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2020-2021学年度第二学期高一物理
第二课时
导体的电阻
班级
姓名
学号
一、知识梳理
1．电阻
（1）定义：导体两端的
与通过导体的
之比．
（2）定义式：R＝.
（3）物理意义：反映
作用的大小．
（4）U－I图像中表示电阻：在导体的
U－I
图像中，
反映了导体电阻的大小．
2．影响导体电阻的因素
导体的电阻与长度、横截面积有
关系，而且当导体的长度和横截面积确定后，导体的电阻因材料不同而
．
3．导体的电阻率
（1）电阻的大小因素：同种材料的导体，其电阻R与它的
成正比，与它的
成反比；导体电阻还与构成它的
有关．
（2）电阻公式：R＝ρ.
（3）电阻率：影响电阻率的两个因素是
和
．
（4）电阻率与温度的关系
①金属铂的电阻率随温度的升高而
．利用金属铂的这一特点可用于制造
．
②有些合金如锰铜合金、镍铜合金的电阻率受温度的影响很小，常用来制作
．
③超导现象：一些金属在温度特别低时电阻可以降到
，这种现象叫作超导现象．
4．伏安特性曲线
（1）伏安特性曲线：用横坐标表示
，纵坐标表示
，这样画出的导体的I－U图像叫作导体的伏安特性曲线．
（1）线性元件和非线性元件
线性元件：伏安特性曲线是一条
，欧姆定律适用的元件，如
导体、电解质溶液．
非线性元件：伏安特性曲线是一条
，电流与电压不成正比，欧姆定律不适用的元件．如
导体(日光灯、霓虹灯管中的气体)和半导体元件．
二、重点探究
知识点1　对电阻的理解
【例题1】(多选)已知两个导体的电阻之比R1∶R2＝2∶1，那么(　　)
A．若两导体两端电压相等，则I1∶I2＝2∶1
B．若两导体两端电压相等，则I1∶I2＝1∶2
C．若导体中电流相等，则U1∶U2＝2∶1
D．若导体中电流相等，则U1∶U2＝1∶2
【变式训练1】(多选)如图是某导体的I－U
图线，图中α＝45°，下列说法正确的是(　　)
A．通过该导体的电流与其两端的电压成正比
B．此导体的电阻R随电压的增大而增大
C．I－U图线的斜率表示电阻的倒数，所以电阻R＝
Ω＝1
Ω
D．在该导体的两端加6
V的电压时，导体的电阻为2
Ω
小结：
1．R＝是电阻的定义式，比值表示一段导体对电流的阻碍作用．对给定的导体，它的电阻是一定的，与导体两端是否加电压，导体中是否有电流无关．
2．I＝是欧姆定律的数学表达式，表示通过导体的电流I与电压U成正比，与电阻R成反比，常用于计算一段电路加上一定电压时产生的电流，适用条件是金属或电解质溶液导电(纯电阻电路)．
知识点2　实验：
研究导体电阻与长度、横截面积及材料的定量关系
【例题2】在“研究导体电阻与长度、横截面积及材料的定量关系”实验中，某实验小组提出了如下猜想
猜想一：导体电阻跟导体长度有关；
猜想二：导体电阻跟导体粗细有关；
猜想三：导体电阻跟导体材料有关．
同学们想利用如图所示的电路和表中的导体特征验证上述猜想．
导体代号
长度/m
横截面积/mm2
材料
A
1.0
0.2
锰铜
B
1.0
0.4
锰铜
C
1.0
0.6
锰铜
D
0.5
0.4
锰铜
E
1.5
0.4
锰铜
F
1.0
0.6
镍铬合金
G
1.0
0.6
铁
(1)请将猜想一的实验设计思路补充完整．选取__________和________相同、________不同的导体，分别将其接入如图电路中，通过比较电路中________的大小，判断导体电阻的大小．
(2)验证猜想三时，若需对比三个实验数据，则应从上表中选取导体________(填写导体代号来进行实验)．
知识点3　对电阻公式的理解
【例题3】
(多选)某根标准电阻丝的电阻为R，接入电压恒定的电路中，要使接入电路的电阻变为R，可采取的措施是(　　)
A．直接将剪其一半的电阻丝接入
B．并联相同的电阻丝接入
C．串联相同的电阻丝接入
D．对折原电阻丝后再接入
小结：
1．公式R＝ρ是导体电阻的决定式，图中所示为一块长方体铁块，若通过电流I1，则R1＝ρ；若通过电流I2，则R2＝ρ.
