资源简介

2021湖南中考物理专项训练——计算题（二）
一．计算题（共9小题）
1．“绿色出行，低碳生活”，怀化市家用汽车中出现了新能源纯电动汽车的靓丽身影，因其环保、节能、高效等诸多优势，成为人们日常使用的重要交通工具。国内某型号的纯电动汽车，满载时该汽车和车内乘客的总质量是1.5×103kg，静止时车轮与地面的总接触面积为0.1m2，该汽车在平直的公路上以72km/h的速度匀速行驶时，它受到的阻力约等于汽车和乘客总重力的0.1倍。求满载时：（g取10N/kg）
（1）该汽车和乘客的总重力。
（2）该汽车静止时对地面的压强。
（3）在汽车匀速行驶10min的过程中，克服阻力做了多少功？功率是多少？
2．如图甲为新型电饭锅，它能智能化地控制食物在不同时间段的温度，以得到最佳的营养和口感。小明了解到电饭锅的简化电路如图乙所示，?R1和?R2均为电热丝，?S1和?S2为温控开关，其中?S2有A、B两个触点，可实现“高温”“中温”和“低温”三挡的转换。当?S1闭合，?S2连接触点A时，处于高温挡，高温功率1100W。已知?R1＝55Ω，问：
（1）处于高温挡时电饭锅正常工作时电路中的总电流是多大？
（2）求电阻?R2的阻值。
（3）当?S1断开，?S2连接触点B时，处于低温挡，求此时电路的总功率。
（4）如图丙是在一次煮饭过程中电饭锅功率与时间的关系图像，求本次煮饭过程中电饭锅消耗的电能。
3．如图是小贝家厨房安装的即热式电热水龙头，它的特点是即开即有热水，无需提前预热，而且可以通过调节水流大小调节水温，不需要调节加热电阻大小。其部分参数如表所示（忽略温度对电阻的影响）。求：
额定电压
220V
额定功率
2200W
最高水温
50℃
交流电频率
50Hz
（1）该水龙头正常工作时电路中的电流多大？
（2）该水龙头正常工作时的电阻多大？
4．已知有一个体积是30cm3的空心铜球，其质量为89g，现将它的空心部分注满某种液体后，总质量变为361g（铜的密度为8.9×103kg/m3）求：
（1）铜球实心部分的体积；
（2）注入液体的密度。
5．如图所示，电源两端电压保持18V不变。闭合开关S，把滑动变阻器的滑片先后移到A点和B点时，滑动变阻器消耗的电功率均为P1＝2W，前后两次电流之比为1：2（滑片在B点时滑动变阻器接入的电阻为R，A点为滑动变阻器的中点）。电路中滑动变阻器的滑片从A到B滑动的过程中，V1～V2两电压表示数的变化量大小△U1、△U2，电流表示数的变化量的大小的关系图像分别为图2所示的①、②直线。
（1）开关S闭合，滑片先后移到A点和B点时，前后两次电路总功率之比；
（2）R1：R2；
（3）闭合开关，试分析为使得R与R2的电功率之和始终变小时，滑片的移动方向及对应的取值范围。
6．邵阳市望云山开发风力发电基地，预计到2025年全部投入生产，如果该风力发电基地全部建成的话，风电装机总容量可达1万千瓦。风力发电﹣﹣即是风轮机叶片不断受到风力的推动而转动，利用风的动能转化成电能。若风力发电机，每片风叶的质量为6t，长为40m。下表给出了1kg空气在不同风速下速度（ν）与动能（E）的关系（空气密度取1.2kg/m3，圆周率π＝3.0）。
动能E（J）
2
8
18
32
50
风速v（m/s）
2
4
6
8
10
（1）如果一台这样的风力发电机平均每秒可以输出1.8×105J的电能，则50台这样的风力发电机，一年获得的电能相当于完全燃烧多少千克煤所产生的能量？（一年工作时间按3000h计算，煤的热值为3.0×107J/kg）
（2）当风速为10m/s时，若风力发电机风轮正面迎风，这台发电机每秒钟能对外提供2.88×105J的电能，则它将风能转化为电能的效率是多少？
7．某电热水器简化电路如图所示，其额定电压为220V，通过控制开关S2有快速升温和低速升温两个加热挡位。如果低速升温挡的电功率为550W，其内部电路由发热电阻R1和R2组成，且R1＝2R2，试求：
（1）快速升温挡的电功率是多大？
（2）在额定电压下，快速升温挡位工作时将4kg、初温20℃的水加热至86℃需要多长时间？不计热量损失，水的比热容c水＝4.2×103J/（kg?℃）
