资源简介

第五讲
竖直面内的圆周运动
知识讲解
一、汽车过拱形桥
1、最高点
对车由牛顿第二定律得：
为了驾驶安全，桥面对车的支持力必须大于零，即
所以车的速度应满足关系
临界状态：汽车在最高点处桥面对汽车的支持力为零，此时汽车的速度。
如果，在不计空气阻力的情况下，汽车只受到重力的作用，速度沿着水平方向，满足平抛运动的条件，所以从此位置开始，汽车将离开桥面做平抛运动，不会再落到桥面上。
2、一般位置
当汽车在跨越最高点后的某一位置Ⅱ时
由牛顿第二定律得
解得汽车对于桥面压力的大小
可见在汽车速度大小不变的情况下，随着角的不断减小，汽车对桥面的压力不断减小。
临界状态：当时，汽车对桥面的压力减小到零。从此汽车离开桥面做斜下抛运动。
所以要使得汽车沿着斜面运动，其速度必须满足：，即车的速度。
3、汽车通过圆弧型的凹处路面
如图在最低点处，对车运用牛顿第二定律得：
桥面对车的支持力
可见，随着车的速度增大，路面对车的支持力变大。
随堂练习
1.如图所示，一辆质量为1000kg的汽车驶上半径为50m的圆形拱桥，g取。求：
若汽车到达桥顶是的速度为，桥面对汽车的支持力多大？
若汽车到达桥顶时恰好对桥面无压力，此时汽车的速度为多大？可能用到的值：，结果保留小数点后一位
2.一辆质量为的汽车在圆弧半径为的拱桥上行驶。取
若汽车到达桥顶时速度为v，此时汽车对桥面的压力为多大？
汽车以多大速度经过桥顶时，恰好对桥面没有压力？
3.质量的汽车通过圆形拱形桥时的速率恒定，拱形桥的半径。试求：
汽车在最高点对拱形桥的压力为零时汽车的速度；
汽车在最高点，速度为时，对桥的压力。重力加速度g取
4.一辆质量的汽车驶过半径的一段圆弧形桥面，取。
若桥面为凹形，则汽车以的速度通过桥面最低点时对桥面的压力是多大？
若桥面为凸形，则汽车以的速度通过桥面最高点时对桥面的压力是多大？
汽车以多大的速度通过凸形桥面最高点时，对桥面刚好没有压力？
5.如图所示，质量的汽车以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面，两桥面的圆弧半径均为，如果桥面承受的压力不得超过。则：
???
汽车允许的最大速率是多少？
???
若以所求速度行驶，汽车对桥面的最小压力是多少？取
二、竖直面内的圆周运动绳模型
长为R的细绳拴着质量是m的物体，在竖直平面内做圆周运动。
在最高点处，设绳子上的拉力为T
根据牛顿第二定律列方程得：
由于绳子提供的只能是拉力，
所以小球要通过最高点，它的速度值。
临界状态：在最高点处，当只有重力提供向心力时，物体在竖直面内做圆周运动的最小速度是。
若在最高点处物体的速度小于这个临界速度，便不能做圆周运动。事实上，物体早在到达最高点之前，就已经脱离了圆周运动的轨道，做斜上抛运动。
随堂练习
6.“水流星”是一种常见的杂技项目，该运动可以简化为轻绳一端系着小球在竖直平面内的圆周运动模型，如图所示，已知绳长为L，重力加速度为g，忽略空气阻力，则(　　)
A．小球运动到最低点Q时，处于超重状态
B．小球初速度v0越大，则在P、Q两点绳对小球的拉力差越大
C．若v0＞，则小球一定能通过最高点P
D．若v0＜，则细绳始终处于绷紧状态
7.如图，长均为L的两根轻绳，一端共同系住质量为m的小球，另一端分别固定在等高的A、B两点，A、B两点间的距离也为L。重力加速度大小为g。今使小球在竖直平面内以AB为轴做圆周运动，若小球在最高点速率为v时，两根绳的拉力恰好均为零，则小球在最高点速率为2v时，每根绳的拉力大小为（
）
A．mg
B．mg
C．3mg
D．2mg
