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高考数学必背公式整理
(衡水中
集合
1.元素a屈于(不于)集合A记为a∈AaqA)
①负效和零没有对数
4.若x∈A有x∈B,则有ACB(或B=A)
(2)常用对数og0N记为lgN;自然对数loN记为lnN
(3)运算性质
设M0,N∴0,a>0,a1
1)a2+b2=2ab.其中a,b∈R,当且仅当a=b时等号成
空共是任何集合的子集,即0A(A为任意集合);空集是任意非空:①kg(M,N)=1gM|log
块合的点子集
基本不等式:”≥、√b
8.含有n个元素的集合有2
个子集,有20-1个真子集,有2“-2个
当且仅当=b时等号成立.
a2+
d
sinar+a)(ab≠0),其中c满足tara
换底公式:b=1(a>0,且a≠1,>且
4)a小(a+b)≤2a2十B)
六、解三角形
其中,a,b∈R,当且仅
特别地:b=k(0,60,且4≠1,≠1
1,正弦定理
C(AUB=CA)∩(CB
四、三角函数
2R(R为△ABC外接圆的半径
∈R,当且仅当abc时等号成立
二、数列
1.角度和弧度的换算
余弦定理
当且仅当|a=b时等号成立
1.数列的通项公式与前n项和的关系
obrad=4,
17
45rad
02--c2-26ccos/
利用基本不等式求最值
2+a2-b
)若x+y=s(和为定值),则当x=y时,积xy取得最大值
a,d(n∈N‘,d为常效)
长和面积公式
形面积公式
若xy=p(积为定值),则当x=y时,和x+y取得最小值
等差中项;A,b成等差数列2A
bsiC(A,B,C是△ABC的
(4)性质:m+n=k十}→a十ana
其中,为弧长,为圆的半径,为圆心角的孤度数
角a,b+c所对的边
同角三角函数的基本关系
八、立体几何
一z1|亠1)d
258=p-a)(p=0(=5(p=+2+)
平方关系
空间儿何体的侧面积公式
3.等比数列
商数关系:1aa=(a≠kx+哥,k∈Z
(a+bc)(为三角形内切圆半径
)S正装=5Ch
定义
q(n∈N’q为非零常数
4.三角函效的诱导公式
七、不等式
1.不等式的性质
3)等比中项:a,(,b成等比数列=2=ab
C(-a)=00
2.空间几何体的表面积公式
(4)性质:m+n=+→n=:(m,n,,∈N”)
1).(b
q=1)
5)ab,c>d→a+c>b-d;(6)a.>b,c>你
(5)前n项和:S
cos(so-a=sing
cs(180°+a)=-cosg
b(n∈N1n
tan(180°士a)=±tana
常用求和公式
(9)≥>b≥0→
五、三角恒等变换
不等式及其解法
(S+√Ss+S
1.两角和与差的三角函数、倍角公了
n+1)
(1)两角和与差的三角医数
A=l4-4e
Δ=0
)=+3h
sin(a=p)=sinacosi-=cosasin@
三、基本初等函数
R
(a>0)解集
a+ttanS
4.平面的基木性质
1.指数
公理1:A∈l,B∈l,且A
的餵集
公理2:A,B,C∈a,A,B,C∈,且A,B,C三点不共线→a与β重合
(n为大于1的奇数)
a(n为大于的数
高次不等式的解法
公理3;P∈a,且P∈pa∩P=且P∈
(2)分数指数不
元高次不等式(x-x:)(x-x2)
x)>0(<0)(其中x1空间两直线平行的判定
)可用穿根法求
正分数指教霏;a
(a0,n,n∈N,且n1);
负分数指效幂;a
N,且n1
2.积化和差与和差化积
(1)积化和差公式
)→f(x)·g(x)0(<0
(3)aC2
有埋数指数不的运算性质
g(
n(ate>
f(x)·g(x)-0(≤2
5.室间两直线垂直的判定
,5.Q
osacasgcos(a+p>(4)绝对值不等式的解法
→a⊥b
b
6("o,6o,r(
Q)
有理数指氦不的运算性质同样适用于无理数指数幂a(a≥0
)和差化积公式
①f
f(x)3)三垂线定理及其逆定理

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