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八年级（下）第十一章
功和机械能
复习测试卷
一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）
1．（2分）如图所示的四种情景中，人对物体做功的是（　　）
2．（2分）四位同学一起到泰州园博园游玩时，突发奇想，要进行一次比赛。他们商定：四人同时出发，绕园博园中心的天德湖跑一圈，功率最大者获胜。那么，最后胜出者一定是（　　）
A．体重最大的同学
B．最快跑完一圈的同学
C．速度最大的同学
D．做功最快的同学
3．（2分）如图所示，将一木块放在弹簧上，用手压木块，弹簧被压缩。松开手，木块竖直向上飞起直到最高点。下列说法正确的是（　　）
A．手压木块时，手对木块的压力与弹簧对木块的支持力是一对平衡力
B．弹簧恢复原状过程中，弹性势能不变
C．木块在没有离开弹簧前，所受弹力方向竖直向上
D．木块到达最高点时，木块处于平衡状态
4．（2分）唐朝诗人杜甫的诗作《登高》中有这样的两句诗：“无边落木萧萧下，不尽长江滚滚来。”从物理学的角度来说，“落木萧萧下”的过程中（不考虑空气作用）（　　）
A．没有受到任何力的作用
B．受到重力
C．受力方向垂直向下
D．落木下落过程中不再具有重力势能
5．（2分）快递小哥宋学文作为一名普通劳动者当选2020年全国劳模，有关宋学文在工作中对货物做功情况叙述正确的是（　　）
A．把货物从地上搬上运输车，他对货物没有做功
B．货物太重未搬动，他对货物做了功
C．抱着货物上楼时，他对货物做了功
D．抱着货物在原地等待签收时，他对货物做了功
6．（2分）如图所示是荡秋千的简化模型，摆球从A点由静止释放，到达D点后返回，B、C两点等高，下列说法正确的是（　　）
A．球在B、C两点的机械能相等
B．球在A、D两点的机械能相等
C．球从O点到C点的过程中机械能减少
D．球从D点到C点的过程中动能减少
7．（2分）如图所示，物体在水平力F的作用下静止靠着粗糙的竖直墙面，撤去水平力F后，物体沿墙面竖直下落。忽略空气阻力，则下落过程中（　　）
A．物体只受重力作用，机械能减小
B．物体受重力和摩擦力作用，机械能减小
C．物体只受重力作用，机械能不变
D．物体受重力和摩擦力作用，机械能不变
8．（2分）益中学校为方便教师出行，安装了两部电梯，其中靠近天津一中一侧的电梯在电压380V的电动机带动下以1m/s的恒定速度向上运动，电动机的最大输出功率为9.76kW。不载人时测得电动机的电流为2A，若载人时电梯的运动速度和不载人时的运动速度相同，设每个人的平均质量为60kg，g＝10N/kg，则这台电梯可同时承载最多人数为（　　）
A．15人
B．10人
C．20人
D．25人
9．（2分）小明对四位同学做功情况各测量了一次，把四位同学做功W和所用时间t在坐标系中描点，得到了图中甲、乙、丙、丁四个点，这四个同学中做功功率最大的是（　　）
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
10．（2分）将皮球从离地某一高度O点处水平抛出，球落地后又弹起，它的部分运动轨迹如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．皮球在D点时的机械能小于在C点时的机械能
B．皮球第一次反弹后到达最高点P点时速度为零
C．皮球经过同一高度的A、B两点时动能相等
D．若将皮球表面涂黑，则会在地面M、N两点留下两个大小相等的黑色圆斑
二．多选题（共4小题，满分16分，每小题4分）
11．（4分）如图所示是冰壶比赛的一个场景。冰壶比赛的得分规则是：冰壶被运动员掷出之后，冰壶在冰面上滑行的过程中，运动员不能再触碰冰壶，依据最终停在得分区的不同位置得分。关于冰壶在冰面上滑行过程中，下列说法中正确的是（　　）
A．冰壶被掷出之后，冰壶在冰面上滑行的速度是先增大后减小
B．冰壶在冰面上滑行过程中，冰壶受到的合力一定不为零
C．由于冰壶受到的阻力大于惯性，所以冰壶在冰面上滑行速度越来越小
D．冰壶在滑行中具有动能是由于冰壶被掷出之前运动员对冰壶做了功
12．（4分）甲、乙两汽车的功率相同，在相同时间内通过的路程分别是30千米和15千米，则下列说法正确的是（　　）
A．甲、乙两汽车做功之比为
1：1
B．甲、乙两汽车做功之比为
1：2
C．甲、乙两汽车牵引力之比为
1：2
D．甲、乙两汽车速度之比为
1：2
13．（4分）如图所示，是足球运动员踢飞的足球，在飞行过程中具有的内能包括（　　）
A．离开地面具有的重力势能
B．足球分子因为分子间作用力而具有的分子势能
C．足球分子热运动的动能
D．空中飞行具有的动能
14．（4分）将不同质量的钢球从如图所示光滑轨道ABCD上的A点释放，通过水平面BC，运动到斜面CD上的过程中，下列相关解释中正确的有（　　）
A．从A运动到B的过程中重力势能转化为动能
B．钢球在水平面BC上由于受到惯性，所以能继续向前运动
C．从A运动到C的过程中机械能不变
D．钢球的质量越大，到达B点时的速度越大
三．填空题（共4小题，满分18分）
15．（4分）乘坐观光电梯时，电梯匀速上升时，若以电梯为参照物，电梯中的人是　
　（选填“运动”或“静止”）的，电梯中人受到电梯对他的支持力　
　（选填“大于”、“等于”或“小于”）他的重力，乘客上升时，他的机械能　
　（选填“增大”、“不变”或“减小”）。
16．（6分）如图所示，小球从A点抛出时具有300J的机械能，其中动能为200J，小球经过B、C两点落到地面上的D点已知B点是最高点，A、C在同一高度，若不计空气阻力，则在C点的重力势能为　
