资源简介

重力　弹力　摩擦力
知识点一　力
1．定义：力是________________的相互作用．
2．作用效果：使物体发生形变或改变物体的________________(即产生加速度)．
3．性质：力具有物质性、相互性、共存性、矢量性、独立性等特征．
知识点二　重力
1．产生：由于________________而使物体受到的力．注意：重力不是万有引力，而是万有引力竖直向下的一个分力．
2．大小：G＝mg，可用________________测量．
注意：(1)物体的质量不会变；(2)G的变化是由在地球上不同位置处g的变化引起的．
3．方向：总是________________．
4．重心：其位置与物体的________分布和________有关．
知识点三　弹力
1．弹力
(1)定义：发生________________的物体由于要恢复原状而对与它接触的物体产生的作用力．
(2)产生的条件
①物体间直接________；
②接触处发生________________．
(3)方向：总是与物体形变的方向________．
2．胡克定律
(1)内容：弹簧发生________________时，弹力的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比．
(2)表达式：F＝________.k是弹簧的________________，由弹簧自身的性质决定，单位是________，用符号________表示，x是弹簧长度的________，不是弹簧形变以后的长度．
知识点四　摩擦力
1．静摩擦力与滑动摩擦力
静摩擦力
滑动摩擦力
定义
两个具有________________的物体间在接触面上产生的阻碍相对运动趋势的力
两个________的物体间在接触面上产生的阻碍________的力
产生条件
(必要条件)
(1)接触面粗糙；
(2)接触处有弹力；
(3)两物体间有________________(仍保持相对静止)
(1)接触面粗糙；
(2)接触处有弹力；
(3)两物体间有________________
大小
(1)静摩擦力为被动力，与压力无关，满足________________；
(2)最大静摩擦力Ffmax大小与压力大小________
滑动摩擦力：Ff＝μFN(μ为动摩擦因数，取决于接触面________及粗糙程度，FN为正压力)
方向
沿接触面与受力物体________________的方向________
沿接触面与受力物体________________的方向________
作用效果
总是阻碍物体间的______________趋势
总是阻碍物体间的________
2.动摩擦因数：
(1)定义：彼此接触的物体发生________________时，摩擦力和正压力的比值，μ＝FfFN.
(2)决定因素：接触面的材料和________________．
思考辨析
(1)重力的方向一定指向地心．(　　)
(2)弹力可以产生在不直接接触的物体之间．(　　)
(3)相互接触的物体间不一定有弹力．(　　)
(4)物体所受弹力的方向与施力物体形变方向相反．(　　)
(5)轻绳产生的弹力方向一定沿着绳的方向．(　　)
(6)轻杆产生的弹力方向一定沿着杆的方向．(　　)
(7)F＝kx中“x”表示弹簧变形后的长度．(　　)
(8)滑动摩擦力的方向不可能与物体的运动方向相同．(　　)
(9)物体受到的摩擦力的大小一定满足Ff＝μFN.(　　)
(10)运动的物体也可能受到静摩擦力的作用．(　　)
教材改编
[人教版必修1·P58的“说一说”]如图所示，货物与传送带一起斜向上匀速运动，已知货物的质量为m，传送带的倾角为θ，货物与传送带间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g，则下列说法正确的是(　　)
A．货物只受重力与支持力作用
B．货物受到的摩擦力方向一定沿传送带向下
