资源简介

1．会根据电场线和运动轨迹判断电场力做功情况和电势能变化情况.
2.能利用动能定理、功能关系分析电场综合问题.
3.理解E－x、φ－x图像的意义，并会分析有关问题．
一、电场线、等势面、运动轨迹的综合问题
1．速度方向沿运动轨迹的切线方向，所受电场力的方向沿电场线的切线方向或反方向，所受合外力的方向指向轨迹曲线凹侧．
2．电势能大小的判断方法
(1)电场力做功：电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加．
(2)利用公式法：由Ep＝qφ知正电荷在电势高处电势能大，负电荷在电势低处电势能大．
二、电场中的功能关系
1．合力做功等于物体动能的变化量，即W合＝ΔEk，这里的W合指合外力做的功．
2．电场力做功决定带电体电势能的变化量，即WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp.这与重力做功和重力势能变化之间的关系类似．
3．只有电场力做功时，带电体电势能与机械能的总量不变，即Ep1＋E机1＝Ep2＋E机2.这与只有重力做功时，物体的机械能守恒类似．
例1.关于电场的性质，下列说法正确的是（??
）
A.?由
可知，电场中某点电场强度与F成正比
B.?由
可知，电场中某点电势与q成反比
C.?由
可知，电场中AB两点电势差与q成反比
D.?由
可知，从A到B电场力做功与q成正比
【答案】
D
【解析】A．公式
是电场强度的定义式，采用的是比值定义法，电场中某点的电场强度只与电场本身的性质有关，与F和q无关，所以A不符合题意；
B．公式
是电势的定义式，采用的是比值定义法，电场中某点的电势只与电场本身的性质有关，与
和q无关，所以B不符合题意；
C．公式
是电势差的定义式，采用的是比值定义法，电场中AB两点电势差只与两点的电势有关，而电场中某点的电势只与电场本身的性质有关，所以电场中AB两点电势差与
和q无关，所以C不符合题意；
D．由公式
可知，从A到B电场力做功与q成正比，所以D符合题意。
故答案为：D。
例2.一个初动能为Ek的带电粒子，以垂直电场线的方向飞入带电的平行板电容器，飞出时带电粒子的动能为飞入时初动能的2倍．如果使带电粒子飞入的初速度增大为原来的2倍．求它飞出平行板电容器时的动能．
【答案】
解：设粒子第一个过程中初速度为v，电场宽度为L，初动能为
Ek=
mv2
．
第一个过程中粒子沿电场线方向的位移为：y=
at2=
?
?（
）2=
第一个过程由动能定理：qEy=2Kk﹣Ek=Ek；
第二个过程中沿电场线方向的位移为：Y=
?
?（
）2=
y，初动能为Ek′=
m（2v）2=4Ek；
根据动能定理得：qEY=Ek末﹣4Ek
代入得：qE?
y=Ek末﹣4Ek
，
解得：EK末=4.25Ek
答：如果使带电粒子飞入的初速度增大为原来的2倍，它飞出平行板电容器时的动能为4.25Ek
．
1.下列关于电场性质的说法，正确的是（??
）
A.?电场强度大的地方，电场线一定密，电势也一定高
B.?电场强度大的地方，电场线一定密，但电势不一定高
C.?电场强度为零的地方，电势一定为零
D.?电势为零的地方，电场强度一定为零
2.关于电场的性质正确的是：（
??）
A.?电场强度大的地方，电势一定高?????????????????????????????????
B.?正点电荷产生的电场中电势都为正
C.?匀强电场中，两点间的电势差与两点间距离成正比?????
D.?电场强度大的地方，沿场强方向电势变化快
3.在地面上插入一对电极M、N，将两个电极与直流电源相连，大地中形成恒定电流和恒定电场.恒定电场的基本性质与静电场相同，其电场线分布如图所示，P、Q是电场中的两点.下列说法中正确的是（?
）
A.?P点场强比Q点场强大?????????????????????????????????????????
B.?P点电势比Q点电势高
C.?电子在P点的电势能比在Q点的电势能大?????????????
D.?电子沿直线从N到M的过程中所受电场力变大
4.在地面上插入一对电极M和N，将两个电极与直流电源相连，大地中形成恒定电流和恒定电场．恒定电场的基本性质与静电场相同，其电场线分布如图，P、Q是电场中的两点．下列说法正确的是（
??）
A.?P点场强比Q点场强大?????????????????????????????????????????
B.?P点电势比Q点电势高
C.?P点电子的电势能比Q点电子的电势能大?????????????D.?电子沿直线从N到M的过程中所受电场力变大
5.如图所示，左侧为加速电场，右侧为偏转电场，有一初速度为零的质子经加速电场加速后，从偏转电场两板正中间垂直电场方向以速度
射入，且正好能从极板下边缘穿出电场。已知偏转电场的长度L与宽度d的比值为k，则加速电场的加速电压
与偏转电场的电压U的比值
为（??
）
A.?k??????????????????????????????B.??????????????????????????????C.??????????????????????????????D.?
6.如右图所示，A、B是匀强电场中的两点，若在A点释放一初速为零的带电粒子，仅在电场力作用下粒子沿电场线从A运动到B，设其电势能与动能之和为E，则E随时间t变化的关系正确的是（??