8.如图，光滑圆轨道固定在竖直面内，一质量为m的小球沿轨道做完整的圆周运动。已知小球在最低点时对轨道的压力大小为N1，在最高点时对轨道的压力大小为N2。重力加速度大小为g，则N1－N2的值为(　　)
A.3mg
B.4mg
C.5mg
D.6mg
9.飞机由俯冲到拉起时，飞行员处于超重状态，此时座椅对飞行员的支持力大于飞行员所受的重力，这种现象叫过荷。过荷过重会造成飞行员四肢沉重，大脑缺血，暂时失明，甚至昏厥。受过专门训练的空军飞行员最多可承受9倍重力的影响。g取10
m/s2，则当飞机在竖直平面上沿圆弧轨道俯冲、拉起的速度为100
m/s时，圆弧轨道的最小半径为(　　)
A.100
m
B.111
m
C.125
m
D.250
m
10.如图甲所示，用一轻质绳拴着一质量为m的小球，在竖直平面内做圆周运动(不计一切阻力)，小球运动到最高点时绳对小球的拉力为T，小球在最高点的速度大小为v，其T?v2图象如图乙所示，则(　　)
A．轻质绳长为
B．当地的重力加速度为
C．当v2＝c时，轻质绳的拉力大小为＋a
D．只要v2≥b，小球在最低点和最高点时绳的拉力差均为6a
11.如图所示，轻绳的一端固定在O点，另一端系一质量为m的小球(可视为质点)．当小球在竖直平面内沿逆时针方向做圆周运动时，通过传感器测得轻绳拉力F、轻绳与竖直线OP的夹角θ满足关系式F＝a＋bcos
θ，式中a、b为常数．若不计空气阻力，则当地的重力加速度为(　　)
A.　　　　
　　B.
C.
D.
三、竖直面内的圆周运动杆模型
长度为R轻质杆一端固定，另一端连接一质量为m的小球，使小球在竖直面内做圆周运动。
在最高点，设杆对球的作用力为FN，规定向下的方向为正方向，
根据牛顿第二定律列方程得：
因为杆既可以提供拉力，又可以提供支持力，所以可以
当时，杆对球提供向上的支持力，与重力的方向相反；
当时，这与绳子约束小球的情况是一样的。
所以轻杆约束的情况可以存在两个临界状态：
①在最高点处的速度为零，小球恰好能在竖直面内做圆周运动，此时杆对小球提供支持力，大小等于小球的重力；
②在最高点处的速度是时，轻杆对小球的作用力为零，只由重力提供向心力。
球的速度大于这个速度时，杆对球提供拉力；球的速度小于这个速度时，杆对球提供支持力。
随堂练习
12.如图所示甲、乙、丙、丁是游乐场中比较常见的过山车，甲、乙两图的轨道车在轨道的外侧做圆周运动，丙、丁两图的轨道车在轨道的内侧做圆周运动，两种过山车都有安全锁(由上、下、侧三个轮子组成)把轨道车套在了轨道上，四个图中轨道的半径都为R，下列说法正确的是(　　)
A．甲图中，当轨道车以一定的速度通过轨道最高点时，座椅一定给人向上的力
B．乙图中，当轨道车以一定的速度通过轨道最低点时，安全带一定给人向上的力
C．丙图中，当轨道车以一定的速度通过轨道最低点时，座椅一定给人向上的力
D．丁图中，轨道车过最高点的最小速度为
13.长为L的轻杆，一端固定一个小球，另一端固定在光滑的水平轴上，使小球在竖直平面内做圆周运动，关于小球在最高点的速度v，下列说法中正确的是(　　)
A.当v的值为时，杆对小球的弹力为零
B.当v由逐渐增大时，杆对小球的拉力逐渐增大
C.当v由逐渐减小时，杆对小球的支持力逐渐减小
D.当v由零逐渐增大时，向心力也逐渐增大
14.如图所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，内侧壁半径为R，小球半径为r，则下列说法正确的是(　　)
A.小球通过最高点时的最小速度vmin＝
B.小球通过最高点时的最小速度vmin＝0
C.小球在水平线ab以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力
