资源简介

磁
场【原卷】
1.如图所示为一种质谱仪示意图，由加速电场、静电分析器和磁分析器组成．若静电分析器通道中心线的半径为R，通道内均匀辐射电场在中心线处的电场强度大小为E，磁分析器有范围足够大的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外．一质量为m、电荷量为q的粒子从静止开始经加速电场加速后沿中心线通过静电分析器，由P点垂直边界进入磁分析器，最终打到胶片上的Q点．不计粒子重力．下列说法不正确的是(　　)
A．粒子一定带正电
B．加速电场的电压U＝ER
C．直径PQ＝
D．若一群离子从静止开始经过上述过程都落在胶片上同一点，则该群离子具有相同的比荷
2.中核集团研发的“超导质子回旋加速器”，能够将质子加速至光速的，促进了我国医疗事业的发展．若用如图所示的回旋加速器分别加速氕、氘两种静止的原子核，不考虑加速过程中原子核质量的变化，以下判断正确的是(　　)
A．氘核射出时的向心加速度大
B．氕核获得的最大速度大
C．氘核获得的最大动能大
D．氕核动能增大，其偏转半径的增量不变
3.（2019年天津卷4题）笔记本电脑机身和显示屏对应部位分别有磁体和霍尔元件。当显示屏开启时磁体远离霍尔元件，电脑正常工作：当显示屏闭合时磁体靠近霍尔元件，屏幕熄灭，电脑进入休眠状态。如图所示，一块宽为、长为的矩形半导体霍尔元件，元件内的导电粒子是电荷量为的自由电子，通入方向向右的电流时，电子的定向移动速度为。当显示屏闭合时元件处于垂直于上表面、方向向下的匀强磁场中，于是元件的前、后表面间出现电压，以此控制屏幕的熄灭。则元件的（
）
A.前表面的电势比后表面的低
B.前、后表面间的电压与无关
C.前、后表面间的电压与成正比
D.自由电子受到的洛伦兹力大小为
4.（多选）自行车速度计利用霍尔效应传感器获知自行车的运动速率。如图甲所示，自行车前轮上安装一块磁铁，轮子每转一圈，这块磁铁就靠近传感器一次，传感器会输出一个脉冲电压。图乙为霍尔元件的工作原理图。当磁场靠近霍尔元件时，导体内定向运动的自由电荷在磁场力作用下偏转，最终使导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现电势差，即为霍尔电势差。下列说法正确的是（
）
A．根据单位时间内的脉冲数和自行车车轮的半径即可获知车速大小
B．图乙中霍尔元件的电流I一定是由正电荷定向运动形成的
C．行车的车速越大，霍尔电势差越高
D．如果长时间不更换传感器的电源，霍尔电势差将减小
5.（多选）如图甲所示是一种利用霍尔效应传感器测量运动速率的自行车速度计。车轮每转一周，安装在自行车前轮上的一块磁铁就靠近霍尔传感器一次，产生一次电压脉冲。图乙为某次骑行中记录的脉冲电压U与时间t的图象。已知自行车车轮的半径为33cm，磁铁与轮轴的距离为车轮半径的0.75倍，则该自行车（　　）
A．车轮边缘与磁铁的线速度大小相等
B．在1.0s~1.4s内，速率几乎不变
C．在1.4s~2.2s内做减速运动
D．在1.2s时的速率约为10m/s
6.(2020·山东德州市月考)电磁流量计是一种测量导电液体流量的装置(单位时间内通过某一截面的液体体积，称为流量)，其结构如图所示，上、下两个面M、N为导体材料，前后两个面为绝缘材料．流量计的长、宽、高分别为a、b、c，左、右两端开口，在垂直于前、后表面向里的方向加磁感应强度大小为
B
的匀强磁场，某次测量中，与上、下两个面M
、N相连的电压表示数为
U，则管道内液体的流量为(　　)
A.c
B.b
C．UBc
D．UBb
7.如图所示为电磁流量计示意图，将血管置于磁感应强度为B的磁场中，测得血管中血液的流量为Q（单位时间内流过的体积），已知血管直径的两侧ab两点间电压为U，则血管的直径d为（