8．一个重力G＝100N的浮球，通过一根细线固定在泳池底部，当泳池中水深h＝2m时，浮球浸入水中的体积V排＝0.1m3，如图所示。已知水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。
求：
（1）浮球此时受到的浮力F浮；
（2）泳池底此时受到水的压强p；
（3）请在虚框内画出此时浮球的受力分析图；
（4）浮球此时受到绳子的拉力F拉。
9．中国首艘国产航母001A于2017年4月26日正式下水（如图）。下水方式采用了漂浮式下水，这也是现代航母建造中普遍使用的下水方式。漂浮式下水是打开闸门让海水注入船坞（停泊、修理或制造船只的地方），船依靠浮力浮起后驶离船坞。（g取10N/kg，海水密度取1.0×103kg/m3）问：
（1）航母001A设计满载排水量约7万吨，那么它满载时受到的浮力是多少？
（2）水面下4m处海水产生的压强是多少？
（3）一位质量为60kg的歼15舰载机飞行员来到航母的水平甲板上，若双脚与甲板的接触面积是0.04m2，则他双脚站立时对甲板的压强是多少？
二．综合能力题（共1小题）
10．阅读短文，然后回答文后问题：
青藏铁路，世界级的超级工程，为西藏的经济发展作出了巨大贡献。而在铁路建设过程中，最难克服的是高原冻土难题，为了避免因融沉和冻胀等现象对路基造成损害，就必须依靠材料或结构增大热阻，减少传入地基多年冻土的热量，冷却地基冻土层，保持冻土地基的稳定，从而保证工程建筑物的稳定。在冻土区全线设计和施工中主要采用下面两种措施：
一是热桩路基结构。热桩是一根密封的管子，其下端为蒸发器，里面注有液态氨等物质，上端为冷凝器，中间为绝热段。当热桩下端吸收热量后，液态氮等物质由液态转化为气态，然后上升至冷凝器，热量通过冷凝器发散，氮等物质再由气态液化为液态，在重力的作用下流回热被下端，如此循环往复降低周围冻土温度，提高冻土热稳定性：从而保证路基的稳定性：
二是铺设通风管路堤。通风管路堤是在堤身横向铺设通风管，通风管可以凭借空气流动使堤身散热，特别是冬季冷空气在通风管内流动，能有效地降低基底的地温，增加基底的冷储量，保护基底多年冻土。保证路基稳定。
中国铁路人凭借着设计、建造、运营和维护青藏铁路获得的大量经验积累和技术积累，使中国在高原冻土区的铁路修建领域居于世界领先水平。
（1）文中描述的“融沉”现象指的是　 　过程（填物态变化名称）。
（2）在堤身铺设通风管，能有效降低基底地温，是通过　 　方式改变内能。
（3）根据热桩的工作原理，判断热桩散热的工作季节　 　（冬季/夏季），简述判断依据　 　。
三．解答题（共2小题）
11．2016年6月5日，在第15届香格里拉对话会上，中国军方代表孙建国发出强有力的声音：中国有能力维护南海和平。如图所示，被誉为“中华神盾”的防空导弹驱逐舰是我国海军的中坚力最，它满载时总重力为6.0×107N．在某次演习中，驱逐舰满载时以36km/h的速度匀速直线航行了30min，航行过程中受到的阻力是总重力的0.01倍。求驱逐舰匀速直线航行过程中：
（1）路程是多大？
（2）牵引力是多大？
（3）克服阻力做了多少功？
12．近年来，我市的轿车市场十分火爆，各种新型轿车驶进千家万户。如图为某新型轿车测定油箱内油面高度的电路原理图。其中电源电压恒为6V，R0是阻值为5Ω的定值电阻，A是油量指示表（实质是一只电流表，油量的变化通过电流的变化同步显示出来）．Rx为压敏电阻，它的电阻随受到的压力变化关系如下表。（g取10N/kg）
压力/N
0
50
100
150
200
250
300
350
400
电阻/Ω
550
395
275
170
90
60
40
25
5
（1）通过查看说明书得知该轿车车身质量为1725kg．当车上载有195kg的人和物品时，每只车轮与地面的接触面积为1.0×10﹣2m2，试求轿车对地面的压强。
（2）如果空油箱的质量为5kg，油量表的零刻度线对应于电流表上的示数是多少？
