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一、欧姆定律
1．探究电流与电压、电阻的关系
①保持__电阻__不变，改变电压研究电流随电压的变化关系。结论：在电阻一定的情况下，导体中的电流与加在导体两端的电压成正比。
②保持__电压__不变，改变电阻研究电流随电阻的变化关系。结论：在电压一定的情况下，导体中的电流与导体的电阻成反比。
2．内容：__导体中的电流，跟这段导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比__。
3．公式：__I＝__。
二、伏安法测电阻
1．伏安法测电阻原理：__I＝__。电路图如图所示：
2．实验步骤
①连接实物电路。连接实物时先断开开关，滑动变阻器“一上一下”连接，并将其调到最大阻值处。连接电流表和电压表时注意“＋”进“－”出及选择正确的量程。
②检查电路无误后，闭合开关S，三次改变滑动变阻器的阻值，分别读出电流表和电压表的示数，填入表格。
③算出三次Rx的值，求出平均值。④整理器材。
三、串、并联电路的特点
串联电路 并联电路
电路

电流 I＝I1＝I2 I＝I1＋I2
电压 U＝U1＋U2 U＝U1＝U2
电阻 R＝R1＋R2 ＝＋或R＝
分压或分流 ＝ ＝
例1、如图所示电路，电源电压不变，R0为定值电阻，R为滑动变阻器。闭合开关S，当滑片P从a点滑到b点过程中，电流表的示数从Ia变为Ib。下列各图中，能表示这一过程中电压表示数U与电流表示数I之间关系的是(　　)
例2、小华在探究“通过导体的电流与电压的关系”时，设计了图甲的电路。电源电压不变，R1为定值电阻，滑动变阻器R2上标有“50Ω　1A”的字样。
(1)按图甲连接好电路并闭合开关后，小华发现电流表指针如图乙所示，则应对电流表进行的操作是____。
(2)纠正错误后，小华开始实验并记录了多组电流表A和电压表V1、V2的示数，作出如图丙的A、B两条曲线，其中表示通过R1的电流和R1两端电压关系的曲线是____。
(3)由图丙数据可知，实验中所使用电源的电压为____。
(4)本实验和下列实验都需要经过多次测量，其目的与本实验不同的有____(填序号)。
①研究杠杆平衡条件 ②用伏安法测定值电阻的阻值
③研究导体的电阻与长度的关系④用密度计测量未知液体的密度
例3、小明利用图甲电路研究电流与电压的关系，其中滑动变阻器最大阻值为500Ω，定值电阻R0阻值为10Ω。闭合开关，当滑片从最右端慢慢向左移动，发现最初电压表指针几乎不动，直到接近左端时电压表指针才开始有所偏转，继续左移，指针偏转角度迅速变大，即该滑动变阻器引起电压表示数发生明显变化的调节区域很小。本实验中，要使滑片每移动一段距离，都能引起电压表示数较为明显的变化，应选择怎样的滑动变阻器？小明用不同的电阻丝代替滑动变阻器，利用图乙进行如下实验：
①取3条长度都为100cm的粗细均匀电阻丝A、B、C，阻值分别为1Ω、20Ω、400Ω。
②将电阻丝A接入图乙电路，闭合开关，滑片P从最右端移到最左端，记录电压表示数U随滑片移动长度x变化的相关数据，多次测量。
③分别用电阻丝B、C代替A，重复步骤②。
④处理相关数据，获得“电压表示数U随移动长度x变化的关系”如图丙。
(1)图甲实验中，闭合开关，当滑动变阻器滑片处于最左端时，导线a与接线柱M处的连接意外断开，此时示数为零的电表是____。
(2)分析图丙，实验过程中电压表示数变化范围与电阻丝阻值的关系是____。
(3)若利用图乙研究通过R0的电流与其两端电压的关系，在A、B、C三条电阻丝中，你认为选择哪一条电阻丝最合适并说明理由。____。
1．如图所示的电路中，闭合开关S，两只电压表的指针偏转角度相同，则R1∶R2等于(　　)
A．5∶1
B．1∶5
C．4∶1
D．1∶4
2.如图所示，是探究“电流与电阻的关系”实验电路图，电源电压保持3V不变，滑动变阻器的规格是“10Ω　1A”。实验中，先在a、b两点间接入5Ω的电阻，闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P，使电压表的示数为2V，读出并记录下此时电流表的示数。接着需要更换a、b间的电阻再进行两次实验，为了保证实验的进行，应选择下列的哪两个电阻(　　)