）
A．
B．
C．
D．
8.（多选）电磁流量计是工业上用来测量高黏度与强腐蚀性液体流量的仪器，它具有测量范围宽、反应快、易与其它自动控制装置配套等优点。如图是电磁流量计的原理图，用非磁性材料制成的圆形管道处在一匀强磁场中，当管道中导电液体流过磁场区域时，可以测出流体的流量Q（单位：）。已知导电液中含有大量正、负离子，匀强磁场的磁感应强度大小为B，圆形管道的直径为d，测得管道上a、b两点间的电势差大小为U，不考虑a、b两点间的电阻和离子的重力，则下列说法中正确的是（　　）
A．在流体稳定流动时，管道上b点电势高于a点电势
B．在流体稳定流动时，流体中的带电离子只受洛伦兹力作用
C．流过管道的流体流量为
D．流过管道的流体流量为
9.如图所示的平行板器件中．电场强度E和磁感应强度B相互垂直，具有不同水平速度的带电粒子从P孔射入后发生偏转的情况不同．利用这种装置能把具有某一特定速度的粒子选择出来，所以叫做速度选择器．若正离子(不计重力)以水平速度射入速度选择器，则（
）
A．正离子从P孔射入后，能沿着图示虚线路径通过速度选择器
B．正离子从Q孔射入后，能沿着图示虚线路径通过速度选择器
C．仅改变离子的电性，负离子从P孔射入后，不能沿图示虚线路径通过速度选择器
D．仅改变离子的电量，正离子从P孔射入后，不能沿图示虚线路径通过速度选择器
10.磁流体发电机是一项新兴的发电技术．如图是它的示意图，平行金属板A、B之间有一个很强的磁场，将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）喷入磁场，A、B两板之间便产生电压．关于磁流体发电机，以下说法正确的是（
）
A．磁流体发电机是根据电磁感应原理发电的
B．当S闭合时，电压表V的读数（也是发电机的路端电压）将减小
C．当S闭合时，电压表V的读数将不变；电流表A的读数将增大
D．以能量转化的角度来看，磁流体发电机是把等离子体的动能转化为电能
11.磁流体发电机原理如图所示，等离子体高速喷射到加有强磁场的管道内，正、负离子在洛伦兹力作用下分别向A、B两金属板偏转，形成直流电源对外供电。则（
）
A．仅减小两板间的距离，发电机的电动势将增大
B．仅增强磁感应强度，发电机的电动势将减小
C．仅增加负载的阻值，发电机的输出功率将减小
D．仅减小磁流体的喷射速度，发电机的总功率将减小
12.磁流体发电是一种新型发电方式，图甲和图乙是其工作原理示意图．图甲中的A、B是电阻可忽略的导体电极，两个电极间的间距为d，这两个电极与负载电阻相连．假设等离子体（高温下电离的气体，含有大量的正负带电粒子）垂直于磁场进入两极板间的速度均为v0．整个发电装置处于匀强磁场中，磁感应强度强度大小为B，方向如图乙所示．
（1）开关断开时，请推导该磁流体发电机的电动势E的大小；
（2）开关闭合后，
a．如果电阻R的两端被短接，此时回路电流为I，求磁流体发电机的等效内阻r；
b．我们知道，电源是通过非静电力做功将其他形式的能转化为电能的装置，请你分析磁流体发电机的非静电力是由哪个力充当的，其工作过程如何．
13.如图所示，正电子发射计算机断层(PET)是分子水平上的人体功能显像的国际领先技术，它为临床诊断和治疗提供全新的手段。
(1)PET在心脏疾病诊疗中，需要使用放射正电子的同
位素氮13示踪剂。氮13是由电型回施加速器输出的高速质子轰击氧16获得的。反应中同时还产生另一个粒子，试写出该核反应方程。
(2)PET所用回施加速器示意如图，其中置于高真空中的金属形盒的半径为R，两盒间距为d，在左侧D形盒圆心处放有粒子源S，匀强磁场的磁感应强度为B，方向如图所示，质子质量为m，电荷量为q0设质子从粒子源5进入加速电场时的初速度不计，质子在加速器中运动的总时间为t(其中已略去了质子在加速电场中的运动时间)，质子在电场中的加速次数于回施半周的次数相同，加速质子时的电压大小可视为不变。求此加速器所需的高频电源频率．f和加速电压U．
