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辽宁省锦州凌海市2020-2021学年八年级下学期期中质量检测
数学试题
考试时间
90
分钟，试卷满分
100分
注意事项∶考生答题时，必须将答案涂（写）在答题卡（纸）上，答案写在卷纸上无效。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题2
分，共
16
分）
1、下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的为
2、若
a>b，则下列各式中一定成立的是
A.
na>nb
B.a-6>b-5
C.
2-a>2-b
D.(1+c2)a>(1+c2)b
3、下列说法中，错误的是
A.
不等式-2x8的解集是x<-4
B.
不等式x<5
的正整数解有无数多个
C.-20是不等式2x<-8
的一个解
D.不等式x>-5
的负整数解有有限个
4、如图，在△ABC中，AB=AC，AD，CE分别是△ABC
的中线和角平分线，若∠CAD=20°，则∠ACE
的度数是
A.20°
B.35°
C.
45°
D.
50°
第4题图
第6题图
第7题图
第8题图
5、若等腰三角形的一个角是
70°，则这个等腰三角形的底角为
A.70°
B.
40°
C.
70°或55°
D.
70°或
40°
如图，点
A、B、C、D、0都在方格纸的格点上，若△AOB
是由△COD绕点0按顺时针方向旋转而得，则旋转的角度为
A.135°
B.
90°
C.
45°
D.
30°
7、如图，已知线段a、h作等腰△ABC，使AB=AC，且
BC=a，BC边上的高
AD=h。杨洋的作法是∶（①）作线段
BC=a;（2）作线段
BC的垂直平分线
MN，MN与
BC
相交于点
D;（3）在直线
MN上截取线段
AP-h;（4）连接AB、AC，则△ABC
即是所求的等腰三角形。上述作法的四个步骤中，你认为有错误的一步是
A.(1)
B.(2)
C.(3)
D.(4)
8、一次函数y=2x-4
的图象如图所示，当-4的取值范围是
A.x>0
B.x>2
C.×<0或x>2
D.0二、填空题（本大题共
8
个小题，每小题
3
分，共
24分）
9、某品牌计算机键盘的单价在
60元至70元之间（包括60元、70元），则买2个这样的键盘需要的钱数x元所在的范围是
10、命题"有两个角互余的三角形是直角三角形"的逆命题是
11、在直角三角形
ABC
中，斜边AB=，则
AB2+BC2+AC2=
12、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，分别过点B、C作经过点A的直线的垂线段
BD、
CE，若
BD=6
厘米，CE=8
厘米，则
DE
的长为
13、如图，AE//BF，∠BAE和∠ABF
的平分线交于点P，过点P作DP⊥AE于点D，且交
BF于点
C.若
CD=8，则点P到
AB
的距离是
14、如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B的坐标分别为（0，2），（-1，0），将线段
AB沿x轴的正方向平移，若点
B的对应点
B'的坐标为（2，0），则点
A的对应点A'的坐标
为
15、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AB的垂直平分线交
BC于点D，若BD=12，则AC=
m(m≤n)
定义一种法则"&"如下∶m&n=
，例如∶1&2=1，3&2=2，若（-3x+3）&6=6，则
x的取值范围是
。
n(m>n)
三、计算题（本大题共3个题，每小题6分，共18分）
17、解不等式，并把它的解集表示在数轴上。
8x+5>9+6
18、解不等式组
，并把它的解集表示在数轴上。
2x-1≤7
19、有一个长方形足球场的长为xm，宽为70m如果它的周长大于350m，面积小于7560m?，求x的取值范围，并判断这个球场是否可以用作国际足球比赛.
（注∶用于国际比赛的足球场的长在
100m到110m之间，宽在64m到75m之间）
四、作图题
（本大题共
9
分）
20、如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，△OAB的三个顶点
O（0，0），A（4，1），B（3，4）均在格点上。
（1）画出△OAB
向左平移4个单位长度后得到的△O1A1B1，并写出点
A1的坐标;
（2）画出将△OAB
绕原点O按顺时针方向旋转
90°得到的△OA2B2，，并写出点A2的坐标;（3）画出△OAB
以原点O为旋转中心的中心对称图形△OA3B3，并写出点
A3的坐标.
五、解答题（本大题共2个题，第
21
小题7
分，第
22
小题
8分
，共
15
分）
21、为使学校环境更加优美，某学校想在校园内同时栽种A、B两种花卉共32
棵。已知购买
A种花卉每棵
20元，B种花卉每棵5元，且栽种B种花卉的数量少于A种花卉的数量的2倍，请你给出一种费用最少的购买方案，并求出该方案所需的费用。
22、某商店"五一"举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一∶用
198元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠;方案二∶若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5
折优惠。已知小希"五一"前不是该商店的会员。
（1）若小希不购买会员卡，所购买商品的价格为
200元时，实际支付多少元?
（2）若小希所购买商品的价格为
500
元时，分别计算两种方案实际支付的钱数?
（3）请你帮助小希算一算，所购买商品的价格在什么范围内时，采用方案一更合算?
六、解答题（本大题共2个题，每小题
9
分，共
18
分）
23、已知∶如图，在
Rt△ABC
中，∠C=90°，沿过
B点的一条直线
BE折叠这个三角形，使C点与
AB边上的一点D重合。
（1）当∠A满足什么条件时，点D恰为AB的中点?写出一个你认为适当的条件，并利用此条件证明
D为
AB
的中点;
（2）在（1）的条件下，若
DE=1，求△ABC的面积。
已知，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D为
BC的中点.
（1）如图①，若点E、F分别为
AB、AC上的点，且DE⊥DF，求证∶BE=AF;
（2）若点E、F分别为BA、AC延长线上的点，且DE⊥DF，那么
BE=AF吗?请利用图②画图说明理由。

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