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2021高考物理最新动向
专题08
电场（解析版）
【命题新趋势】
本章内容是高考核心素养考查的重点之一，是高考命题的必考内容，命题有以下两个基本特点：,?1?主要考查对电场基本概念的理解、库仑定律的应用、带电粒子在电场中的运动等，对思维的发散性和深刻性要求较高.选择题一般是把电场线、电势、电势差、电容器、电场力做功、带电粒子在电场中的曲线运动等知识结合命题；综合计算题则常将带电粒子在电场中的运动、受力平衡、牛顿运动定律、动能定理、带电粒子在复合场中的运动综合到一起进行命题.,?2?联系生活实际、科技信息是高考命题的趋势，如静电除尘、电容式传感器、静电喷涂等，考查运用物理知识的能力、建构物理模型的能力和解决实际问题的能力.
【高考新动向】
考向一　电场力的性质
1．（2020·山东省高考真题）真空中有两个固定的带正电的点电荷，电荷量不相等。一个带负电的试探电荷置于二者连线上的O点时，仅在电场力的作用下恰好保持静止状态。过O点作两正电荷连线的垂线，以O点为圆心的圆与连线和垂线分别交于a、c和b、d，如图所示。以下说法正确的是（　　）
A．a点电势低于O点
B．b点电势低于c点
C．该试探电荷在a点的电势能大于在b点的电势能
D．该试探电荷在c点的电势能小于在d点的电势能
【答案】BD
【解析】A．由题意可知O点合场强为零，根据同种电荷之间电场线的分布可知aO之间电场线由a到O，故a点电势高于O点电势，故A错误；
B．同理根据同种电荷电场线分布可知b点电视低于c点电势，故B正确；
C．根据电场线分布可知负电荷从a到b电场力做负功，电势能增加，即该试探电荷在a点的电势能小于在b点的电势能，故C错误；
D．同理根据电场线分布可知负电荷从c点到d点电场力做负功，电势能增加，即该试探电荷在c点的电势能小于在d点的电势能，故D正确。
故选BD。
2．(2019年全国卷Ⅰ)如图，空间存在一方向水平向右的匀强电场，两个带电小球P和Q用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直，则(　　)
A．P和Q都带正电荷
B．P和Q都带负电荷
C．P带正电荷，Q带负电荷
D．P带负电荷，Q带正电荷
【答案】D
【解析】对P、Q整体进行受力分析可知，在水平方向上整体所受电场力为零，所以P、Q必带等量异种电荷，选项A、B错误；对P进行受力分析可知，匀强电场对它的电场力应水平向左，与Q对它的库仑力平衡，所以P带负电荷，Q带正电荷，选项C错误，D正确．
【方法总结】
共点力作用下平衡问题的分析方法
考向二　电场能的性质
1．（2020·全国高考课标3卷）如图，∠M是锐角三角形PMN最大的内角，电荷量为q（q>0）的点电荷固定在P点。下列说法正确的是（　　）
A．沿MN边，从M点到N点，电场强度的大小逐渐增大
B．沿MN边，从M点到N点，电势先增大后减小
C．正电荷在M点的电势能比其在N点的电势能大
D．将正电荷从M点移动到N点，电场力所做的总功为负
【答案】BC
【解析】A．点电荷的电场以点电荷为中心，向四周呈放射状，如图
是最大内角，所以，根据点电荷的场强公式（或者根据电场线的疏密程度）可知从电场强度先增大后减小，A错误；
B．电场线与等势面（图中虚线）处处垂直，沿电场线方向电势降低，所以从电势先增大后减小，B正确；
C．、两点的电势大小关系为，根据电势能的公式可知正电荷在点的电势能大于在点的电势能，C正确；
D．正电荷从，电势能减小，电场力所做的总功为正功，D错误。
故选BC。