(3)试推证当R≥d时，质子在电场中加速的总时间相对于在D形盒中回施的时间可忽略不计(质子在电场中运动时，不考虑磁场的影响)。
14.图为质谱仪的结构示意，由加速电场、速度选择器、偏转磁场三部分组成。一个质量为m，电荷量为q的粒子从加速电场的正极板附近由静止释放，沿直线运动，经速度选择器后由P点垂直射入磁感应强度为B0匀强磁场，最后垂直打在位于A1A2间的照相底片上的P'点。已知PP'间的距离为L，速度选择器中的匀强电场的场强大小为E，不计粒子重力。求：
(1)速度选择器中的磁场B的方向和大小；
(2)加速电场的电压U。
15.（2020天津卷第13题）多反射飞行时间质谱仪是一种测量离子质量的新型实验仪器，其基本原理如图所示，从离子源A处飘出的离子初速度不计，经电压为U的匀强电场加速后射入质量分析器。质量分析器由两个反射区和长为l的漂移管（无场区域）构成，开始时反射区1、2均未加电场，当离子第一次进入漂移管时，两反射区开始加上电场强度大小相等、方向相反的匀强电场，其电场强度足够大，使得进入反射区的离子能够反射回漂移管。离子在质量分析器中经多次往复即将进入反射区2时，撤去反射区的电场，离子打在荧光屏B上被探测到，可测得离子从A到B的总飞行时间。设实验所用离子的电荷量均为q，不计离子重力。
（1）求质量为m的离子第一次通过漂移管所用的时间；
（2）反射区加上电场，电场强度大小为E，求离子能进入反射区的最大距离x；
（3）已知质量为的离子总飞行时间为，待测离子的总飞行时间为，两种离子在质量分析器中反射相同次数，求待测离子质量。
16.（2020山东卷第17题）某型号质谱仪的工作原理如图甲所示。M、N为竖直放置的两金属板，两板间电压为U，Q板为记录板，分界面P将N、Q间区域分为宽度均为d的I、Ⅱ两部分，M、N、P、Q所在平面相互平行，a、b为M、N上两正对的小孔。以a、b所在直线为z轴，
向右为正方向，取z轴与Q板的交点O为坐标原点，以平行于Q板水平向里为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向，建立空间直角坐标系Oxyz。区域I、Ⅱ内分别充满沿x轴正方向的匀强磁场和匀强电场，磁感应强度大小、电场强度大小分别为B和E。一质量为m，电荷量为+q的粒子，从a孔飘入电场（初速度视为零），经b孔进入磁场，过P面上的c点（图中未画出）进入电场，最终打到记录板Q上。不计粒子重力。
(1)求粒子在磁场中做圆周运动的半径R以及c点到z轴的距离L；
(2)求粒子打到记录板上位置的x坐标；
(3)求粒子打到记录板上位置的y坐标（用R、d表示）；
(4)如图乙所示，在记录板上得到三个点s1、s2、s3，若这三个点是质子、氚核、氦核的位置，请写出这三个点分别对应哪个粒子（不考虑粒子间的相互作用，不要求写出推导过程）。
磁
场
1.如图所示为一种质谱仪示意图，由加速电场、静电分析器和磁分析器组成．若静电分析器通道中心线的半径为R，通道内均匀辐射电场在中心线处的电场强度大小为E，磁分析器有范围足够大的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外．一质量为m、电荷量为q的粒子从静止开始经加速电场加速后沿中心线通过静电分析器，由P点垂直边界进入磁分析器，最终打到胶片上的Q点．不计粒子重力．下列说法不正确的是(　　)
A．粒子一定带正电
B．加速电场的电压U＝ER
C．直径PQ＝
D．若一群离子从静止开始经过上述过程都落在胶片上同一点，则该群离子具有相同的比荷