A．10Ω和40Ω B．20Ω和30Ω
C．10Ω和20Ω D．30Ω和40Ω
3．两个电阻甲和乙，规格分别为“6V　0.3A”和“4V　0.4A”，将它们串联接入3V的电路中，则甲、乙两电阻两端的电压之比为 ；将它们并联接入同样的电路中，通过甲、乙两电阻的电流之比为 。
4．如图甲所示电路，开关闭合后两电流表的指针指在同一位置，两表的示数均如图乙所示，则L1灯的电流为 A，两灯电阻之比R1∶R2为 。
5．小科利用仅有的一个规格为“10Ω　1.0A”的滑动变阻器和其他器材来“检验欧姆定律”，该变阻器的电阻丝上有一处断点。实验电路如图所示，电源电压恒为3V。实验步骤如下：
①用4Ω的定值电阻进行实验，连接电路。
②闭合开关，调节滑动变阻器，使定值电阻两端电压为2V，读出电流表的示数并记录。断开开关，把滑片P移到A端。
③依次用阻值为6Ω、8Ω和10Ω的定值电阻替换原来的电阻，重复步骤②。
(1)小科设计上述实验步骤，是要研究通过导体的电流与____之间的关系。
(2)小科发现，滑片P向右移动过程中，每次实验开始时电压表都没有示数，移到某一点(该点记为C)时突然有了示数。但在完成8Ω电阻的实验后，再做10Ω电阻的实验时，当电压表有示数后，示数一直大于2V。分析可得，电阻丝BC的阻值RBC的范围是____。
(3)为了完成10Ω电阻实验，将滑片P移到C点，只要在原来电路的接线柱上再接上一根导线，就能继续完成实验。请你在图中用笔画线补上这根导线。
6.图甲是小伟探究“导体中电流与电阻的关系”的实验电路图。图乙是他根据实验数据描绘出的I－R关系图像。由图像可知：当电压一定时，电流与电阻成____(选填“正比”或“反比”)；他每次控制电阻的两端电压为____V不变。若电源电压为4.5V，实验中R的阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω，那么滑动变阻器的阻值至少为____Ω。
7科学兴趣小组的同学利用学过的知识，测量定值电阻Rx的阻值。
　　
(1)同学们利用电路甲测量Rx的阻值，测量数据和结果如表一：
表一
实验次数 电压U(V) 电流I(mA) 电阻R(Ω)
1 2.0 2.30 870
2 2.5 2.90 862
3 4.0 4.70 851
根据表格中的数据可求得该电阻的阻值是______。
(2)同学们发现该电阻的标定阻值为1000Ω，为什么测量值与标定值之间有较大偏差？他们查资料寻找原因，发现平时认为电阻为零的电流表和电阻无穷大的电压表实际上都有一定的内阻。只是电压表的内阻比较大，电流表的内阻比较小，但都会对测量结果产生影响。然后，同学们找来他们使用的电流表和电压表的说明书，说明书显示：
电压表：量程0～6V，内阻6000Ω
电流表：量程0～10mA，内阻40Ω
根据这些信息，可判断甲电路中由于____(选填“电流表”或“电压表”)内阻的影响，使测量结果产生较大偏差。
(3)小组同学经过思考，改成电路乙进行实验，测量数据和结果如表二：
表二
实验次数 电压U(V) 电流I(mA) 电阻R(Ω)
1 2.0 1.92 1042
2 2.5 2.45 1020
3 4.0 3.75 1067
比较两次测量结果，同学们做出了以下分析，你认为正确的是____。
A．测量该定值电阻选择电路乙更合适
B．用电压表和电流表测量得到的电阻阻值都会偏大或偏小
C．选择合适的电路，测得的电阻值偏差会减小，更接近真实值
(4)拓展应用：根据以上的探究，如果需要测量阻值约20Ω的小阻值电阻时，选用了合适量程的电压表和电流表后，为了使测量结果更精确，应选择甲和乙中的哪一电路？并说明理由。____。
8．小科按照实验要求，设计测量未知定值电阻Rx阻值(范围为400～600Ω)的实验。