导体的电阻反映了导体阻碍电流的性质，是由导体本身性质决定的．
2．适用条件：温度一定，粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解质溶液．
3．R＝ρ与R＝的比较
R＝ρ
R＝
意义
电阻定律的表达式，也是电阻的决定式
电阻的定义式，R与U、I无关
作用
提供了测定电阻率的一种方法：ρ＝R
提供了测定电阻的一种方法：伏安法
适用范围
适用于粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解液、等离子体
纯电阻元件
联系
导体的电阻取决于导体本身的材料、长度和横截面积，而不是U和I
4.导体变形后电阻的分析方法
某一导体的形状改变后，讨论其电阻变化应抓住以下三点：
(1)导体的电阻率不变；
(2)导体的体积不变，由V＝lS可知l与S成反比；
(3)在ρ、l、S都确定之后，应用电阻定律R＝ρ求解．
知识点4　导体的伏安特性曲线
【例题4】(多选)某同学在探究通过导体的电流与其两端电压的关系时，将记录的实验数据通过整理作出了如图所示的图像，根据图像，下列说法正确的是(　　)
A．导体甲的电阻大于导体乙的电阻
B．在导体乙的两端加1
V的电压时，通过导体乙的电流为0.1
A
C．当通过导体甲的电流为0.9
A时，导体甲两端的电压为4
V
D．将导体乙连接到电压为5
V的电源上时，通过导体的电流为0.5
A
1．I－U图像与U－I图像的区别(图线为直线时)
(1)坐标轴的意义不同：I－U图像中，横坐标表示电压U、纵坐标表示电流I；U－I图像中，横坐标表示电流I，纵坐标表示电压U.
(2)图线斜率的意义不同．I－U图像中，斜率表示电阻的倒数，U－I图像中，斜率表示电阻，如图所示，图甲中R2＜R1，图乙中R2＞R1.
2．I－U图像是曲线时，导体某状态的电阻RP＝，即电阻等于图线上点P(UP，IP)与坐标原点连线的斜率的倒数，而不等于该点切线斜率的倒数，如图所示．
参考答案
一、知识梳理
1.（1）电压
电流
（3）导体对电流阻碍
（4）斜率
2.
定量
不同
3.（1）长度l
横截面积S
材料
（2）材料
温度
（4）
增大
铂电阻温度计
标准电阻
0
4.（1）电压U
电流I（2）直线
金属
曲线
气态
二、重点探究
例1：[解析]　当电压相等时，由I＝得I1∶I2＝R2∶R1＝1∶2，B对，A错；当电流相等时，由U＝IR得，U1∶U2＝R1∶R2＝2∶1，C对，D错．
[答案]　BC
针对训练1：解析：选AD．由题图可知，通过该导体的电流随着导体两端的电压的增大而增大，通过该导体的电流与导体两端的电压成正比，选项A正确；由R＝可知，I－U图线的斜率表示电阻的倒数，则导体的电阻R不变，且R＝2
Ω，选项B、C错误，选项D正确．
例2：解析：(1)为了研究导体电阻与导体长度的关系，则需使导体的材料和横截面积相同，长度不同，应选用的三种导体是B、D、E，分别将其接入如题图电路中．通过比较电路中电流的大小，判断导体电阻的大小．
(2)为了研究导体电阻与导体材料的关系，则需使导体的长度和横截面积相同，材料不同，应选用的三种导体是C、F、G，分别将其接入如题图电路中．通过比较电路中电流的大小，判断导体电阻的大小．
答案：(1)材料　横截面积　长度　电流　(2)C、F、G
例3：[解析]　由电阻定律R＝ρ可知，剪去一半的电阻丝，长度变为原来的，电阻减小为R，A正确；并联相同的电阻丝后，横截面积变为原来的2倍，电阻减小为R，B正确；串联一根相同的电阻丝后，长度变为原来的2倍，电阻为原来的2倍，C错误；对折原电阻丝后，长度变为原来的，横截面积变为原来的2倍，总电阻变为原来的，D错误．
[答案]　AB
例4：[解析]　I－U图像的斜率表示电阻的倒数，则R甲＝＝
Ω＝5
Ω，R乙＝
Ω＝10
Ω，A错误；由I＝，得当导体乙两端的电压为1
V时，I1＝＝
A＝0.1
A，B正确；乙连接到电压为5
V的电源上时，I2＝＝
A＝0.5
A，D正确；由U＝IR，得当通过导体甲的电流为0.9
A时，导体甲两端的电压U＝I′R甲＝0.9×5
V＝4.5
V，C错误．
[答案]　BD

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