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八年级（下）第十二章
简单机械
复习测试卷
一．选择题（共10小题，每小题2分，共20分）
1．（2分）如图所示，是使用同一杠杆撬同一个石头的四种方式示意图，其中最省力的是（　　）
A．B．C．D．
2．（2分）小明小组利用如图所示装置探究“杠杆平衡条件”时，在杠杆两侧挂上不同个数的钩码，移动钩码使杠杆在水平位置平衡，这样三次实验后得出结论：动力×支点到动力作用点的距离＝阻力×支点到阻力作用点的距离。下列能帮助他得出正确结论的操作是（　　）
A．去掉一侧钩码，换用弹簧测力计竖直向下拉
B．去掉一侧钩码，换用弹簧测力计竖直向上拉
C．去掉一侧钩码，换用弹簧测力计斜向下拉
D．增加钩码个数，再多次实验使结论更具普遍性
3．（2分）如图所示，轻质杠杆OA中间有一点B挂着重物G，O为转轴，A用细线系住，细线的另一端系住一滑块M，滑块可沿固定圆弧PQ滑动，A点位于圆弧PQ的圆心。如果保持杠杆在水平位置平衡，当滑块由P点逐渐移到Q点时，绳子对A点的拉力（　　）
A．逐渐减小
B．保持不变
C．逐渐增大
D．先减小，后增大
4．（2分）如图所示，要使杠杆处于平衡状态，在A点分别作用的四个力中，最小的是（　　）
A．F1
B．F2
C．F3
D．F4
5．（2分）“十一”假期，小华在河下古镇漫步，在古镇巷子的木门外发现如图甲所示的水龙头，外人很难徒手拧开水龙头，用水时需用如图乙所示的钥匙，安装并旋转钥匙就能正常出水（如图丙所示）。下列有关这把钥匙的分析中正确的是（　　）
A．在使用过程中可以减小阻力臂
B．在使用过程中可以减小阻力
C．在使用过程中可以减小动力
D．在使用过程中可以减小动力臂
6．（2分）小明同学按如图所示进行实验操作（不计绳子与滑轮的摩擦），下列几种描述中正确的（　　）
A．F1＜F2＜F3
B．F1＞F2＞F3
C．F1＜F2＝F3
D．F1＝F2＝F3
7．（2分）如图所示，小明分别用甲、乙两个滑轮把同一袋沙子从地面提到二楼，用甲滑轮所做的总功为W1，机械效率为η1；用乙滑轮所做的总功为W2，机械效率为η2．若不计绳重与摩擦，则（　　）
A．W1＝W2
η1＝η2
B．W1＝W2
η1＜η2
C．W1＜W2
η1＞η2
D．W1＞W2
η1＜η2
8．（2分）杆秤是我国古代乃至近现代常用的测量质量的工具。小明用硬杆自制了一个杆秤，杆的粗细不均匀，如图所示。他首先在不挂重物和秤砣的情况下，将提纽固定在O点，提起提纽，秤杆可以在水平位置平衡。已知提纽与秤钩间距离OM＝4cm，秤砣质量m＝0.2kg。关于该杆秤，以下说法正确的是
（　　）
A．秤的零刻线在O点右侧
B．因杆粗细不均匀，所以秤的刻线分布也不均匀
C．秤的1kg刻度线在O点右侧N处，ON＝16cm
D．称量物体质量时，若杆秤右端上扬，可将秤砣向右侧适当移动
9．（2分）如图所示，甲、乙两斜面（不计摩擦）高度均为h，但甲比乙长，现把质量相等的两个物体从斜面底端匀速推到斜面顶端，则推力F1与F2的关系为（　　）
A．F1＞F2
B．F1＜F2
C．F1＝F2
D．无法确定
10．（2分）如图所示，用F1的力将物体B匀速提升0.5m，F1做功为3J，若借助滑轮组用F2的力把物体B匀速提升相同高度，F2做功为5J．下列说法正确的是（　　）
A．滑轮组的机械效率为
60%
B．F2
做功的功率比
F1做功的功率大
C．动滑轮的重力为4N
D．两个过程物体B都匀速运动，机械能不变
二．多选题（共4小题，满分16分，每小题4分）
11．（4分）图甲中力F1水平拉动重为G的物体A在水平路面匀速移动了s。改用滑轮组拉动A在同一路面匀速移动了s，拉力为F2（如图乙），此过程中滑轮组（　　）
A．总功为F2s
B．有用功为F1s
C．机械效率为
D．额外功为3F2s﹣F1s
12．（4分）某同学用滑轮组提升物体，绳子自由端竖直移动的距离随时间的变化关系如图线a所示，物体上升的高度随时间变化的关系如图线b所示。已知物体的质量为450g，所用动滑轮的质量为50g，绳子自由端的拉力F为1.5N．在0～2s的过程中。下列说法中正确的是（　　）
A．绳子自由端移动的速度为5.0cm/s
B．有用功为0.45J