【答案】选C．
【解析】由P点垂直边界进入磁分析器，最终打到胶片上的Q点，根据左手定则可得，粒子带正电，选项A正确；由粒子在加速电场中做匀加速运动，则有qU＝mv2，又粒子在静电分析器做匀速圆周运动，由电场力提供向心力，则有qE＝，解得U＝，选项B正确；粒子在磁分析器中做匀速圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力，则有qvB＝，由P点垂直边界进入磁分析器，最终打在Q点，可得PQ＝2r＝　，选项C错误；若离子从静止开始经过上述过程都落在胶片上同一点说明运动的轨道半径r＝　相同，由于加速电场、静电分析器与磁分析器都相同，则该群离子具有相同的比荷，选项D正确．
2.中核集团研发的“超导质子回旋加速器”，能够将质子加速至光速的，促进了我国医疗事业的发展．若用如图所示的回旋加速器分别加速氕、氘两种静止的原子核，不考虑加速过程中原子核质量的变化，以下判断正确的是(　　)
A．氘核射出时的向心加速度大
B．氕核获得的最大速度大
C．氘核获得的最大动能大
D．氕核动能增大，其偏转半径的增量不变
【答案】B　
【解析】由qvB＝m得：vm＝，则a＝＝，Ekm＝mvm2＝，氕核的质量较小，两核的带电荷量相同，故选项B正确，A、C错误；由r＝＝可知氕核动能增大，其偏转半径的增量要改变，选项D错误．
3.（2019年天津卷4题）笔记本电脑机身和显示屏对应部位分别有磁体和霍尔元件。当显示屏开启时磁体远离霍尔元件，电脑正常工作：当显示屏闭合时磁体靠近霍尔元件，屏幕熄灭，电脑进入休眠状态。如图所示，一块宽为、长为的矩形半导体霍尔元件，元件内的导电粒子是电荷量为的自由电子，通入方向向右的电流时，电子的定向移动速度为。当显示屏闭合时元件处于垂直于上表面、方向向下的匀强磁场中，于是元件的前、后表面间出现电压，以此控制屏幕的熄灭。则元件的（
）
A.前表面的电势比后表面的低
B.前、后表面间的电压与无关
C.前、后表面间的电压与成正比
D.自由电子受到的洛伦兹力大小为
【答案】D
【解析】电子定向移动方向向左，根据左手定则，电子向后表面偏转，所以前表面的电势比后表面的高，A错误；
根据洛伦兹力等于电场力，得前、后表面间的电压=Bav，所以B、C错误；
自由电子受到的洛伦兹力大小为，D正确。
4.（多选）自行车速度计利用霍尔效应传感器获知自行车的运动速率。如图甲所示，自行车前轮上安装一块磁铁，轮子每转一圈，这块磁铁就靠近传感器一次，传感器会输出一个脉冲电压。图乙为霍尔元件的工作原理图。当磁场靠近霍尔元件时，导体内定向运动的自由电荷在磁场力作用下偏转，最终使导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现电势差，即为霍尔电势差。下列说法正确的是（
）
A．根据单位时间内的脉冲数和自行车车轮的半径即可获知车速大小
B．图乙中霍尔元件的电流I一定是由正电荷定向运动形成的
C．行车的车速越大，霍尔电势差越高
D．如果长时间不更换传感器的电源，霍尔电势差将减小
【答案】AD
【解析】A．根据脉冲数可知车轮转动的周期，已知车轮半径，根据：
可求解车轮边缘处的线速度大小，即车速大小，A正确；
B．金属导体中带负电的自由电子的定向移动形成电流，B错误；
C．金属导体在垂直于磁场方向的厚度为，电子在导体中运动稳定后：
根据电流的微观表达式：
式中为金属导体内单位体积的电子数，为单个电子的电荷量，为电流流过的横截面积，为电子定向移动的速率；解得霍尔电压：，与行车速度无关，C错误；
D．如果长时间不更换传感器的电源，电动势减小，电流减小，霍尔电势差将减小，D正确。
故选AD。