　J，在D点的动能为　
　J。请在图中画出小球在C点时受到的重力的示意图，如果小球运动在B点时，所有力都消失，则小球将会　
　（完整的表述才有分）。
17．（4分）用测力计沿水平方向两次拉着同一物体在同一水平面上运动，两次运动的s﹣t图象如图所示，其对应的测力计示数分别为F1和F2，功率分别为P1和P2，则F1　
　F2，P1　
　P2（填“＞”“＜”“＝”）。
18．（4分）一个重200N的物体在水平拉力作用下匀速前进了25m，拉力撤销后，物体由于惯性又前进了10m．若拉力做的功为500J，则拉力的大小为　
　N，重力做功　
　J。
四．作图题（共2小题，满分4分，每小题2分）
19．（2分）如图所示，天花板上挂一个单摆，放手后摆球沿弧abcd来回摆动，请标出小球势能最大的位置并涂黑。
20．（2分）如图为某同学正在投铅球过程，请画出铅球离开手后在空中运行直到落地过程其动能随时间变化的关系图象。（设铅球刚离开手时动能为E0）
五．实验探究题（共2小题，满分12分，每小题6分）
21．（6分）某物理实验小组探究物体的动能大小跟哪些因素有关。用质量不同的两个小钢球m和M（M的质量大于m），分别从不同的高度h和H（H＞h）静止开始滚下，观察木块B被撞击后移动的距离，实验过程中如图甲、乙、丙所示。
（1）若水平面绝对光滑，本实验　
　（选填“能”或“不能”）达到探究目的。
（2）由甲、乙两图可得实验结论：物体的动能大小与　
　有关。
（3）小华同学根据甲、丙两图得出结论：物体动能的大小与质量有关，她的看法是否正确？　
　（选填“正确”或“错误”），理由是　
　。
【拓展】小明将实验进行了改装：用形状相同的塑料球和铁球（铁球质量大）将弹簧压缩到相同程度后放手，如图丁所示；两球离开弹簧时的速度　
　（选填“相同”或“不相同”），纸盒被推开的距离　
　（选填“相同”或“不相同”）。
22．（6分）小明在“探究物体的重力势能与哪些因素有关”时，选用下列实验器材：一块厚泡沫，三个相同的铁钉，三个铝块A、B和C（质量为mA＝mB＜mC），他做了如下实验：将铁钉插入泡沫的相同深度，分别将三个铝块由空中静止释放撞击铁钉，铁钉进入泡沫如图所示。
（1）在这个实验中，可以通过观察　
　来比较铝块重力势能的大小。
（2）甲、乙实验说明　
　；比较　
　实验的情况，说明铝块位置相同时，质量越大，铝块的重力势能越大。
（3）分析上述实验，得出的结论是：　
　，它的重力势能越大。
六．综合能力题（共1小题，共6分）
23．（6分）阅读材料：
世界瞩目！嫦娥五号探测器成功发射
2020年11月，我国在中国文昌航天发射场，用长征五号遥五运载火箭成功发射探月工程嫦娥五号探测器，顺利将探测器送入预定轨道，开启我国首次地外天体采样返回之旅。如图是中国文昌航天发射场时的情景，火箭加速离开地面时，发出巨大的轰鸣声，拖着长长的橘红色火焰直奔天际。
嫦娥五号任务将创造我国数个首次，包括：
1．航天器首次在地外天体采样与封装。
2．航天器首次在地外天体起飞。
3．航天器首次在月球轨道交会对接，嫦娥五号探测器在距地球38万公里的月球轨道上，完成上升器与轨道器的交会对接。
4．航天器首次携带样品高速再入地球。嫦娥五号任务，就是承担探月工程三步走﹣﹣“绕、落、回”。其中“回”，是首次进行地外天体采样返回任务，计划把2千克的月壤样品带回地球。
（1）火箭发射时，高温高压的燃气从尾部喷出，火箭获得上升的推力，是利用了力的作用是　
　的。
（2）火箭加速离开地面的过程中，动能　
　，重力势能　
　。（均选填“减小”或“增大”）。
（3）航天器首次在月球轨道交会对接时，“上升器”相对“轨道器”是　
　（选填“运动”或“静止”）。
（4）嫦娥五号是首次进行地外天体采样返回任务，计划把2千克的月壤样品带回地球，这些月壤样品的质量将　
　（选填“变大”“变少”或“不变”）。
（5）嫦娥五号返回器返回地球时，与大气剧烈摩擦做功，　
　增加，温度升高，像火球一样。
七．计算题（共4小题，每小题6分，共24分，）
24．（6分）2021年，数据显示，30%的中国消费者每个月点6﹣10次外卖。若摩托车自身质量为150kg，静止时总着地面积约为240cm2，摩托车牵引力的功率为21kW，某次订单他要把外卖从巴国城送到2km远的重庆实验外国语学校，若始终以18km/h的速度匀速行驶，求：
（1）在这个过程中摩托车牵引力的大小；
（2）在这个过程中摩托车克服阻力做的功。
25．（6分）中国研制的“鲲龙”AG600是目前世界上最大的水陆两栖飞机，可用于森林灭火、水上救援等，其有关参数如表所示。在某次测试中，飞机在水面以12m/s的速度沿直线匀速行驶，水平动力的功率为2.4×106W，水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3．求：
“鲲龙”AG600有关参数
最大起飞质量
53.5t
最大巡航速度
500km/h
（1）飞机以最大起飞质量从海面竖直升至500m高空时，克服重力做功至少为多少；
（2）水陆两栖飞机在水面匀速行驶时，水平动力的大小；
（3）水陆两栖飞机关闭动力系统静止在水面上，达最大起飞质量时排开水的体积。
26．（6分）爸爸开满载质量为1.5×103kg的小轿车带小明去旅行，如图所示，若汽车做直线运动，牵引力的功率恒为9×104W。运动过程中受到的阻力保持不变，运动的速度v与时间t的关系如图所示，则：
（1）在0～10s内，牵引力的大小　
　汽车受到的阻力（选填“＝”或“≠”）。
（2）在10～15s内，牵引力做了多少功？