C．额外功为0.15J
D．滑轮组的机械效率为75%
13．（4分）起重机钢丝绳吊一重为G的货物，钢丝绳对货物的拉力为F，空气阻力不计，以下说法正确的是（　　）
A．当F＝G时，货物一定静止在空中
B．货物在竖直方向匀速下降时，F＝G
C．货物在竖直匀速上升时，它所受的合力为零
D．货物在竖直上升时，一定是F＞G
14．（4分）如图所示，由不同物质制成的甲和乙两种实心球的体积相等，此时杠杆在水平位置平衡（杠杆自重、挂盘和细线的质量忽略不计）。下列相关描述正确的是（　　）
A．甲球与乙球的密度之比为
2：1
B．甲球与乙球的密度之比为
1：3
C．左盘去掉1个乙球，右盘去掉2个乙球，杠杆仍然平衡
D．将两个挂盘分别向远离支点的方向移动一格，杠杆仍然平衡
三．填空题（共6小题，每小题4分，共24分）
15．（4分）如图所示，在杠杆C点挂上钩码，在转轴O上套有半径大小为R的圆形纸板，纸板圆心也在O点，在杠杆上先后施加与纸板边缘相切的拉力FA、FB。杠杆都能在水平位置保持平衡。杠杆平衡时，拉力FB的力臂大小为　
　，拉力FA　
　FB。（选填“＞”、“＝”或“＜”）
16．（4分）如图所示，0为轻质杠杆AB的支点，OA长为0.2m，OB长为0.6m。在A端悬挂一重为600N的物体M，在B端用绳悬挂于水平地面，绳与水平地面的夹角为30°，则绳对杠杆的拉力大小为　
　N。
17．（4分）如图所示，物重为G的物体在不同简单机械中均处于平衡状态（不计机械自重和摩擦）则F甲＝　
　，F乙＝　
　（均用G的形式表达）。
18．（4分）如图所示，光滑斜面AB＞AC，沿斜面AB和AC分别将同一重物从它们的底部匀速拉到顶部，则所需拉力F1　
　F2，所做的功WA　
　WB．（选填”大于”或”小于”或”等于”）
19．（4分）如图所示，工人师傅用动滑轮匀速提升重物，若物体重450N，工人所用拉力为250N，则动滑轮的机械效率为　
　；若不计绳重和摩擦，则动滑轮的重力为　
　N。
20．（4分）小李用如图的滑轮组匀速提升水中的重物。已知重物A的重力为750N，体积为0.015m3，动滑轮重为120N，（不计绳重和摩擦，g取10N/kg）则：重物A未露出水面之前，滑轮组的机械效率是　
　；重物A从上表面与水面接触到下表面完全离开水面的过程中，滑轮组的机械效率　
　（选填“增大”、“减小”或“不变”）。
四．作图题（共3小题，每小题2分，共6分）
21．（2分）如图所示，用一根细绳将杠杆AOB在O点悬挂起米，B处挂一重物G，请画出重物所受重力的示意图，并作出使杠杆在图中位置平衡时最小的动力F1及动力臂L1。
22．（2分）如图所示，一轻质杠杆在力F1、F2的作用下处于静止状态。L1是力F1的力臂，请在图中画出F2的力臂l2和力F1的示意图。
23．（2分）如图有两个滑轮，请设计一个最省力的滑轮组将陷在泥中的汽车拉出来．
五．实验探究题（共3小题，每小题4分，共12分）
24．（4分）某科学兴趣小组在探究“杠杆平衡条件”的实验中：
（1）挂钩码前，杠杆在如图甲所示的位置静止，此时杠杆　
　（选填“达到”或“没有达到”）平衡状态，应将杠杆左端的平衡螺母向　
　（选填“左”或“右”）调节，使杠杆在水平位置平衡，这样调节的目的是　
　。
（2）如图乙所示，实验时，为便于测量力臂，应将弹簧测力计竖直向下拉动，若此时弹簧测力计的拉力逐渐增大到量程最大值仍不能使杠杆保持水平平衡，则下列操作不可能使杠杆水平平衡的是　
　。
A.减少钩码的数量
B.将弹簧测力计的悬挂点向右移动
C.将弹簧测力计的悬挂点向左移动
D.将钩码的悬挂点向右移动
（3）另一小组实验时的情景如图丙所示，拉力F与杠杆的夹角为θ，小组同学多次实验后绘制了如图丁所示的拉力F（拉力F始终处于量程内）和夹角θ的关系图像，请你根据图像结合所学知识推测θ＝150°时对应的弹簧测力计的拉力F＝　
　N。
25．（4分）如图所示，甲、乙、丙三位同学分别用同一个动滑轮竖直向上匀速提升不同的钩码，并记录了如下表所示的实验数据，根据表中的实验数据回答下列问题。
（1）所用动滑轮重可能为　
　N；（选填“0.8”“1”、“1.2”或“1.4”）
（2）有一位同学做功最多，他做的功为　
　J；
（3）做功最快的是　
　同学；（选填“甲”、“乙”或“丙”）