2．(多选)(2019年全国卷Ⅲ)如图，电荷量分别为q和－q(q>0)的点电荷固定在正方体的两个顶点上，a、b是正方体的另外两个顶点．则(　　)
A．a点和b点的电势相等
B．a点和b点的电场强度大小相等
C．a点和b点的电场强度方向相同
D．将负电荷从a点移到b点，电势能增加
【答案】BC　
【解析】a、b两点到两点电荷连线的距离相等，且关于两点电荷连线中点对称，可知a、b两点的电场强度大小相等，方向相同，选项B、C均正确；电荷量分别为q和－q(q>0)的点电荷(等量异种点电荷)固定在正方体的两个顶点上，正方体的另外两个顶点a、b在两点电荷q和－q连线的垂直平分面两侧，故a点和b点的电势不相等，且φb>φa，选项A错误；将负电荷从a点移到b点，电场力做正功，电势能减少，选项D错误．
【方法总结】电势能大小的判断方法
公式法
将电荷量、电势连同正负号一起代入公式Ep＝qφ，正Ep的绝对值越大，电势能越大；负Ep的绝对值越大，电势能越小
电势法
正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大
做功法
电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势能增加
能量守恒法
在电场中，若只有电场力做功时，电荷的机械能和电势能相互转化，机械能增加，电势能减少；反之，机械能减少，电势能增加
考向三　电容器
1．（2020·浙江省高考真题）如图所示，固定在水平面上的半径为r的金属圆环内存在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。长为l的金属棒，一端与圆环接触良好，另一端固定在竖直导电转轴上，随轴以角速度匀速转动。在圆环的A点和电刷间接有阻值为R的电阻和电容为C、板间距为d的平行板电容器，有一带电微粒在电容器极板间处于静止状态。已知重力加速度为g，不计其它电阻和摩擦，下列说法正确的是（　　）
A．棒产生的电动势为
B．微粒的电荷量与质量之比为
C．电阻消耗的电功率为
D．电容器所带的电荷量为
【答案】B
【解析】A．如图所示，金属棒绕轴切割磁感线转动，棒产生的电动势
A错误；
B．电容器两极板间电压等于电源电动势，带电微粒在两极板间处于静止状态，则
即B正确；
C．电阻消耗的功率
C错误；
D．电容器所带的电荷量D错误。
故选B。
2．(2019年全国卷Ⅱ)如图，两金属板P、Q水平放置，间距为d.两金属板正中间有一水平放置的金属网G，P、Q、G的尺寸相同．G接地，P、Q的电势均为φ(φ>0)．质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子自G的左端上方距离G为h的位置，以速度v0平行于纸面水平射入电场，重力忽略不计．
(1)求粒子第一次穿过G时的动能，以及它从射入电场至此时在水平方向上的位移大小；
(2)若粒子恰好从G的下方距离G也为h的位置离开电场，则金属板的长度最短应为多少？
【答案】(1)mv＋qh　v0
　(2)2v0
【解析】(1)P、G与Q、G间场强大小相等，均为E.粒子在P、G间所受电场力F的方向竖直向下，设粒子的加速度大小为a，有
E＝　①
F＝qE＝ma　②
设粒子第一次到达G时动能为Ek，由动能定理有
qEh＝Ek－mv　③
设粒子第一次到达G时所用的时间为t，粒子在水平方向的位移大小为l，则有
h＝at2　④
l＝v0t　⑤
联立①②③④⑤式解得
Ek＝mv＋qh
l＝v0
.
(2)若粒子第一次穿过G就从电场的右侧飞出，则金属板的长度最短．由对称性知，此时金属板的长度为
L＝2l＝2v0.
