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电磁感应第二讲
楞次定律的应用(解析版)
一、楞次定律：楞次定律是判断感应电流流向的普适规律。
1、定律内容（广义表述）：感应电流的磁场（）总是要阻碍引起感应电流的磁通量（的磁通量，原磁通量）的变化。（或感应电流的效果总是阻碍（或反抗）引起感应电流的原因）。简化后记为：阻碍。
2、对楞次定律的理解：
（1）要明确原磁场和感应电流的磁场。是主动的，是被动的。从因果关系上来说，原磁场在闭合回路中磁通量的变化是原因，引起感应电流是结果。
（2）“阻碍”而不是“阻止”,“阻碍”是意愿，“阻止”是结果，意愿未必实现结果。因为原磁场是主动的，感应电流的磁场是被动的。感应电流的磁场“阻止”不了原磁场的变化。
（3）楞次定律实质上是能量守恒定律在电磁感应现象中的具体体现。
证明：略。
【说明】安培力做正功，电能转换为其他形式的能，例如电动机。安培力做负功，其他形式的能转换为电能，例如发电机。能量转换的多少等于安培力做功的多少。
3、应用楞次定律判定感应电流方向的一般步骤：“一原、二感、三电流”：
（1）一原：明确闭合回路中引起感应电流的原磁场在闭合回路中的变化情况。确切地说就是×变多了还是变少了，或者是·变多了还是变少了。
（2）二感：根据楞次定律，如果原磁场在闭合回路中×（或者·）变多了，则感应电流的磁场出·（或者×）。如果原磁场×（或者·）变少了，则感应电流的磁场出×（或者·）。可归纳为“增反减同”。
（3）三电流：再利用安培定则，根据感应电流磁场的方向来确定感应电流的流向。说明：（1）最终判断出感应电流的流向要“楞次定律”和“安培定则”一同应用。
（2）通电电流的磁场与感应电流的磁场都是用安培定则判断的。开始学习“安培定则”时是先知道通电电流的流向，而后确定磁场的分布。在此处应用安培定则是先知道感应电流磁场的分布，而后确定感应电流的流向。
二、楞次定律具体应用的3个层次6种方法：楞次定律的直接应用是十分不便的，概括各种电磁感应现象，主要是判断三类问题：
（1）判断感应电流的流向（或感应电动势的方向）：①右手定则；②“增反减同”。
（2）判断产生感应电流的导体棒在原磁场中所受安培力的方向：③“力动反向”；
（3）判断产生感应电流的导体在原磁场中受到安培力进而产生的运动、运动趋势或变形、变形趋势：④“来拒去留”；⑤“增缩减扩”（属于增减渐增的特例）；⑥“增减减增”。
以上具体的6种方法实则都是楞次定律的具体应用。有些问题可以使用其中的几种方法，所给出的结论一定是一致的。
1、判断感应电流的流向：
（1）右手定则：伸开右手让拇指跟其余四指垂直，且都跟手掌在一个平面内，让磁感线垂直从手心进入，拇指指向导体运动的方向，其余四指指的就是感应电流的方向。右手定则是在导体棒切割磁感线时（动生电动势）楞次定律的特殊情况。
小专题：《右手定则与左手定则的关系》
习题1.
如图，、为平行导轨，、为跨在导轨上的两根横杆，导轨和横杆均为导体。有匀强磁场垂直于导轨所在平面。用表示回路中的电流（
C
）
A．当不动而向右滑动时，且沿顺时针方向
B．当向左、向右滑动且速度大小相等时，
C．当、都向右滑动且速度大小相等时，
D．当、都向右滑动，且速度大于时，且沿逆时针方向
（2）“增反减同”：如果在闭合回路中×（或者·）变多了，则出·（或者×）。如果在闭合回路中×（或者·）变少了，则出×（或者·）。可归纳为“增反减同”。
习题2.
如图，小金属环和大金属环重叠在同一平面内，两环相互绝缘，小环有一半面积在大环内，当大环接通电源的瞬间，小环中感应电流的情况是（
C
）
A．无感应电流
B．有顺时针方向的感应电流
C．有逆时针方向的感应电流
D．无法确定
习题3.
在匀强磁场中放一电阻不计的平行金属导轨，导轨跟大线圈相接，如图。导轨上放一根导线，磁感线垂直于导轨所在平面。欲使所包围的小闭合线圈产生顺时针方向的感应电流，则导线的运动可能是（
CD
）
A．匀速向右运动
B．加速向右运动
C．减速向右运动
D．加速向左运动
2、判断产生感应电流的导体在原磁场中受安培力的方向：电磁感应综合计算题中，该情况最为常见。
（1）力动反向：“动电式”导体棒在原磁场中所受安培力的方向与导体棒相对原磁场的运动方向相反。
【说明】“电动式”导体棒所受的安培力方向与导体棒相对原磁场的运动方向相同，即
“力动同向”。
习题4.
如图，竖直放置的形导轨宽为，上端串有电阻（其余导体部分的电阻都忽略不计）。
磁感应强度为的匀强磁场方向垂直于纸面向里。金属棒的质量为，与导轨接触良好，不计摩擦。从静止释放后保持水平而下滑。判断下滑过程中受安培力的方向。
答案：向上。
习题5.