C．货物受到的摩擦力大小一定为mgsin θ
D．货物受到的摩擦力大小一定为μmgcos θ
考点一　弹力的分析与计算
自主演练
1．压力、支持力的方向：垂直接触面，指向被压或被支持的物体．
2．轻绳的拉力方向
3．轻弹簧弹力的方向
沿着弹簧，指向弹簧恢复原长的方向．
4．轻杆弹力的方向
既能沿着杆，也可以跟杆成任意角度．
[多维练透]
1．[弹力的产生](多选)在各项体育运动中，有弹力出现的情况比较普遍，如图所示为三米板跳水比赛．运动员在走板过程中，下列关于形变和弹力的说法正确的是(　　)
A．跳板发生形变，运动员的脚没有发生形变
B．跳板和运动员的脚都发生了形变
C．运动员受到的支持力是跳板发生形变而产生的
D．跳板受到的压力是跳板发生形变而产生的
2．[弹力的方向][2020·江苏三校4月联考](多选)如图所示，一小球固定在轻杆上端，AB为水平轻绳，小球处于静止状态(图中F1水平，F3竖直)，则杆对小球的作用力方向可能是(　　)
A．F1　　　B．F2　　　C．F3　　　D．F4
3．[绳的弹力][2020·重庆市部分区县第一次诊断]如图所示，水平直杆OP右端固定于竖直墙上的O点，长为L＝2 m的轻绳一端固定于直杆P点，另一端固定于墙上O点正下方的Q点，OP长为d＝1.2 m，重为8 N的钩码用质量不计的光滑挂钩挂在轻绳上且处于静止状态，则轻绳的弹力大小为(　　)
A．10 N B．8 N C．6 N D．5 N
4．[弹簧的弹力][2020·北京海淀区联考](多选)如图所示是探究某根弹簧的伸长量x与所受拉力F之间的关系图，下列说法中正确的是(　　)
　
A．弹簧的劲度系数是2 N/m
B．弹簧的劲度系数是2×103 N/m
C．当弹簧受F2＝800 N的拉力作用时，弹簧伸长量为x2＝40 cm
D．当弹簧伸长量为x1＝20 cm时，弹簧产生的拉力是F1＝200 N
5．[杆的弹力]如图所示，倾角为30°、重力为80 N的斜面体静止在水平地面上，一根弹性轻杆一端垂直固定在斜面体上，另一端固定一个重力为2 N的小球，小球处于静止状态时，下列说法正确的是(　　)
A．轻杆对小球的作用力沿轻杆向上，大于2 N
B．地面对斜面体的支持力为80 N
C．小球对轻杆的作用力为2 N，方向竖直向下
D．轻杆对小球的作用力为2 N，方向垂直斜面向上
考点二　摩擦力的分析与计算
师生共研
题型1 |摩擦力方向的判断
1．静摩擦力方向判断常用方法
(1)状态法：先判明物体的运动状态(即加速度的方向)，再利用牛顿第二定律(F＝ma)确定合力，然后通过受力分析确定静摩擦力的大小及方向．
(2)牛顿第三定律法：先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向．
2．明晰“三个方向”
名称
释义
运动方向
一般指物体相对地面(以地面为参考系)的运动方向
相对运
动方向
指以其中一个物体为参考系，另一个物体相对参考系的运动方向
相对运动
趋势方向
由两物体间静摩擦力的存在导致，能发生却没有发生的相对运动的方向
例1 如图甲、乙所示，物体A、B在力F作用下一起以相同的速度沿F方向匀速运动，关于物体A所受的摩擦力，下列说法正确的是(　　)
A．两图中物体A均受摩擦力，且方向均与F相同
B．两图中物体A均受摩擦力，且方向均与F相反
C．两图中物体A均不受摩擦力
D．图甲中物体A不受摩擦力，图乙中物体A受摩擦力，方向和F相同
例2 如图所示，一平板小车在外力F作用下由静止向右运动了一段距离x，同时车上的物体A相对车向左滑行L，此过程中物体A受到的摩擦力方向及该摩擦力是动力还是阻力的说法正确的是(　　)
A．水平向左，阻力　B．水平向左，动力
C．水平向右，阻力 D．水平向右，动力
题型2 静摩擦力的分析与计算
1．最大静摩擦力Fmax的计算
最大静摩擦力Fmax只在刚好要发生相对滑动这一特定状态下才表现出来，比滑动摩擦力稍大些，通常认为二者相等，即Fmax＝μFN.