（4）利用表中的实验数据，可得出动滑轮的机械效率与　
　有关。
钩码重G/N
钩码上升的高度h/cm
人对绳子的拉力F/N
绳子自由端上升的高度S/cm
时间
t/s
甲同学
3
5
2.0
10
2
乙同学
4
4
2.6
8
1
丙同学
7
6
4.2
12
3
26．（4分）如图所示是某一学习小组探究“斜面的机械效率”的实验装置。
实验次数
1
2
3
实验装置
斜面的倾斜程度
较缓
较陡
最陡
物块重力G/N
10
10
10
斜面高度h/m
0.2
0.4
0.6
拉力F/N
5.5
7.0
8.5
斜面长度s/m
1
1
1
机械效率η
36.4%
57.1%
70.6%
（1）通过比较表格中“物块重力”和“　
　”两栏对应的数据，可知斜面是种省力的简单机械。
（2）分析表中实验数据可以得出的结论是，在其他条件相同时，斜面的机械效率与斜面的倾斜程度　
　（选填“有关”或“无关”）。
六．解答题（共1小题，满分4分，每小题4分）
27．（4分）阅读《桔槔和辘轳》，回答问题。
桔槔和辘轳中国古代五大农书之首《齐民要术》中清楚的记载着：“井深用辘轳，井浅用桔槔。”桔槔是人类最早发明的简单汲水工具，如图甲所示，在其横长杆的中间由竖木支撑或悬吊起来，横杆的一端用一根绳与汲器相连，另一端绑上或悬上一块重石头。这个石头不能太重，也不能太轻，太重落桶时费力，太轻提水时费力。石头到底多重呢？假设落桶与提水时人施加在绳上的力的大小均为F，只不过落桶时F方向向下，提水时F方向向上，不计桶本身重力，利用杠杆平衡条件，我们可以计算出对于等臂的桔槔，石头重G石＝G水/2，也就是石头的重力是所汲水重的一半。桔槔只能在浅水中汲水，无法满足深井汲水的需求，极大限制了农业发展。辘轳的出现，弥补了桔槔的功能缺陷，既省力，又便于深井汲水，满足了人们农业生产和日常生活方面对水资源的进一步需求（如图乙所示）。辘轳是典型的轮轴，其结构如图丙所示，半径较大的是轮，半径较小的是轴，轮轴是能够连续转动的杠杆，支点就在转轴线上。R为轮半径，r为轴半径，F1为作用在轮上的力，F2为作用在轴上的力，当轮轴匀速转动时，有F1R＝F2r，且R＞r，所以F1＜F2，因而辘轳能够省力，同时可以根据井深确定绳子的长度。
根据上述材料，回答下列问题。
（1）与桔槔相比，辘轳的优势是　
　（写出一条即可）；
（2）辘轳是　
　杠杆；（选填“省力”或“费力”）
（3）用桔槔汲水时，不计桶本身重力，设所提水重为G水，石头重为G石，动力臂为L1，阻力臂为L2，提水时人施加在绳上的力F方向向上，如果桔槔匀速转动，根据杠杆平衡条件，下列关系式符合提水情景的是　
　；（选填选项前的字母）
A．G水L1＝G石L2
B．（G水﹣F）L1＝G石L2
C．（G水+F）L1＝G石L2
（4）使用辘轳时，若想更加省力，可以进行改进，请你列举出一条　
　。
七．计算题（共3小题，满分18分，每小题6分）
28．（6分）如图，将边长为10cm的正方体物块用细线挂在轻质杠杆的A点处，在杠杆的B端施加竖直向上的力F1＝30N时，物块刚好离开地面，杠杆在水平位置平衡，已知OA＝0.3m，OB＝0.9m，转轴O光滑且不可移动，（g取10N/kg）求：
（1）物块的重力；
（2）物块的密度；
（3）现将B端的力F1撤去换成F2，F2＝10N，方向与水平方向成30°角斜向左上方，杠杆再次在水平位置平衡，求此时物体所受的拉力。
29．（6分）A、B为质量分布均匀的正方体物块，A的密度为3×103kg/m3，边长为10cm，B的边长未知．A、B中间用轻质弹簧相连，弹簧的弹力大小和其形变量的关系如图丙所示．如图甲所示，B静止在底面积为200cm2的装有水的柱形容器中，此时A的上表面距水面20cm．现用如乙图所示的滑轮组将A从水中缓慢提起，当拉力F＝10N时，A恰好未露出水面，此时B对容器底部的压强为500Pa，且弹簧恰好恢复原长；当A刚好被拉出水面时，B对容器底的压强恰好为0．（整个过程中不计绳重、摩擦、水的阻力且弹簧体积可以忽略，弹簧的形变始终在其弹性限度内，g＝10N/kg）问：
（1）A物体的重力为多少？
（2）动滑轮的重力为多少？
（3）物体B的密度是多少？