）
A.?B.?
C.?D.?
7.在校准电压表时利用了“并联电路各支路两端电压总相等”的电路特点。实际上，在恒定电流电路内，各处的电荷分布是稳定的，稳定分布的电荷产生了一种恒定电场，这种恒定电场与静电场的性质基本相同，这成为我们认识电路问题的基础。请判断“并联电路各支路两端电压总相等”这一电路特点，是下列选项中哪一个说法的对应表现（??
）
A.?电荷在电场中受到力的作用
B.?匀强电场电场强度处处相等
C.?电场力做功与路径无关
D.?沿电场线方向电势逐渐降低
8.一束电子流在经U=5
000
V的加速电场加速后，在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示，若两板间距d=1.0
cm，板长l=5.0
cm，那么，要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最多能加多大电压？
9.电场中A、B两点的电势φA=900V，φB=-300V。把电荷q=-1.5×10-8C由A点移动到B点，电场力做了多少功？电势能是增加还是减少？增加或减少了多少？
10.如图所示，一电子以初动能Ek从A点垂直于电场线飞入匀强电场中，当从B点飞出电场时，速度方向跟电场强度方向夹角为150°。已知电子电量为e
，
电场强度大小为E
，
不计电子重力。求电子在电场中的偏转距离。
1.【答案】
B
【解析】AB．电场线的疏密表示电场强度的相对大小，电场线的方向反映电势的高低。电场线密处，电场强度大，而电场线方向不确定，故无法判断电势高低，电势就不一定高，选项A不符合题意，B符合题意；
CD．电势为零，是人为选择的。电场强度与电势没有直接关系，电场强度为零的地方，电势不一定为零，电势为零的地方，电场强度也不一定为零，选项CD不符合题意。
故答案为：B。
2.【答案】
D
【解析】A项，场强和电势没有直接关系，电场强度大的地方电势不一定高，A不符合题意。
B项，正点电荷产生的电场中电场线由正点电荷发出指向无穷远，但本题中没有规定哪儿为零势点，所以正点电荷产生的电场中电势不一定为正，B不符合题意。
C项，匀强电场中，两点间电势差与两点沿电场线方向上的距离
成正比
，C不符合题意。
D项，电场强度大的地方，电场线密集，等势线距离小，电势变化快，D符合题意
故答案为：D
3.【答案】
B
【解析】电场线密的地方电场强度大，所以P点场强比Q点场强小，A不符合题意；该电场与等量异种点电荷的电场相似，根据等量异种点电荷的特点可知，MN的中垂线为一个等势面，然后根据沿电场线方向电势降低可知：P点电势一定高于Q点电势，B符合题意。P点电势高于Q点电势，即φp＞φq
．
由电势能公式Ep=qφ，可知由于电子带负电，q＜0，所以电子在P点的电势能小于在Q点的电势能。C不符合题意。由于该电场是非匀强电场，从N到M的过程E先减小后增大，由F=qE可知，电子所受的电场力也是先减小后增大，D不符合题意。
故答案为：B。
4.【答案】
B
【解析】A.电场线的疏密表示电场强度大小，故P点场强比Q点场强小，A不符合题意；
B.沿电场线方向电势逐渐降低，故P点电势比Q点电势高，B符合题意；
C.负电荷在电势越高的地方电势能越小，由于P点电势比Q点电势高，故P点电子的电势能比Q点电子的电势能小，C不符合题意；
D.从N到M的过程中，电场强度先减小后增大，故受到的电场力先减小后增大，D不符合题意；
故答案为：B。
5.【答案】
B
【解析】在加速电场中，有
在偏转电场中，有
解得
故答案为：B。
6.【答案】
B
【解析】带电粒子，仅在电场力作用下，只有电场力做功，这个过程中只有动能与势能的相互转化，由能量守恒定律有动能与势能的总和总是保持不变，所以B符合题意；ACD不符合题意；
故答案为：B。
7.【答案】
C
【解析】由电势差公式
由于电荷沿着各个支路运动时电场力的功相等，所以各个支路的电势差相等，C符合题意，ABD不符合题意。
故答案为：C。
8.【答案】
解：设极板间电压
时，电子能飞离平行板间的偏转电场。在加速过程中，由动能定量得
①
进入偏转电场，电子在平行于板面的方向上做匀速运动L=v0t②
在垂直于板面的方向做匀加速直线运动，加速度
③
偏转距离y=
at2④
能飞出的条件为y≤
⑤
由①②③④⑤式联立解得U′≤
=400
V
9.【答案】
解：电荷由
移动到
点过程中，电场力做功为：
代入数据解得：
电荷带负电，由高电势移动到低电势，电场力做负功，电势能增加，由能量的转化与守恒可知，电势能的变化量等于电场力做功的大小，所以增加
10.【答案】
解：电子垂直进入电场做类平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做匀加速直线运动，将B点的速度分解，根据平行四边形定则知，电子经过B点时的速度
电子从A运动到B的过程，根据动能定理得，eEy=
mvB2
-
mv02。
据题有Ek=
mv02。
解得电子在电场中的偏转距离y=

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