2．一般静摩擦力的计算
结合研究对象的运动状态(静止、匀速运动或变速运动)，利用平衡条件或牛顿运动定律列方程求解．
例3 [2020·深圳一模]
如图所示，质量为m的木块在质量为M的长木板上，受到水平向右的拉力F的作用而向右滑行，长木板处于静止状态，已知木块与木板间的动摩擦因数为μ1，木板与地面间的动摩擦因数为μ2.下列说法正确的是(　　)
A．木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ1mg
B．木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ2(m＋M)g
C．木板受到地面摩擦力的大小一定等于F
D．当F>μ2(m＋M)g时，木板便会开始运动
题型3 |滑动摩擦力的分析与计算
1．滑动摩擦力的计算方法
(1)滑动摩擦力的大小可以用公式Ff＝μFN计算．
(2)结合研究对象的运动状态(静止、匀速运动或变速运动)，利用平衡条件或牛顿运动定律列方程求解．
2．应用滑动摩擦力的决定式Ff＝μFN时要注意以下几点：
(1)μ为动摩擦因数，其大小与接触面的材料、表面的粗糙程度有关；FN为两接触面间的正压力，其大小不一定等于物体的重力．
(2)滑动摩擦力的大小与物体的运动速度和接触面的面积均无关；其方向一定与物体间相对运动方向相反，与物体运动(对地)的方向不一定相反．
例4(多选)如图甲所示，一人用由零逐渐增大的水平力F推静止于水平地面上的质量为10 kg的木箱，木箱所受的摩擦力Ff与F的关系如图乙所示，下列说法正确的是(g取10 m/s2)(　　)
A．木箱所受的最大静摩擦力Ffm＝21 N
B．木箱所受的最大静摩擦力Ffm＝20 N
C．木箱与地面间的动摩擦因数μ＝0.21
D．木箱与地面间的动摩擦因数μ＝0.2
练1　如图所示，小明用大小为F的力水平向右推木箱，但没能推动．下列说法正确的是(　　)
A．地面对木箱的摩擦力方向向右
B．地面对木箱的摩擦力大小等于F
C．地面对木箱的摩擦力大于F
D．地面对木箱的最大静摩擦力一定等于F
练2　[2021·河南信阳高三期末](多选)
有一种圆珠笔，内部有一根小弹簧．如图所示，当笔杆竖直放置时，在圆珠笔尾部的按钮上放一个100 g的砝码，砝码静止时，弹簧压缩量为2 mm.现用
这支圆珠笔水平推一本放在水平桌面上质量为900 g的书，当按钮压缩量为3.6 mm(未超过弹簧的弹性限度)时，这本书恰好匀速运动．(g取10 m/s2)，下列说法正确的是(　　)
A．笔内小弹簧的劲度系数是500 N/m
B．笔内小弹簧的劲度系数是50 N/m
C．书与桌面间的动摩擦因数是0.02
D．书与桌面间的动摩擦因数是0.2
练3　[2020·北京市普通高中学业水平等级考试]某同学利用图甲所示装置研究摩擦力的变化情况．实验台上固定一个力传感器，传感器用棉线拉住物块，物块放置在粗糙的长木板上．水平向左拉木板，传感器记录的F?t图象如图乙所示．下列说法正确的是(　　)
A．实验中必须让木板保持匀速运动
B．图乙中曲线就是摩擦力随时间的变化曲线
C．最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为10?7
D．只用图乙中数据可得出物块与木板间的动摩擦因数
考点三　摩擦力的突变问题
多维探究
题型1 “静—静”突变
物体在摩擦力和其他力的作用下处于静止状态，当作用在物体上的其他力的合力发生变化时，如果物体仍然保持静止状态，则物体受到的静摩擦力的大小和方向将发生突变．
例5 一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力即F1、F2和摩擦力的作用，木块处于静止状态，如图所示，其中F1＝10 N，F2＝2 N，若撤去F1，则木块受到的摩擦力为(　　)
A．10 N，方向向左　　　　
B．6 N，方向向右