（3）运动过程中受到的阻力是多少？
（4）小轿车满载时，地面对它的支持力是多少？
（5）若此时车轮与地面的接触总面积为0.04m2，则地面受到的压强是多大？
27．（6分）如图甲所示，一个底面积为200cm2、足够深的薄壁柱形平底容器放置于水平桌面上，现将一个边长为10cm的正方体实心物体M（不吸水）用不计体积的轻杆连接固定在天花板上，并置于柱形容器内，若轻杆能承受的最大力为5N。现在向容器中缓慢匀速注水，注水速度为100cm3/min，轻杆所受力的大小与注水时间的变化图象如图乙所示。求：
（1）加水前物体M的下表面到容器底的距离；
（2）物体的密度；
（3）当轻杆折断时停止加水，当M静止后，则M克服重力做功多少焦。
八年级（下）第十一章
功和机械能
复习测试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）
1．【解答】A、举着杠铃不动，人给杠铃一个向上的力，杠铃向上没有移动距离，人对杠铃没有做功。不符合题意。
B、将货物从地面搬到车上，人给货物一个向上的力，货物向上移动了距离，人对货物做功。符合题意。
C、手提水桶水平行走，人给水桶一个向上的力，水桶向上没有移动距离，人对水桶没有做功。不符合题意。
D、推石头没有推动，人给石头一个向前的力，石头向前没有移动距离，人对石头没有做功。不符合题意。
故选：B。
2．【解答】由功率的物理意义可知，功率大的物体，做功快；功率小的物体，做功慢。所以最后胜出者为做功最快的一个。
故选：D。
3．【解答】
A、手压木块时，木块受到重力、压力和弹簧的支持力，这三个力平衡。手对木块的压力小于弹簧对木块的支持力所以这两个力不是一对平衡力，故A错误；
B、弹簧恢复原状过程中，弹性形变的程度变小，弹性势能减小，故B错误；
C、木块在没有离开弹簧前，弹簧被压缩，所以木块受弹力方向竖直向上，故C正确；
D、木块上升到最高点时，受到重力作用，合力不为0，不是平衡状态，故D错误。
故选：C。
4．【解答】A、“落木萧萧下”的过程中，受到重力作用，故A错误。
B、落木萧萧下”的过程中，不计空气阻力，落木受到重力作用，故B正确。
C、落木受到的重力的方向是竖直向下，故C错误。
D、落木下落过程中，有一定的高度，所以落木具有重力势能，故D错误。
故选：B。
5．【解答】A、把货物从地上搬上运输车，人对货物有向上的力，在这个力的作用下货物上升一定高度，所以这个力对货物做了功。故A错误；
B、货物太重未搬动，虽然对货物施加了力，但货物在力的方向上没有通过一定的距离，所以对货物没有做功。故B错误；
C、抱着货物上楼，人对货物有向上的力，在这个力的作用下货物上升一定高度，所以这个力对货物做了功。故C正确；
D、抱着货物在原地等待签收时，人对货物有向上的力，但货物在力的方向上没有通过一定的距离，所以对货物没有做功。故D错误。
故选：C。
6．【解答】A、球从B点到C点时，重力势能转化为动能再转化为重力势能，由于空气阻力的存在，B点的机械能大于C点。故A错误。
B、球从A点到D点时，重力势能转化为动能再转化为重力势能，由于空气阻力的存在，A点的机械能大于D点。故B错误。
C、球从O点到C点的过程中，动能转化为重力势能，由于空气阻力的存在，机械能减少，故C正确。
D、球从D点到C点的过程中，重力势能转化为动能，故动能增大，故D错误。
故选：C。
7．【解答】当撤去水平作用F后，物体与墙面无挤压，竖直下落的过程中，不再受摩擦力的作用只受重力，在下落的过程中，忽略空气阻力，只是动能与重力势能的相互转化，故机械能不变，故ABD错误，C正确；
故选：C。
8．【解答】电动机输出的总功率为：P总＝9.76kW＝9760W，
用于运载电梯的功率为：P梯＝UI＝380V×2A＝760W，
则用于运载乘客的功率为：P人＝P总﹣P梯＝9760W﹣760W＝9000W，
由P＝Fv得：F＝＝＝9000N，
所以人的总重力为：G＝F＝9000N，
则人的总质量为：m＝＝＝900kg，
因为每个人的平均质量为60kg，所以承载人的数目为：n＝＝15。
故BCD错误，A正确，
故选：A。
9．【解答】
由图可知，纵坐标表示功，横坐标表示时间；分别连接坐标原点和四个点作出四位同学做功的W﹣t图象；在做功时间相同时，甲做功最多，由功率的计算公式P＝可知，甲的功率最大。
。
故选：A。
10．【解答】A．由图可知，每次小球反弹后到达的最高点都比上一次的最高点要低，说明小球受到空气阻力，机械能逐渐变小，小球先运动到C点后运动到D点，故在D点的机械能小于在C点的机械能，故A正确。
B．从轨迹来看，小球小球既有竖直方向的速度又有水平方向的速度，小球在最高点时，竖直方向速度为零，但是仍然能向右运动，说明小球还具有水平方向速度，所以皮球第一次反弹后到达最高点P时，动能不为零，故B错误。
C．由图可知，每次小球反弹后到的最高点都比上一次的最高点要低，说明小球受到空气阻力，机械能逐渐变小，在A点的机械能大于B点的机械能，机械能是物体动能与势能的总和，在AB两点高度相同则重力势能相同，所以在A点的动能大于大于B点的动能，故C错误。
D．弹性势能的大小与弹性形变程度有关，黑色圆斑的大小能反应小球弹性形变程度，圆斑越大，形变越大，弹性势能越大，因小球在M点的机械能大于在N点的机械能，所以在M、N两点动能和重力势能最小且相等时，小球在M点的弹性势能大于在N点的弹性势能，所以在M点的圆斑要大于在N点的圆斑，故D错误。
故选：A。
二．多选题（共4小题，满分16分，每小题4分）
11．【解答】A、冰壶被掷出之后，冰壶由于受到阻力的作用，所以其速度逐渐减小；故A错误；
