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2020-2021学年天津市和平区八年级（下）期中数学试卷
一．选择题（共12小题）
1．在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x≥3 B．x＞3 C．x≤3 D．x＜3
2．计算：+＝（　　）
A．8 B． C．8a D．15
3．下列各组数中，能构成直角三角形的是（　　）
A．4，5，6 B．1，1， C．6，8，11 D．5，12，23
4．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，点F在DE延长线上，添加一个条件使四边形ADFC为平行四边形（　　）
A．∠B＝∠BCF B．∠B＝∠F C．AC＝CF D．AD＝CF
5．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，则BD的长为（　　）
A．4 B．3 C．2 D．1
6．如图，池塘边有两点A、B，点C是与BA方向成直角的AC方向上一点，AC＝20m，则A（　　）
A．200m B．20m C．40m D．50m
7．已知菱形ABCD，AC＝6，面积等于24（　　）
A．20 B．25 C．20 D．1530
8．利用勾股定理，可以作出长为无理数的线段．如图，在数轴上找到点A，过点A作直线l垂直于OA，在1上取点B，以原点O为圆心，以OB长为半径作弧，那么点C表示的无理数是（　　）
A． B． C．7 D．29
9．下列二次根式的运算正确的是（　　）
A．＝﹣5 B．÷＝ C．3+＝4 D．5×2＝10
10．如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BD＝4，DC＝2（　　）
A．13 B． C． D．5
11．如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF∥BC，CD于E、F，连接PB、PD．若AE＝2，则图中阴影部分的面积为（　　）
A．10 B．12 C．16 D．18
12．如图，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，BC＝4，点M是边AB上一点（不与点A，B重合），MF⊥BC于点F，若点P是EF的中点（　　）
A．1.2 B．1.5 C．2.4 D．2.5
二．填空题（共6小题）
13．若直角三角形两条直角边长分别为5，3，则该直角三角形斜边长为　 　．
14．计算（﹣2）×（+2）的结果是　 　．
15．顺次连接菱形四边中点得到的四边形是　 　．
16．如图，菱形ABCD的周长为48cm，对角线AC、BD相交于O点，连接OE，则线段OE的长为　 　．
17．如图，已知AB＝10，点C、D在线段AB上且AC＝DB＝2，分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作等边三角形AEP和等边三角形PEB，连接EF；当点P从点C运动到点D时，则点G的移动路径的长是　 　．
18．如图，O为矩形ABCD对角线AC，BD的交点，M，N是直线BC上的动点，且MN＝2　 　．
三．解答题（共5小题）
19．计算：（﹣）÷+．
20．如图，三角形纸片ABC中，∠BCA＝90°，AB＝13，在AC上取一点E，使AB的一部分与BC重合，点A与BC延长线上的点D重合
21．如图，BE是△ABC的中线，BD∥ACAC，连接AD、DE．
（1）求证：BC＝DE；
（2）当∠ABC＝90°时，判断四边形ADBE的形状，并说明理由．
22．如图，四边形ABCD中，∠A＝∠ABC＝90°，BC＝3，E是边CD的中点
（1）求证：四边形BDFC是平行四边形；
（2）若△BCD是等腰三角形，求四边形BDFC的面积．
23．如图，将矩形OABC放在平面直角坐标系中，O为原点，B（8，6），点D是射线AO上的一点，把△BAD沿直线BD折叠
（Ⅰ）若点A′落在矩形的对角线OB上时，OA′的长＝　 　；
（Ⅱ）若点A′落在边AB的垂直平分线上时，求点D的坐标；
（Ⅲ）若点A′落在边AO的垂直平分线上时，求点D的坐标（直接写出结果即可）．

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