资源简介

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5.1
轴对称现象
学案
课题
5.1
轴对称现象
单元
第五单元
学科
数学
年级
七年级下册
学习
目标
1、感知生活中的轴对称现象，探索轴对称的共同特征；
2、初步认识轴对称，能识别简单的轴对称图形及其对称轴；
3、欣赏生活中的轴对称，体会其文化底蕴及价值，学以致用.
重点
1、轴对称图形的特征和概念；
2、准确判断哪些图形是轴对称图形，并找出对称轴．
难点
1、找轴对称图形的对称轴；
2、轴对称图形和轴对称的区别与联系.
导学过程
新知导入
观察：这些图形有什么共同的特征？
新知学习
问题：下面的图形有同样的特征吗？
归纳：轴对称图形：如果一个________沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相________，那么这个图形叫做________，这条直线叫做________.
议一议：观察下面的图形，哪些图形是轴对称图形？如果是轴对称图形，请找出它的对称轴.
做一做：将一张纸对折后，用笔尖在纸上扎出如图所示的图形，将纸打开后铺平，观察所得到的图形，是轴对称图形吗？你还能这种方法得到其他的轴对称图形吗？与同伴进行交流.
议一议：观察图中的每组图案，你发现了什么？
归纳：如果________平面图形沿一条直线折叠后能够完全________，那么称这两个图形成________，这条直线叫做这两个图形的对称轴.
练一练：下面各图形都是轴对称图形，请观察并指出那些图形成轴对称.
说一说：轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念之间的联系和区别.
轴对称图形两个图形成轴对称图形区别联系
课堂练习
1、下列交通标志中哪些是轴对称图形？
2、如图，哪一个选项中的右边图形与左边图形成轴对称(
)
3、下列英文字母中，哪些是轴对称图形并画出对称轴？
4、下列图形中，一定是轴对称图形的是（
）
A.锐角三角形
B.曲线　
C.线段
　
D.直角三角形
5、正方形是轴对称图形，它的对称轴有（
）
A．2条
B．4条
C．6条
D．8条
6、等腰三角形的对称轴有（
）
A.一条
B.二条　
C.三条　
D.一条或三条
拓展提高
探究：填表，并请你就正n
边形的对称轴条数做一个猜想.
图形圆正三角形正方形正五边形正六边形正七边形正八边形…对称轴条数…
答案：我的猜想是：
知识小结
1、什么是轴对称图形？
2、什么是轴对称？
3、你能说一说轴对称图形和轴对称的联系与区别吗？
课后检测
1．如图所示，哪一个选项中的左边图形与右边图形成轴对称(
)
A．
B．
C．
D．
2．如图，是由四个四条边都相等的四边形组成的商标图案，在图中用虚线画出的6条直线中，是这个图案的对称轴的直线是(
)
A．①②③④⑤⑥
B．①④
C．①③⑤
D．②④⑥
3．观察图中各组图形，其中成轴对称的有________(只写序号)．
4．下列图形中，是轴对称图形的是(　　)
A．
B．
C．
D．
5．正方形是轴对称图形，它的对称轴有（
）
A．2条
B．4条
C．6条
D．8条
6．小天从镜子里看到镜子对面的电子钟如下图所示，则此时的实际时间是
（
）
A．21：10
B．10：21
C．10：51
D．12：01
7．如图是4×4正方形网络，其中已有3个小方格涂成了黑色．现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有_____个．
8．用几何图形“”“‖”“”(一个三角形，两条平行线，一个半圆)作为构件，尽可能多的构思独特且有意义的轴对称图形，并写上一两句贴切的解说词，如图就是符合要求的一个图形，你还能构思出其他的图形吗？试画出一种符合要求的图形．(三个图形都要用上且每个图形不可重复使用)
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精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
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第五章
生活中的轴对称
北师大版
七年级下
5.1
轴
对
称
现
象
学习目标
1、感知生活中的轴对称现象，探索轴对称的共同特征；
2、初步认识轴对称，能识别简单的轴对称图形及其对称轴；
3、欣赏生活中的轴对称，体会其文化底蕴及价值，学以致用.
新知导入
观察：这些图形有什么共同的特征？
两边对称
新知讲解
轴对称图形：如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.
新知讲解
议一议：观察下面的图形，哪些图形是轴对称图形？如果是轴对称图形，请找出它的对称轴.
是
是
是
不是
是
是
新知讲解
欣赏：美丽的剪纸
新知讲解
做一做：将一张纸对折后，用笔尖在纸上扎出如图所示的图形，将纸打开后铺平，观察所得到的图形，是轴对称图形吗？你还能用这种方法得到其他的轴对称图形吗？与同伴进行交流.
新知讲解
议一议：观察图中的每组图案，你发现了什么？
如果两个平面图形沿一条直线折叠后能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线叫做这两个图形的对称轴.
新知讲解
练一练：下面各图形都是轴对称图形，请观察并指出哪些图形成轴对称.
解：图②⑤⑦⑨成轴对称.
新知讲解
说一说：轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念之间的联系和区别.
轴对称图形
两个图形成轴对称
图形
区别
联系
一个图形具有的特殊形状
两个全等图形的特殊的位置关系
1.都是沿着某条直线折叠后能重合.
2.可以互相转化.
