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§10.1 分式
用分数的形式表示下列除式：
3÷4 ， 10÷3 ，12÷11 ， -7÷2
在代数式中，整式的除法也可以类似地表示。
一块长方形玻璃的面积为2 m2，
如果长是3 m，那么宽是 m.
2 m2
如果宽是am，那么长是 m.
情境1
小丽用n元人民币买了m袋相同包装的瓜子,
则每袋瓜子的价格是 元.
情境2
……
m袋
　　（2）班学生组成后队, 速度比(1)班每小时快
2千米，则（2）班到达目的地需要 小时.
　　某校八年级学生步行到距学校12千米的郊外野炊，（1）班学生组成的前队步行速度为x千米/时，（1）班到达目的地需要 小时.
情境3
　　有两块棉田，一块面积为a ha，产棉花m kg；另一块面积为b ha，产棉花n kg. 这两块棉田平均
每公顷产棉花 kg.
b ha
a ha
情境4
　　（2）小明用a元钱去购买练习本，原价每本b元，如果每本降价1元，那么现在可以购买练习本 本.
　　（1）一个n边形，若每个内角都相等，
则每个内角为 度.
试一试
这些式子有什么共同的特征？
议一议
　　如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么代数式 叫做分式（fraction），其中A是分式的分子，B是分式的分母．
分　式
下列各式中，哪些是分式？
① 5x-7
③
②
④
⑤
⑥
⑦
⑧
⑩
⑨
问题1
分式 还可以表示什么？
　　小明a元钱去购买练习本，原价每本b元，如果每本降价1元，那么现在可以购买练习本 本.
求当a＝1时，分式 的值.
如果a＝3呢？
请你选择一个喜欢的数a来计算这个分式的值.
呢？
问题2
在分式中，分母的值不能是零。分式中的分母如果是零，则分式没有意义。
因为零不能作为除数，所以分数的分母不能是零。
当x取什么值时，分式 有意义？
解：由分母2x－3＝0 ，得 ，

所以当 时，分式有意义．
问题3
练一练：当x取什么值时，下列分式有意义？
⑴ ， ⑵ ， ⑶
解⑴：
由分母x－2=0，得x=2。
所以当x≠2时，
分式 有意义。
解⑵ ：
由分母4x+1=0，得x= - 。
所以当x≠- 时，
分式 有意义。
⑶
解 ⑶ ：
由分母|x|－3=0，得x=±３ 。
所以当x≠ ±３时，
分式 有意义。
当x取什么值时，下列分式有意义？
⑵
⑴
例 当x取什么值时，下列分式的值为零。
⑴
⑵
解⑴：
由分子x+2=0，得x=-2。
而当x=-2时，分母2x－5=-4－５≠0。
所以当x=-2时，分式 的值是零。
例 当x取什么值时，下列分式的值为零。
⑴
⑵
解⑵ ：
由分子|x|－2=0，得x=±2。
当x=2时，分母2x+4=4+4≠0。
当x=-2时，分母2x+4=-4+4=0。
所以当x=2时，分式 的值是零。
在分式中，当分子为零而分母不为零时，分式的值为零。
小结:
谈一谈这一节课你的收获和体会 。
①分子分母都是整式
②分母中必含有字母
分母中字母的取值不能使分母值为零，否则分式无意义.
当分子为零且分母不为零时，分式值为零.
分式的概念
1．列代数式，并说明列出的代数式是否为分式．
若帆船逆流行驶s千米，需要 h；
若帆船顺流行驶s千米，需要 h.
帆船在静水中每小时行驶a千米，水流的速度为每小时b千米.
课堂测试
2.当x取什么值时，分式
（1）无意义（2）有意义？
3. 已知分式
(2) 当x= - 3时，分式的值是多少?
(1) 当x取何值时，分式的值为0?

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