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20.1数据的集中趋势同步课时练习
1.为提升学生的自理和自立能力，李老师调查了全班学生在一周内的做饭次数情况，调查结果如下表：
一周做饭次数 4 5 6 7 8
人数 7 6 12 10 5
那么一周内该班学生的平均做饭次数为( )
A.4 B.5 C.6 D.7
2.在一次数学测试中,小明成绩72分,超过班级半数同学的成绩,分折得出这个结论所用的统计量是(? ?)
A.中位数 B.众数 C.平均数 D.方差
3.在光明中学组织的全校师生迎“五四”诗词大赛中，来自不同年级的25名参赛同学的得分情况如图所示.这些成绩的中位数和众数分别是( )
A.96分、98分 B.97分、98分 C.98分、96分 D.97分、96分
4.某中学开展“读书伴我成长”活动，为了解八年级学生四月份的读书册数，对从中随机抽取的20名学生的读书册数进行调查，结果如下表：
册数/册 1 2 3 4 5
人数/人 2 5 7 4 2
根据统计表中的数据，这20名同学读书册数的众数，中位数分别是( )
A.3，3 B.3，7 C.2，7 D.7，3
5.已知一组数据：21，23，25，25，26，这组数据的平均数和中位数分别是( )
A.24，25 B.24，24 C.25，24 D.25，25
6.如图是小颖前三次购买苹果单价的统计图，第四次又买的苹果单价是元/千克，发现这四个单价的中位数恰好也是众数，则( )
A.9 B.8 C.7 D.6
7.一个小组有15名学生，其中10名学生的平均成绩是x，如果另外5名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是（ ）.
A. B. C. D.
8.两组数据：与的平均数都是3.若将这两组数据合并为一组新数据，则这组新数据的众数为( )
A.2 B.3 C.4 D.5
9.某班级开展“好书伴成长”读书活动，统计了1至7月份该班同学每月阅读课外书的数量，绘制了折线统计图，下列说法正确的是( )
A.每月阅读课外书本数的众数是45
B.每月阅读课外书本数的中位数是58
C.从2到6月份阅读课外书的本数逐月下降
D.从1到7月份每月阅读课外书本数的最大值比最小值多45
10.某班五个兴趣小组的人数分别为4，4，5，x，6.已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是____________.
11.七（1）班举行投篮比赛，每人投5球，图是全班学生投进球数的扇形统计图，则投进球数的众数是_________.
12.已知一组数据的平均数为6,众数为5,则这组数据的中位数为__________.
13.随机抽取某小吃店一周的营业额（单位：元）如下表：
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 合计
540 680 640 640 780 1110 1070 5460
（1）分析数据，填空：这组数据的平均数是_____元，中位数是_____元，众数是_____元．
（2）估计一个月的营业额（按30天计算）：
①星期一到星期五营业额相差不大，用这5天的平均数估算合适么？
答（填“合适”或“不合适”）：_____．
②选择一个你认为最合适的数据估算这个小吃店一个月的营业额．
答案以及解析
1.答案：C
解析：，故选C.
2.答案：A
解析：班级数学成绩排列后,最中间一个数或最中间两个分数的平均数是这组成绩的中位数,半数同学的成绩位于中位数或中位数以下,小明成绩超过班级半数同学的成绩所用的统计量是中位数,故选A.
3.答案：A
解析：由统计图可知：按顺序排列，第13名同学的分数为96分，故中位数为96分.得分人数最多的是98分，共9人，故众数为98分，故选A.
4.答案：A
解析：本题考查众数、中位数.由题可得这20名同学读书册数的众数为3，中位数为，故选A.
5.答案：A
解析：本题考查平均数和中位数的概念.这组数据的平均数是；把这组数据从小到大排列为21,23,25,25,26，最中间的数是25，则中位数是25，故选A.
6.答案：B
解析：本题考查条形统计图、中位数和众数的定义.由条形统计图可知，前三次的中位数是8.第四次又买的苹果单价是元/千克，这四个单价的中位数恰好也是众数，，故选B.
7.答案：B
解析：先求出这15个人的总成绩：,再除以15可求得平均值，为.
8.答案：B
解析：本题考查平均数与众数的概念.解得新的一组数据为3，3，1，5，3，4，2数据3出现的次数最多，∴众数为3，故选B.
9.答案：B
解析：本题考查折线统计图、众数、中位数、极差.从折线图看1到7月阅读课外书数量从小到大排列为28,33,45,58,58,72,78，数据58出现了两次，所以众数为58，故选项A错误；处于最中间位置的数为58，故中位数为58，故选项B正确；从2到6月份阅读课外书的本数不是逐月下降的，5月有所上升，故选项C错误；从1到7月份每月阅读课外书本数的最大值比最小值多（本），故选项D错误，故选B.
10.答案：5
解析：由题意得，∴这组数据从小到大排列为4，4，5，6，6，∴这组数据的中位数是5.
11.答案：3球
解析：由扇形统计图可知3球所在的扇形圆心角最大，所以3球所占百分比最大，故众数是3球.
12.答案：5.5
解析：由题意，得,
即，又这组数的众数为5，
所以x或y中有一个值为5,不妨设，
则,此时这组数据为4,5,5,6,7,9，
所以中位数为.
13.答案：（1）780，680，640；
平均数(元);
将数据从小到大排列为540,640,640,680,780，1070，1110, 处于中间位置的数据是680,因此中位数是680元，出现次数最多的640元，因此众数是640元.
（2）①不合适，星期一到星期五营业额并不能代表本周的日 平均营业额；
②用星期一到星期日的日平均营业额进行估算.估算这个小吃店一个月的营业额为元.
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