30．（6分）体重为800N，双脚与地面的接触面积为400cm2的小宇用如图甲所示的滑轮组提升物体M。已知被提升的物体M重为900N，人加在绳子自由端的拉力F将物体M以0.4m/s的速度匀速提升到8m的高度，拉力做的功W随时间t的变化图像如图乙所示。不计钢丝绳的重力、摩擦力，则：
（1）滑轮组提升重物所做的有用功。
（2）滑轮组提升重物的机械效率。
（3）小宇匀速提升物体M时地面的压强。
八年级（下）第十二章
简单机械
复习测试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）
1．【解答】根据杠杆平衡条件，动力×动力臂＝阻力×阻力臂，在阻力不变，阻力力臂最小，动力力臂最大，动力最小。向下用力时，支点为小石块，小石块越靠近杠杆的左端点，阻力力臂越小，动力力臂越大，动力越小；由图可知选项C动力臂最长，动力最小；
故选：C。
2．【解答】“动力×支点到动力作用点的距离＝阻力×支点到阻力作用点的距离”，是在杠杆在水平位置平衡且动力和阻力的方向都是竖直向下的条件下得出的，此时的力臂正是支点到力作用点的距离。为得出普遍结论，应改变力的方向使力臂不等于支点到力作用点的距离，多做几次实验，得出实验结论，故正确的实验操作应该是C、去掉一侧钩码，换用弹簧测力计斜向下拉。
故选：C。
3．【解答】当滑环M从P点逐渐滑到Q点的过程中，物体的重以及重力的力臂不变；
滑块由P到M，拉力的力臂增大，由M到Q，拉力的力臂减小；
根据F1×L1＝F2×L2，可知拉力先变小后变大。
故选：D。
4．【解答】在A点施力F，由于阻力竖直向下，因此动力F方向向上，并且当F的方向与杠杆垂直时动力臂最大，此时最省力，即F3最小。
故选：C。
5．【解答】分析可知，安装并旋转钥匙后，阻力臂不变，阻力不变，但动力臂变大，
由杠杆平衡的条件F1L1＝F2L2可知，动力变小，故ABD错误、C正确。
故选：C。
6．【解答】
由图可知，图中滑轮是定滑轮，定滑轮不能省力，忽略绳子与滑轮的摩擦，则F1、F2、F3都与物体重力相等，所以三种拉法所用拉力一样大，故ABC错误，故D正确。
故选：D。
7．【解答】
（1）因为小明分别用甲、乙两滑轮把同一袋沙从地面提到二楼，所以两种情况的有用功相同；
（2）当有用功一定时，乙中所做的总功为对一袋沙所做的功，利用机械时做的额外功越少，则总功就越少，机械效率就越高；
又因为甲是动滑轮，甲中所做的总功还要加上对动滑轮所做的功，利用甲滑轮做的额外功多，则总功越多，机械效率越低。即W1＞W2，η1＜η2。
故选：D。
8．【解答】A.不放重物和秤砣时，提起提纽，秤杆在水平位置平衡，即为杠杆的重心，因此提纽O应该为零刻度线。A错误。
B.根据杠杆的平衡条件：F1L1＝F2L2，可以知道与杠杆自重无关，与杆的粗细无关，因此B错误。
C.在1kg刻度线时，表示重物为1kg，F1L1＝1kg×10N/kg×0.04m＝0.4N?m；F2L2＝0.2kg×10N/kg×0.16m＝0.32N?m；F2L2≠F1L1，故C错误。
D.秤杆右端上扬，即为左端重，应将秤砣向右移，增加力臂使其平衡。故选：D。
9．【解答】根据题意，甲图的斜面倾角小于乙图的斜面倾角，因为不计摩擦，假设斜面倾角足够小甚至水平，则会用非常小的力甚至不用力，物体靠惯性就可能做匀速运动，所以F1＜F2。
故选：B。
10．【解答】
A、用F1的力将物体B匀速提升0.5m做的功为有用功，则W有＝3J；借助滑轮组把物体B匀速提升相同高度，F2做的功是总功，即W总＝5J，
所以滑轮组的机械效率η＝＝×100%＝60%，故A正确；
B、由题知，F2做功多，但不知两个过程所用时间的关系，根据P＝可知无法确定两个力做功的功率大小，故B错误；
C、由W总＝W有+W额可知，使用滑轮组所做的额外功为：W额＝W总﹣W有＝5J﹣3J＝2J，
如果忽略绳重和摩擦，根据W额＝G动h可知，动滑轮的重力为G动＝＝＝4N，
因滑轮组在实际使用过程中存在绳重和摩擦，所以动滑轮重要小于4N，故C错误；
D、两个过程物体B均匀速运动，质量不变，速度不变，则动能不变，同时高度增加，则重力势能增加，其机械能增加，故D错误。
故选：A。
二．多选题（共4小题，满分16分，每小题4分）
11．【解答】
图甲中，因为物体做匀速运动，拉力和摩擦力平衡，所以F1＝f；