C．2 N，方向向右
D．0
题型2| “静—动”突变
物体在摩擦力和其他力作用下处于静止状态，当其他力变化时，如果物体不能保持静止状态，则物体受到的静摩擦力将“突变”成滑动摩擦力．
例6 如图所示，完全相同的A、B两物体放在水平地面上，与水平地面间的动摩擦因数均为μ＝0.2，每个物体重G＝10 N，设物体A、B与水平地面间的最大静摩擦力均为fmax＝2.5 N，若对A施加一个向右的由0均匀增大到6 N的水平推力F，有四位同学将A物体所受到的摩擦力随水平推力F的变化情况在图中表示出来．其中表示正确的是(　　)
题型3 “动—静”突变
在摩擦力和其他力作用下，做减速运动的物体突然停止滑行时，物体将不再受滑动摩擦力作用，滑动摩擦力可能“突变”为静摩擦力．
例7 如图所示，质量为1 kg的物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.2，从t＝0开始以初速度v0沿水平地面向右滑行，同时受到一个水平向左的恒力F＝1 N的作用，g取10 m/s2，向右为正方向，该物体受到的摩擦力f随时间变化的图象是(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)(　　)
练4　把一重为G的物体，用一个水平的推力F＝kt(k为恒量，t为时间)压在竖直的足够高的平整墙上，如图所示，从t＝0开始物体所受的摩擦力随t的变化关系的图象可能正确的是(　　)
练5　[2021·武汉模拟]如图所示，一箱子放在水平地面上，现对箱子施加一斜向上的拉力F，保持拉力的方向不变，在拉力F的大小由零逐渐增大的过程中(箱子未离开地面)，关于摩擦力f的大小随拉力F的变化关系，下列四幅图可能正确的是(　　)
思维拓展
摩擦力在生产、生活中的应用(STSE问题)
例1 [跑步机] (多选)如图所示，人在跑步机上跑步时(　　)
A．脚受到的摩擦力是静摩擦力
B．脚受到的摩擦力是滑动摩擦力
C．脚受到的摩擦力方向与人相对跑带运动的方向相反
D．脚受到的摩擦力方向与人相对跑带运动的方向相同
例2 [传送带][2020·福建仙游一中模拟] (多选)在车站、机场常用传送带运送旅客的货物，如图所示，传送带与水平面夹角为θ，当货物随传送带一起匀速运动时，下列关于货物受力的说法中正确的是(　　)
A．货物所受摩擦力方向沿传送带向上
B．货物所受摩擦力方向沿传送带向下
C．货物受到三个力的作用
D．因货物与传送带相对静止，所以货物不受摩擦力
例3 [夹钳][2020·福建5月质量检测]如图，工地上常用夹钳搬运砖块．已知砖块均为规格相同的长方体，每块质量为2.8 kg，夹钳与砖块之间的动摩擦因数为μ1＝0.50，砖块之间的动摩擦因数为μ2＝0.35，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，g取10 m/s2.搬运7块砖时，夹钳对砖块竖直一侧壁施加的压力大小至少应为(　　)
A．196 N　　　B．200 N　　　C．392 N　　　D．400 N
第1讲　重力　弹力　摩擦力
基础落实
知识点一
1．物体与物体间　2.运动状态　
知识点二
1．地球吸引　2.弹簧测力计　3.竖直向下　4.质量　形状
知识点三
1．(1)弹性形变　(2)①接触　②弹性形变　(3)相反
2．(1)弹性形变　(2)kx　劲度系数　牛顿每米　N/m　变化量
知识点四
1．相对运动趋势　相对运动　相对运动　相对运动趋势　相对运动　02．(1)相对运动　(2)粗糙程度
思考辨析
(1)×　(2)×　(3)√　(4)√　(5)√　(6)×　(7)×　(8)×　(9)×　(10)√
教材改编
解析：以货物为研究对象，受重力mg、支持力FN、摩擦力Ff.因为货物与传送带一起匀速运动，故货物合力为零，所以Ff＝mg sin θ，故C项正确，ABD项错误．综上所述，本题正确答案为C.