【方法总结】
1．两类典型问题
(1)电容器始终与恒压电源相连，电容器两极板间的电势差U保持不变．
(2)电容器充电后与电源断开，电容器两极板所带的电荷量Q保持不变．
2．动态分析思路
(1)U不变
①根据C＝＝先分析电容的变化，再分析Q的变化．
②根据E＝分析场强的变化．
③根据UAB＝E·d分析某点电势变化．
(2)Q不变
①根据C＝＝先分析电容的变化，再分析U的变化．
②根据E＝＝分析场强变化．
考向四　带电粒子在电场中的运动
1．（2020·全国高考课标2卷）CT扫描是计算机X射线断层扫描技术的简称，CT扫描机可用于对多种病情的探测。图（a）是某种CT机主要部分的剖面图，其中X射线产生部分的示意图如图（b）所示。图（b）中M、N之间有一电子束的加速电场，虚线框内有匀强偏转磁场；经调节后电子束从静止开始沿带箭头的实线所示的方向前进，打到靶上，产生X射线（如图中带箭头的虚线所示）；将电子束打到靶上的点记为P点。则（　　）
A．M处的电势高于N处的电势
B．增大M、N之间的加速电压可使P点左移
C．偏转磁场的方向垂直于纸面向外
D．增大偏转磁场磁感应强度的大小可使P点左移
【答案】D
【解析】A．由于电子带负电，要在MN间加速则MN间电场方向由N指向M，根据沿着电场线方向电势逐渐降低可知M的电势低于N的电势，故A错误；
B．增大加速电压则根据
可知会增大到达偏转磁场的速度；又根据在偏转磁场中洛伦兹力提供向心力有
可得
可知会增大在偏转磁场中的偏转半径，由于磁场宽度相同，故根据几何关系可知会减小偏转的角度，故P点会右移，故B错误；
C．电子在偏转电场中做圆周运动，向下偏转，根据左手定则可知磁场方向垂直纸面向里，故C错误；
D．由B选项的分析可知，当其它条件不变时，增大偏转磁场磁感应强度会减小半径，从而增大偏转角度，使P点左移，故D正确。
故选D。
2．(多选)(2019年全国卷Ⅱ)静电场中，一带电粒子仅在电场力的作用下自M点由静止开始运动，N为粒子运动轨迹上的另外一点，则(　　)
A．运动过程中，粒子的速度大小可能先增大后减小
B．在M、N两点间，粒子的轨迹一定与某条电场线重合
C．粒子在M点的电势能不低于其在N点的电势能
D．粒子在N点所受电场力的方向一定与粒子轨迹在该点的切线平行
【答案】AC
【解析】在两个同种点电荷产生的电场中，一带同种电荷的粒子在两电荷的连线上自M点由静止开始运动，粒子的速度可能先增大后减小，选项A正确；仅在电场力作用下运动，带电粒子的动能和电势能之和保持不变，可知若运动到N点的动能为零，则带电粒子在N、M两点的电势能相等，若粒子运动到N点时动能不为零，则粒子在N点的电势能小于在M点的电势能，即粒子在M点的电势能不低于其在N点的电势能，选项C正确；若静电场的电场线不是直线，带电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹不会与电场线重合，选项B错误；若粒子运动轨迹为曲线，根据粒子做曲线运动的条件，可知粒子在N点所受电场力的方向指向轨迹的凹侧，选项D错误．
3．(2019年全国卷Ⅲ)空间存在一方向竖直向下的匀强电场，O、P是电场中的两点．从O点沿水平方向以不同速度先后发射两个质量均为m的小球A、B.A不带电，B的电荷量为q(q>0)．A从O点发射时的速度大小为v0，到达P点所用时间为t；B从O点到达P点所用时间为.重力加速度为g，求：
(1)电场强度的大小；
(2)B运动到P点时的动能．
【答案】(1)　(2)2m(v＋g2t2)
【解析】(1)设电场强度的大小为E，小球B运动的加速度为a.根据牛顿第二定律、运动学公式和题给条件，有
mg＋qE＝ma　①
a2＝gt2　②
解得E＝.　③
(2)设B从O点发射时的速度为v1，到达P点时的动能为Ek，O、P两点的高度差为h，根据动能定理有
Ek－mv＝mgh＋qEh　④
且有v1＝v0t　⑤
h＝gt2　⑥
联立③④⑤⑥式得
Ek＝2m(v＋g2t2)．
4．（2018·江苏卷）如图所示，电源E对电容器C充电，当C两端电压达到80
V时，闪光灯瞬间导通并发光，C放电。放电后，闪光灯断开并熄灭，电源再次对C充电。这样不断地充电和放电，闪光灯就周期性地发光。该电路
A．充电时，通过R的电流不变
B．若R增大，则充电时间变长
C．若C增大，则闪光灯闪光一次通过的电荷量增大
D．若E减小为85
V，闪光灯闪光一次通过的电荷量不变
【答案】BCD
【解析】电容器充电时两端电压不断增大，所以电源与电容器极板间的电势差不断减小，因此充电电流变小，选项A错误；当电阻R增大时，充电电流变小，电容器所充电荷量不变的情况下，充电时间变长，选项B正确；若C增大，根据Q=CU，电容器的带电荷量增大，选项C正确；当电源电动势为85
V时，电源给电容器充电仍能达到闪光灯击穿电压80
V时，所以闪光灯仍然发光，闪光一次通过的电荷量不变，选项D正确。
【方法总结】
1、带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法
(1)从轨迹的弯曲方向判断受力方向(轨迹向合外力方向弯曲)，从而分析电场方向或电荷的正负．
(2)结合轨迹、速度方向与静电力的方向，确定静电力做功的正负，从而确定电势能、电势和电势差的变化等.