5.（多选）如图甲所示是一种利用霍尔效应传感器测量运动速率的自行车速度计。车轮每转一周，安装在自行车前轮上的一块磁铁就靠近霍尔传感器一次，产生一次电压脉冲。图乙为某次骑行中记录的脉冲电压U与时间t的图象。已知自行车车轮的半径为33cm，磁铁与轮轴的距离为车轮半径的0.75倍，则该自行车（　　）
A．车轮边缘与磁铁的线速度大小相等
B．在1.0s~1.4s内，速率几乎不变
C．在1.4s~2.2s内做减速运动
D．在1.2s时的速率约为10m/s
【答案】BCD
【解析】A．
根据题意知车轮边缘与磁铁具有相同的角速度，由圆周运动的公式v=r知，车轮边缘的线速度大于磁铁的线速度，故A错误；
B．车轮每转一周，安装在自行车前轮上的一块磁铁就靠近霍尔传感器一次，产生一次电压脉冲，根据记录的脉冲电压U与时间t的图像知，在1.0s~1.4s内记录的脉冲电压U与时间t的时间间隔相等，所以在1.0s~1.4s内，速率几乎不变，故B正确；
C．
根据记录的脉冲电压U与时间t的图像知，在1.4s~2.2s内记录的脉冲电压U与时间t的时间间隔增大，所以该自行车在1.4s~2.2s内做减速运动，故C正确；
D．已知自行车车轮的半径为33cm，在1.0s~1.4s内车轮每转一周的时间为0.2s，则在1.2s时的速率约为
故D正确。
故选BCD。
6.(2020·山东德州市月考)电磁流量计是一种测量导电液体流量的装置(单位时间内通过某一截面的液体体积，称为流量)，其结构如图所示，上、下两个面M、N为导体材料，前后两个面为绝缘材料．流量计的长、宽、高分别为a、b、c，左、右两端开口，在垂直于前、后表面向里的方向加磁感应强度大小为
B
的匀强磁场，某次测量中，与上、下两个面M
、N相连的电压表示数为
U，则管道内液体的流量为(　　)
A.c
B.b
C．UBc
D．UBb
【答案】B　
【解析】最终离子在电场力和洛伦兹力作用下平衡，
有：qvB＝q
解得：U＝vBc，液体的流速为：v＝；
则流量为：Q＝vbc＝b，故选B
7.如图所示为电磁流量计示意图，将血管置于磁感应强度为B的磁场中，测得血管中血液的流量为Q（单位时间内流过的体积），已知血管直径的两侧ab两点间电压为U，则血管的直径d为（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【解析】导电液体流过磁场区域稳定时，电荷所受的电场力和洛伦兹力平衡，则有
流量Q=vS=
解得：
．所以选项B正确．故选B.
8.（多选）电磁流量计是工业上用来测量高黏度与强腐蚀性液体流量的仪器，它具有测量范围宽、反应快、易与其它自动控制装置配套等优点。如图是电磁流量计的原理图，用非磁性材料制成的圆形管道处在一匀强磁场中，当管道中导电液体流过磁场区域时，可以测出流体的流量Q（单位：）。已知导电液中含有大量正、负离子，匀强磁场的磁感应强度大小为B，圆形管道的直径为d，测得管道上a、b两点间的电势差大小为U，不考虑a、b两点间的电阻和离子的重力，则下列说法中正确的是（　　）
A．在流体稳定流动时，管道上b点电势高于a点电势
B．在流体稳定流动时，流体中的带电离子只受洛伦兹力作用
C．流过管道的流体流量为
D．流过管道的流体流量为
【答案】AD
【解析】根据左手定则先判断粒子的偏转方向，等到稳定时，满足洛伦兹力等于电场力。
AB．由左手定则可知，流体流动时，正离子偏向b点，负离子偏向a点，所以管道中b点电势高于a点电势。因管道绝缘，a、b处聚集的正负离子形成电场，电场方向由b指向a，离子将同时受到洛伦兹力和电场力的作用，选项A正确，B错误；
CD．设离子带电量为q，洛伦兹力，电场力，
当离子匀速运动时，
又知流体的流量，
联立各式解得，
选项C错误，D正确；
故选AD。
