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2020-2021学年度第二学期高一物理
第三课时
实验：导体电阻率的测量
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一、知识梳理
一、游标卡尺和螺旋测微器
1．游标卡尺的原理及读数方法
(1)构造：主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪)、游标卡尺上还有一个深度尺．(如图所示)
(2)原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成．
不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1
mm.常见的游标尺上小等分刻度有10个、20个、50个的，其规格见下表：
刻度格
数(分度)
刻度总
长度
1
mm与每小
格的差值
精确度(可
精确到)
10
9
mm
0.1
mm
0.1
mm
20
19
mm
0.05
mm
0.05
mm
50
49
mm
0.02
mm
0.02
mm
(3)用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径．
(4)读数：若用x表示从主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻度线对齐的游标的格数，则记录结果表示为(x＋K×精确度)
mm.
2．螺旋测微器的原理及读数方法
(1)构造及原理
如图所示，它的测砧A和固定刻度B固定在尺架C上，可动刻度E、旋钮D和微调旋钮D′是与测微螺杆F连在一起的，并通过精密螺纹套在B上，精密螺纹的螺距是0.5
mm，即旋钮D每转一周，测微螺杆F前进或后退0.5
mm，可动刻度分成50等份，每一等份表示0.01
mm.
(2)使用方法
当A与F并拢时，可动刻度E的零点恰好跟固定刻度B的零点重合，逆时针旋转旋钮D，将测微螺杆F旋出，把被测物体放入A、F之间的夹缝中，再顺时针旋转旋钮D，F快要接触被测物时，要停止使用旋钮D，改用微调旋钮D′，直到听到“喀喀”声．
(3)读数方法
L＝固定刻度示数＋可动刻度示数(估读一位)×分度值．
注意：①以毫米为单位时，小数点后面要有3位有效数字，特别是最后一位估读数字为零时，不能省略．
②在读数时注意半毫米刻度线是否已露出．
二、金属丝电阻率的测量
1．实验原理
(1)把金属丝接入电路中，用伏安法测金属丝的电阻R(R＝)．电路原理图如图所示．
(2)用毫米刻度尺测出金属丝的长度l，用螺旋测微器测出金属丝的直径d，算出横截面积S(S＝)．
(3)由电阻定律R＝ρ，得ρ＝＝＝，求出电阻率．
2．实验器材
螺旋测微器、毫米刻度尺、电压表、电流表、开关及导线、被测金属丝、电池、滑动变阻器．
3．实验步骤
(1)测直径：用螺旋测微器在被测金属丝上三个不同位置各测一次直径，并记录．
(2)连电路：按如图所示的电路图连接实验电路．
(3)电阻丝有效长度的测量：
电阻丝长度的测量工具应选用刻度尺．需要注意，在测量电阻丝的长度时，测量的并不是电阻丝的总长度，而是接入电路的有效长度l.反复测量多次，得到有效长度的平均值.
(4)电阻的测量：
按实验电路图连接实物电路．改变滑动变阻器滑片的位置，
读取多组电压、
电流值，
通过U－I图像求得电阻
R.
4．数据处理
电阻R的数值可用以下两种方法确定：
(1)计算法：利用每次测量的U、I值分别计算出电阻，再求出电阻的平均值作为测量结果．
(2)图像法：可建立I－U坐标系，将测量的U、I值描点作出图像，利用图像的斜率的倒数来求出电阻值R.
5．实验注意事项
(1)因一般金属丝电阻较小，为了减少实验的系统误差，必须选择电流表外接法．
(2)本实验若用限流式接法，在接通电源之前应将滑动变阻器调到阻值最大状态．
(3)测量l时应测接入电路的金属丝的有效长度(即两接线柱之间的长度，且金属丝伸直)；在金属丝的3个不同位置上用螺旋测微器测量直径d.