B、由于冰壶被掷出之后，其速度逐渐减小，即不是平衡状态，故其所受的合力一定不是0，故B正确；
C、惯性是物体保持原来运动状态不变的一种性质，不是力，故C错；
D、运动员在投掷冰壶时，在冰壶离开手之前，人的手对冰壶有力，且沿力的方向有一段距离，所以人对冰壶做了功，故D正确；
故选：BD。
12．【解答】AB、两汽车的功率相同，由W＝Pt可知，在相等时间t内，两汽车做功相等，做功之比为1：1，故A正确，B错误；
C、两汽车在相等时间内做功W相等，根据W＝Fs可得两车的牵引力之比＝＝＝＝＝1：2，故C正确；
D、两汽车运动时间t相同，由v＝可得：＝＝＝＝＝2：1，故D不正确。
故选：AC。
13．【解答】A、离开地面具有的重力势能，属于机械能，不属于内能，故A错误。
B、足球分子因为分子间作用力而具有的分子势能，属于内能，故B正确。
C、足球分子热运动的动能，属于内能，故C正确。
D、空中飞行具有的动能，属于机械能，故D错误。
故选：BC。
14．【解答】
A、从A运动到B的过程中，高度减小，速度变大，重力势能减小，动能变大，重力势能转化为动能，故A正确；
B、钢球在水平面BC上由于具有惯性，所以能继续向前运动，惯性是一种性质，不能说受到惯性，故B错误；
C、机械能是动能和重力势能的和，在钢球球运动的过程中，轨道ABCD上光滑，钢球不需要克服摩擦对外做功，所以机械能守恒，故C正确；
D、从A点滑下，到达B点时，由于下降的高度相同，则速度相同，速度大小与质量无关，故D错误。
故选：AC。
三．填空题（共4小题，满分18分）
15．【解答】
（1）以电梯为参照物，电梯中人与电梯之间没有位置变化，所以电梯中人是静止的；
（2）由图像可知，电梯中人在垂直电梯和自动扶梯上都是做匀速直线运动的，受到平衡力的作用，所以电梯中人受到的重力和支持力大小相等、方向相反、作用在一条直线上，即两种情况下电梯中人受到的支持力相等；
（3）乘客随匀速运动的电梯上升，动能不变，重力势能增大，所以总机械能增大。
故答案为：静止；等于；增大。
16．【解答】
A点的机械能为300J，不计空气阻力，所以机械能不变，B点的机械能为300J；
A点的重力势能EPA＝300J﹣200J＝100J，又因为C点与A点的高度相同，所以重力势能相同，则C点的重力势能也为100J；
D点的重力势能为零，所以动能为300J；
重力的作用点在重心上，重力的方向是竖直向下的，重力的示意图如图所示：
；
若在B点时所有力都消失，由牛顿第一定律可知，小球将沿水平方向向右做匀速直线运动。
故答案为：100；300；如上图所示；沿水平方向向右做匀速直线运动。
17．【解答】由图象知，
前后两次物体通过的路程与时间都成正比，也就是物体都做匀速直线运动，所以两次的拉力都等于摩擦力，摩擦力不变，拉力不变。因此F1＝F2；
由图象知，在相同时间内，①经过的路程大，所以①的速度大于②的速度，根据公式P＝＝＝Fv知，拉力相同，P1＞P2。
故答案为：＝；＞。
18．【解答】物体在拉力作用下移动了25m，拉力做功500J，
所以F＝＝＝20N；
物体运动的过程中，竖直方向没有移动的距离，所以重力不做功。
故答案为：20；0。
四．作图题（共2小题，满分4分，每小题2分）
19．【解答】影响重力势能大小的影响因素是质量和被举得高度，质量越大，高度越高，重力势能越大。
小球无论在哪个位置，其质量不变，由图可知，a和d点高度相等，且高于b、c两点，所以小球势能最大的位置是a和d点，如图所示：
20．【解答】铅球离手后，铅球在上升过程中，质量不变，速度不断减小，动能不断变小；铅球在下降过程中，质量不变，速度不断变大，动能不断变大。
铅球在最高点时，仍有一定的速度，故其动能不为零，即图线不能与横轴相交。所以在整个运动过程中，铅球的动能先变小后变大，如图所示：
五．实验探究题（共2小题，满分12分，每小题6分）
21．【解答】
（1）若水平面绝对光滑，则木块运动时不受摩擦力作用，撞击后将保持匀速直线运动，不能通过木块移动的距离长短来判断小球动能的大小，所以本实验将不能达到探究目的；
（2）由甲、乙图可知，小球的质量相同，小球从同一斜面的不同高度由静止滑下，到达斜面底部时的速度不同，撞击木块后木块移动的距离不同，说明小球的动能不同，所以得出的实验结论为：物体的动能大小与速度有关；
（3）要探究小球动能与质量的关系，需要控制小球到达水平面时的速度相同，即不同质量的小球从同一高度由静止滑下，而甲、丙两图没有让小球从同一高度滚下，没有控制小球的速度相同，所以小明的看法错误；
【拓展】用形状相同的塑料球和铁球将弹簧压缩到相同程度，弹簧的弹性势能相同，转化成的动能相同，两小球的质量不同，所以速度不同，但由于动能相同，对纸盒做的功应相同，对纸盒做得功是克服水平面给纸盒的摩擦力做功，摩擦力是相同的，根据W＝Fs可知，纸盒运动的距离也应该是相同的。
故答案为：（1）不能；（2）速度；（3）错误；没有控制小球到达水平面时的速度相同；【拓展】不同；相同。
22．【解答】（1）本实验中铝块重力势能的大小无法直接观察，我们是通过观察比较铁钉插入泡沫的深度来间接比较的，这是转换法的应用；
（2）甲、乙实验中，两铝块质量相同，铝块被举的越高，铁钉插入泡沫的深度越深，重力势能越大，所以得到的结论是：在质量相同时，物体被举得越高，重力势能越大；
探究重力势能的大小与质量的关系时，需要控制下落的高度相同，铝块的质量不同，故需要对比甲、丙两次实验；
（3）分析上述实验可知，物体的高度越高、质量越大，它的重力势能越大。
故答案为：（1）铁钉插入泡沫的深度；（2）在质量相同时，物体被举得越高，重力势能越大；甲、丙；（3）物体的高度越高、质量越大。