D.小球在水平线ab以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力
15.如图所示，内壁光滑的大圆管，用一细轻杆固定在竖直平面内；在管内有一小球(可视为质点)做圆周运动。下列说法正确的是(　　)
A.小球通过最低点时，小球对圆管的压力向下
B.小球通过最高点时，小球对圆管可能无压力
C.细杆对圆管的作用力一定大于圆管的重力大小
D.细杆对圆管的作用力可能会大于圆管和小球的总重力大小
16.如图所示，长为L的轻杆，一端固定着一个小球，另一端可绕光滑的水平轴转动，使小球在竖直平面内运动。设小球在最高点的速度为v，则(　　)
A．v的最小值为
B．v若增大，此时所需的向心力将减小
C．当v由逐渐增大时，杆对球的弹力也逐渐增大
D．当v由逐渐减小时，杆对球的弹力也逐渐减小
17.如图所示，长为l的轻杆两端各固定一个质量均为m的小球a、b，系统置于倾角为θ的光滑斜面上，且杄可绕位于中点的转轴平行于斜面转动，当小球a位于最低点时给系统一初始角速度ω0，不计一切阻力，则（　　）
A．在轻杆转过的过程中，角速度逐渐减小
B.
只有大于某临界值，系统才能做完整的圆周运动
C.
轻杆受到转轴的力的大小始终为
D.
轻杆受到转轴的力的方向始终在变化
课后巩固
1.汽车若在起伏不平的公路上行驶时，应控制车速，以避免造成危险．如图所示为起伏不平的公路简化的模型图：设公路为若干段半径r为50m的圆弧相切连接，其中A、C为最高点，B、D为最低点，一质量为2000kg的汽车作质点处理行驶在公路上，试求：
当汽车保持大小为的速度在公路上行驶时，路面的最高点和最低点受到压力各为多大
速度为多大时可使汽车在最高点对公路的压力为零
简要回答为什么汽车通过拱形桥面时，速度不宜太大．
2.如图所示，固定在水平地面上的圆弧形容器，容器两端A、C在同一高度上，B为容器的最低点，圆弧上E、F两点也处在同一高度，容器的AB段粗糙，BC段光滑。一个可以看成质点的小球，从容器内的A点由静止释放后沿容器内壁运动到F以上、C点以下的H点（图中未画出）的过程中，则（　　）
A．小球运动到H点时加速度为零
B．小球运动到E点时的向心加速度和F点时大小相等
C．小球运动到E点时的切向加速度和F点时的大小相等
D．小球运动到E点时的切向加速度比F点时的小
3.一轻杆一端固定质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直面内做半径为R的圆周运动，如图所示，则下列说法正确的是
(　　)
A．小球过最高点时，杆所受到的弹力可以等于零
B．小球过最高点的最小速度是
C．小球过最高点时，杆对球的作用力一定随速度增大而增大
D．小球过最高点时，杆对球的作用力一定随速度增大而减小
4.如图所示，内壁光滑的大圆管，用一细轻杆固定在竖直平面内；在管内有一小球(可视为质点)做圆周运动．下列说法正确的是
(　　)
A．小球通过最低点时，小球对圆管的压力向下
B．小球通过最高点时，小球对圆管可能无压力
C．细杆对圆管的作用力一定大于圆管的重力大小
D．细杆对圆管的作用力可能会大于圆管和小球的总重力大小
5.一辆汽车匀速率通过一座圆弧形拱形桥后，接着又以相同速率通过一圆弧形凹形桥．设两圆弧半径相等，汽车通过拱形桥桥顶时，对桥面的压力FN1为车重的一半，汽车通过圆弧形凹形桥的最低点时，对桥面的压力为FN2，则FN1与FN2之比为(　　)
A．3∶1
B．3∶2
C．1∶3
D．1∶2
6.如图所示，在质量为M的物体内有光滑的圆形轨道，有一质量为m的小球在竖直平面内沿圆轨道做圆周运动，A与C两点分别是轨道的最高点和最低点，B、D两点与圆心O在同一水平面上．在小球运动过程中，物体M静止于地面，则关于物体M对地面的压力FN和地面对物体M的摩擦力方向，下列说法正确的(　)