器材：干电池两节(总电压为2～3V)，电压表(量程0～3V、0～15V)、电流表(量程0～0.6A、0～3A)、滑动变阻器(500Ω　0.5A)各一个，开关、导线若干。
(1)要求一：测算出Rx，且实验过程中不能拆接电路。
小科设计实验电路如图甲。请分析：
①小科在设计实验前通过估算发现，用所提供的电流表无法测量出电路中的电流，其原因是 。
②实验时，先将变阻器滑片P移到某一位置a处，读出电压表示数为U1，U1即为电源电压；再将变阻器滑片P移到另一位置b处，读出电压表示数为U2，则U1－U2就是此时滑动变阻器两端的电压。根据相关数据计算Rx的阻值。实验中滑片P所在的a、b处分别对应的位置是 。
(2)要求二：增加一个电学器材实现Rx阻值的直接读取，且电路只能连接一次。
小科增加了一个阻值可连续调节且可读数的变阻器Y，重新设计了图乙电路。实验步骤如下：①先闭合开关S、S1，调节滑动变阻器使电压表示数为2V；②再断开开关S1，闭合开关S2， ，读取此时Y的数值。Y的示数即为Rx的阻值。
9.某科学兴趣小组设计了一个压力报警装置，工作原理如图所示。ABO为一水平杠杆(踏板和杠杆的自身重力均不计)。已知报警器R0的阻值恒为10Ω，压力传感器R固定放置，R的阻值随所受压力F变化的关系如表所示。闭合开关S，水平踏板空载时，电压表的示数为2V；当水平踏板所受压力增大，电压表示数达5V时，报警器R0开始发出报警信号。
F(N) 0 5 10 15 20 25 30 …
R(Ω) 45 34 24 18 14 12 10 …
(1)电源电压为多少？
(2)当报警器开始报警时，压力传感器受到的最大压力值为多少？
(3)若电源电压变为14V，为保证报警器仍在电压表示数为5V时报警，则压力传感器受到的最大压力值为多少？

1.在“探究电流与电压的关系”的实验中，分别用R1、R2两个电阻进行了探究，并根据各自的实验数据绘制出如图所示的I－U关系图像。从图中可以看出R1、R2的大小关系为( 　)
A．R1＞R2 B．R1＜R2
C．R1＝R2 D．不能确定
2．有两个可变电阻，开始时阻值相等，都为R，现将其中一个电阻的阻值增大，将另一个电阻的阻值减小，则两个电阻并联后总电阻将(　　)
A．一定大于R B．一定等于R
C．一定小于R D．以上结果都有可能
3.如图所示电路中，电源电压为4.5V，L1、L2是小灯泡，当开关S闭合时，电压表的示数为1.5V，忽略温度对灯丝电阻的影响，则( 　)
A．L2两端的电压为1.5V
B．L1两端的电压为1.5V
C．L1与L2的灯丝电阻之比为2∶1
D．通过L1与L2的电流之比为1∶2
4．如图所示的电路中，当只闭合开关S1时，电流表、电压表的示数分别为I1、U1，当开关S1、S2都闭合时，电流表、电压表的示数分别为I2、U2，则下列关系式正确的是(　　)
A．I2＝I1、U2＜U1
B．I2＞I1、U2＝U1
C．I2＞I1、U2＞U1
D．I2＜I1、U2＜U1
5．如图电路，电源电压不变，R1为定值电阻。闭合开关S，小楚将滑动变阻器R2的滑片P从a端移动到b端的过程中，电压表和电流表的示数变化情况如图所示，滑动变阻器R2的最大阻值是 Ω；滑动变阻器的滑片P在中点时，电流表的示数为 A。
6.利用如图电路研究“电流与电阻的关系”，其中电流表量程为“0～0.6A”，电压表量程为“0～3V”，滑动变阻器的规格为“50Ω　1A”。依次将阻值为5Ω、10Ω、20Ω的定值电阻接入AB之间完成实验，获得数据如表。
实验组别 1 2 3
电阻R(Ω) 5 10 20
电流I(A) 0.4 0.2 0.1
请回答：
(1)完成第一组实验，断开开关，拆下5Ω的电阻，改接10Ω的电阻。继续操作有以下四步：①闭合开关；②将滑动变阻器的滑片移到最右端；③记录电流表示数；④将滑动变阻器的滑片移到适当位置。从安全和规范角度考虑，正确的顺序是____。
(2)上述操作④中判断滑片已处于适当位置的依据是____。
(3)依据表中数据作出了下列图像，其中正确的是____。
(4)要完成本次实验，电源最多只能将____节干电池串联。