如图，两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为。导轨上面横放着两根导体棒和，构成矩形回路。两根导体棒的质量皆为，电阻皆为，回路中其余部分的电阻可不计。在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为。设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行。开始时，棒静止，棒有指向棒的初速度。求：当棒的速度变为初速度的时，棒的速度及加速度是多少？
答案：，。附加问：如果两个导体棒质量不同会怎样？
3、判断产生感应电流的导线在原磁场中受安培力进而产生的运动或运动趋势，或者变形、变形趋势：使用下面的方法更为方便：在这些情况中，“判断感应电流的流向进而再判断受力”这一环节可以省略。
（1）来拒去留：感应电流的效果总是阻碍相对运动，即“来拒去留”。
习题6.
如图，当磁铁突然向铜环运动时，铜环的运动情况是（
A
）
A．向右摆动
B．向左摆动
C．静止
D．不判定
习题7.
如图一闭合的金属环从静止开始由高处下落通过条形磁铁后继续下落，空气阻力不计，则在圆环下落的运动过程中，下列说法正确的是（
B
）
A．在磁铁的上方时，圆环的加速度小于，在下方大于
B．在磁铁的上方时，圆环的加速度小于，在圆环下方时也小于
C．圆环在磁铁的上方时，加速度小于，在下方时等于
D．圆环在磁铁的上方时，加速度大于，在下方时小于
（2）“增缩减扩”：闭合回路通过改变自身的变形或变形趋势来阻碍的变化。当原磁通量增加时，闭合回路有缩小或缩小的趋势。当原磁通减小时，闭合回路有扩张或扩张的趋势。
【说明】①这里的“增减”指的是，而不是场源电流的增减。
②该方法并不普适。当原磁场增加时，如果闭合回路不能够通过缩小来阻碍增加，则该规律不成立。更为普适的是“增减减增”。
习题8.
如图，匀强磁场垂直于软导线回路平面，由于磁场发生变化，回路变为圆形。则该磁场（
CD
）
A．逐渐增强，方向向外
B．逐渐增强，方向向里
C．逐渐减弱，方向向外
D．逐渐减弱，方向向里
习题9.
如图，光滑固定导体轨、水平放置，两根导体棒、平行放于导轨上，形成一个闭合回路，当一条形磁铁从高处下落接近回路时（
AD
）
A．、将互相靠拢
B．、相互相远离
C．磁铁的加速度仍为
D．磁铁的加速度小于
习题10.
如图，直导线置于闭合金属圆环的轴线上，当直导线中通过的电流强度逐渐增大时。
问：（1）金属环将具有收缩还是扩大的趋势；
（2）若直导线改为螺线管，结果又会如何呢。
答案：（1）既没有收缩、也没有扩大的趋势；（2）有扩张的趋势。
提示：易错。该题目实际并不适合用“赠缩减扩”的方法，而是适合使用“增减减增”的方法。
习题11.
如图甲，两个闭合圆形线圈、的圆心重合，放在同一水平面内，线圈中通以如图乙所示的变化电流，时电流方向为顺时针（如图中箭头所示）。对于线圈，下列说法正确的是（
BD
）
A．在时间内，线圈内有顺时针方向电流，线圈有扩张的趋势
B．在时间内，线圈内有顺时针方向电流，线圈有收缩的趋势
C．在时间内，线圈内有顺时针方向电流，线圈有收缩的趋势
D．在时间内，线圈内有顺时针方向电流，线圈有扩张的趋势
（3）“增减减增”：如果闭合回路中原增加，则闭合回路通过运动或运动趋势，变形或变形趋势使闭合回路中的原减小；反之如果闭合回路中原减小，则闭合回路通过运动或运动趋势，变形或变形趋势使闭合回路中的原增加。
说明：这里的“增减”指的是，而不是场源电流的增减。
习题12.
如图，在光滑水平面放置的通电导线和线框，当电流增强时，线框的运动方向。
答案：远离通电导线。
习题13.
通有交变电流的长直导线与一未通电的闭合线圈在同一平面内，若线圈受到的磁场力的方向背离直导线，则交流电必须是处于每个周期的（
AC
）
A．第一个周期
B．第二个周期
C．第三个周期
D．第四个周期
习题14.
如图，质量为的金属环用线悬挂起来，金属环有一半处于水平且与环面垂直的匀强磁场中，从某时刻开始，磁感应强度均匀减小，则在磁感应强度均匀减小的过程中，关于线拉力大小的下列说法中正确的是（
A
）
A．大于环重力，并逐渐减小
B．始终等于环重力
C．小于环重力，并保持恒定
D．大于环重力，并保持恒定
习题15.
如图，通电直导线，右侧有一金属线框与导线在同一平面内，金属棒放在框架上，棒受磁场力向左，则棒中电流变化的情况是（
BC
）
A．棒中通有方向逐渐减小的电流
B．棒中通有方向逐渐增大的电流
C．棒中通有方向逐渐增大的电流
D．棒中通有方向逐渐减小的电流
习题16.
如图，“”形金属框架固定在水平面上，金属杆与框架间无摩擦。整个装置处于竖直方向的磁场中。若因磁场的变化，使杆向右运动，则磁感应强度（
AD
）
A．方向向下并减小
B．方向向下并增大
C．方向向上并增大
D．方向向上并减小
习题17.
如图是一个可绕垂直于纸面轴转动的闭合矩形线框，当滑动变阻器的滑片自左向右滑动时，线框将（
C
）
A．保持静止不动
B．逆时针转动
C．顺时针转动
D．发生转动，但因电源极性不明，无法确定转动方向
本质：能的转化和守恒定律。
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精品试卷·第
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