六．综合能力题（共1小题，满分6分，每小题6分）
23．【解答】（1）火箭发射时，高温高压的燃气从尾部喷出，火箭对气体产生一个向下的力，气体对火箭产生一个向上的力，火箭获得上升的推力，这是利用了力的作用是相互的；
（2）火箭加速离开地面的过程中，质量不变，速度增大，动能增大；质量不变，高度增大，重力势能增大；
（3）上升器与轨道器交会对接成为一体，以轨道器为参照物，上升器的位置发生了变化，是运动的；
（4）把2千克的月壤样品带回地球，这些月壤样品的质量将不变；
（5）嫦娥五号返回器返回地球时，与大气剧烈摩擦做功，机械能转化为内能，内能增加，温度升高，像火球一样。。
故答案为：（1）相互；（2）增大；增大；（3）运动；（4）不变；（5）内能。
七．计算题（共4小题，满分24分，每小题6分）
24．【解答】（1）摩托车做匀速直线运动，运动速度v＝18km/h＝5m/s；
由牵引力做功的功率P＝可得：
摩托车的牵引力大小为F牵＝＝＝4.2×103N；
（2）由于摩托车做匀速直线运动，摩托车在水平方向受平衡力的作用，即f＝F牵＝4.2×103N，
则在运动过程中，克服阻力做功W阻＝fs＝4.2×103N×2×103m＝8.4×106J。
答：（1）摩托车的牵引力大小为4.2×103N；
（2）在这个过程中摩托车克服阻力做的功为8.4×106J。
25．【解答】（1）由表格可知，飞机的最大起飞质量：m＝53.5t＝5.35×104kg
上升的高度：s＝500m
总重力：G＝mg＝5.35×104kg×10N/kg＝5.35×105N
飞机克服重力至少需要做功：W＝Fs＝Gs＝5.35×105N×500m＝2.675×108J
（2）飞机在水面匀速行驶时的速度为：v＝12m/s
水平动力的功率为：P＝2.4×106W
由得水平动力为：
（3）飞机的最大起飞质量m＝53.5t＝5.35×104kg
因为飞机漂浮，所以飞机受到的浮力为：F浮＝G＝mg＝5.35×104kg×10N/kg＝5.35×105N
由F浮＝ρ水V排g可得排开水的体积为：
答：（1）飞机以最大起飞质量从海面竖直升至500m高空时，克服重力做功至少为2.675×108J；
（2）水陆两栖飞机在水面匀速行驶时，水平动力的大小为5.35×105N；
（3）水陆两栖飞机关闭动力系统静止在水面上，达最大起飞质量时排开水的体积为53.5m3。
26．【解答】
（1）匀速直线运动时阻力和牵引力是一对平衡力，由图象可知，在0～10s内，汽车不是匀速直线运动，故牵引力的大小不等于汽车受到的阻力；
（2）由图象可知，在10～15s内，汽车匀速直线运动，已知P＝9×104W，由P＝可得：
10～15s内牵引力做功：
W＝Pt＝9×104W×5s＝4.5×105J
（3）由W＝Fs可得：
F＝＝＝3×103N，
因为小汽车做匀速直线运动，所以f阻＝F＝3×103N。
（4）小汽车的满载质量为1.5×103kg，则满载时的重力为：G＝mg＝1.5×103kg×10N/kg＝1.5×104N，
由二力平衡可知，地面对它的支持力等于它的重力，即F支＝1.5×104N。
（5）地面受到的压力F压等于汽车满载时的重力G，则地面受到的压强是：p＝＝＝3.75×105Pa。
答：（2）在10～15s内，牵引力做功4.5×105J；
（3）运动过程中受到的阻力是3×103N；
（4）小轿车满载时，地面对它的支持力是1.5×104N；
（5）地面受到的压强是3.75×105Pa。
27．【解答】（1）由乙图可知，当注水时间为10min时，物体下表面开始接触水面，
10min注水的体积为：V＝100cm3/min×10min＝1000cm3
故：加水前物体M的下表面到容器底的距离为
（2）由乙图可知，当注水时间为14min时，轻杆所受力为零，则F浮＝GM
14min注水的体积为：V′＝100cm3/min×14min＝1400cm3
此时水面到物体底部的距离为：
物体排开水的体积为：V排＝LM2×△h＝10cm×10cm×4cm＝400cm3＝4×10﹣4m3
物体M的重力为：GM＝F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×4×10﹣4m3＝4N
物体的体积VM＝LM3＝1000cm3＝1×10﹣3m3
故：物体的密度为
（3）由题意可知，轻杆能承受的最大力为5N，当轻杆折断时，
轻杆受到物体M向上的力为：F大＝F浮1﹣GM＝5N
即物体所受浮力为：F浮1＝GM+F大＝4N+5N＝9N
物体排开水的体积为：
物体的密度小于水的密度，物体会上浮至静止，静止时，物体处于漂浮状态，由（2）可知漂浮时物体排开水的体积为400cm3，
此时水面下降的高度为：＝2.5cm＝0.025m
即物体上升的高度为h＝0.025m
故：M克服重力做功为W＝GMh＝4N×0.025m＝0.1J
答：（1）加水前物体M的下表面到容器底的距离为5cm；
（2）物体的密度为0.4×103kg/m3；
（3）当轻杆折断时停止加水，当M静止后，则M克服重力做功0.1J。
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人教版物理八年级（下）第十一章
功和机械能
复习学案
定义
物理学中把力和物体在力的方向上移动距离的乘积叫做机械功，简称功。
做功必要
因素
(1)一个是作用在物体上的力；
(2)另一个是物体在这个力的方向上移动一定的距离。
三种不做功
的情况
(1)有距离无力：物体没有受到力的作用，但由于惯性通过了一段距离；