7.如图所示用电流表(0～0.6A，0～3A)、电压表(0～3V，0～15V)、定值电阻(5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、30Ω各一个)、滑动变阻器(0～50Ω)、电源(6V)、开关和导线若干，探究电流与电阻的关系。
(1)请你根据图甲所示的电路图，将图乙中的电路连接完整。
(2)滑动变阻器在电路中的作用是____。
(3)小强做此实验时，在电流表使用无误的情况下，收集测量数据，记录表格如下：
实验次数 电阻R(Ω) 电流I(A)
1 5 0.6
2 10 0.1
3 15 0.2
4 20 0.15
5 30 0.1
小强的五次实验操作中有一次是错误的，请你对小强记录的数据进行分析。你发现第____次测量的数据是错误的，错误的原因是____。
(4)请你根据表中正确的数据，在图丙中绘制出电流随电阻变化的图像。
8．同学想探究导体电流与电压的关系，设计电路如图甲所示，电源电压不变，R1是定值电阻，滑动变阻器R2上标有“5Ω　1A”。同学组装好电路后，闭合开关，移动滑动变阻器滑片，得到图乙中线段Ⅰ和线段Ⅱ。其中一线段表示电压表V1示数随电流表示数变化情况，另一线段表示电压表 V2 示数随电流表示数变化情况。
(1)根据图乙数据，可得结论： 。
(2)分析图乙数据，可知该电路的电源电压是 V。
(3)同学又重新设计如图丙所示电路图，来测量未知电阻的阻值。若考虑电流表有一定的阻值，请分析所测阻值比真实值大的原因是 。
9.温州地区常受台风侵袭。为测量风速，小明设计了一台简易风速仪，其工作原理如图甲所示。装有挡风板和滑片P的轻质滑块与轻质弹簧套在滑杆MN上，弹簧左端固定，右端与滑块相连。挡风板的挡风面积为0.2m2，均匀电阻丝AB长为20cm，阻值为10Ω，电源电压U0恒为6V，保护电阻R0为14Ω，电压表量程0～3V。弹簧弹力F与弹簧长度改变量x的关系如图乙所示。无风时，滑片P在A处。有风时，滑块移动，稳定后读出电压表示数，计算并查阅表中数据可知风速及风级。
风级 一级 二级 三级 四级 五级 六级
风速v (m/s) 0.3～1.5 1.6～3.3 3.4～5.4 5.5～7.9 8.0～10.7 10.8～13.8
风压p(Pa) 0.055～1.4 1.6～6.8 7.2～18 18.9～39 40～72 72.9～119
表中风压p是指与风向垂直的受风面上单位面积增加的压力(即单位面积受到的风力)。测量时保证风垂直吹在挡风板上，不计一切摩擦阻力。
(1)在滑片P左移的过程中，电路的总电阻____。(选填“变大”“不变”或“变小”)
(2)当电压表示数U为2V时，风速仪所测的风为几级？(写出计算过程)
(3)小明想在风速仪的电压表上直接标出风速，查阅资料后获知该挡风板所受的风力与风速的平方成正比。经计算，他画出了风速v与电压表示数U的关系曲线，如图丙所示。后因保护电阻R0损坏，他将其换成了阻值为5Ω的电阻，请你在图丙坐标系中大致画出更换电阻后的风速v与电压表示数U的关系曲线，并在曲线上标出所能测量的最大风速的对应点Q。
10.如图是同学们自己发明的电子握力器的模拟电路。电源电压6V不变，滑动变阻器R的最大阻值为50Ω，b端固定在绝缘底座上，手柄A与变阻器滑片固定在一起。握力为零时，滑片处于a端，R0为定值电阻。力量计由一个电流表(量程为0～0.6A)改装而成。使用时，先闭合开关S，再用手握住手柄A向下运动压缩弹簧，握力就显示在力量计表盘上。
(1)R0的作用是____。
(2)当握力增加时，力量计的示数也随之增大，请结合图分析其原因：____。
(3)当握力器的握力最大时，力量计示数为最大值(即电流表达到最大值)，求力量计的零刻度线对应原电流表的示数。
参考答案
例1、B
【解析】由电路图可知,定值电阻R0与滑动变阻器R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流。
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以,由I=U/R可得，电压表示数U与电流表示数I的关系：
