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第二讲
平抛运动
知识讲解
一、平抛运动的一般规律
1.
定义
将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动。
2.
性质
加速度为重力加速度g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线。
3.
基本规律
以抛出点为原点，水平方向（初速度v0方向）为x轴，竖直向下方向为y轴，建立平面直角坐标系，则：
（1）水平方向：做匀速直线运动，速度vx＝v0，位移x＝v0t。
（2）竖直方向：做自由落体运动，速度vy＝gt，位移y＝gt2。
（3）合速度：v＝，方向与水平方向的夹角为θ，则tan
θ＝＝。
（4）合位移：s＝，方向与水平方向的夹角为α，tan
α＝＝。
二、平抛运动推论
1.速度偏转角
平抛运动某一时刻速度与水平方向夹角为θ，则有
tan
θ＝＝
2.位移偏转角
平抛运动某一时刻位移与水平方向夹角为α，则有
tan
α＝＝
3、速度偏转角与位移偏转角的关系
tanθ＝2tanα
做平抛运动的物体在任意时刻瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点。
三、斜抛运动
1.
斜抛运动的定义
将物体以速度v0斜向上方或斜向下方抛出，物体只在重力作用下的运动。
2.
运动性质
加速度为g的匀变速曲线运动，轨迹为抛物线。
3.
基本规律
（以斜向上抛为例说明，如图所示）
（1）水平方向：F合x＝0，v0x＝v0cosθ,
。
（2）竖直方向：F合y＝mg，v0y＝v0sinθ,
。
4.对斜抛运动的研究
（1）斜抛物体的飞行时间：
当物体落地时，由
知，飞行时间
（2）斜抛物体的射程：
由轨迹方程
令y=0得落回抛出高度时的水平射程是
两条结论：
①当抛射角时射程最远，
②初速度相同时，两个互余的抛射角具有相同的射程，例如300和600的两个抛射角在相同初速度的情况下射程是相等的。
（3）斜上抛运动的射高：
斜上抛的物体达到最大高度时
=0，此时
代入即得到抛体所能达到的最大高度
可以看出，当时，射高最大
随堂练抛基础
1.下列关于平抛运动的说法中正确的是(　　)
A．平抛运动是非匀变速运动
B．平抛运动是匀变速曲线运动
C．做平抛运动的物体，每秒内速率的变化相等
D．水平飞行的距离只与初速度大小有关
【答案】B
2.关于平抛运动，下面的几种说法中正确的是(　　)
A．平抛运动是一种不受任何外力作用的运动
B．平抛运动是曲线运动，它的速度方向不断改变，不可能是匀变速运动
C．平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动
D．平抛运动的物体质量越小，落点就越远，质量越大，落点就越近
【答案】C
3.在光滑的水平面上有一个球a以初速度v0运动，同时刻在它的正上方有小球b也以v0为初速度水平抛出，并落于c点，则(　　)
A．小球a先到达c点
B．小球b先到达c点
C．两球同时到达c点
D．不能确定
【答案】C
4.在同一O点抛出的3个物体,做平抛运动的轨迹如图所示,则3个物体做平抛运动的初速度vA、vB、vC的关系和3个物体做平抛运动的时间tA、tB、tC的关系分别是（
）
A、vA>vB>vC,
tA>tB>tC
B、vA=vB=vC,
tA=tB=tC
C、vAtA>tB>tC
D、vA>vB>vC,
tA【答案】C
5.将一物体从某一高度以初速度v0水平抛出，落地时速度为v，则该物体在空中运动的时间为(不计空气阻力)(　　)