答案：C
考点突破
1．解析：A错，B对：运动员在走板过程中，运动员的脚和跳板都会发生形变，形变的物体产生弹力．C对：运动员所受弹力是由跳板发生形变产生的．D错：跳板受到的压力是由运动员的脚发生形变产生的．
答案：BC
2．解析：本题中杆为“定杆”，杆上的力就不一定沿杆的方向，小球处于静止状态，则杆对小球的作用力方向在重力与轻绳拉力夹角的对顶角范围内(不含水平方向)，当绳拉力为零时，杆对小球的作用力竖直向上，如图所示，所以杆对小球的作用力方向可能是F2和F3，选项B、C正确．
答案：BC
3．解析：设挂钩所在处为N点，延长PN交墙于M点，如图所示．同一条绳子拉力相等，根据对称性可知两边的绳子与竖直方向的夹角相等，设为α，则根据几何关系可知∠NQM＝∠NMQ＝α，故NQ＝MN，即PM等于绳长；根据几何关系可得：sin α＝POPM＝1.22＝0.6，则cos α＝0.8，根据平衡条件可得：2FTcos α＝G，解得：FT＝5 N，故D正确．
答案：D
4．解析：根据弹簧的伸长量x与所受拉力F之间的关系图可知，当x＝10 cm时，弹簧的弹力F＝2×102 N，由胡克定律得，该弹簧的劲度系数k＝Fx＝2×102 N10×10-2 m＝2×103 N/m，选项A错误，B正确；当弹簧受F2＝800 N的拉力作用时，弹簧伸长量为x2＝F2k＝800 N2×103Nm＝0.4 m＝40 cm，选项C正确；当弹簧伸长量为x1＝20 cm时，弹簧产生的拉力F1＝kx1＝2×103×0.2 N＝400 N，选项D错误．
答案：BC
5．解析：本题考查固定轻杆上的弹力．对小球受力分析，受到轻杆的作用力和竖直向下的重力，处于静止状态，所以二力平衡，等大反向，轻杆对小球的作用力方向竖直向上，大小等于2 N，根据牛顿第三定律可知，小球对轻杆的作用力方向竖直向下，大小为2 N，A、D错误，C正确；将斜面体和小球看成一个整体，整体受到重力和地面的支持力，故地面对斜面体的支持力等于整体的重力之和，为82 N，B错误．
答案：C
例1　解析：题图甲中A做匀速直线运动，合外力为零，水平方向不受外力，故题图甲中A不受摩擦力；题图乙中A处于平衡状态，A的重力使A有沿斜面下滑的趋势，故B对A有与F方向相同的摩擦力．故选D.
答案：D
例2　解析：若摩擦力的方向与物体的运动方向相同，则摩擦力是动力；若与物体的运动方向相反，则是阻力．由于物体相对小车向左滑动，所以物体受到小车对它向右的滑动摩擦力的作用，但相对参考系地面物体是向右运动的，即滑动摩擦力的方向与物体的运动方向相同，所以是动力．
答案：D
例3　解析：木块受到的摩擦力大小：f1＝μ1mg，方向：水平向左，由牛顿第三定律得知：木板受到木块的摩擦力方向水平向右，大小等于μ1mg；木块M静止，处于平衡状态，由平衡条件可知：木板受到木块的摩擦力与木板受到地面的摩擦力是一对平衡力，它们大小相等，即：木板受到地面的摩擦力的大小：f2＝μ1mg，故A项正确，B项错误；如果木块做匀速直线运动，则：F＝μmg，木板受到地面的摩擦力大小：f2＝μ1mg＝F，故C项错误；当F>μ2(m＋M)g时，此时m对M的作用力仍为μ1mg，木板M仍处于静止状态，木板不会运动，故D项错误．
答案：A
例4　解析：木箱受到的静摩擦力随推力的增大而增大，最大静摩擦力为21 N，当推力F>21 N时，摩擦力为滑动摩擦力，大小为20 N，木箱与地面间的动摩擦因数μ＝Ffmg＝0.2，选项A、D正确．
答案：AD
练1　解析：本题考查摩擦力的方向．当小明沿水平方向推木箱时，没能推动，说明木箱仍处于静止状态，受力平衡，即推力和摩擦力是一对平衡力，大小相等，故摩擦力大小为F，其方向与推力方向相反，即水平向左，故A、C错误，B正确；地面对木箱的最大静摩擦力一定不小于F，故D错误．
答案：B
练2　解析：A对，B错：由于砝码处于静止状态，则kΔx＝mg，所以有k＝mgΔx＝100×10-3×102×10-3 N/m＝500 N/m.C错、D对：要使书恰好能匀速运动，则kΔx′＝μm′g，代入数据解得μ＝0.2.