（3）若电流表的量程为0～0.6A，该油箱加满油时，指针恰好指示最大刻度，求油箱的容积？（ρ汽油＝0.7×103kg/m3）
2021湖南中考物理专项训练——计算题（二）
参考答案与试题解析
一．计算题（共9小题）
1．【解答】解：（1）该汽车和乘客的总重力G＝mg＝1.5×103kg×10 N/kg＝1.5×104N；
（2）静止时，汽车对地面压力等于汽车和乘客的总重力，即F压＝G，
根据压强公式得：p=F压S=1.5×104N0.1m2=1.5×105Pa；
（3）汽车行驶速度v＝72 km/h＝20 m/s，s＝vt＝20m/s×10×60s＝1.2×104m；
行驶过程的阻力f＝0.1G＝0.1×1.5×104N＝1.5×103N；
克服阻力做的功W＝fs＝1.5×103N×1.2×104m＝1.8×107J；
功率P=Wt=1.8×107J10×60s=3×104W。
答：（1）该汽车和乘客的总重力为1.5×104N；
（2）该汽车静止时对地面的压强为1.5×105Pa；
（3）在汽车匀速行驶10min的过程中，克服阻力做了1.8×107J的功，功率是3×104W。
2．【解答】解：（1）高温挡时电饭锅正常工作时电路中的总电流：
I=P高U=1100W220V=5A；
（2）由电路图知，当?S1闭合，?S2连接触点A时，处于高温挡，电阻?R1、?R2并联，
通过?R1的电流：
I1=UR1=220V55Ω=4A，
通过?R2的电流?：
I2＝?I﹣I1＝5A﹣4A＝1A，
?R2的阻值：
R2=UI2=220V1A=220Ω；
（3）?由电路图知，当?S1断开，?S2连接触点B时，处于低温挡，电阻阻?R1和?R2串联，
电路的总电阻：
R总＝?R1+?R2＝55Ω+220Ω＝275Ω，
此时电路消耗的功率：
P低=U2R总=(220V)2275Ω=176W；
（4）?由电路图知，只闭开关?S1时，只有电阻?R1接入电路，处于中温挡。
此时电路消耗的功率：
P中=U2R1=(220V)255Ω=880 W，
结合丙图，电饭煲煮一次饭消耗的总电能：
W＝?W1+?W2+?W3＝?P高t1+?P中t2+?P低t3＝1100W×10×60s+880W×15×60s+176W×5×60s＝1.5048×?106J。
答：（1）处于高温挡时电饭锅正常工作时电路中的总电流是5A；
（2）电阻?R2的阻值是220Ω；
（3）此时电路的总功率为176W；
（4）本次煮饭过程中电饭锅消耗的电能是1.5048×?106J。
3．【解答】解：
（1）由表格数据可知，电热水龙头正常工作时的电压U＝220V，功率P＝2200W，
由P＝UI可得，该水龙头正常工作时电路中的电流：I=PU=2200W220V=10A；
（2）由I=UR可得，该水龙头正常工作时的电阻：R=UI=220V10A=22Ω。
答：（1）该水龙头正常工作时电路中的电流为10A；
（2）该水龙头正常工作时的电阻为22Ω。
4．【解答】解：（1）空心铜球实心部分的体积：
V=m铜ρ铜=89g8.9g/cm3=10cm3；
（2）空心部分的体积：
V空心＝V球﹣V＝30cm3﹣10cm3＝20cm3；
注入液体的质量：
m液＝m总﹣m铜＝361g﹣89g＝272g
因为空心部分注满液体，则V液＝V空心＝20cm3，注入液体的密度：
ρ液=m液V液272g20cm3=13.6g/cm3。
答：（1）铜球实心部分的体积为10cm3；
（2）注入液体的密度是13.6g/cm3。
5．【解答】解：（1）根据前后两次电流之比为1：2，则前后两次电路总功率之比为：
PA：PB＝UIA：UIB＝IA：IB＝1：2；
（2）两电阻与变阻器串联，电压表V1测R1和变阻器的电压，电压表V2测R2和变阻器的电压，电流表测电路中的电流，
电压表V1、V2示数变化量分别为△U1和△U2，根据串联电路电压的规律，△U1等于R2的电压变化量，△U2等于R1的电压变化量，
由图像可知：△U1＝△U0时，△U2＝3△U0，
则△UR2△UR1=△U1△U2=△U03U0=13，
根据I=UR可知：