(2)有力无距离：物体受到力的作用，但保持静止状态，即没有移动距离；
(3)力与距离垂直：物体受到力的作用，也移动了一段距离，但移动距离方向与力的方向垂直。
大小
力学中，功等于力与物体在力的方向上移动的距离的乘积。
公式
W=FS。W表示功，单位为焦耳，简称焦，符号是J，F表示力，单位为N，
s表示物体沿力的方向移动的距离，单位为m。
定义
在物理学中，把一段时间内做的功与做功所用的这段时间的比叫做功率。
物理意义
表示物体做功快慢的物理量。
单位
功率的单位叫做瓦特，简称瓦，符号是W。工程技术上还常用千瓦(kW)作为功率的单位。
单位换算
1kW=1
000
w
公式
动能
定义：物体由于_运动_具有的能叫做动能．一切运动的物体都具有动能
影响因素:动能只与物体的质量和运动的速度有关．质量相同的物体，运动的速度越大，它的动能越大;运动速度相同的物体，质量越大,它的动能也越大。
重力
势能
定义:物体由于高度位置所具有的能叫做重力势能。
影响因素:与物体的质量和所处高度有关。物体的质量越大，位置越高,它具有的重力势能就越大。
弹性
势能
定义:物体因弹性形变而具有的能叫做弹性势能。
影响因素:与物体发生弹性形变的大小有关。物体的弹性形变越大,它具有的弹性势能就越大。
机械能
动能和势能统称为机械能。
机械能
守恒
如果只有动能和势能相互转化，尽管动能、势能的大小会变化，但机械能的总和保持不变，或者说机械能是守恒的。
动能和势能的相互转化
动能和势能可以相互转化，若不计能量损失，物体质量变化，如下所示：
注：现实生活中，由于存在各种摩擦，机械能是不守恒的。
例题1.重10N的物体，在弹簧测力计作用下沿直线匀速运动了50cm（如图所示），弹簧测力计对物体做的功是
J，作出物体受到摩擦力的示意图；当弹簧测力计的示数增大为5N时，物体受到摩擦力为
N。
【解析】（1）由图知，拉力F=2.8N，
拉力做功W=Fs=2.8N×0.5m=1.4J；
（2）物体受摩擦力示意图如图所示：
（3）物体在水平方向上受拉力和摩擦力而做匀速直线运动，说明摩擦力与拉力是一对平衡力，故摩擦力等于拉力，等于2.8N；当拉力增大时，压力大小、接触面的粗糙程度没变，故摩擦力不变，仍为2.8N。
【答案】1.4；摩擦力示意图如图所示；2.8。
例题2.
图甲是使用汽车打捞水下重物的示意图。汽车通过定滑轮牵引水下一个圆柱形重物，在整个打捞过程中，汽车以恒定的速度V=0.4m/s向右运动。图乙是此过程中汽车拉动重物的功率P随时间t变化的图象。设t=0时汽车开始提升重物，忽略水的阻力和滑轮的摩擦，g取10N/kg。求：
（1）圆柱形重物的质量；
（2）圆柱形重物的密度；
（3）打捞前，圆柱形重物上表面所受的水的压力。画出重物上升时的受力示意图。
【答案】（1）圆柱形重物的质量为200kg；
（2）圆柱形重物的密度为8×103kg/m3；
（3）打捞前，圆柱形重物上表面所受的水的压力为1250N．重物上升时的受力示意图见解答。
例题3.
李明等几位同学准备探究“弹簧弹性势能的大小与什么因素有关”。同学们猜想：弹簧弹性势能可能与弹簧长度变化量和弹簧粗细有关。他们设计的实验装置如图，弹簧左端固定在墙上，放在水平面上，水平面A点左侧光滑，右侧粗糙。物体P压缩弹簧到B点后从静止释放，运动到C点弹簧恢复到原长与物体脱离，物体运动到D点停止。请补充完成他们的探究过程：
（1）对同一根弹簧，物体P压缩弹簧至B点，从静止释放，运动到D点。测量
之间的距离和
之间的距离，并改变
之间的距离，测多组数据，分析数据得到：弹簧长度变化量越大，弹性势能越大。
（2）对原长相同、只有粗细不同的两根弹簧，物体P分别压缩弹簧至同一位置B点，从静止释放，运动到D点。分别测量
之间的距离，改变压缩量，重复试验，分析数据得到：弹性势能与弹簧粗细有关。
【解析】（1）本实验探究的是弹性势能和弹簧长度变化量之间的关系，所以必须测出弹簧长度变化量，即BC间的距离；弹性势能通过弹簧推动物体在粗糙表面上运动的距离远近来体现，所以必须测出AD间的距离；
为了使结论具有普遍性，应改变弹簧长度变化量，即BC间的距离，多测几组数据；
（2）本实验探究弹性势能与弹簧粗细是否有关，必须控制弹簧的压缩量相同，即BC间的距离相同，改变弹簧的粗细；比较弹性势能的大小采用了转换法，即通过弹簧推动物体在粗糙表面上运动距离的远近来体现的，水平面A点左侧光滑，对物体运动的远近没有影响，所以测量的是物体在粗糙表面上运动的距离（AD间的距离），并进行比较得出结论。
【答案】（1）BC；AD；BC；（2）AD。
例题4.如图所示，一个小球从光滑斜面的顶端自由下滑经过A点到达斜面底端，如果小球经过A点时具有的重力势能为50J，若不计空气阻力，以下说法正确的是（　　）
A．小球到达底端时动能大于50J
B．小球从顶端到达底端的过程中，重力势能转化为动能
C．小球到达底端时的机械能大于经过A点时的机械能
D．小球到达底端时的机械能等于经过A点时的机械能
【解析】A、当滑到A点时具有的重力势能是50J，由于此时小球运动，所以在A点也具有动能，故此时小球的机械能大于50J；当小球到达斜面底端时，重力势能为零，根据能量守恒可知，小球到达底端时动能大于50J；故A正确；
B、小球从顶端到达底端的过程中，质量不变，速度增大，高度减小，因此将重力势能转化为动能，故B正确；
CD、在下滑过程中，斜面是光滑的，若不计空气阻力，没有机械能损失，故机械能守恒，任一点的机械能都相等，故C错误，D正确。。
【答案】ABD。
1．一物体从一光滑的斜面上滑下，则有关力对物体做功的说法中正确的是（　　）
A．斜面对物体的支持力做了功
B．重力对物体做了功