A．小球运动到A点时，FN＞Mg，摩擦力方向向左
B．小球运动到B点时，FN＝Mg，摩擦力方向向右
C．小球运动到C点时，FN＜(M＋m)g，地面对M无摩擦
D．小球运动到D点时，FN＝(M＋m)g，摩擦力方向向右
7.如图所示，杂技演员在表演“水流星”，用长为1.6
m轻绳的一端，系一个总质量为0.5
kg的盛水容器，以绳的另一端为圆心，在竖直平面内做圆周运动，若“水流星”通过最高点的速度为4
m/s，g取10
m/s2，则下列说法正确的是(　　)
A．“水流星”通过最高点时，有水从容器中流出
B．“水流星”通过最高点时，绳的张力及容器的底部受到的压力均为零
C．“水流星”通过最高点时处于完全失重状态，不受力的作用
D．“水流星”通过最高点时，绳子的拉力大小为5
N
2第五讲
竖直面内的圆周运动
知识讲解
一、汽车过拱形桥
1、最高点
对车由牛顿第二定律得：
为了驾驶安全，桥面对车的支持力必须大于零，即
所以车的速度应满足关系
临界状态：汽车在最高点处桥面对汽车的支持力为零，此时汽车的速度。
如果，在不计空气阻力的情况下，汽车只受到重力的作用，速度沿着水平方向，满足平抛运动的条件，所以从此位置开始，汽车将离开桥面做平抛运动，不会再落到桥面上。
2、一般位置
当汽车在跨越最高点后的某一位置Ⅱ时
由牛顿第二定律得
解得汽车对于桥面压力的大小
可见在汽车速度大小不变的情况下，随着角的不断减小，汽车对桥面的压力不断减小。
临界状态：当时，汽车对桥面的压力减小到零。从此汽车离开桥面做斜下抛运动。
所以要使得汽车沿着斜面运动，其速度必须满足：，即车的速度。
3、汽车通过圆弧型的凹处路面
如图在最低点处，对车运用牛顿第二定律得：
桥面对车的支持力
可见，随着车的速度增大，路面对车的支持力变大。
随堂练习
1.如图所示，一辆质量为1000kg的汽车驶上半径为50m的圆形拱桥，g取。求：
若汽车到达桥顶是的速度为，桥面对汽车的支持力多大？
若汽车到达桥顶时恰好对桥面无压力，此时汽车的速度为多大？可能用到的值：，结果保留小数点后一位
【答案】汽车以的速度驶过桥顶时，桥面对汽车的支持力是9980N；
汽车以速度驶过桥顶时，汽车对桥面压力为零。
2.一辆质量为的汽车在圆弧半径为的拱桥上行驶。取
若汽车到达桥顶时速度为v，此时汽车对桥面的压力为多大？
汽车以多大速度经过桥顶时，恰好对桥面没有压力？
【答案】
汽车对桥的压力是7600N；
汽车以速度经过桥顶时便恰好对桥没有压力。
3.质量的汽车通过圆形拱形桥时的速率恒定，拱形桥的半径。试求：
汽车在最高点对拱形桥的压力为零时汽车的速度；
汽车在最高点，速度为时，对桥的压力。重力加速度g取
【答案】汽车在最高点对拱形桥的压力为零时汽车的速度为；
汽车在最高点，速度为时，对桥的压力为6800N
4.一辆质量的汽车驶过半径的一段圆弧形桥面，取。
若桥面为凹形，则汽车以的速度通过桥面最低点时对桥面的压力是多大？
若桥面为凸形，则汽车以的速度通过桥面最高点时对桥面的压力是多大？
汽车以多大的速度通过凸形桥面最高点时，对桥面刚好没有压力？
【答案】?若桥面为凹形，则汽车以的速度通过桥面最低点时对桥面的压力是；
若桥面为凸形，则汽车以的速度通过桥面最高点时对桥面的压力是；
汽车以的速度通过凸形桥面最高点时，对桥面刚好没有压力。
5.如图所示，质量的汽车以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面，两桥面的圆弧半径均为，如果桥面承受的压力不得超过。则：
???