答案：AD
练3　解析：为了能研究摩擦力随时间的变化曲线，物块一直要处于静止状态，则向左的摩擦力一直与向右轻绳的拉力平衡，题图乙是向右轻绳的拉力随时间变化曲线，故图乙也可以反映摩擦力随时间变化的曲线，由图乙可知向右轻绳的拉力先增大后减小，最后趋于不变，故物块先受静摩擦力作用后受滑动摩擦力作用，所以不需要让木板保持匀速运动，故A、B错误；由图可知，最大静摩擦力约为10 N，滑动摩擦力约为7 N，故最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为10∶7，故C正确；根据Ff＝μFN，FN＝mg可知，由于不知道物块的重力，故无法求物块与木板间的动摩擦因数，故D错误．
答案：C
例5　解析：当木块受F1、F2及摩擦力的作用而处于平衡状态时，由平衡条件可知木块所受的摩擦力的大小为8 N，方向向左．可知最大静摩擦力fmax≥8 N．当撤去力F1后，F2＝2 N答案：C
例6　解析：推力F由0均匀增大到2.5 N，A、B均未动，而fA由0均匀增大到2.5 N．推力F由2.5 N增大到5 N，fA＝2.5 N．推力F由5 N增大到6 N，A处于运动状态，fA＝μG＝2 N，D正确．
答案：D
例7　解析：物体在力F和摩擦力作用下向右做匀减速直线运动，此时滑动摩擦力水平向左，大小为f1＝μmg＝2 N，物体的速度为零后，物体在力F作用下处于静止状态，物体受水平向右的静摩擦力，大小为f2＝F＝1 N，故只有图A正确．
答案：A
练4　答案：B
练5　解析：F与水平方向的夹角为θ，箱子处于静止状态时，根据平衡条件得：箱子所受的静摩擦力为f＝F cos θ，F增大，f增大；当拉力达到一定值，箱子运动瞬间，静摩擦力变为滑动摩擦力，由于最大静摩擦力略大于滑动摩擦力，故摩擦力有个突然减小的过程；箱子运动时，所受的支持力N＝G－F sin θ，F增大，N减小，此时箱子受到的是滑动摩擦力，大小为f＝μN，N减小，则f减小，选项A、C、D错误，B正确．
答案：B
思维拓展
典例1　解析：人在跑步机上跑步时，脚和跑步机之间无相对滑动，则脚受到的摩擦力是静摩擦力，A正确，B错误；因脚相对跑步机有向后滑动的趋势，则脚受到的摩擦力向前，即与人运动的方向相同，C错误，D正确．
答案：AD
典例2　解析：本题考查静摩擦力的方向问题．货物所受的摩擦力方向与相对运动趋势的方向相反，货物相对传送带有向下运动的趋势，所以静摩擦力方向沿传送带向上，故A正确，B、D错误；货物随传送带一起向上匀速运动，根据平衡条件可知货物共受到三个力，分别为重力、支持力与静摩擦力，故C正确．
答案：AC
典例3　解析：将7块砖当作整体为研究对象进行受力分析，竖直方向受重力和两个静摩擦力F1，根据二力平衡条件有2F1＝7mg，设夹钳对砖块的压力为FN1，夹钳与砖块之间不发生相对滑动的条件是静摩擦力小于等于最大静摩擦力，即F1≤μ1FN1，代入数据解得FN1≥196 N；再将除最外侧两块砖的里面5块砖当作整体为研究对象进行受力分析，竖直方向受重力和两个静摩擦力F2，根据二力平衡条件有2F2＝5mg，设最外侧砖对里面5块砖的压力为FN2，最外侧砖与里面5块砖之间不发生相对滑动的条件是静摩擦力小于等于最大静摩擦力，即F2≤μ2FN2，代入数据解得FN2≥200 N，又因为内侧5块砖之间的摩擦力小于最外侧砖对里面5块砖整体的摩擦力，所以只要最外侧砖与里面5块砖整体之间不发生相对滑动，里面5块砖之间一定不会发生相对滑动，因此要保证各接触面之间都不发生相对滑动，则夹钳对砖块竖直一侧壁施加的压力大小至少应为200 N，选项B正确．
答案： B

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