2、求电场力做功的几种方法
(1)由公式W＝Flcos
θ计算，此公式只适用于匀强电场，可变形为W＝Eqlcos
θ.
(2)由WAB＝qUAB计算，此公式适用于任何电场．
(3)由电势能的变化计算：WAB＝EpA－EpB.
(4)由动能定理计算：W电场力＋W其他力＝ΔEk.
3、电场中的功能关系
(1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变．
(2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变．
(3)除重力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化．
(4)所有外力对物体所做的总功等于物体动能的变化．
【押题抢先看】
押题1　静电场中的图象问题
(多选)以某电场中的一条电场线为x轴，轴上各点的电势变化情况如图所示，a、b是轴上的两点，电子从a点以一定的初速度沿x轴正方向射出．设a、b两点的电场强度大小分别为Ea、Eb，电子在a、b两点的速度分别为va、vb，加速度大小分别为aa、ab，电势能分别为Epa、Epb，运动过程中电子仅受到静电力作用，则有(　　)
A．Ea>Eb　　　　　　
B．va>vb
C．aa>ab
D．Epa押题依据：静电场中的φ?x图象问题在2009年江苏卷中有考查，2017年全国卷Ⅰ中也考查了φ?x图象，这可能是高考的一个新动向，所以要引起足够的重视．
【答案】AC
【解析】φ?x图象切线的斜率表示电场强度，从a到b的过程中φ?x图象的切线斜率逐渐减小，可知电场强度在逐渐减小，则电子受力也逐渐减小，加速度逐渐减小，选项A、C正确；从a到b的过程中，电势逐渐升高，电子带负电，电势能逐渐减小，则Epa>Epb，选项D错误；电子仅受到静电力作用时，动能和电势能总和保持不变，电势能逐渐减小，则动能逐渐增加，所以va押题2　带电粒子在平行板电容器中的加速或偏转
有两个带正电的粒子A、B先后沿如图所示的虚线OO′从左侧中心水平进入平行板电容器中，M板带正电，N板带负电，两个粒子最终都能击中N板，击中位置图中未标出，已知A、B两个粒子的质量之比mA∶mB＝1∶4，带电荷量之比qA∶qB＝1∶2，不计粒子所受重力，不考虑两粒子间的相互作用，关于两个粒子击中N板的位置，下列说法正确的是(　　)
A．若A、B以相同的速度进入平行板电容器，则A、B两粒子击中N板时飞行的水平距离之比为1∶2
B．若A、B以相同的动量进入平行板电容器，则A、B两粒子击中N板时飞行的水平距离之比为2∶1
C．若A、B以相同的动能进入平行板电容器，则A、B两粒子击中N板时飞行的水平距离之比为2∶1
D．若A、B两粒子经相同的加速电场从静止开始加速后进入平行板电容器，则A、B两粒子击中N板时飞行的水平距离之比为1∶
押题依据：带电粒子在平行板电容器中的加速或偏转问题可以综合考查牛顿运动定律、运动学公式、功能关系以及运动的合成与分解等多个知识点，是高考考查的热点．
【答案】B
【解析】带电粒子水平进入平行板电容器中做类平抛运动，竖直方向上的位移y＝at2＝t2，水平位移x＝v0t＝
，两粒子最终都打在N板上，则竖直方向上的位移y相同，当两粒子以相同的速度进入平行板电容器时，飞行的水平距离之比为xA∶xB＝
∶＝1∶，选项A错误；水平距离x＝
＝
，若A、B以相同的动量进入电容器，则飞行的水平距离之比为xA∶xB＝
∶＝2∶1，选项B正确；水平距离x＝
＝
，若A、B以相同的动能进入平行板电容器，则飞行的水平距离之比为xA∶xB＝
∶＝
∶1，选项C错误；带电粒子从静止开始在电场中加速时有qU＝mv，则水平距离x＝
＝
，由该式可知，A、B两粒子经相同的加速电场从静止开始加速后进入平行板电容器，击中N板时飞行的水平距离之比为1∶1，选项D错误．
【押题练】
1．（2021届福建省名校联盟高三大联考）静电场中，一带电粒子仅在电场力的作用下自M点由静止开始运动，N为粒子运动轨迹上的另外一点，则（　　）