汽车允许的最大速率是多少？
???
若以所求速度行驶，汽车对桥面的最小压力是多少？取
【答案】
F???N。
二、竖直面内的圆周运动绳模型
长为R的细绳拴着质量是m的物体，在竖直平面内做圆周运动。
在最高点处，设绳子上的拉力为T
根据牛顿第二定律列方程得：
由于绳子提供的只能是拉力，
所以小球要通过最高点，它的速度值。
临界状态：在最高点处，当只有重力提供向心力时，物体在竖直面内做圆周运动的最小速度是。
若在最高点处物体的速度小于这个临界速度，便不能做圆周运动。事实上，物体早在到达最高点之前，就已经脱离了圆周运动的轨道，做斜上抛运动。
随堂练习
6.“水流星”是一种常见的杂技项目，该运动可以简化为轻绳一端系着小球在竖直平面内的圆周运动模型，如图所示，已知绳长为L，重力加速度为g，忽略空气阻力，则(　　)
A．小球运动到最低点Q时，处于超重状态
B．小球初速度v0越大，则在P、Q两点绳对小球的拉力差越大
C．若v0＞，则小球一定能通过最高点P
D．若v0＜，则细绳始终处于绷紧状态
【答案】ACD　
7.如图，长均为L的两根轻绳，一端共同系住质量为m的小球，另一端分别固定在等高的A、B两点，A、B两点间的距离也为L。重力加速度大小为g。今使小球在竖直平面内以AB为轴做圆周运动，若小球在最高点速率为v时，两根绳的拉力恰好均为零，则小球在最高点速率为2v时，每根绳的拉力大小为（
）
A．mg
B．mg
C．3mg
D．2mg
【答案】A
8.如图，光滑圆轨道固定在竖直面内，一质量为m的小球沿轨道做完整的圆周运动。已知小球在最低点时对轨道的压力大小为N1，在最高点时对轨道的压力大小为N2。重力加速度大小为g，则N1－N2的值为(　　)
A.3mg
B.4mg
C.5mg
D.6mg
【答案】D
9.飞机由俯冲到拉起时，飞行员处于超重状态，此时座椅对飞行员的支持力大于飞行员所受的重力，这种现象叫过荷。过荷过重会造成飞行员四肢沉重，大脑缺血，暂时失明，甚至昏厥。受过专门训练的空军飞行员最多可承受9倍重力的影响。g取10
m/s2，则当飞机在竖直平面上沿圆弧轨道俯冲、拉起的速度为100
m/s时，圆弧轨道的最小半径为(　　)
A.100
m
B.111
m
C.125
m
D.250
m
【答案】C
10.如图甲所示，用一轻质绳拴着一质量为m的小球，在竖直平面内做圆周运动(不计一切阻力)，小球运动到最高点时绳对小球的拉力为T，小球在最高点的速度大小为v，其T?v2图象如图乙所示，则(　　)
A．轻质绳长为
B．当地的重力加速度为
C．当v2＝c时，轻质绳的拉力大小为＋a
D．只要v2≥b，小球在最低点和最高点时绳的拉力差均为6a
【答案】　BD
11.如图所示，轻绳的一端固定在O点，另一端系一质量为m的小球(可视为质点)．当小球在竖直平面内沿逆时针方向做圆周运动时，通过传感器测得轻绳拉力F、轻绳与竖直线OP的夹角θ满足关系式F＝a＋bcos
θ，式中a、b为常数．若不计空气阻力，则当地的重力加速度为(　　)
A.　　　　
　　B.
C.
D.
