/C)．
(4)方向：电场强度是矢量，电场中某点的电场强度的方向与正电荷在该点所受的静电力的方向相同，与负电荷在该点所受静电力的方向相反．
三、点电荷的电场　电场强度的叠加
1．真空中点电荷的电场
(1)场强公式：E＝k，其中k是静电力常量，Q是场源电荷的电荷量，r是点电荷到电场中该点的距离．
(2)方向：如果以Q为中心作一个球面，当Q为正电荷时，E的方向沿半径向外；当Q为负电荷时，E的方向沿半径向内．
2．电场强度的叠加
场强是矢量，如果场源是多个点电荷时，电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和．
四、电场线　匀强电场
1．电场线
(1)概念：电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线，曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向．
(2)特点
①电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷．
②电场线在电场中不相交．
③在同一电场中，电场强度较大的地方电场线较密，电场强度较小的地方电场线较疏．
2．匀强电场
(1)概念：如果电场中各点的电场强度的大小相等、方向相同，这个电场就叫作匀强电场．
(2)特点：①电场方向处处相同，电场线是平行直线．
②场强大小处处相等，电场线疏密程度相等．
(3)实例：相距很近、带有等量异种电荷的一对平行金属板之间的电场(边缘除外)，可以看作匀强电场．
例1.如图所示，
的空间为真空，
区域内充满无限大导体，
固定电荷为
的点电荷，静电力常量为k。已知静电平衡时导体内部场强处处为零，则感应电荷在
处形成的电场强度大小为（?
）
A.??????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????C.??????????????????????????????????????D.?
【答案】
B
【解析】感应电荷形成的电场与原电荷形成电场等大反向，因此只要求出
在点
处场强大小即可。根据点电荷电场强度
其中
所以
故答案为：B。
例2.如图所示，长l=1m的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角θ=37°．已知小球所带电荷量q=1.0×10﹣6
C，匀强电场的场强E=3.0×103
N/C，取重力加速度g=10m/s2
，
sin
37°=0.6，cos
37°=0.8．求：
（1）小球所受电场力F的大小．
（2）小球的质量m．
（3）将电场撤去，小球回到最低点时速度v的大小．
【答案】
（1）解：根据电场力的计算公式可得电场力F=qE=1.0×10﹣6×3.0×103
N=3.0×10﹣3
N；
答：小球所受电场力F的大小为3.0×10﹣3
N．
（2）小球受力分析如图所示：
根据几何关系可得mg=
，
所以m=
=
=4×10﹣4kg；
答：小球的质量为4×10﹣4kg．
（3）电场撤去后小球运动过程中机械能守恒，则mgl（1﹣cos37°）=
，解得：v=2m/s．
答：将电场撤去，小球回到最低点时速度v的大小为2m/s．
【解析】（1）根据电场力的计算公式求解电场力；（2）画出小球受力情况示意图，根据几何关系列方程求解质量；（3）根据机械能守恒定律求解速度．
1.如图所示，真空中O点有一点电荷，在它产生的电场中有A、B两点，a点的场强大小为Ea
，
方向与ab连线成60°角，b点的场强大小为Eb
，
方向与ab连线成30°角。关于A、B两点场强大小Ea、Eb的关系，以下结论正确的是（??
）
A.?Ea＝
Eb?????????????????????B.?Ea＝
Eb??????????????????????C.?Ea＝3Eb??????????????????????D.?无法判断
2.电子束焊接机中的电场线如图中虚线所示。K为阴极，A为阳极，两极之间的距离为d，在两极之间加上高压U，有一电子在K极由静止被加速。不考虑电子重力，元电荷为e，则下列说法正确的是（??
）
?
A.?A、K之间的电场强度
????????????????????????????????????
B.?电子由K沿电场线到A电势能逐渐增大
C.?电子在K附近受到的电场力比在A附近要大??????????
D.?电子到达A极板时的动能等于
3.如图所示，在直角坐标系xoy平面内存在一点电荷Q，坐标轴上有A、B两点且OA）
A.?点电荷Q带正电
B.?B点电势比A点电势低
C.?将正的试探电荷从A点沿直线移动到B点，电场力一直做负功
D.?将正的试探电荷从A点沿直线移动到B点，电场力先做正功后做负功
4.如图，电荷量分别为q和-q（q>0）的点电荷固定在边长为L的正方体的两个顶点上，A是正方体的另一个顶点，如果点电荷q、-q连线中点0的电场强度大小是E，则正方形A点的电场强度大小是（??
）
A.???????????????????????????????????B.???????????????????????????????????C.???????????????????????????????????D.?
5.如图所示，在
轴上相距为
的两点固定两个等量同种负电荷
，虚线是以左边电荷所在点为圆心、
为半径的圆，
是圆上的四个点，其中
两点在
轴上，
两点关于
轴对称，下列说法正确的是（??
）
A.?
两点处的电场强度和电势都相同
B.?
两点处的电场强度和电势都相同
C.?四个点中
点的电势最低，
点的电势最高
D.?将一试探电荷
沿圆周由
点移至
点，
的电势能减小
6.如图所示，真空中固定着两个等量异号点电荷＋Q、-Q，图中O点是两电荷连线的中点，a、b两点与＋Q的距离相等，c、d是两电荷连线垂直平分线上关于O点对称的两点，bcd构成一个等腰三角形。则下列说法正确的是（??