R1R2=△UR1△I△UR2△I=△UR1△UR2=31；
（3）因前后两次电流之比为1：2，设第1次电流为I，第2次电流为2I，滑动变阻器消耗的电功率均为P1＝2W，
根据P＝I2R，故有：
2W＝I2RA﹣﹣﹣﹣﹣②
2W＝（2I）2RB﹣﹣﹣﹣﹣③
由①②得：
RA＝4RB，﹣﹣﹣﹣﹣④；
RA：RB＝4：1；
根据在电压不变时，电流与电阻成反比，结合串联电电阻的规律：
R1+R2+RAR1+R2+RB=IBIA=21-----⑤
由①④⑤得：
R1＝3R2，R1：R2＝3：1；
RB＝2R2，RA＝8R2，
P在A处时，由电阻的串联和欧姆定律，变阻器的电压为：
UA滑=UR1+R2+RA×RA=18V3R2+R2+8R2×8R2＝12V，
根据P＝UI，故电路中的电流：
I=PA滑UA滑=2W12V=16A，
由P=U2R可得：RA滑=UA滑2PA滑=(12V)22W=72Ω；
故变阻器的最大电阻R滑大＝2×72Ω＝144Ω；
R滑＝144Ω，R2=18RA=18×72Ω＝9Ω；R1＝3R2＝3×9Ω＝27Ω；
设R2与变阻器串联的总电阻为R2滑，由电阻的串联和欧姆定律，其功率：
P＝I滑2R2滑＝（UR1+R2滑）2R2滑=U2(R1+R2滑)2R2滑=U(R1-R2滑)2R2滑+4R1，
由上式知，当R1＝R2滑时，P有最大值，
根据串联电阻的规律，此时变阻器接入电路的阻值R′滑＝27Ω﹣9Ω＝18Ω，
根据前面的表达式和分析还可知，当R滑大于18Ω时，继续增大变阻器的阻值，R与R2的电功率之和始终变小，此时滑片应向右滑动，且对应的取值范围为18Ω～144Ω；
当R滑小于18Ω时，继续减小变阻器的阻值，R与R2的电功率之和也会始终变小，此时滑片应向左滑动，且对应的取值范围为0～18Ω。
答：（1）开关S闭合，滑片先后移到A点和B点时，前后两次电路总功率之比为1：2；
（2）R1：R2为3：1；
（3）闭合开关，使得R与R2的电功率之和始终变小时，若滑片向右滑动，则对应的取值范围为18Ω～144Ω；若滑片向左滑动，则对应的取值范围为0～18Ω。
6．【解答】解：（1）50台这样的风力发电机一年获得的电能为：
W＝1.8×105J/s×50×3000×3600s＝9.72×1013J；
一年获得的电能相当于完全燃烧煤的质量为：
m=Q放q=Wq=9.72×1013J3.0×107J/kg=3.24×106kg；
（2）每秒钟通过风轮的空气质量为：
m＝ρV＝ρSL＝ρπr2vt＝1.2kg/m3×3.0×（40m）2×10m/s×1s＝57600kg；
空气的动能为：
W动＝57600kg×50J/kg＝2.88×106J；
它将风能转化为电能的效率为：
η=WW动=2.88×105J2.88×106J=10%；
答：（1）一年获得的电能相当于完全燃烧3.24×106千克煤所产生的能量；
（2）它将风能转化为电能的效率是10%。
7．【解答】解：
（1）由电路图可知，只闭合开关S1时，电路为R1的简单电路，此时电路中的总电阻较大（比并联的总电阻大），根据P＝UI=U2R可知，电热水器的总功率小，处于低速升温挡，
由P＝UI=U2R可得，
R1的电阻：
R1=U2P低=(220V)2550W=88Ω；
由电路图可知，闭合开关S1、S2时，R1与R2并联，电热水器处于快速升温挡，
由R1＝2R2可得，R2的阻值：
R2=12R1=12×88Ω＝44Ω，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，R2的电功率：
P2=U2R2=(220V)244Ω=1100W，
则高温挡的电功率：
P高＝P低+P2＝550W+1100W＝1650W；
（2）将4kg、初温20℃的水加热至60℃时水吸收的热量：
Q吸＝c水m（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg?℃）×4kg×（86℃﹣20℃）＝1.1088×106J，
不计热量损失，则电热水器消耗的电能：
W＝Q吸＝1.1088×106J，