A．(v－v0)/g
B．(v＋v0)/g
C./g
D./g
【答案】C
6.在水平路面上一运动员驾驶摩托车跨越壕沟，壕沟两侧的高度差为0.8
m，水平距离为8
m，则运动员跨过壕沟的初速度至少为(g取10
m/s2)(　　)
A．0.5
m/s　　　　　　
B．2
m/s
C．10
m/s
D．20
m/s
【答案】D
7.如图，半圆形凹槽的半径为R，O点为其圆心。在与O点等高的边缘A、B两点分别以速度v1、v2水平同时相向抛出两个小球，已知v1∶v2=1∶3，两小球恰落在弧面上的P点。则以下说法中正确的是（
）
A．∠AOP为45°
B．若要使两小球落在P点右侧的弧面上同一点，则应使v1、v2都增大
C．改变v1、v2，只要两小球落在弧面上的同一点，v1与v2之和就不变
D．若只增大v1，两小球可在空中相遇
【答案】D
8.如图所示，将一个小球从楼梯顶部以2m/s
的水平速度抛出，
已知所有台阶高均为
h=0.2m，
宽均为
s=0.25m。问：小球从楼梯顶部被抛出后最先撞到哪一级台阶上？
平抛推论
9.如图所示，某同学对着墙壁练习打乒乓球，某次球与墙壁上A点碰撞后水平弹离，恰好垂直落在球拍上的B点，已知球拍与水平方向夹角θ=60°，AB两点高度差h=1m，忽略空气阻力，重力加速度g=10m/s2，则球刚要落到球拍上时速度大小为（　　）
A．m/s
B．m/s
C．m/s
D．m/s
【答案】C
10.如图所示，小球从倾角为37°的斜面底端的正上方以15
m/s的速度水平抛出，飞行一段时间后恰好垂直撞在斜面上，则小球在空中飞行的时间为多少？抛出点距斜面底端的高度为多少？
解析　小球恰好垂直撞在斜面上，可见撞击斜面的速度方向已定，如图所示，v垂直于斜面，v与水平面夹角θ＝53°.
根据已知条件小球垂直撞在斜面上，及tan
θ＝vy/vx＝gt/v0
得飞行时间t＝v0tan
53°/g＝
s＝2
s
抛出点高度H＝h＋y
其中y＝gt2＝20
m
h＝x·tan
37°＝(v0t)tan
37°＝15×2×0.75
m＝22.5
m
所以H＝42.5
m
11.如图所示，从倾角为θ的斜面上的A点，以水平速度v0抛出一个小球，不计空气阻力，它落在斜面上B点，则B点与A点的距离及在空中的飞行时间分别是多少？
　　
解析　设AB间距离为s，球在空中飞行的时间为t，则：
竖直方向：s·sin
θ＝gt2①
水平方向：s·cos
θ＝v0t②
由①②得t＝③
将③代入②有s·cos
θ＝v0，s＝
12.如图所示，一小球自平台上水平抛出，恰好落在台的一倾角为53°的光滑斜面顶端，且速度方向恰好沿斜面方向，已知斜面顶端与平台的高度差h=0.8m，重力加速度g=10m/s2，求：
（1）小球水平抛出的初速度v0是多少？
（2）斜面顶端与平台边缘的水平距离s是多少？
3m/s
1.2m
13.一滑雪运动员以一定的初速度从一平台上水平滑出，刚好落在一斜坡上的B点，恰与坡面没有撞击，则平台边缘A点和斜坡B点连线与竖直方向的夹角α跟斜坡倾角θ的关系为(不计空气阻力)(　　)
A.＝2
B．tanθ·tanα＝
C.＝2
D．tanθ·tanα＝2
【答案】D
14.如图所示，倾角θ=30°的斜面AB，在斜面顶端B向左水平抛出小球1、同时在底端A正上方某高度处水平向右拋出小球2，小球1、2同时落在P点，P点为斜边AB的中点，则（
）
A．小球2一定垂直撞在斜面上
B．小球1、2的初速度大小一定相等
C．小球1落在P点时与斜面的夹角为30°
D．改变小球1的初速度，小球1落在斜面上的速度方向都平行