图乙中，同一物体在同一路面上匀速运动，因为压力大小不变，接触面的粗糙程度不变，所以摩擦力不变，物体A受到的摩擦力仍为f＝F1，
A、因为滑轮组中有3段绳子拉着物体，所以s′＝3s，此滑轮组的总功为：W总＝F2×3s＝3F2s，故A错误；
B、此滑轮组的有用功：W有＝fs＝F1s，故B正确；
C、此滑轮组的机械效率为：η＝＝＝，故C错误。
D、额外功为：W额＝W总﹣W有＝3F2s﹣F1s，故D正确。
故选：BD。
12．【解答】
A、由图线a可知，在0～2s的过程中，绳子自由端移动的距离s＝40cm＝0.4m，
则绳子自由端移动的速度为：v＝＝＝20cm/s，故A错误；
B、由图线b可知，在0﹣2s的过程中，物体上升的高度h＝10cm＝0.1m，
则所做的有用功：W有＝Gh＝mgh＝0.45kg×10N/kg×0.1m＝0.45J，故B正确；
C、拉力做的总功W总＝Fs＝1.5N×0.4m＝0.6J，
额外功为W额＝W总﹣W有＝0.6J﹣0.45J＝0.15J，故C正确；
D、滑轮组的机械效率：
η＝＝×100%＝75%，故D正确。
故选：BCD。
13．【解答】A、当F＝G时，货物可能处于静止状态或匀速直线运动状态，故A错误；
B、货物在竖直方向匀速下降时，受平衡力作用，即F＝G，故B正确；
C、货物在竖直匀速上升时，受平衡力作用，即合力为零，故C正确；
D、货物在竖直匀速上升时，则F＝G，故D错误。
故选：BC。
14．【解答】如图所示，杠杆在水平位置平衡。假设杠杆上每个小格为1cm，由杠杆的平衡条件F1l1＝F2l2可得：
（2G甲+G乙）×4cm＝（G甲+3G乙）×2cm，则3G甲＝G乙，即：。
A、B.由于物体所受重力与其质量成正比，，所以.甲和乙两种实心球的体积相等，由密度公式可得：.故A错误、B正确。
C、倘若左盘去掉1个乙球，右盘去掉2个乙球。则左边力与力臂之积：2G甲×4cm＝8G甲cm；
右边力与力臂之积：（G甲+G乙）×2cm＝（G甲+3G甲）×2cm＝8G甲cm；
左边力与力臂之积等于右边力与力臂之积，符合杠杆平衡条件，所以杠杆依旧平衡。C正确。
D、倘若两个挂盘分别向远离支点的方向移动一格。3G甲＝G乙。
则左边力与力臂之积：（2G甲+G乙）×5cm＝（2G甲+3G甲）×5cm＝25G甲cm；
右边力与力臂之积：（G甲+3G乙）×3cm＝（G甲+3×3G甲）×3cm＝30G甲cm；
左边力与力臂之积不等于右边力与力臂之积，不符合杠杆平衡条件，杠杆不平衡。D错误。
故选：BC。
三．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
15．【解答】在杠杆上先后施加与纸板边缘相切的拉力FA、FB，由数学知识，圆心与切点的连线与切线垂直，即对应的半径与切线垂直，根据力臂的定义，图中FA、FB对应的力臂均为R；
由题意知，阻力与阻力臂是一定的，根据杠杆的平衡条件，动力与动力臂之积也为一定值，因两力的力臂相等，故FA＝FB。
故答案为：R；＝。
16．【解答】（1）假设垂直OB向下的拉力为F。由杠杆的平衡条件F1l1＝F2l2可得：F×OB＝GM×OA，代入数据，F×0.6m＝600N×0.2m，解之得：F＝200N。
（2）在直角三角形中，由于30°角所对应直角边的长度是斜边的一半。同理可得，直角三角形中，30°角所对应拉力是斜边绳子拉力的一半，即：。由于F＝200N，所以F绳＝400N。
故答案为：400
17．【解答】
不计机械自重和摩擦时：
左图是动滑轮，动力作用在轴上，F甲＝2G；
右图是斜面，使用的斜面＝sin30°＝，因为FL＝Gh，所以F乙＝G。
故答案为：2G；G。
18．【解答】
（1）斜面光滑说明摩擦力为0，即使用光滑的斜面没有额外功，则拉力做的功等于克服物体重力做的功；把同一物体沿斜面BA和CA分别拉到顶端A时，G、h均相同，由W＝Gh可知两次做的功相同，即W1＝W2；
（2）根据图示可知，LBA＞LCA，而W1＝W2，由W＝FL可知，FBA＜FCA，即F1＜F2。
故答案为：小于；等于。
19．【解答】
（1）由题使用动滑轮时通过动滑轮的绳子股数n＝2，绳子自由端移动距离s＝2h，
动滑轮机械的效率：η＝×100%＝×100%＝×100%＝×100%＝×100%＝90%；