C．支持力与重力都对物体做了功
D．没有力对物体做功
2．将皮球从离地某一高度O点处水平抛出，球落地后又弹起，它的部分运动轨迹如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．皮球在D点时的机械能小于在C点时的机械能
B．皮球第一次反弹后到达最高点P点时速度为零
C．皮球经过同一高度的A、B两点时动能相等
D．若将皮球表面涂黑，则会在地面M、N两点留下两个大小相等的黑色圆斑
3．如图所示，水平木板上有甲、乙两个木块，甲的质量大于乙的质量。两木块下表面的粗糙程度相同。甲、乙分别在相同的水平拉力F1和F2的作用下，运动了相同的距离，下列说法中正确的是（　　）
A．F1做功和F2一样多
B．F1做功比F2多
C．F2做功比F1多
D．条件不足，F1、F2做功无法比较
4．如图所示是高速公路的交通标志牌，下列说法错误的是（　　）
A．对机动车设定限制速度，可以限制它的动能
B．速度相同时，机动车的质量越大，动能越大
C．当图中三种车辆都以最高限速行驶，小汽车的动能最大
D．对机动车限定最高行驶速度，是因为质量相同时，速度越大动能越大
5．一辆汽车在平直路面上匀速行驶，在t＝0时刻将汽车发动机的输出功率调大为另一个恒定值，设汽车行驶过程中受到的阻力恒定不变。从t＝0时刻开始，下列描述汽车运动的v﹣t图像和牵引力做功的W﹣t图像中，正确的是（　　）
6．两次水平拉动同一物体在同一水平面上做匀速直线运动，两次物体运动的路程随时间变化的关系图像如图所示。根据图像，下列判断正确的是（　　）
A．两次物体运动的速度：v1＜v2
B．0～6s
两次拉力对物体所做的功：W1＝W2
C．两次物体所受的拉力：F1＞F2
D．0～6s两次拉力对物体做功的功率：P1＞P2
7．甲乙二人同时开始登山，甲先到达山顶，甲的质量小于乙，下列判断正确的是（　　）
A．甲做的功比乙多
B．甲的功率比乙大
C．甲的功率比乙小
D．甲做的功比乙少
8．如图所示，是进行体能训练时，运动员分别用背、抱、平拉、滚拉的方式移动同一组轮胎，在粗糙程度相同的水平地面上将轮胎运送相同的距离，则他对轮胎做功最多的是（　　）
9．如图，小华通过做俯卧撑增强上肢力量。他身高1.8m，体重70kg，做俯卧撑时双手放在体重计上，读数为50kg，手到脚尖之间的距离为1.4m。做一次俯卧撑肩部向上移动0.35m，则手掌支撑力做功　
　J，如果俯卧撑动作非常标准，身体重心向上移动　
　m。（g取10N/kg）
10．功率相同的两辆汽车在相等的时间内匀速通过的距离之比为3：2，则两辆汽车做功之比为　
　，两辆汽车的牵引力之比为　
　。
11．为了探究“弹性势能的大小与物体的弹性形变大小的关系”，小明用图示装置进行实验，B处为弹簧的原长位置。在水平桌面上，压缩弹簧后由静止释放小球，使小球撞击同一纸盒，并与纸盒一起向右滑行。撞击前纸盒均位于B点右侧同一位置。
（1）小明每次应将弹簧压缩　
　（选填“相同”或“不同”）的长度，再释放小球，通过比较各次实验中　
　，从而判断弹簧弹性势能的大小。
（2）每次实验中，小球和纸盒克服摩擦力做功　
　（选填“相同”或“不同”）。
（3）图示实验中，将小球自A处由静止释放，最终小球和纸盒一起静止于C处。此过程中小球动能最大的位置在　
　（选填“AB之间”、“B点”或“BC之间”）。
12．如图a、b为竖直向上抛出的小石块在上升过程中动能和重力势能随高度变化的图线（不计阻力），其中　
　是动能﹣高度关系图线，小石块上升到5m时的机械能为　
　J。
13．在某次跳伞训练过程中，一体重为500N的运动员从空中悬停的直升机上由静止开始竖直跳下，其速度与时间的关系如图所示，经20s下落220m后，开始做匀速直线运动直至落地，整个过程用时40s，则运动员在整个下降过程中的平均速度是　
　m/s，重力做的功为　
　J；运动员在匀速下降过程中的能量转化是机械能转化为　
　。
14．随着人民生活水平的不断提高，汽车已经走进我们的家庭。聪聪的爸爸最近也购买了一辆轿车，
（1）若轿车以90kW的恒定功率启动做直线运动，运动过程中受到的阻力不变，运动的速度v与时间t的关系如图所示。则在0﹣5s时间内，轿车发动机做功　
　J，轿车运动过程中受到的阻力是　
　N。
（2）汽车在爬坡时，驾驶员总要扳动一下驾驶室的一个手柄进行“换档”，使汽车减速，其目的是　
　。
15．如图所示，一根不可伸长的细绳一端固定在O点，另一端系一小球，O点的正下方固定有一根钉子P．位置1在O点的正下方，位置3与A点等高，位置5是A与l之间的某点，位置2是l与3之间的某点，位置4是高于3的某点。不考虑空气阻力，小球从A点静止释放，则小球第一次过位置l后最高能到达位置　
　，此时小球动能　
　零（填“＜”、“＝”或“＞”），受　
　（“平衡力”或“非平衡力”）A到1之间绳子对物体的拉力做功　
　零（填“＜”、“＝”或“＞”）。
16．如图所示，撑杆跳高运动员提杆加速助跑过程中，是为了增大自身的　
　，然后用压弯的撑杆把自己送上高处，这是因为压弯了的撑杆具有　
　，最后转化为运动员的　
　，使他越过横杆（以上均选填“动能”、“重力势能”或“弹性势能”）。
1．如图（a）所示，木块放在水平面上，用弹簧测力计沿水平方向拉木块使其做直线运动。两次拉动木块得到的s﹣t图像分别是图（b）中的图线甲、乙，则以下说法不正确的是（　　）
A．两次木块都在做匀速直线运动
B．两次对应的弹簧测力计示数一定相等
C．两次木块受到地面的摩擦力一定相等
D．两次木块的动能一定相等
2．如图所示，在小明和妈妈一起逛商场时，一起乘坐自动扶梯匀速上升，这一过程中，关于对小明的分析正确的是（　　）