【答案】BD
斜抛运动
15.一物体做斜抛运动(不计空气阻力)，在由抛出到落地的过程中，下列表述中正确的是(　　)．
A．物体的加速度是不断变化的
B．物体的速度不断减小
C．物体到达最高点时的速度等于零
D．物体到达最高点时的速度沿水平方向
【答案】D
16.关于斜抛运动，下面的说法正确的是(　　)．
A．抛射角一定，初速度小时，运动时间长
B．抛射角一定，初速度大时，运动时间长
C．初速度一定，抛射角小时，运动时间长
D．初速度一定，抛射角大时，运动时间长
【答案】BD
17.如图1是斜向上抛出的物体的轨迹，C点是轨迹的最高点，A、B是轨迹上等高的两个点．下列叙述中正确的是(不计空气阻力)(　　)
A．物体在C点的速度为零
B．物体在A点的速度与在B点的速度相同
C．物体在A点、B点的水平分速度均等于物体在C点的速度
D．物体在A、B、C各点的加速度都相同
【答案】CD
18.A、B两物体初速度相同，A沿与水平方向成θ角的光滑斜面上滑；B与水平方向成θ角斜上抛．它们所能达到的最大高度分别为HA和HB.则下列关于HA和HB的大小判断正确的是(　　)．
A．HA＜HB
B．HA＝HB
C．HA＞HB
D．无法确定
【答案】C
19.如图，乒乓球从水平桌面上P1点弹起后，刚好能以水平速度v越过高为h的球网，落到桌面上P2点。乒乓球可看成质点，不计空气阻力，重力加速度为g，则乒乓球
A．从P1点弹起时的速度大小为
B．从P1点弹起后在空中上升的时间为
C．从P1点弹起时的速度和落到P2点时的速度相同
D．P1点与P2点的距离为
【答案】D
20.从某高处以6
m/s的初速度、以30°抛射角斜向上抛出一石子，落地时石子的速度方向和水平线的夹角为60°，求：
(1)石子在空中运动的时间；
(2)石子的水平射程；
(3)抛出点离地面的高度．(忽略空气阻力，g取10m/s2)
解析　(1)如图所示：石子落地时的速度方向和水平线的夹角为60°，则＝tan
60°＝
即：vy＝vx＝v0
cos
30°＝×6×
m/s＝9
m/s
取竖直向上为正方向，落地时竖直方向的速度向下，则－vy＝v0sin
30°－gt，得t＝1.2
s
(2)石子在水平方向上做匀速直线运动：x＝v0cos
30°t＝6××1.2
m＝3.6
m
(3)由竖直方向位移公式：h＝v0sin
30°×t－gt2＝6××1.2－×10×1.22
m＝－3.6
m，负号表示落地点比抛出点低．
课后巩固
1.如图所示，x轴在水平地面上，y轴沿竖直方向。图中画出了从y轴上沿x轴正向水平抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的。不计空气阻力，则（　　）
A.
a的飞行时间比b的长
　　
B.
b和c的飞行时间相同
C.
a的水平速度比b的小
　　
D.
b的初速度比c的大
【答案】BD
2.关于平抛运动，下列说法正确的是（　　）
A.
因为平抛运动的轨迹是曲线，所以不可能是匀变速运动
B.
平抛运动速度的大小与方向不断变化，因而相等时间内速度的变化量也是变化的，加速度也不断变化
C.
平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动与竖直方向上的竖直下抛运动
D.
平抛运动是加速度恒为g的匀变速曲线运动
【答案】D
3.如图所示，A、B两小球从相同高度同时水平抛出，经过时间t在空中相遇。若两球的抛出速度都变为原来的2倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为（　　）
A.
t
B.
t
C.
D.