（2）不计绳重及摩擦，F＝（G物+G动），
G动＝2F﹣G物＝2×250N﹣450N＝50N。
故答案为：90%；50。
20．【解答】
（1）重物A浸没在水中时受到的浮力：
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.015m3＝150N；
重物A未露出水面之前，动滑轮对物体的拉力做的功为有用功，且F拉＝GA﹣F浮，不计绳重和摩擦，克服动滑轮重力做的功为额外功，
则滑轮组的机械效率：η＝＝＝＝×100%≈83.3%；
（2）重物A从上表面与水面接触到下表面完全离开水面的过程中，A受到的浮力在减小，绳子对A的拉力在增大，滑轮组对A做的有用功在增加，在额外功一定的情况下，整个过程滑轮组的机械效率在变大。
故答案为：83.3%；增大。
四．作图题（共3小题，满分6分，每小题2分）
21．【解答】（1）重力的作用点在物体的重心，过重心画一条竖直向下的线段，并在线段末端标上G；
（2）根据杠杆平衡的条件F1×L1＝F2×L2可知，在阻力、阻力臂一定的情况下，要使所用的动力最小，必须使动力臂最长；
由图知，B点离支点最远，故最长的动力臂为OB；过B点作垂直于OB的作用力F1，为使杠杆平衡，动力的方向应垂直于OB向上；
如下图所示：
22．【解答】先作出F2的作用线，再由支点向作用线引垂线，支点到垂足的距离就是力臂l2如图：
因为力臂为支点到力的作用线的距离，力的作用线与力臂垂直，作力臂l1的垂线可得力F1的示意图：
23．【解答】只有一个动滑轮，从动滑轮的挂钩开始依次绕绳子，最后有三段绳子承担物重，这就是最省力的绕法，绳子绕法如下图所示：
五．实验探究题（共3小题，满分12分，每小题4分）
24．【解答】（1）杠杆处于静止状态，说明处于平衡状态，但为了便于测量力臂，应向左移动平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡；
（2）A.减少钩码的数量，这样减小了阻力，所以这种方法可以使杠杆在水平位置平衡，符合题意；
B.将弹簧测力计的悬挂点向右移动，会使动力臂变大，在阻力和阻力臂不变的情况下，动力会变小，符合题意；
C.将弹簧测力计的悬挂点向左移动，会使动力臂变小，在阻力和阻力臂不变的情况下，动力会变大，不符合题意；
D.将钩码的悬挂点向右移动，会使阻力臂变小，在动力臂和阻力不变的情况下，动力会变小，符合题意；
综上所述，不能使杠杆在水平位置平衡的是C选项。
（3）根据杠杆的平衡条件F1L1＝F2L2可知，在阻力和阻力臂一定时，动力臂越大，拉力越小，当拉力方向与水平杠杆垂直时，动力臂最大，拉力最小，由图丁可知，θ＝90°时，对应的拉力最小，最小拉力F＝2N；由数学知识：在含有30°角的直角三角形中，30°
角对应的直角边的边长是斜边长的一半可知，当拉力和杠杆的夹角如图丁中为150°时，拉力的力臂与支点到拉力的作用点的连线构成的直角三角形是含有30°角的直角三角形，此时拉力的力臂是拉力与杠杆垂直时的力臂的一半，拉力和杠杆的夹角如图J中为150°时，拉力的大小是0＝90°时的拉力的2倍，所以推测θ＝150°时，对应的弹簧测力计的拉力为：F'＝2F＝2x2N＝4N。
故答案为：（1）达到；左；便于测量力臂；（2）C；（3）4。
25．【解答】
（1）图中使用的是动滑轮，若不计绳重和摩擦，拉力F＝（G+G轮），
由表中甲同学的数据可知，2.0N＝（3N+G轮），解得动滑轮重力G轮＝2F﹣G＝2×4N﹣3N＝1N；
由于实际中存在摩擦力，所以动滑轮的重力应小于1N，可能为0.8N；
（2）由W＝Fs可知，拉力最大、拉力端移动距离最大的同学做功最多，应该是丙同学做的功最多，则W丙＝F丙s丙＝4.2N×0.12m＝0.504J；
（3）丙同学做功的功率：P丙＝＝＝0.168W；
甲同学做功的功率：P甲＝＝＝0.1W；
乙同学做功的功率：P乙＝＝＝0.208W；
可见乙同学做功的功率最大、做功最快；
（4）由表中数据可知使用动滑轮时拉力端移动的距离s＝2h，
由η＝＝＝＝得三位同学实验测出动滑轮的机械效率分别为：
η甲＝＝×100%≈75%；
η乙＝＝×100%≈76.9%；
η丙＝＝×100%≈83.3%；