(4)电流不宜过大(电流表用0～0.6
A量程)，通电时间不宜太长，以免电阻率因温度升高而变化．
二、重点探究
知识点1　实验原理和仪器读数
【例题1】(1)某实验小组在“测定金属电阻率”的实验过程中，正确操作获得金属丝的直径以及电流表、电压表的读数如图甲、乙、丙所示，(已知电流表选0.6
A量程，电压表选3
V量程)，则它们的读数值依次是__________mm、___________A、__________V.
(2)已知实验中所用的电流表内阻约几欧，电压表内阻约20
kΩ，则本实验电路应当采用图丁中的________(填“A”或“B”)，用此电路测量的金属丝电阻比真实值偏________(填“大”或“小”)．
(3)若测得电流为I、电压为U，金属丝的长度为L，直径为d，则该金属丝的电阻率ρ＝________(用题中字母代号表示)．
知识点2　实验过程和数据处理
【例题2】在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准．待测金属丝接入电路部分的长度约为50
cm.
(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图所示，其读数应为____________mm(该值接近多次测量的平均值).
(2)用伏安法测金属丝的电阻Rx.实验所用器材为：电池组(电动势3
V，内阻约1
Ω)、电流表(内阻约0.1
Ω)、电压表(内阻约3
kΩ)、滑动变阻器R(0～20
Ω，额定电流2
A)、开关、导线若干．
某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下：
次数
1
2
3
4
5
6
7
U/V
0.10
0.30
0.70
1.00
1.50
1.70
2.30
I/A
0.020
0.060
0.160
0.220
0.340
0.460
0.520
由以上实验数据可知，他们测量Rx是采用图中的____________图(选填“甲”或“乙”).
(3)如图丙所示是测量Rx的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，滑动变阻器的滑片P置于变阻器的一端．请根据(2)所选的电路图，补充完成图中实物间的连线，并使闭合开关的瞬间，电压表或电流表不至于被烧坏．
(4)这个小组的同学在坐标纸上建立U、I坐标系，如图丁所示，图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点．请在图中标出第2、4、6次测量数据的坐标点，并描绘出U－I图线．由图线得到金属丝的阻值Rx＝____________Ω(保留2位有效数字).
(5)根据以上数据可以估算出金属丝电阻率约为____________(填选项前的符号).
A．1×10－2
Ω·m　　　　　　
B．1×10－3
Ω·m
C．1×10－6
Ω·m
D．1×10－8
Ω·m
参考答案
二、重点探究
例1：[解析]　(1)螺旋测微器的读数为d＝0.5
mm＋2.6×0.01
mm＝0.526
mm；
电流表的读数为I＝0.42
A；
电压表的读数为U＝2.25
V；
(2)根据题意，待测电阻阻值远小于电压表内阻，故电流表应用外接法，故电路图A为应当采用的最佳电路．此电路中，由于电压表的分流作用，故测量的金属丝电阻比真实值偏小；
(3)根据欧姆定律R＝，则金属丝电阻为R＝ρ，解得：ρ＝.
[答案]　(1)0.526(0.526～0.528均正确)　0.42　2.25
(2)A　小　(3)
例2：[解析]　(1)螺旋测微器的读数原则为固定刻度＋可动刻度×分度值＝0＋39.7×0.01
mm＝0.397
mm.
(2)由记录数据知，若采用乙图限流电路，则当U＝0.10
V，I＝0.020
A时，滑动变阻器须串入的电阻约为145
Ω，大于滑动变阻器的最大阻值20
Ω，所以实验中滑动变阻器R应采用分压式连接，故他们采用甲图电路．
(3)实物连接图见答案，连线时要注意：
①电压表的正、负接线柱不要接反；
②滑动变阻器中滑片P的位置应使最初Rx两端电压为零．
(4)U－I图线见答案．求出图线斜率即Rx的阻值．
(5)R＝ρ，则ρ＝·R＝R≈1.0×10－6
Ω·m.
[答案]　(1)0.397(0.395～0.399均正确)
(2)甲　(3)如图(a)所示　(4)如图(b)所示　4.4(4.3～4.7)　(5)C
　

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