）
A.?a、b两点的电场强度相同
B.?c、d两点的电势相同
C.?将电子由b移到c的过程中电场力做正功
D.?质子在b点的电势能比在O点的电势能小
7.如图，电荷量分别为2q和
（
）的点电荷固定在边长为L的正方体的两个顶点上，A是正方体的另一个顶点，如果点电荷2q、
连线中点O的电场强度大小是E，则正方体A点的电场强度大小是（??
）
A.???????????????????????????????????B.???????????????????????????????????C.???????????????????????????????????D.?
8.如图所示的匀强电场中，有a、b、c三点，ab=5cm，bc=12cm，其中ab沿电场方向，bc和电场线方向成60°角，一个电荷量为q=3×10﹣8C的正电荷从a移到b电场力做功为W1=1.2×10﹣7J，求：
（1）匀强电场的场强E；
（2）电荷从b移到c，电场力做的功W2；
（3）a、c两点间的电势差Uac
．
9.如图所示，真空中三角形abc三边的长分别为xab=5cm，xbc=3cm，xca=4cm。在a、b两点处分别固定一个点电荷，其中a为正电荷。c点处场强的方向平行于a、b的连线。求a、b两点处点电荷所带电荷量的比值的绝对值。
10.在电场中某点放一个电荷量为0.4库仑的点电荷，该点电荷受到的静电力是4N，则该处的电场强度是多大？若将该点电荷的电量改为0.8库仑，仍放在同一位置，则该处的电场强度又是多大？
1.【答案】
C
【解析】设O点的点电荷电量为Q，ab之间的距离为L，则a点到O点的距离
=Lcos60°=
L
b点到O点距离
=Lcos30°=
L
根据点电荷的场强公式E=k
可得
=
=
故
=3
故答案为：C。
2.【答案】
D
【解析】A．
A、K之间的电场强度是非匀强电场，所以A不符合题意；
B．电子由K沿电场线到A电场力做正功，电势能逐渐减小，所以B不符合题意；
C．电子在K附近受到的电场线比在A附近要疏，则电子在K附近受到的电场力比在A附近要小，所以C不符合题意；
D．由电场力做功及动能定理有
则电子到达A极板时的动能等于
，所以D符合题意；
故答案为：D。
3.【答案】
D
【解析】A．A、B两点场强方向均指向原点O，由正负点电荷空间电场的特点：正电荷产生的电场“光芒四射”，负电荷产生的电场“万箭穿心”，可判断该点电荷Q带负电，A不符合题意；
B．由于点电荷Q带负电且OACD．将正的试探电荷从A点沿直线移动到B点，与负点电荷Q距离先变小，后变大，可判断得电场力与电荷运动方向夹角从锐角变为钝角，所以电场力先做正功后做负功，C不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
4.【答案】
B
【解析】根据几何知识可得，O点到两个电荷的距离都是
，则即O点场强为
A点场强为
解得
故答案为：B。
5.【答案】
C
【解析】A．由点电荷公式
可知，c点电场强度为0，a点电场强度大于0，由于c点离右边负点电荷较近，则c点电势较低，A不符合题意；
B．
两点处的电场强度大小相等，方向不相同，且两点离两负点电荷距离相等，则两点电势相同，B不符合题意；
C．若只有左边负点电荷存在，则四点电势相等，由于c点离右边负点电荷最近，a点离右边负点电荷最远，则a点电势最高，c点电势最低，C符合题意；
D．由于a点电势高于c点电势，则负的试探电荷在c点电势能更大，D不符合题意。
故答案为：C。
6.【答案】
B
【解析】A．根据等量异种点电荷电场特点，有a点场强向左，b点场强向右，A、b两点的电场强度不相同。A不符合题意；
B．c、d两点均处在零等势面上，故它们的电势相同。B符合题意；
C．b点电势高于c点，故将电子由b移动到c的过程中电势能增加，电场力做负功。C不符合题意；
D．b点电势高于O点，故质子在b点的电势能比在O点的电势能大，D不符合题意。
故答案为：B。
7.【答案】
A
【解析】根据几何知识得О点到两个电荷的距离都是
即О点场强为
A点电场
故答案为：A。
8.【答案】（1）解：由题，由W1=qElab得：
E=
=
=80N/C
（2）解：电荷从b移到c电场力做功为：
W2=qElbccos60°=3×10﹣8×80×0.12×0.5J=1.44×10﹣7J
（3）解：电荷从a移到c电场力做功为：
Wac=W1+W2
则a、c两点的电势差为：Uac=
=
=
=8.8V
9.【答案】
解：由题意可知该三角形为直角三角形，且
因c点处场强的方向平行于a、b的连线，B点处的电荷必带负电。设a、b两处点电荷的带电量分别为+Q1和–Q2
，
它们在c点处产生的电场强度分别为E1和E2
，
如图所示
有???
，方向沿ac向上
，方向沿cb向下
在如图所示的矢量图中
联立解得
|Q1:Q2|=64:27
10.【答案】
解：该处的电场强度
电场中某点的电场强度由电场本身决定，与是否有试探电荷以及试探电荷的电量无关，则将该点电荷的电量改为0.8库仑，该处的电场强度仍为10N/C。

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