由P=Wt可得，
需要的加热时间：
t′=WP快=1.1088×106J1650W=672s。
答：（1）快速升温挡的电功率是1650W；
（2）在额定电压下，快速升温挡位工作时将4kg、初温20℃的水加热至86℃需要672s。
8．【解答】解：（1）根据阿基米德原理可知，浮球此时受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m3＝1.0×103N；
（2）泳池底此时受到水的压强为：p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2m＝2×104Pa；
（3）浮球受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力和竖直向下的拉力的作用，力的示意图如图所示：
；
（4）浮球在三个力的作用下处于静止状态，则受到的合力为0，所以受到的拉力为：F拉＝F浮﹣G＝1000N﹣100N＝900N。
答：（1）浮球此时受到的浮力F浮为1.0×103N；（2）泳池底此时受到水的压强p为2×104Pa；（3）如上图；（4）浮球此时受到绳子的拉力F拉为900N。
9．【解答】解：（1）满载时排水量：m排＝70000t＝7×107kg，
航母满载时受到的浮力：F浮＝G排＝m排g＝7×107kg×10N/kg＝7×108N；
（2）水面下4m处海水产生的压强：
p＝ρ海水gh＝1.0×103kg/kg×10N/kg×4m＝4×104pa。
（3）在水平甲板上，对地面的压力：F＝G＝mg＝60kg×10N/kg＝600N，
站立时着地面积：S＝0.04m2，
双脚站立时对甲板的压强：
p=FS=600N0.04m2=1.5×104Pa；
答：（1）航母001A设计满载排水量约7万吨，那么它满载时受到的浮力是7×108N；
（2）水面下4m处海水产生的压强是4×104pa。
（3）他双脚站立时对甲板的压强是1.5×104Pa。
二．综合能力题（共1小题）
10．【解答】解：（1）物质从固态变为液态的过程是熔化，当冻土中的冰熔化时，冻土的坚硬程度变软，能承受的压强变小，铁路路基会出现下沉，即所谓的“融沉”现象。
（2）通风管通过吸收和放出热量的方法，也就是热传递的方式改变物体的内能。
（3）热桩散热是热桩的内能通过热传递的方式传递给外界（空气），热传递的条件是要有温度差，方向是热量从温度高的传递给温度低的，在冬天，空气温度低，才使得热桩散热。
故答案为：（1）熔化；（2）热传递；（3）冬季；热传递过程中热量从高温物体传递给低温物体。
三．解答题（共2小题）
11．【解答】解：（1）由v=st可得，路程：s＝vt＝36km/h×3060h＝18km；
（2）因为驱逐舰做匀速直线运动，受平衡力的作用，所以，F＝f＝0.01G＝0.01×6×107N＝6×105N；
（3）克服阻力做的功：W＝fs＝6×105N×18000m＝1.08×1010J。
答：（1）路程是18km；
（2）牵引力是6×105N；
（3）克服阻力做的功为1.08×1010J。
12．【解答】解：（1）F＝G＝mg＝（1725kg+195kg）×10N/kg＝1.92×104N，
P=FS=1.92×104N4×1.0×10-2m2=4.8×105Pa；
（2）F1＝G1＝m1g＝5kg×10N/kg＝50N，
查表得Rx为395Ω，
I=UR=6V395Ω+5Ω=0.015A；
（3）R总=UI=6V0.6A=10Ω；
Rx＝R总﹣R0＝10Ω﹣5Ω＝5Ω，
查表知F＝400N，
G油＝400N﹣50N＝350N，
m油=G油g=350N10N/kg=35kg；
容积V=m油ρ=35kg0.7×103kg/m3=5×10﹣2m3；
答：（1）轿车对地面的压强为4.8×105Pa；（2）电流表上的示数为0.015A；（3）油箱的容积为5×10﹣2m3。

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