【答案】D
三、竖直面内的圆周运动杆模型
长度为R轻质杆一端固定，另一端连接一质量为m的小球，使小球在竖直面内做圆周运动。
在最高点，设杆对球的作用力为FN，规定向下的方向为正方向，
根据牛顿第二定律列方程得：
因为杆既可以提供拉力，又可以提供支持力，所以可以
当时，杆对球提供向上的支持力，与重力的方向相反；
当时，这与绳子约束小球的情况是一样的。
所以轻杆约束的情况可以存在两个临界状态：
①在最高点处的速度为零，小球恰好能在竖直面内做圆周运动，此时杆对小球提供支持力，大小等于小球的重力；
②在最高点处的速度是时，轻杆对小球的作用力为零，只由重力提供向心力。
球的速度大于这个速度时，杆对球提供拉力；球的速度小于这个速度时，杆对球提供支持力。
随堂练习
12.如图所示甲、乙、丙、丁是游乐场中比较常见的过山车，甲、乙两图的轨道车在轨道的外侧做圆周运动，丙、丁两图的轨道车在轨道的内侧做圆周运动，两种过山车都有安全锁(由上、下、侧三个轮子组成)把轨道车套在了轨道上，四个图中轨道的半径都为R，下列说法正确的是(　　)
A．甲图中，当轨道车以一定的速度通过轨道最高点时，座椅一定给人向上的力
B．乙图中，当轨道车以一定的速度通过轨道最低点时，安全带一定给人向上的力
C．丙图中，当轨道车以一定的速度通过轨道最低点时，座椅一定给人向上的力
D．丁图中，轨道车过最高点的最小速度为
【答案】BC
13.长为L的轻杆，一端固定一个小球，另一端固定在光滑的水平轴上，使小球在竖直平面内做圆周运动，关于小球在最高点的速度v，下列说法中正确的是(　　)
A.当v的值为时，杆对小球的弹力为零
B.当v由逐渐增大时，杆对小球的拉力逐渐增大
C.当v由逐渐减小时，杆对小球的支持力逐渐减小
D.当v由零逐渐增大时，向心力也逐渐增大
【答案】
ABD　
14.如图所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，内侧壁半径为R，小球半径为r，则下列说法正确的是(　　)
A.小球通过最高点时的最小速度vmin＝
B.小球通过最高点时的最小速度vmin＝0
C.小球在水平线ab以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力
D.小球在水平线ab以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力
【答案】
BC　
15.如图所示，内壁光滑的大圆管，用一细轻杆固定在竖直平面内；在管内有一小球(可视为质点)做圆周运动。下列说法正确的是(　　)
A.小球通过最低点时，小球对圆管的压力向下
B.小球通过最高点时，小球对圆管可能无压力
C.细杆对圆管的作用力一定大于圆管的重力大小
D.细杆对圆管的作用力可能会大于圆管和小球的总重力大小
【答案】ABD
16.如图所示，长为L的轻杆，一端固定着一个小球，另一端可绕光滑的水平轴转动，使小球在竖直平面内运动。设小球在最高点的速度为v，则(　　)
A．v的最小值为
B．v若增大，此时所需的向心力将减小
C．当v由逐渐增大时，杆对球的弹力也逐渐增大
D．当v由逐渐减小时，杆对球的弹力也逐渐减小
【答案】C　
17.如图所示，长为l的轻杆两端各固定一个质量均为m的小球a、b，系统置于倾角为θ的光滑斜面上，且杄可绕位于中点的转轴平行于斜面转动，当小球a位于最低点时给系统一初始角速度ω0，不计一切阻力，则（　　）
A．在轻杆转过的过程中，角速度逐渐减小
B.
只有大于某临界值，系统才能做完整的圆周运动
C.
轻杆受到转轴的力的大小始终为
D.