A．粒子在M点所受电场力的方向一定与粒子轨迹在该点的切线平行
B．运动过程中，粒子的轨迹一定与某条电场线重合
C．粒子在N点的速度可能为零
D．粒子在M点的电势能不大于其在N点的电势能
【答案】AC
【解析】A．电场强度沿着电场线的切线方向，则粒子在a点受电场力的方向一定与过该点的电场线切线平行，故A正确；
B．带电粒子在只受电场力，且电场线是直线时运动轨迹才与电场线重合，由于该电场未知，所以粒子的轨迹可能与某条电场线重合，故B错误；
C．由于电场的特点未知，对于带电粒子，其运动过程中，粒子的速度大小可能先增大后减小，故C正确；
D．运动过程中，粒子的速度大小可能先增大后减小，在M点与N点，动能可能相等，根据动能定理电场力不做功，电势能也可能相等，也有可能电场力一直做正功，电势能减少，即M点的电势能大于N点的电势能，故D错误。故选AC。
2．（2021届辽宁省大连市高三模拟）如图所示，在水平向右的匀强电场中有一绝缘斜面，斜面上有一带电金属块沿斜面滑下，已知在金属块滑下的过程中动能增加了10
J，金属块克服摩擦力做功
2J，重力做功20J，则以下判断正确的是（　　）
A．金属块带正电荷
B．金属块克服电场力做功
8J
C．金属块的电势能减少
12J
D．金属块的机械能减少
8J
【答案】B
【解析】根据动能定理，即，解得。即金属块克服电场力做功
8J，电势能增加8J，金属块带负电；除重力以外的其他力的功等于机械能减小，则金属块的机械能减少
2J+8J=10J，故选B。
3．（2021届广东省江门市高三一模）电子束焊接机中的电场线如图中虚线所示。K为阴极，A为阳极，两极之间的距离为d，在两极之间加上高压U，有一电子在K极由静止被加速。不考虑电子重力，元电荷为e，则下列说法正确的是（　　）
A．A、K之间的电场强度
B．电子由K沿电场线到A电势能逐渐增大
C．电子在K附近受到的电场力比在A附近要大
D．电子到达A极板时的动能等于
【答案】D
【解析】A、K之间的电场强度是非匀强电场，所以A错误；电子由K沿电场线到A电场力做正功，电势能逐渐减小，所以B错误；电子在K附近受到的电场线比在A附近要疏，则电子在K附近受到的电场力比在A附近要小，所以C错误；由电场力做功及动能定理有，则电子到达A极板时的动能等于，所以D正确；故选D。
4．（2021届河北省“五个一名校联盟”高三联考）如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷（上极板带正电），与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地，在两极板间有一固定在P点的正点电荷，以E表示两板间的电场强度，U表示两板之间的电势差，Ep表示点电荷在P点的电势能，θ表示静电计指针的偏角。若保持下极板不动将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则（　　）
A．E不变，Ep不变
B．U不变，E减小
C．θ增大，E不变
D．θ不变，Ep增大
【答案】A
【解析】两板间的电场强度，因此电场强度与板间距无关，即E不变，P点到下极板距离不变，则P点的电势不变，所以点电荷在P点的电势能Ep不变，故A正确，D错误；电容器没有连接电源，故电容器带电量不变，上极板向下移动，板间距减小，根据可知，电容增大，由电容的定义式可得，极板间的电势差减小，故静电计指针偏角θ减小，故BC错误。故选A。
5．（2021届湖南省永州市高三二模）如图所示，竖直平面内有水平向右的匀强电场E，M点与N点在同一电场线上。两个质量相等的带电粒子，以相同的速度分别从M点和N点同时垂直进入电场，不计两粒子的重力和粒子间的库仑力。已知两粒子都能经过P点，在此过程中，下列说法正确的是（　　）
A．两粒子都带负电
B．从M点进入的粒子电荷量较大
C．从N点进入的粒子动量变化较大
D．两粒子的电势能都增加
【答案】C