可见当提升的钩码重增大时，动滑轮的机械效率增大，说明动滑轮的机械效率与提升的钩码重有关。
故答案为：（1）0.8；（2）0.504；（3）乙；
（4）提升的钩码重。
26．【解答】（1）比较表中“物块重”和“拉力”两栏对应的数据，由实验数据可知，在同一次实验中，拉力总是小于重力的，由此可知斜面是一种省力的简单机械；
（2）表格中1、2、3三次数据，物体的重力相同，斜面的倾斜程度不同，机械效率不同，可得在其他条件相同时，斜面的机械效率与斜面的倾斜程度有关。
故答案为：（1）拉力；（2）有关。
六．解答题（共1小题，满分4分，每小题4分）
27．【解答】（1）桔槔只能在浅水中汲水，无法满足深井汲水的需求，辘轳既省力，又便于深井汲水，满足了人们农业生产和日常生活方面对水资源的进一步需求；
（2）辘轳是典型的轮轴，F1为作用在轮上的力，F2为作用在轴上的力，当轮轴匀速转动时，有F1R＝F2r，且R＞r，所以F1＜F2，因而辘轳能够省力；
（3）由题意知拉力F使杠杆逆时针转动，石头对杠杆的拉力也是使杠杆逆时针转动，水对杠杆的拉力使杠杆顺时针转动，
根据杠杆平衡条件得，
G水L1＝G石L2+FL1，
整理得，（G水﹣F）L1＝G石L2，故B正确；
（4）根据F1R＝F2r知，要想更加省力，可以使轮半径更大些或轴半径更小些。
故答案为：（1）辘轳既省力，又便于深井汲水；（2）省力；（3）B；（4）轮半径更大些或轴半径更小些。
七．计算题（共3小题，满分18分，每小题6分）
28．【解答】（1）由题意知，O点为支点，物体对A点的拉力及F1是作用在杠杆上的两个力，力臂分别为OA、OB，
根据杠杆的平衡条件：F1×OB＝G×OA
则有：G＝＝＝90N；
（2）由G＝mg得，物体的质量为：
m＝＝＝9kg，
物体的体积为：
V＝（0.1m）3＝0.001
m3
物体的密度为：
ρ＝＝＝9×103kg/m3；
（3）根据杠杆的平衡条件：F×OA＝F2×OBsin30°
则有：F＝＝＝15N。
答：（1）物块的重力；
（2）物块的密度；
（3）此时物体所受的拉力为15N。
29．【解答】（1）由题目可知：ρ＝3×103kg/m3，L＝10cm，
故A的体积VA＝L3＝（10cm）3＝1000cm3＝1×10﹣3m3
mA＝ρVA＝3×103kg/m3×1×10﹣3m3＝3kg
则物体A的重力为：GA＝mAg＝3kg×10N/kg＝30N
（2）动滑轮与3股绳子接触，故n＝3，当拉力F＝10N时，A恰好未露出水面，此时B对容器底部的压强为500Pa，且弹簧恰好恢复原长，此时物体A在竖直方向上受到的拉力T、水对其向上的浮力F浮，以及向下的重力GA，即：GA＝T+F浮
F浮＝ρ水gV排＝ρ水gVA＝3×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝10N
而nF＝T′+G动
又因T与T′为一对相互作用力，则：nF＝GA﹣F浮+G动
故：动滑轮的重力为G动＝nF﹣GA+F浮＝3×10N﹣30N+10N＝10N
（3）A恰好未露出水面，此时B对容器底部的压强为500Pa，且弹簧恰好恢复原长，此时物体B在竖直方向上受到水对其向上的浮力F浮′、容器对其向上的支持力TB，以及向下的重力GB，即：GB＝TB+F浮′①
GB＝ρBgLB3
②
F浮＝ρ水gLB3
③
TB＝pBSB＝pBLB2
④
联立①②③④解得：
当A刚好被拉出水面时，此时液面下降的高度为
则弹簧被拉长5cm，由丙图可知弹簧的弹力F弹＝5N，B对容器底的压强恰好为0，此时B对容器底的压力为0，此时物体B在竖直方向上受到弹簧向上的弹力F弹、水对其向上的浮力F浮′，以及向下的重力GB，即：GB＝F弹+F浮′
有：GB﹣F浮′＝（ρB﹣ρ水）gLB3＝5N
代入LB可得：
代入数据可求得：
故：物体B的密度为ρB＝0.5×103kg/m3+1×103kg/m3＝1.5×103kg/m3
答：（1）A物体的重力为30N；
（2）动滑轮的重力为10N；
（3）物体B的密度是1.5×103kg/m3。
30．【解答】（1）滑轮组提升重物所做的有用功：
W有＝Gh＝900N×8m＝7200J；
（2）由v＝可得，物体上升的时间：
t＝＝＝20s，
由图乙可知，此时拉力做的总功是8000J，
则滑轮组的机械效率：
