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主题1　动量定理和动能定理的比较
1．动量定理和动能定理的比较：
动量定理 动能定理
内容 物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化量 物体所受合外力的功等于物体动能的变化量
公式 F合t＝mv2－mv1 F合s＝mv－mv
矢标性 矢量式 标量式
因果 关系 因 合外力的冲量 合外力的功(总功)
果 动量的变化 动能的变化
相同点 ①动量定理和动能定理都注重初、末状态而不注重过程，不仅适用于恒力，而且也适用于随时间而变化的力。
②不仅适用于单个物体，也适用于物体系统；研究的过程可以是整个过程也可以是某一过程。
③动能定理和动量定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动。
2.应用动量定理与动能定理的关键词
【典例1】　(2020·甘肃张掖高台一中高二下月考节选)如图所示，质量mA＝4.0 kg的木板A放在水平面C上，木板与水平面间的动摩擦因数μ＝0.24，木板右端放着质量mB＝1.0 kg的小物块B(可视为质点)，它们均处于静止状态。木板突然受到水平向右的12 N·s的瞬时冲量作用开始运动，当小物块滑离木板时，木板的动能EkA＝8.0 J，小物块的动能EkB＝0.5 J，重力加速度g取10 m/s2，求：
(1)瞬时冲量作用结束时木板的速度大小v0；
(2)木板的长度L。
[解析]　(1)在瞬时冲量作用时，木板A受水平面和小物块B的摩擦力的冲量均可以忽略。
取水平向右为正方向，对木板A，由动量定理有I＝mAv0，代入数据解得v0＝3 m/s。
(2)设A对B、B对A、C对A的滑动摩擦力大小分别为FfAB、FfBA、FfCA，B在A上滑行的时间为t，B离开A时A的速度为vA，B的速度为vB，A、B相对C的位移为sA、sB。
对A，由动量定理有－(FfBA＋FfCA)t＝mAvA－mAv0，
对B，由动量定理有FfABt＝mBvB，
由牛顿第三定律可得FfBA＝FfAB，另FfCA＝μ(mA＋mB)g，
对A，由动能定理有－(FfBA＋FfCA)sA＝mAv－mAv，
对B，由动能定理有FfABsB＝mBv，
根据动量与动能之间的关系有mAvA＝，
mBvB＝，
木板A的长度即B相对A滑动距离的大小，故L＝sA－sB，
联立解得L＝0.5 m。
[答案]　(1)3 m/s　(2)0.5 m
[一语通关]　(1)动量定理和动能定理都是求解力学问题的重要定理。应用时要特别注意选定研究对象和过程，注重受力情况分析和运动情况分析，灵活运用规律求解。
(2)运用动量定理解题需考虑速度的方向，运用动能定理解题则不需考虑速度的方向。
主题2　解决力学问题的三大观点
1．三种观点的比较
思路 特点分析 适用情况
力的观点：牛顿运动定律结合运动学公式 分析物体的受力，确定加速度，建立加速度和运动量间的关系。
涉及力、加速度、位移、速度、时间 恒力作用下的运动
能量观点：动能定理、机械能守恒定律和能量守恒定律 分析物体的受力、位移和速度，确定功与能的关系。系统内力做功会影响系统能量。
涉及力、位移、速度 恒力作用下的运动、变力作用下的曲线运动、往复运动、瞬时作用
动量观点：动量定理和动量守恒定律 分析物体的受力(或系统所受外力)、速度，建立力、时间与动量间的关系(或动量守恒定律)，系统内力不影响系统动量。
涉及力、时间、动量(速度) 恒力作用下的运动、瞬时作用、往复运动
2.三种观点的选择
(1)对于不涉及物体运动过程中的加速度和时间的问题，无论是恒力做功还是变力做功，一般都利用动能定理求解；如果只有重力和弹簧弹力做功而不涉及运动过程的加速度和时间问题，则采用机械能守恒定律求解。
(2)对于碰撞、反冲类问题，应用动量守恒定律求解；对于相互作用的两物体，若明确两物体相对滑动的距离，应考虑选用能量守恒(功能关系)建立方程。
【典例2】　如图所示，质量分别为mA、mB的两个弹性小球A、B静止在地面上方，B球距地面的高度h＝0.8 m，A球在B球的正上方。先将B球释放，经过一段时间后再将A球释放。当A球下落t＝0.3 s时，刚好与B球在地面上方的P点处相碰，碰撞时间极短，碰后瞬间A球的速度恰好为零。已知mB＝3mA，重力加速度大小g取10 m/s2，忽略空气阻力及碰撞中的动能损失。求：
(1)B球第一次到达地面时的速度；
(2)P点距离地面的高度。
[解析]　(1)设B球第一次到达地面时的速度大小为vB，由运动学公式有vB＝，
将h＝0.8 m代入上式，得vB＝4 m/s。
(2)设两球相碰前后，A球的速度大小分别为v1和v1′(v1′＝0)，B球的速度分别为v2和v2′，
由运动学规律可得v1＝gt，
由于碰撞时间极短，重力的作用可以忽略，两球相碰前后的动量守恒，总动能保持不变。规定竖直向下的方向为正方向，有mAv1＋mBv2＝mBv2′，
mAv＋mBv＝mBv2′2，
设B球与地面相碰后的速度大小为vB′，忽略碰撞中的动能损失可得vB′＝vB，
设P点距地面的高度为h′，由运动学规律可得
h′＝，
联立各式，并代入已知条件可得
h′＝0.75 m。
[答案]　(1)4 m/s　(2)0.75 m
[一语通关]　综合应用动力学“三大观点”解题的步骤
(1)认真审题，明确题目所述的物理情景，确定研究对象。
(2)分析所选研究对象的受力情况及运动状态和运动状态的变化过程。对于过程复杂的问题，要正确、合理地把全过程分成若干阶段，注意分析各阶段之间的联系。
(3)根据各阶段状态变化的规律确定解题方法，选择合理的规律列方程，有时还要分析题目的隐含条件、临界条件、几何关系等列出辅助方程。
(4)代入数据(统一单位)，计算结果，必要时要对结果进行讨论。
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