【答案】C
4.网球是一项比较流行的体育运动。两位运动员分别从同一高度、同一方向水平发出甲、乙两只网球，甲球出界了，乙球恰好越过球网落在界内，不计空气阻力，对于两球的初速度v甲和v乙，飞行时间t甲和t乙，下落过程中的加速度a甲和a乙的比较正确的是（　　）
A.
v甲B.
t甲＝t乙，a甲>a乙
C.
v甲>v乙，t甲D.
v甲>v乙，t甲＝t乙
【答案】D
5.刀削面是很多人喜欢的面食之一，因其风味独特而驰名中外。刀削面全凭刀削，因此得名。如图所示，将一锅水烧开，拿一块面团放在锅旁边较高处，用一刀片飞快地削下一片片很薄的面片，使面片飞向锅中，若面团到锅上沿水平面的竖直距离为0.
8
m，到锅最近的水平距离为0.
5
m，锅的半径为0.
5
m。要想使削出的面片落入锅中，则面片的水平速度可以是下列选项中的哪些（空气阻力不计，g取10
m/s2）（　　）
A.
1
m/s
B.
2
m/s
C.
3
m/s
D.
4
m/s
【答案】BC
6.如图所示，一名运动员在参加跳远比赛，他腾空过程中离地面的最大高度为L，成绩为4L，假设跳远运动员落入沙坑瞬间速度方向与水平面的夹角为α，运动员可视为质点，不计空气阻力，则有(　　)
A．tan
α＝2
B．tan
α＝1
C．tan
α＝
D．tan
α＝
【答案】B　
7.如图所示，一个电影替身演员准备跑过一个屋顶，然后水平地跳跃并离开屋顶，在下一栋建筑物的屋顶上着地，如果他在屋顶跑动的最大速度是4.5
m/s，那么下列关于他能否安全跳过去的说法正确的是(g取10
m/s2，不计空气阻力)(　　)
A．他安全跳过去是可能的
B．他安全跳过去是不可能的
C．如果要安全跳过去，他在屋顶水平跳跃速度应不小于6.2
m/s
D．如果要安全跳过去，他在屋顶水平跳跃速度应不小于4.5
m/s
【答案】BC
8.如图所示是网球发球机，某次室内训练时将发球机放在距地面一定的高度，然后向竖直墙面发射网球。假定网球均水平射出，某两次射出的网球碰到墙面时速度与水平方向夹角分别为30°和60°，若不考虑网球在空中受到的阻力，则（　　）
A.
两次发射的初速度大小之比为3∶1
B.
碰到墙面前在空中运动时间之比为1∶
C.
下落高度之比为1∶
D.
碰到墙面时速度大小之比为3∶1
【答案】B
9.如图所示，倾角为37°的斜面长L=1.9m，在斜面底端正上方的O点将一小球以速度V0=3m/s的速度水平抛出，与此同时静止释放在顶端的滑块，经过一段时间后将小球恰好能够以垂直斜面的方向击中滑块。小球和滑块均视为质点，重力加速度g=10m/s2，求：
（1）小球从抛出到达斜面所用时间；
（2）抛出点O离斜面底端的高度；
（3）滑块与斜面间的动摩擦因数。
【答案】（1）0.4s；（2）1.7m；（3）0.125
2第二讲
平抛运动
知识讲解
一、平抛运动的一般规律
1.
定义
将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动。
2.
性质
加速度为重力加速度g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线。
3.
基本规律
以抛出点为原点，水平方向（初速度v0方向）为x轴，竖直向下方向为y轴，建立平面直角坐标系，则：
（1）水平方向：做匀速直线运动，速度vx＝v0，位移x＝v0t。
（2）竖直方向：做自由落体运动，速度vy＝gt，位移y＝gt2。
（3）合速度：v＝，方向与水平方向的夹角为θ，则tan
θ＝＝。
（4）合位移：s＝，方向与水平方向的夹角为α，tan
α＝＝。
二、平抛运动推论
1.速度偏转角
平抛运动某一时刻速度与水平方向夹角为θ，则有
tan
θ＝＝
2.位移偏转角
平抛运动某一时刻位移与水平方向夹角为α，则有
tan
α＝＝
3、速度偏转角与位移偏转角的关系
tanθ＝2tanα
做平抛运动的物体在任意时刻瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点。
三、斜抛运动
1.