【解析】两粒子都向电场方向偏转，所以粒子均带正电，A错误；两粒子在电场中均做类平抛运动，竖直方向做匀速直线运动，到达P点时时间相等，水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，有，从M点进入的粒子水平距离小，所以其电量也小，B错误；根据选项B可知，从N点进入的粒子电量大，根据动量定理得，所以从N点进入的粒子动量变化较大。C正确；电场力均做正功，电势能减小。D错误。故选C。2021高考物理最新动向
专题08
电场（原卷版）
【命题新趋势】
本章内容是高考核心素养考查的重点之一，是高考命题的必考内容，命题有以下两个基本特点：,?1?主要考查对电场基本概念的理解、库仑定律的应用、带电粒子在电场中的运动等，对思维的发散性和深刻性要求较高.选择题一般是把电场线、电势、电势差、电容器、电场力做功、带电粒子在电场中的曲线运动等知识结合命题；综合计算题则常将带电粒子在电场中的运动、受力平衡、牛顿运动定律、动能定理、带电粒子在复合场中的运动综合到一起进行命题.,?2?联系生活实际、科技信息是高考命题的趋势，如静电除尘、电容式传感器、静电喷涂等，考查运用物理知识的能力、建构物理模型的能力和解决实际问题的能力.
【高考新动向】
考向一　电场力的性质
1．（2020·山东省高考真题）真空中有两个固定的带正电的点电荷，电荷量不相等。一个带负电的试探电荷置于二者连线上的O点时，仅在电场力的作用下恰好保持静止状态。过O点作两正电荷连线的垂线，以O点为圆心的圆与连线和垂线分别交于a、c和b、d，如图所示。以下说法正确的是（　　）
A．a点电势低于O点
B．b点电势低于c点
C．该试探电荷在a点的电势能大于在b点的电势能
D．该试探电荷在c点的电势能小于在d点的电势能
2．(2019年全国卷Ⅰ)如图，空间存在一方向水平向右的匀强电场，两个带电小球P和Q用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直，则(　　)
A．P和Q都带正电荷
B．P和Q都带负电荷
C．P带正电荷，Q带负电荷
D．P带负电荷，Q带正电荷
【方法总结】
共点力作用下平衡问题的分析方法
考向二　电场能的性质
1．（2020·全国高考课标3卷）如图，∠M是锐角三角形PMN最大的内角，电荷量为q（q>0）的点电荷固定在P点。下列说法正确的是（　　）
A．沿MN边，从M点到N点，电场强度的大小逐渐增大
B．沿MN边，从M点到N点，电势先增大后减小
C．正电荷在M点的电势能比其在N点的电势能大
D．将正电荷从M点移动到N点，电场力所做的总功为负
2．(多选)(2019年全国卷Ⅲ)如图，电荷量分别为q和－q(q>0)的点电荷固定在正方体的两个顶点上，a、b是正方体的另外两个顶点．则(　　)
A．a点和b点的电势相等
B．a点和b点的电场强度大小相等
C．a点和b点的电场强度方向相同
D．将负电荷从a点移到b点，电势能增加
【方法总结】电势能大小的判断方法
公式法
将电荷量、电势连同正负号一起代入公式Ep＝qφ，正Ep的绝对值越大，电势能越大；负Ep的绝对值越大，电势能越小
电势法
正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大
做功法
电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势能增加
能量守恒法
在电场中，若只有电场力做功时，电荷的机械能和电势能相互转化，机械能增加，电势能减少；反之，机械能减少，电势能增加
考向三　电容器
1．（2020·浙江省高考真题）如图所示，固定在水平面上的半径为r的金属圆环内存在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。长为l的金属棒，一端与圆环接触良好，另一端固定在竖直导电转轴上，随轴以角速度匀速转动。在圆环的A点和电刷间接有阻值为R的电阻和电容为C、板间距为d的平行板电容器，有一带电微粒在电容器极板间处于静止状态。已知重力加速度为g，不计其它电阻和摩擦，下列说法正确的是（　　）