A．小明受到重力、支持力和水平向左的摩擦力的作用
B．小明受到重力、支持力和水平向右的摩擦力的作用
C．小明的动能增加
D．小明的重力势能增加
3．如图所示，质量相等的A、B两个小球用长度不等的细线系住，将两球拉同一高度处且保持细线水平，将两球由静止释放，不计空气阻力，当小球至最低点时（　　）
A．两球的机械能相等
B．两球的动能相等
C．两球的重力势能相等
D．两球所受的惯性力相等
4．如图所示的四个实例中，机械能减小的是（　　）
5．如图所示是蹦极运动的简化示意图。弹性绳一端固定在O点，另一端系住运动员，运动员从O点自由下落，到A点处弹性绳自然伸直。B点是运动员受到的重力与弹性绳对运动员拉力相等的点，C点是蹦极运动员到达的最低点（忽略空气阻力），下列说法正确的是（　　）
A．从O点到A点运动员的机械能不变
B．从O点到C点运动员的机械能一直在增大
C．从O点到C点运动员的机械能一直在减小
D．从O点到C点运动员速度一直减小
6．运动员站在地面用力竖直下抛乒乓球，球碰地后会弹跳到高于原抛球的位置。乒乓球在运动中动能E随时间t变化的图象最接近的是（　　）
A．B．C．D．
15．如图甲所示，木块放在水平面上，用弹簧测力计沿水平方向拉木块使其做匀速直线运动，两次拉动同一木块得到的s﹣t图象分别是图乙中的图线①、②．两次对应的弹簧测力计示数分别为F1、F2，两次拉力的功率分别为P1、P2．则（　　）
A．F1＞F2
B．F1＝F2
C．P1＝P2
D．P1＜P2
8．如图所示，斜面高为1m，长为4m，用沿斜面向上大小为75N的拉力F，将重为200N的木箱由斜面底端匀速缓慢拉到顶端，下列判断正确的是（　　）
A．克服木箱重力做的功为800J
B．拉力F对木箱所做的功为500J
C．木箱受到斜面的摩擦力为25N
D．斜面对木箱的支持力做的功为200J
9．一个重200N的物体在水平拉力作用下匀速前进了25m，拉力撤销后，物体由于惯性又前进了10m．若拉力做的功为500J，则拉力的大小为　
　N，重力做功　
　J。
10．用测力计沿水平方向两次拉着同一物体在同一水平面上运动，两次运动的s﹣t图象如图所示，其对应的测力计示数分别为F1和F2，功率分别为P1和P2，则F1　
　F2，P1　
　P2（填“＞”“＜”“＝”）。
11．甲、乙两辆小车同时、同地、同方向沿水平路面运动，它们的s﹣t图象如图所示。以甲为参照物，乙是　
　的（选填“静止”或“运动”）；经过9秒，两车相距　
　米。若两辆小车的质量相等，则甲车的动能　
　乙车的动能（选填“小于”或“大于”）。
12．如图所示，“歼﹣15”战斗机在国产航母“山东舰”上加速起飞，“歼﹣15”战斗机的机械能　
　。当“歼﹣15”战斗机飞离甲板后，“山东舰”航母受到海水的浮力　
　。（均选填“增大”、“减小”或“不变”）
13．如图甲所示，一根粗细材料都均匀的金属棒AB置于水平地面上，现通过弹簧测力计竖直向上将棒的B端缓慢拉起，A端先相对地面静止直至被缓慢拉离地面一定高度。在此过程中，弹簧测力计对AB棒所做的功W与B端离开地面的高度x的关系如图乙所示，请根据图象解答下列问题。
（1）该金属棒的长度l＝　
　m；
（2）在A端被拉离地面之前，弹簧测力计的示数F1＝　
　N；
（3）当B端离地高度x＝1.2m时，弹簧测力计做功W0＝　
　J。
14．如图所示，汽车由发动机、底盘、车身和电器设备四大部分组成。发动机把燃料燃烧产生的　
　能变为　
　能，再通过底盘上的传动机构，将动力传给车轮，使汽车行驶。随着电子技术的发展，许多汽车已经采用了电子燃油喷射系统，微电脑可以根据内燃机的工作状态和空气的温度等多种因素精确控制喷油的数量和时机，提高燃烧效率。若该汽车以90kW的恒定功率启动做直线运动，当汽车以108km/h的速度匀速行驶时，车辆受到的阻力为　
　N。
15．如图甲所示，将一根弹簧和一个质量为1kg的金属球（球上有小孔）套在铁架台的金属杆AB上面.现将小球提到B端后松手，小球的高度随时间变化情况如图乙所示，弹簧原来的长度　
　（选填“大于”、“小于”或“等于”）40cm，在0～t1过程中，小球的动能　
　（选填“增大”、“减小”、“先增大后减小”或“不变”），此过程中小球重力势能的变化量　
　（选填“大于”、“小于”或“等于”）动能变化量，在t1、t2两个时刻，小球的动能分别为Ek1、Ek2，则Ek1　
　Ek2（选填“＞”、“＝”或“＜”）
16．如图所示，A点的高度H大于B点的高度h，让小球从A点由静止开始自由落下，沿光滑轨道AOB到达B点后离开（不计空气阻力），则小球由A点运动到O点的过程中，小球的重力势能转化成　
　能，小球离开B点后的运动轨迹应该是图中的　
　（填“a”、“b”、“c”或“d”）曲线。
答案：
课堂练习：1．B；
2．A；
3．A；
4．C；
5．C；
6．D；
7．D；
8．C；
9．175；0.25；
10．1：1；2：3；
11．不同；纸盒移动的距离；不同；AB之间；
12．a；4；
13．8；1.6×105；内能；14．4.5×105；3000；可以增大牵引力；
15．3；＝；非平衡力；＝；
16．动能；弹性势能；重力势能。
课后练习：1．D；
2．D；
3．A；
4．C；
5．A；
6．D；
7．B；
8．C；
9．20；0；
10．＝；＞；
11．运动；0.9；大于；
12．增大；减小；
13．1.0；3；4.2；
14．内；机械；3000；
15．大于；增大；大于；＞；
16．动；c。
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