9.如图所示的平行板器件中．电场强度E和磁感应强度B相互垂直，具有不同水平速度的带电粒子从P孔射入后发生偏转的情况不同．利用这种装置能把具有某一特定速度的粒子选择出来，所以叫做速度选择器．若正离子(不计重力)以水平速度射入速度选择器，则（
）
A．正离子从P孔射入后，能沿着图示虚线路径通过速度选择器
B．正离子从Q孔射入后，能沿着图示虚线路径通过速度选择器
C．仅改变离子的电性，负离子从P孔射入后，不能沿图示虚线路径通过速度选择器
D．仅改变离子的电量，正离子从P孔射入后，不能沿图示虚线路径通过速度选择器
【答案】A
【解析】正离子从P孔射入，电场力方向竖直向下，大小为qE，洛伦兹力方向竖直向上，大小F=qvB=qE，两个力平衡，粒子做匀速直线运动，故A正确；正离子从Q孔射入，电场力方向竖直向下，洛伦兹力方向竖直向下，两个力不能平衡，将向下偏转，故B错误；改变电荷的电性，从P孔射入，电场力和洛伦兹力都反向，仍然平衡，做匀速直线运动．故C错误；电场力与洛伦兹力平衡时，与电量无关，从P孔射入，只要速度满足条件，都能保持平衡，故D错误．所以A正确，BCD错误．
10.磁流体发电机是一项新兴的发电技术．如图是它的示意图，平行金属板A、B之间有一个很强的磁场，将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）喷入磁场，A、B两板之间便产生电压．关于磁流体发电机，以下说法正确的是（
）
A．磁流体发电机是根据电磁感应原理发电的
B．当S闭合时，电压表V的读数（也是发电机的路端电压）将减小
C．当S闭合时，电压表V的读数将不变；电流表A的读数将增大
D．以能量转化的角度来看，磁流体发电机是把等离子体的动能转化为电能
【答案】ACD
【解析】磁流体发电机是把等离子体的动能转化为电能，属于电磁感应现象；当S闭合时，电压不变，根据闭合电路欧姆定律，可知，因总电阻变化，从而确定总电流如何变化，即可判定电流表的读数．
AD、磁流体发电基本原理是根据电磁感应原理，用导电流体（气体或液体）与磁场相对运动而发电，以能量转化的角度来看，磁流体发电机是把等离子体的动能转化为电能，故AD正确；
B、当S闭合时，因不计内阻，则路端电压不变，即电压表V的读数（也是发电机的路端电压）将不变，而随着灯泡的接入，则总电阻减小，那么电流表的读数增大，故B错误，C正确；
故选ACD．
11.磁流体发电机原理如图所示，等离子体高速喷射到加有强磁场的管道内，正、负离子在洛伦兹力作用下分别向A、B两金属板偏转，形成直流电源对外供电。则（
）
A．仅减小两板间的距离，发电机的电动势将增大
B．仅增强磁感应强度，发电机的电动势将减小
C．仅增加负载的阻值，发电机的输出功率将减小
D．仅减小磁流体的喷射速度，发电机的总功率将减小
【答案】D
【解析】AB．最终电荷受电场力与洛伦兹力平衡，有
解得UAB=Bdv
只增大入射速度，则电势差增大，只增大磁感应强度，电势差增大，只增大两板之间的距离，电势差也会增大，故AB错误；
C．依据电源的输出功率表达式，当R=r时，输出功率达到最大，因此仅增加负载的阻值，发电机的输出功率不一定增大，故C错误；
D．根据
当只减小磁流体的喷射速度，发电机的总功率将减小，故D正确。
故选D。
12.磁流体发电是一种新型发电方式，图甲和图乙是其工作原理示意图．图甲中的A、B是电阻可忽略的导体电极，两个电极间的间距为d，这两个电极与负载电阻相连．假设等离子体（高温下电离的气体，含有大量的正负带电粒子）垂直于磁场进入两极板间的速度均为v0．整个发电装置处于匀强磁场中，磁感应强度强度大小为B，方向如图乙所示．
（1）开关断开时，请推导该磁流体发电机的电动势E的大小；
（2）开关闭合后，
a．如果电阻R的两端被短接，此时回路电流为I，求磁流体发电机的等效内阻r；