课堂练习
1、下列交通标志中哪些是轴对称图形？
不是
是
不是
是
课堂练习
2、如图，哪一个选项中的右边图形与左边图形成轴对称(
)
C
课堂练习
3、下列英文字母中，哪些是轴对称图形并画出对称轴？
A
C
D
E
F
G
H
I
J
L
M
N
O
P
Q
R
S
T
U
V
W
X
Y
Z
课堂练习
4、下列图形中，一定是轴对称图形的是（
）
A.锐角三角形
　
B.曲线　
C.线段
　
D.直角三角形
C
课堂练习
5、正方形是轴对称图形，它的对称轴有（
）
A．2条
B．4条
C．6条
D．8条
B
课堂练习
6、等腰三角形的对称轴有（
）
A.一条
　
B.二条　
C.三条　
D.一条或三条
D
拓展提高
探究：填表，并请你就正n边形的对称轴条数做一个猜想.
我的猜想是：
（1）正n边形有n条对称轴;
（2）随着正n边形边数的增加,对称轴的条数也在增加.
图形
圆
正三角形
正方形
正五边形
正六边形
正七边形
正八边形
…
对称轴条数
无数
3
4
5
6
7
8
…
课堂总结
1、什么是轴对称图形？
如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.
2、什么是轴对称？
如果两个平面图形沿一条直线折叠后能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线叫做这两个图形的对称轴.
3、你能说一说轴对称图形和轴对称的联系与区别吗？
作业布置
教材117页
习题5.1第1、3、4题中小学教育资源及组卷应用平台
5.1
轴对称现象
学案
课题
5.1
轴对称现象
单元
第五单元
学科
数学
年级
七年级下册
学习
目标
1、感知生活中的轴对称现象，探索轴对称的共同特征；
2、初步认识轴对称，能识别简单的轴对称图形及其对称轴；
3、欣赏生活中的轴对称，体会其文化底蕴及价值，学以致用.
重点
1、轴对称图形的特征和概念；
2、准确判断哪些图形是轴对称图形，并找出对称轴．
难点
1、找轴对称图形的对称轴；
2、轴对称图形和轴对称的区别与联系.
导学过程
新知导入
观察：这些图形有什么共同的特征？
答案：每个图形的两边都对称
新知学习
问题：下面的图形有同样的特征吗？
归纳：轴对称图形：如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.
议一议：观察下面的图形，哪些图形是轴对称图形？如果是轴对称图形，请找出它的对称轴.
答案：
做一做：将一张纸对折后，用笔尖在纸上扎出如图所示的图形，将纸打开后铺平，观察所得到的图形，是轴对称图形吗？你还能这种方法得到其他的轴对称图形吗？与同伴进行交流.
议一议：观察图中的每组图案，你发现了什么？
归纳：如果两个平面图形沿一条直线折叠后能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线叫做这两个图形的对称轴.
练一练：下面各图形都是轴对称图形，请观察并指出那些图形成轴对称.
解：图②⑤⑦⑨成轴对称.
说一说：轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念之间的联系和区别.
轴对称图形两个图形成轴对称图形区别一个图形具有的特殊形状两个全等图形的特殊的位置关系联系1.都是沿着某条直线折叠后能重合.
2.可以互相转化.
课堂练习
1、下列交通标志中哪些是轴对称图形？
答案：不是；是；不是；是
2、如图，哪一个选项中的右边图形与左边图形成轴对称(
)
答案：C
3、下列英文字母中，哪些是轴对称图形并画出对称轴？
答案：
4、下列图形中，一定是轴对称图形的是（
）
A.锐角三角形
B.曲线　
C.线段
　
D.直角三角形
答案：C
5、正方形是轴对称图形，它的对称轴有（
）
A．2条
B．4条
C．6条
D．8条
答案：B
6、等腰三角形的对称轴有（
）
A.一条
B.二条　
C.三条　
D.一条或三条
答案：D
拓展提高
探究：填表，并请你就正n
边形的对称轴条数做一个猜想.
图形圆正三角形正方形正五边形正六边形正七边形正八边形…对称轴条数无数345678…
答案：我的猜想是：
（1）正n边形有n条对称轴;
（2）随着正n边形边数的增加,对称轴条数也在增加.
知识小结
1、什么是轴对称图形？
答案：如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.
2、什么是轴对称？
答案：如果两个平面图形沿一条直线折叠后能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线叫做这两个图形的对称轴.
3、你能说一说轴对称图形和轴对称的联系与区别吗？
课后检测
1．如图所示，哪一个选项中的左边图形与右边图形成轴对称(
)
A．
B．
C．
D．
【答案】C
2．如图，是由四个四条边都相等的四边形组成的商标图案，在图中用虚线画出的6条直线中，是这个图案的对称轴的直线是(
)
A．①②③④⑤⑥
B．①④
C．①③⑤
D．②④⑥
【答案】B
3．观察图中各组图形，其中成轴对称的有________(只写序号)．
【答案】①②
4．下列图形中，是轴对称图形的是(　　)
A．
B．
C．
D．
【答案】D
5．正方形是轴对称图形，它的对称轴有（
）
A．2条
B．4条
C．6条
D．8条
【答案】B
6．小天从镜子里看到镜子对面的电子钟如下图所示，则此时的实际时间是
（
）
A．21：10
B．10：21
C．10：51
D．12：01
【答案】C
7．如图是4×4正方形网络，其中已有3个小方格涂成了黑色．现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有_____个．
【答案】4
8．用几何图形“”“‖”“”(一个三角形，两条平行线，一个半圆)作为构件，尽可能多的构思独特且有意义的轴对称图形，并写上一两句贴切的解说词，如图就是符合要求的一个图形，你还能构思出其他的图形吗？试画出一种符合要求的图形．(三个图形都要用上且每个图形不可重复使用)
【答案】能．答案不唯一，如：
光明的使者：
或放心食品，看得见原料的冰淇淋：
.
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