斜抛运动的定义
将物体以速度v0斜向上方或斜向下方抛出，物体只在重力作用下的运动。
2.
运动性质
加速度为g的匀变速曲线运动，轨迹为抛物线。
3.
基本规律
（以斜向上抛为例说明，如图所示）
（1）水平方向：F合x＝0，v0x＝v0cosθ,
。
（2）竖直方向：F合y＝mg，v0y＝v0sinθ,
。
4.对斜抛运动的研究
（1）斜抛物体的飞行时间：
当物体落地时，由
知，飞行时间
（2）斜抛物体的射程：
由轨迹方程
令y=0得落回抛出高度时的水平射程是
两条结论：
①当抛射角时射程最远，
②初速度相同时，两个互余的抛射角具有相同的射程，例如300和600的两个抛射角在相同初速度的情况下射程是相等的。
（3）斜上抛运动的射高：
斜上抛的物体达到最大高度时
=0，此时
代入即得到抛体所能达到的最大高度
可以看出，当时，射高最大
随堂练抛基础
1.下列关于平抛运动的说法中正确的是(　　)
A．平抛运动是非匀变速运动
B．平抛运动是匀变速曲线运动
C．做平抛运动的物体，每秒内速率的变化相等
D．水平飞行的距离只与初速度大小有关
2.关于平抛运动，下面的几种说法中正确的是(　　)
A．平抛运动是一种不受任何外力作用的运动
B．平抛运动是曲线运动，它的速度方向不断改变，不可能是匀变速运动
C．平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动
D．平抛运动的物体质量越小，落点就越远，质量越大，落点就越近
3.在光滑的水平面上有一个球a以初速度v0运动，同时刻在它的正上方有小球b也以v0为初速度水平抛出，并落于c点，则(　　)
A．小球a先到达c点
B．小球b先到达c点
C．两球同时到达c点
D．不能确定
4.在同一O点抛出的3个物体,做平抛运动的轨迹如图所示,则3个物体做平抛运动的初速度vA、vB、vC的关系和3个物体做平抛运动的时间tA、tB、tC的关系分别是（
）
A、vA>vB>vC,
tA>tB>tC
B、vA=vB=vC,
tA=tB=tC
C、vAtA>tB>tC
D、vA>vB>vC,
tA5.将一物体从某一高度以初速度v0水平抛出，落地时速度为v，则该物体在空中运动的时间为(不计空气阻力)(　　)
A．(v－v0)/g
B．(v＋v0)/g
C./g
D./g
6.在水平路面上一运动员驾驶摩托车跨越壕沟，壕沟两侧的高度差为0.8
m，水平距离为8
m，则运动员跨过壕沟的初速度至少为(g取10
m/s2)(　　)
A．0.5
m/s　　　　　　
B．2
m/s
C．10
m/s
D．20
m/s
7.如图，半圆形凹槽的半径为R，O点为其圆心。在与O点等高的边缘A、B两点分别以速度v1、v2水平同时相向抛出两个小球，已知v1∶v2=1∶3，两小球恰落在弧面上的P点。则以下说法中正确的是（
）
A．∠AOP为45°
B．若要使两小球落在P点右侧的弧面上同一点，则应使v1、v2都增大
C．改变v1、v2，只要两小球落在弧面上的同一点，v1与v2之和就不变
D．若只增大v1，两小球可在空中相遇
8.如图所示，将一个小球从楼梯顶部以2m/s
的水平速度抛出，
已知所有台阶高均为
h=0.2m，
宽均为
s=0.25m。问：小球从楼梯顶部被抛出后最先撞到哪一级台阶上？
平抛推论
9.如图所示，某同学对着墙壁练习打乒乓球，某次球与墙壁上A点碰撞后水平弹离，恰好垂直落在球拍上的B点，已知球拍与水平方向夹角θ=60°，AB两点高度差h=1m，忽略空气阻力，重力加速度g=10m/s2，则球刚要落到球拍上时速度大小为（　　）
A．m/s
B．m/s
C．m/s
D．m/s