b．我们知道，电源是通过非静电力做功将其他形式的能转化为电能的装置，请你分析磁流体发电机的非静电力是由哪个力充当的，其工作过程如何．
【答案】（1）E=Bdv0；（2）a、；b、洛伦兹力，使正电荷向A板汇聚，负电荷向B板汇聚。
【解析】（1）等离子体射入两板之间时，正离子受向上的洛伦兹力而偏向A极板，同时负离子偏向B极板，随着离子的不断积聚，在两板之间形成了从A到B向下的附加电场，当粒子受的电场力与洛伦兹力相等时，粒子不再偏转，此时两板的电势差即为发电机的电动势，满足
，解得E=Bdv0
（2）开关闭合后，
a．如果电阻R的两端被短接，此时回路电流为I，求磁流体发电机的等效内阻:
b.由（1）的分析可知，洛伦兹力使正电荷向A板汇聚，负电荷向B板汇聚。
13.如图所示，正电子发射计算机断层(PET)是分子水平上的人体功能显像的国际领先技术，它为临床诊断和治疗提供全新的手段。
(1)PET在心脏疾病诊疗中，需要使用放射正电子的同
位素氮13示踪剂。氮13是由电型回施加速器输出的高速质子轰击氧16获得的。反应中同时还产生另一个粒子，试写出该核反应方程。
(2)PET所用回施加速器示意如图，其中置于高真空中的金属形盒的半径为R，两盒间距为d，在左侧D形盒圆心处放有粒子源S，匀强磁场的磁感应强度为B，方向如图所示，质子质量为m，电荷量为q0设质子从粒子源5进入加速电场时的初速度不计，质子在加速器中运动的总时间为t(其中已略去了质子在加速电场中的运动时间)，质子在电场中的加速次数于回施半周的次数相同，加速质子时的电压大小可视为不变。求此加速器所需的高频电源频率．f和加速电压U．
(3)试推证当R≥d时，质子在电场中加速的总时间相对于在D形盒中回施的时间可忽略不计(质子在电场中运动时，不考虑磁场的影响)。
[常见错误]
(1)因找不出最大动能与只间的关系而无法求得U：(2)粒子在电场中等效为初速为零的匀加速直线运动这一模型不能建立，无法表示粒子在电场中的总时间，
[考场零失误]
粒子在磁场中做匀速圆周运动，动能不变；粒子在电场中可看做是初速为零的匀加速直线，在电场中运动时电场力做正功，动能增加。
[对症下药]
(1)核反应方程为：
(2)设质子加速后的最大速度为v，由牛顿第二定律有：qvB=
质子的回施周期高频的电源的频质子加速后的最大动能
设质子在加场中加速度的次数为n，则Ek
=nqU
又可解得
(3)在电场中加速的总时间为在
D形盒中运动的总时间为
故
即RR≥d时,t1可忽略不计。
14.图为质谱仪的结构示意，由加速电场、速度选择器、偏转磁场三部分组成。一个质量为m，电荷量为q的粒子从加速电场的正极板附近由静止释放，沿直线运动，经速度选择器后由P点垂直射入磁感应强度为B0匀强磁场，最后垂直打在位于A1A2间的照相底片上的P'点。已知PP'间的距离为L，速度选择器中的匀强电场的场强大小为E，不计粒子重力。求：
(1)速度选择器中的磁场B的方向和大小；
(2)加速电场的电压U。
【答案】(1)，方向为垂直纸面向外；(2)
【解析】(1)粒子由P点垂直射入磁感应强度为B0匀强磁场，在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，有
（R为轨道半径）
由几何关系L=2R
解得
粒子经速度选择器出来，满足
解得
由左手定则，磁场B的方向为垂直纸面向外。
(2)粒子在电场中由静止加速
得