U=U电源?IR0，
据此可知，U?I图象是一次函数图象，故CD错误；
当滑片位于a点时，变阻器接入电路中的电阻较小，电路中的电流较大，
由U=U电源?IR0可知，电压表的示数较小，故A错误、B正确。
例2、（1）交换电流表正负接线的连接；（2）A；（3）6V；（4）②④
例3、（1）电压表；（2）电阻丝的阻值越大，电压表示数变化范围也越大；（3）B；图乙电路中，B电阻丝上的滑片移动时，电压表示数始终能发生较明显变化，且变化范围较大
1．C
2.C
3．2∶1 1∶2
4．2 1∶4
5．如答图所示。
（1）导体电阻；（2）4Ω≤RBC<5Ω
【解析】 (1)控制各定值电阻两端的电压相等，随着电阻阻值发生改变，电流发生改变。(2)根据串联电路分压规律，I＝＝，当R定值＝8Ω时，R滑＝4Ω；当R定值＝10Ω时，R滑＝5Ω。但完成8Ω定值电阻的实验后，接入10Ω定值电阻，其两端电压总大于2V，即滑动变阻器接入电路的阻值达不到5Ω，即4Ω≤RBC＜5Ω。(3)C点为电阻丝上的断点，RAC＝10Ω－RBC，即5Ω＜RAC≤6Ω，为保证滑动变阻器接入电路的阻值能达到5Ω，可使左侧电阻丝接入电路。
6.反比 2.5 20
7.（1）861Ω；（2）电压表；（3）ABC；（4）甲。因为20Ω__是小电阻，电压表内阻大，直接并联后电压表分流作用小，电流表测量偏差小，电阻测量值偏差小
【解析】 (1)测量定值电阻的阻值时，应多次测量，求平均值。(2)电压表直接并联在定值电阻两端，测量的是电阻两端的真实电压；电流表测干路中的电流，由于电压表的阻值与定值电阻阻值差不多大，造成干路电流明显大于通过定值电阻的电流，因此甲电路中由于电压表内阻的影响，使得测量结果小于真实值。
8．（1）①被测电阻阻值范围为400～600Ω，2节干电池的总电压最大为3V，根据欧姆定律可估算出电路中最大电流值为0.0075A，比电流表最小刻度值0.02A小得多，因此电流表无法测量电路中电流；②a点在最右端，b点在最左端；（2）调节Y的阻值，使电压表示数为2V
9.（1）11V；（2）25N；（3）15N。
(1)查表可知，水平踏板空载时，压力传感器阻值R空＝45Ω，I0＝＝＝0.2A，
电源电压U＝I0R总＝I0(R0＋R空)＝0.2A×(10Ω＋45Ω)＝11V。
(2)报警时，电路中的电流I报警＝＝＝0.5A，
压力传感器阻值R传感＝＝＝12Ω，
查表可知，报警器开始报警时，压力传感器受到的最大压力值为25N。
(3)电源电压改变后，报警时压力传感器的电阻R＝＝＝＝18Ω，
查表可知，此时压力传感器受到的压力F2＝15N。

1.A
2．C
3.B
4．C
5．20 0.3
6.（1）②①④③；（2）电压表示数为2V；（3）AB；（4）4
7.(1)如答图所示。（2）调整定值电阻两端的电压，使其保持不变；（3）2 没有保持定值电阻两端电压不变
(4)如答图所示。
8．（1）电阻不变时，电流和电压成正比；（2）6；（3）电流表有一定的阻值，所以也有一定的电压，加上未知电阻的电压，电压表显示的是两者的电压之和比真实值大，而电流表表示通过未知电阻的电流，根据R＝，所以所测阻值比真实值大
9.（1）不变；
(2)解：I＝＝＝0.25A，
RAP＝＝＝8Ω
＝　得：x＝16cm，
查图乙得：F＝14N，
p＝＝＝70Pa，据表可知，风级为五级。
答：当电压表示数为2V时，风速仪所测的风为五级。
(3)如答图所示。
10. （1）保护电路；（2）当握力增加时，滑片下移，R接入电路中的电阻变小，电路中的总电阻变小，由I＝可知，电路中的电流变大，即由电流表改装而成的力量计的示数也随之增大；（3）0.1A
【解析】当握力器的握力最大时，R接入电路中的电阻为0，此时力量计示数为最大值，即I＝0.6A，则定值电阻R0的阻值R0＝＝＝10Ω；握力为0时，R接入电路中的电阻最大，则力量计的零刻度线对应原电流表的示数I0＝＝＝0.1A。

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