A．棒产生的电动势为
B．微粒的电荷量与质量之比为
C．电阻消耗的电功率为
D．电容器所带的电荷量为
2．(2019年全国卷Ⅱ)如图，两金属板P、Q水平放置，间距为d.两金属板正中间有一水平放置的金属网G，P、Q、G的尺寸相同．G接地，P、Q的电势均为φ(φ>0)．质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子自G的左端上方距离G为h的位置，以速度v0平行于纸面水平射入电场，重力忽略不计．
(1)求粒子第一次穿过G时的动能，以及它从射入电场至此时在水平方向上的位移大小；
(2)若粒子恰好从G的下方距离G也为h的位置离开电场，则金属板的长度最短应为多少？
【方法总结】
1．两类典型问题
(1)电容器始终与恒压电源相连，电容器两极板间的电势差U保持不变．
(2)电容器充电后与电源断开，电容器两极板所带的电荷量Q保持不变．
2．动态分析思路
(1)U不变
①根据C＝＝先分析电容的变化，再分析Q的变化．
②根据E＝分析场强的变化．
③根据UAB＝E·d分析某点电势变化．
(2)Q不变
①根据C＝＝先分析电容的变化，再分析U的变化．
②根据E＝＝分析场强变化．
考向四　带电粒子在电场中的运动
1．（2020·全国高考课标2卷）CT扫描是计算机X射线断层扫描技术的简称，CT扫描机可用于对多种病情的探测。图（a）是某种CT机主要部分的剖面图，其中X射线产生部分的示意图如图（b）所示。图（b）中M、N之间有一电子束的加速电场，虚线框内有匀强偏转磁场；经调节后电子束从静止开始沿带箭头的实线所示的方向前进，打到靶上，产生X射线（如图中带箭头的虚线所示）；将电子束打到靶上的点记为P点。则（　　）
A．M处的电势高于N处的电势
B．增大M、N之间的加速电压可使P点左移
C．偏转磁场的方向垂直于纸面向外
D．增大偏转磁场磁感应强度的大小可使P点左移
2．(多选)(2019年全国卷Ⅱ)静电场中，一带电粒子仅在电场力的作用下自M点由静止开始运动，N为粒子运动轨迹上的另外一点，则(　　)
A．运动过程中，粒子的速度大小可能先增大后减小
B．在M、N两点间，粒子的轨迹一定与某条电场线重合
C．粒子在M点的电势能不低于其在N点的电势能
D．粒子在N点所受电场力的方向一定与粒子轨迹在该点的切线平行
3．(2019年全国卷Ⅲ)空间存在一方向竖直向下的匀强电场，O、P是电场中的两点．从O点沿水平方向以不同速度先后发射两个质量均为m的小球A、B.A不带电，B的电荷量为q(q>0)．A从O点发射时的速度大小为v0，到达P点所用时间为t；B从O点到达P点所用时间为.重力加速度为g，求：
(1)电场强度的大小；
(2)B运动到P点时的动能．
4．（2018·江苏卷）如图所示，电源E对电容器C充电，当C两端电压达到80
V时，闪光灯瞬间导通并发光，C放电。放电后，闪光灯断开并熄灭，电源再次对C充电。这样不断地充电和放电，闪光灯就周期性地发光。该电路
A．充电时，通过R的电流不变
B．若R增大，则充电时间变长
C．若C增大，则闪光灯闪光一次通过的电荷量增大
D．若E减小为85
V，闪光灯闪光一次通过的电荷量不变
【方法总结】
1、带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法
(1)从轨迹的弯曲方向判断受力方向(轨迹向合外力方向弯曲)，从而分析电场方向或电荷的正负．
(2)结合轨迹、速度方向与静电力的方向，确定静电力做功的正负，从而确定电势能、电势和电势差的变化等.
2、求电场力做功的几种方法
(1)由公式W＝Flcos
θ计算，此公式只适用于匀强电场，可变形为W＝Eqlcos
θ.
(2)由WAB＝qUAB计算，此公式适用于任何电场．
(3)由电势能的变化计算：WAB＝EpA－EpB.
(4)由动能定理计算：W电场力＋W其他力＝ΔEk.