15.（2020天津卷第13题）多反射飞行时间质谱仪是一种测量离子质量的新型实验仪器，其基本原理如图所示，从离子源A处飘出的离子初速度不计，经电压为U的匀强电场加速后射入质量分析器。质量分析器由两个反射区和长为l的漂移管（无场区域）构成，开始时反射区1、2均未加电场，当离子第一次进入漂移管时，两反射区开始加上电场强度大小相等、方向相反的匀强电场，其电场强度足够大，使得进入反射区的离子能够反射回漂移管。离子在质量分析器中经多次往复即将进入反射区2时，撤去反射区的电场，离子打在荧光屏B上被探测到，可测得离子从A到B的总飞行时间。设实验所用离子的电荷量均为q，不计离子重力。
（1）求质量为m的离子第一次通过漂移管所用的时间；
（2）反射区加上电场，电场强度大小为E，求离子能进入反射区的最大距离x；
（3）已知质量为的离子总飞行时间为，待测离子的总飞行时间为，两种离子在质量分析器中反射相同次数，求待测离子质量。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】（１）设离子经加速电场加速后的速度大小为v，有
①
离子在漂移管中做匀速直线运动，则
②
联立①②式，得
③
（2）根据动能定理，有
④
得
⑤
（3）离子在加速电场中运动和反射区电场中每次单向运动均为匀变速直线运动，平均速度大小均相等，设其为，有
⑥
通过⑤式可知，离子在反射区的电场中运动路程是与离子本身无关的，所以不同离子在电场区运动的总路程相等，设为，在无场区的总路程设为，根据题目条件可知，离子在无场区速度大小恒为v，设离子的总飞行时间为。有
⑦
联立①⑥⑦式，得
⑧
可见，离子从A到B的总飞行时间与成正比。由题意可得
可得
⑨
16.（2020山东卷第17题）某型号质谱仪的工作原理如图甲所示。M、N为竖直放置的两金属板，两板间电压为U，Q板为记录板，分界面P将N、Q间区域分为宽度均为d的I、Ⅱ两部分，M、N、P、Q所在平面相互平行，a、b为M、N上两正对的小孔。以a、b所在直线为z轴，
向右为正方向，取z轴与Q板的交点O为坐标原点，以平行于Q板水平向里为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向，建立空间直角坐标系Oxyz。区域I、Ⅱ内分别充满沿x轴正方向的匀强磁场和匀强电场，磁感应强度大小、电场强度大小分别为B和E。一质量为m，电荷量为+q的粒子，从a孔飘入电场（初速度视为零），经b孔进入磁场，过P面上的c点（图中未画出）进入电场，最终打到记录板Q上。不计粒子重力。
(1)求粒子在磁场中做圆周运动的半径R以及c点到z轴的距离L；
(2)求粒子打到记录板上位置的x坐标；
(3)求粒子打到记录板上位置的y坐标（用R、d表示）；
(4)如图乙所示，在记录板上得到三个点s1、s2、s3，若这三个点是质子、氚核、氦核的位置，请写出这三个点分别对应哪个粒子（不考虑粒子间的相互作用，不要求写出推导过程）。
【答案】(1)；(2)；(3)；(4)s1、s2、s3分别对应氚核、氦核、质子的位置
【解析】(1)设粒子经加速电场到b孔的速度大小为v，粒子在区域I中，做匀速圆周运动对应圆心角为α，在M、N两金属板间，由动能定理得qU=mv2
①
在区域I中，粒子做匀速圆周运动，磁场力提供向心力，由牛顿第二定律得
②
联立①②式得
③
由几何关系得
④
⑤
⑥
联立①②④式得
⑦
(2)设区域Ⅱ中粒子沿z轴方向的分速度为vz，沿x轴正方向加速度大小为a，位移大小为x，运动时间为t，由牛顿第二定律得qE=ma
⑧
粒子在z轴方向做匀速直线运动，由运动合成与分解的规律得
⑨
⑩
粒子在x方向做初速度为零的匀加速直线运动，由运动学公式得
?
联立①②⑤⑧⑨⑩?式得
?
(3)设粒子沿y方向偏离z轴的距离为y，其中在区域Ⅱ中沿y方向偏离的距离为y'，由运动学公式得y'=vtsinα
?
由题意得y=L+y'
?
联立①④⑥⑨⑩??式
?
(4)s1、s2、s3分别对应氚核、氦核、质子的位置。
1
/
3

展开更多......

收起↑