10.如图所示，小球从倾角为37°的斜面底端的正上方以15
m/s的速度水平抛出，飞行一段时间后恰好垂直撞在斜面上，则小球在空中飞行的时间为多少？抛出点距斜面底端的高度为多少？
13.如图所示，从倾角为θ的斜面上的A点，以水平速度v0抛出一个小球，不计空气阻力，它落在斜面上B点，则B点与A点的距离及在空中的飞行时间分别是多少？
11.如图所示，一小球自平台上水平抛出，恰好落在台的一倾角为53°的光滑斜面顶端，且速度方向恰好沿斜面方向，已知斜面顶端与平台的高度差h=0.8m，重力加速度g=10m/s2，求：
（1）小球水平抛出的初速度v0是多少？
（2）斜面顶端与平台边缘的水平距离s是多少？
12.一滑雪运动员以一定的初速度从一平台上水平滑出，刚好落在一斜坡上的B点，恰与坡面没有撞击，则平台边缘A点和斜坡B点连线与竖直方向的夹角α跟斜坡倾角θ的关系为(不计空气阻力)(　　)
A.＝2
B．tanθ·tanα＝
C.＝2
D．tanθ·tanα＝2
14.如图所示，倾角θ=30°的斜面AB，在斜面顶端B向左水平抛出小球1、同时在底端A正上方某高度处水平向右拋出小球2，小球1、2同时落在P点，P点为斜边AB的中点，则（
）
A．小球2一定垂直撞在斜面上
B．小球1、2的初速度大小一定相等
C．小球1落在P点时与斜面的夹角为30°
D．改变小球1的初速度，小球1落在斜面上的速度方向都平行
斜抛运动
15.一物体做斜抛运动(不计空气阻力)，在由抛出到落地的过程中，下列表述中正确的是(　　)．
A．物体的加速度是不断变化的
B．物体的速度不断减小
C．物体到达最高点时的速度等于零
D．物体到达最高点时的速度沿水平方向
16.关于斜抛运动，下面的说法正确的是(　　)．
A．抛射角一定，初速度小时，运动时间长
B．抛射角一定，初速度大时，运动时间长
C．初速度一定，抛射角小时，运动时间长
D．初速度一定，抛射角大时，运动时间长
17.如图1是斜向上抛出的物体的轨迹，C点是轨迹的最高点，A、B是轨迹上等高的两个点．下列叙述中正确的是(不计空气阻力)(　　)
A．物体在C点的速度为零
B．物体在A点的速度与在B点的速度相同
C．物体在A点、B点的水平分速度均等于物体在C点的速度
D．物体在A、B、C各点的加速度都相同
18.A、B两物体初速度相同，A沿与水平方向成θ角的光滑斜面上滑；B与水平方向成θ角斜上抛．它们所能达到的最大高度分别为HA和HB.则下列关于HA和HB的大小判断正确的是(　　)．
A．HA＜HB
B．HA＝HB
C．HA＞HB
D．无法确定
19.如图，乒乓球从水平桌面上P1点弹起后，刚好能以水平速度v越过高为h的球网，落到桌面上P2点。乒乓球可看成质点，不计空气阻力，重力加速度为g，则乒乓球
A．从P1点弹起时的速度大小为
B．从P1点弹起后在空中上升的时间为
C．从P1点弹起时的速度和落到P2点时的速度相同
D．P1点与P2点的距离为
20.从某高处以6
m/s的初速度、以30°抛射角斜向上抛出一石子，落地时石子的速度方向和水平线的夹角为60°，求：
(1)石子在空中运动的时间；
(2)石子的水平射程；
(3)抛出点离地面的高度．(忽略空气阻力，g取10m/s2)
课后巩固
1.如图所示，x轴在水平地面上，y轴沿竖直方向。图中画出了从y轴上沿x轴正向水平抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的。不计空气阻力，则（　　）
A.
a的飞行时间比b的长
　　
B.
b和c的飞行时间相同
C.
a的水平速度比b的小
　　
D.
b的初速度比c的大
2.关于平抛运动，下列说法正确的是（　　）
A.