3、电场中的功能关系
(1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变．
(2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变．
(3)除重力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化．
(4)所有外力对物体所做的总功等于物体动能的变化．
【押题抢先看】
押题1　静电场中的图象问题
(多选)以某电场中的一条电场线为x轴，轴上各点的电势变化情况如图所示，a、b是轴上的两点，电子从a点以一定的初速度沿x轴正方向射出．设a、b两点的电场强度大小分别为Ea、Eb，电子在a、b两点的速度分别为va、vb，加速度大小分别为aa、ab，电势能分别为Epa、Epb，运动过程中电子仅受到静电力作用，则有(　　)
A．Ea>Eb　　　　　　
B．va>vb
C．aa>ab
D．Epa押题依据：静电场中的φ?x图象问题在2009年江苏卷中有考查，2017年全国卷Ⅰ中也考查了φ?x图象，这可能是高考的一个新动向，所以要引起足够的重视．
押题2　带电粒子在平行板电容器中的加速或偏转
有两个带正电的粒子A、B先后沿如图所示的虚线OO′从左侧中心水平进入平行板电容器中，M板带正电，N板带负电，两个粒子最终都能击中N板，击中位置图中未标出，已知A、B两个粒子的质量之比mA∶mB＝1∶4，带电荷量之比qA∶qB＝1∶2，不计粒子所受重力，不考虑两粒子间的相互作用，关于两个粒子击中N板的位置，下列说法正确的是(　　)
A．若A、B以相同的速度进入平行板电容器，则A、B两粒子击中N板时飞行的水平距离之比为1∶2
B．若A、B以相同的动量进入平行板电容器，则A、B两粒子击中N板时飞行的水平距离之比为2∶1
C．若A、B以相同的动能进入平行板电容器，则A、B两粒子击中N板时飞行的水平距离之比为2∶1
D．若A、B两粒子经相同的加速电场从静止开始加速后进入平行板电容器，则A、B两粒子击中N板时飞行的水平距离之比为1∶
押题依据：带电粒子在平行板电容器中的加速或偏转问题可以综合考查牛顿运动定律、运动学公式、功能关系以及运动的合成与分解等多个知识点，是高考考查的热点．
【押题练】
1．（2021届福建省名校联盟高三大联考）静电场中，一带电粒子仅在电场力的作用下自M点由静止开始运动，N为粒子运动轨迹上的另外一点，则（　　）
A．粒子在M点所受电场力的方向一定与粒子轨迹在该点的切线平行
B．运动过程中，粒子的轨迹一定与某条电场线重合
C．粒子在N点的速度可能为零
D．粒子在M点的电势能不大于其在N点的电势能
2．（2021届辽宁省大连市高三模拟）如图所示，在水平向右的匀强电场中有一绝缘斜面，斜面上有一带电金属块沿斜面滑下，已知在金属块滑下的过程中动能增加了10
J，金属块克服摩擦力做功
2J，重力做功20J，则以下判断正确的是（　　）
A．金属块带正电荷
B．金属块克服电场力做功
8J
C．金属块的电势能减少
12J
D．金属块的机械能减少
8J
3．（2021届广东省江门市高三一模）电子束焊接机中的电场线如图中虚线所示。K为阴极，A为阳极，两极之间的距离为d，在两极之间加上高压U，有一电子在K极由静止被加速。不考虑电子重力，元电荷为e，则下列说法正确的是（　　）
A．A、K之间的电场强度
B．电子由K沿电场线到A电势能逐渐增大
C．电子在K附近受到的电场力比在A附近要大
D．电子到达A极板时的动能等于
4．（2021届河北省“五个一名校联盟”高三联考）如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷（上极板带正电），与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地，在两极板间有一固定在P点的正点电荷，以E表示两板间的电场强度，U表示两板之间的电势差，Ep表示点电荷在P点的电势能，θ表示静电计指针的偏角。若保持下极板不动将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则（　　）
A．E不变，Ep不变
B．U不变，E减小
C．θ增大，E不变
D．θ不变，Ep增大
5．（2021届湖南省永州市高三二模）如图所示，竖直平面内有水平向右的匀强电场E，M点与N点在同一电场线上。两个质量相等的带电粒子，以相同的速度分别从M点和N点同时垂直进入电场，不计两粒子的重力和粒子间的库仑力。已知两粒子都能经过P点，在此过程中，下列说法正确的是（　　）
A．两粒子都带负电
B．从M点进入的粒子电荷量较大
C．从N点进入的粒子动量变化较大
D．两粒子的电势能都增加

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