轻杆受到转轴的力的方向始终在变化
【参考答案】C
课后巩固
1.汽车若在起伏不平的公路上行驶时，应控制车速，以避免造成危险．如图所示为起伏不平的公路简化的模型图：设公路为若干段半径r为50m的圆弧相切连接，其中A、C为最高点，B、D为最低点，一质量为2000kg的汽车作质点处理行驶在公路上，试求：
当汽车保持大小为的速度在公路上行驶时，路面的最高点和最低点受到压力各为多大
速度为多大时可使汽车在最高点对公路的压力为零
简要回答为什么汽车通过拱形桥面时，速度不宜太大．
【答案】当汽车保持大小为的速度在公路上行驶时，路面的最高点和最低点受到压力各为4000N和36000N．
速度为时可使汽车在最高点对公路的压力为零．
若速度太大，则车对地面的压力明显减小甚至为0，则车与地面的摩擦力明显减小甚至为0，会给汽车刹车和转弯带来困难，甚至可能使汽车腾空抛出．
2.如图所示，固定在水平地面上的圆弧形容器，容器两端A、C在同一高度上，B为容器的最低点，圆弧上E、F两点也处在同一高度，容器的AB段粗糙，BC段光滑。一个可以看成质点的小球，从容器内的A点由静止释放后沿容器内壁运动到F以上、C点以下的H点（图中未画出）的过程中，则（　　）
A．小球运动到H点时加速度为零
B．小球运动到E点时的向心加速度和F点时大小相等
C．小球运动到E点时的切向加速度和F点时的大小相等
D．小球运动到E点时的切向加速度比F点时的小
【答案】：D。
3.一轻杆一端固定质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直面内做半径为R的圆周运动，如图所示，则下列说法正确的是
(　　)
A．小球过最高点时，杆所受到的弹力可以等于零
B．小球过最高点的最小速度是
C．小球过最高点时，杆对球的作用力一定随速度增大而增大
D．小球过最高点时，杆对球的作用力一定随速度增大而减小
【答案】A
4.如图所示，内壁光滑的大圆管，用一细轻杆固定在竖直平面内；在管内有一小球(可视为质点)做圆周运动．下列说法正确的是
(　　)
A．小球通过最低点时，小球对圆管的压力向下
B．小球通过最高点时，小球对圆管可能无压力
C．细杆对圆管的作用力一定大于圆管的重力大小
D．细杆对圆管的作用力可能会大于圆管和小球的总重力大小
【答案】ABD
5.一辆汽车匀速率通过一座圆弧形拱形桥后，接着又以相同速率通过一圆弧形凹形桥．设两圆弧半径相等，汽车通过拱形桥桥顶时，对桥面的压力FN1为车重的一半，汽车通过圆弧形凹形桥的最低点时，对桥面的压力为FN2，则FN1与FN2之比为(　　)
A．3∶1
B．3∶2
C．1∶3
D．1∶2
【答案】C
6.如图所示，在质量为M的物体内有光滑的圆形轨道，有一质量为m的小球在竖直平面内沿圆轨道做圆周运动，A与C两点分别是轨道的最高点和最低点，B、D两点与圆心O在同一水平面上．在小球运动过程中，物体M静止于地面，则关于物体M对地面的压力FN和地面对物体M的摩擦力方向，下列说法正确的(　)
A．小球运动到A点时，FN＞Mg，摩擦力方向向左
B．小球运动到B点时，FN＝Mg，摩擦力方向向右
C．小球运动到C点时，FN＜(M＋m)g，地面对M无摩擦
D．小球运动到D点时，FN＝(M＋m)g，摩擦力方向向右
【答案】B
7.如图所示，杂技演员在表演“水流星”，用长为1.6
m轻绳的一端，系一个总质量为0.5
kg的盛水容器，以绳的另一端为圆心，在竖直平面内做圆周运动，若“水流星”通过最高点的速度为4
m/s，g取10
m/s2，则下列说法正确的是(　　)
A．“水流星”通过最高点时，有水从容器中流出
B．“水流星”通过最高点时，绳的张力及容器的底部受到的压力均为零
C．“水流星”通过最高点时处于完全失重状态，不受力的作用
D．“水流星”通过最高点时，绳子的拉力大小为5
N
【答案】B
2

展开更多......

收起↑