因为平抛运动的轨迹是曲线，所以不可能是匀变速运动
B.
平抛运动速度的大小与方向不断变化，因而相等时间内速度的变化量也是变化的，加速度也不断变化
C.
平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动与竖直方向上的竖直下抛运动
D.
平抛运动是加速度恒为g的匀变速曲线运动
3.如图所示，A、B两小球从相同高度同时水平抛出，经过时间t在空中相遇。若两球的抛出速度都变为原来的2倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为（　　）
A.
t
B.
t
C.
D.
4.网球是一项比较流行的体育运动。两位运动员分别从同一高度、同一方向水平发出甲、乙两只网球，甲球出界了，乙球恰好越过球网落在界内，不计空气阻力，对于两球的初速度v甲和v乙，飞行时间t甲和t乙，下落过程中的加速度a甲和a乙的比较正确的是（　　）
A.
v甲B.
t甲＝t乙，a甲>a乙
C.
v甲>v乙，t甲D.
v甲>v乙，t甲＝t乙
5.刀削面是很多人喜欢的面食之一，因其风味独特而驰名中外。刀削面全凭刀削，因此得名。如图所示，将一锅水烧开，拿一块面团放在锅旁边较高处，用一刀片飞快地削下一片片很薄的面片，使面片飞向锅中，若面团到锅上沿水平面的竖直距离为0.
8
m，到锅最近的水平距离为0.
5
m，锅的半径为0.
5
m。要想使削出的面片落入锅中，则面片的水平速度可以是下列选项中的哪些（空气阻力不计，g取10
m/s2）（　　）
A.
1
m/s
B.
2
m/s
C.
3
m/s
D.
4
m/s
6.如图所示，一名运动员在参加跳远比赛，他腾空过程中离地面的最大高度为L，成绩为4L，假设跳远运动员落入沙坑瞬间速度方向与水平面的夹角为α，运动员可视为质点，不计空气阻力，则有(　　)
A．tan
α＝2
B．tan
α＝1
C．tan
α＝
D．tan
α＝
7.如图所示，一个电影替身演员准备跑过一个屋顶，然后水平地跳跃并离开屋顶，在下一栋建筑物的屋顶上着地，如果他在屋顶跑动的最大速度是4.5
m/s，那么下列关于他能否安全跳过去的说法正确的是(g取10
m/s2，不计空气阻力)(　　)
A．他安全跳过去是可能的
B．他安全跳过去是不可能的
C．如果要安全跳过去，他在屋顶水平跳跃速度应不小于6.2
m/s
D．如果要安全跳过去，他在屋顶水平跳跃速度应不小于4.5
m/s
8.如图所示是网球发球机，某次室内训练时将发球机放在距地面一定的高度，然后向竖直墙面发射网球。假定网球均水平射出，某两次射出的网球碰到墙面时速度与水平方向夹角分别为30°和60°，若不考虑网球在空中受到的阻力，则（　　）
A.
两次发射的初速度大小之比为3∶1
B.
碰到墙面前在空中运动时间之比为1∶
C.
下落高度之比为1∶
D.
碰到墙面时速度大小之比为3∶1
9.如图所示，倾角为37°的斜面长L=1.9m，在斜面底端正上方的O点将一小球以速度v0=3m/s的速度水平抛出，与此同时静止释放在顶端的滑块，经过一段时间后将小球恰好能够以垂直斜面的方向击中滑块。小球和滑块均视为质点，重力加速度g=10m/s2，求：
（1）小球从抛出到达斜面所用时间；
（2）抛出点O离斜面底端的高度；
（3）滑块与斜面间的动摩擦因数。
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