η＝×100%＝×100%＝90%；
（3）由图甲可知，滑轮组绳子的有效股数n＝2，则绳子自由端移动的距离：
s＝nh＝2×8m＝16m，
由W＝Fs可得，绳子自由端的拉力：
F＝＝＝500N，
小宇匀速提升物体M时对地面的压力：
F压＝G人﹣F＝800N﹣500N＝300N，
人对地面的压强：
p＝＝＝7500Pa。
答：（1）滑轮组提升重物所做的有用功为7200J；
（2）滑轮组提升重物的机械效率为90%；
（3）小宇匀速提升物体M时地面的压强为7500Pa。
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人教版物理八年级（下）第十二章
简单机械
复习学案
一、杠杆的基本知识
定义
在力的作用下能绕着固定点转动的硬棒。
图示
五要素
支点:杠杆绕着转动的固定点(如图中的O点)
(2)动力：使杠杆转动的力(如图中F1)
(3)阻力：阻碍杠杆转动的力(如图中F2))
动力臂：从支点到动力F1的作用线的距离(如图中L1)
(5)阻力臂：从支点到阻力F2的作用线的距离(如图中L2)
杠杆平衡条件
动力×动力臂=阻力×阻力臂，即F1L1=F2L2。
二、杠杆的分类及应用
注：判断杠杆类型，实质是判断动力臂(L1)与阻力臂(L2)的大小关系
名称
省力杠杆
费力杠杆
等臂杠杆
力臂关系
动力臂大于阻力臂
动力臂小于阻力臂
动力臂等于阻力臂
力的关系
动力小于阻力
动力大于阻力
动力等于阻力
特点
省力，费距离
费力，省距离
既不省力也不省距离
应用
举例
用羊角锤撬钉子、用起子开瓶盖、用钢丝钳剪铁丝
用钓鱼鱼竿钓、用镊子夹取东西、用筷子夹取食物
天平、定滑轮、跷跷板等
杠杆作图
方法指导：a.
力臂作图规范
(1)力臂用虚线表示，并用大括号标明
(2)力的作用线的延长线用虚线表示
(3)力的作用线与力臂的交点处应画出垂直符号
b.
做杠杆最小力的步骤：
类型
定滑轮
动滑轮
滑轮组
图示
实质
等臂杠杆
动力臂是阻力臂2倍的省力杠杆
F与G
的关系
忽略绳、滑轮重及摩擦
F1＝_G___
F2＝__
F2＝__
忽略绳重及摩擦
F1＝_G___
F2＝_________
F3＝_____
s与h
的关系
s为绳端移动距离，h为物体移动距离
s=
h
S=2h
S=2h
特点
改变力的方向，但不省力
省力，但__不可以____改变力的方向
既可以省力，又可以改变力的方向
一、功的分类
有用功
无论是否使用机械，必须要做的功，用W有表示。
额外功
使用机械时，并非我们需要又不得不做的功，用W额表示。
总功
有用功与额外功之和，用W总表示，W总＝W有+W额。
机械效率
定义
物理学中，将有用功跟总功的比值叫做机械效率，用符号表示。
计算公式
100%。
特点
使用任何机械都不可避免地要做额外功，有用功总是小于总功，所以机械效率总是小于1。
三、不同模型机械效率的计算方法
模型
有用功
总功
机械效率
物体G上升高度为h时所做的功W有＝Gh
拉力F移动s所做的功W总＝Fs，s＝h
物体G上升高度为h时所做的功W有＝Gh
拉力F移动s所做的功W总＝Fs，s＝_n_h_(n为承担动滑轮绳子的段数)
克服摩擦力所做的功W有＝fs物
拉力F移动s所做的功W总＝Fs＝Fns物(n为承担动滑轮绳子的段数)
物体G上升高度为h时所做的功W有＝Gh
拉力F移动s所做的功W总＝Fs
例题1.如图所示，在“研究杠杆的平衡条件”的实验中，若实验时在杠杆的左端悬挂一个物体，右端用弹簧秤拉着，使杠杆在水平位置保持平衡，今握着弹簧秤缓慢地沿图中虚线的位置1移动到2（杠杆始终在水平位置保持平衡），则弹簧秤的示数（　　）
A．不断增大
B．先增大，后减小
C．不断减小
D．先减小，后增大。
【解析】1、2位置施力的力臂如图所示，当施加的动力垂直于杠杆时，动力臂最长，
∵杠杆始终在水平位置保持平衡，阻力和阻力臂一定，
∴此时的动力最小，
∴从位置1移动到2的过程中，动力F先减小再增大。
【答案】D。
例题2.
如图所示，体重为510N的人，用滑轮组拉重500N的物体A沿水平方向以0.02m/s的速度匀速运动。运动中物体A受到地面的摩擦阻力为200N．动滑轮重为20N（不计绳重和摩擦，地面上的定滑轮与物体A相连的绳子沿水平方向，地面上的定滑轮与动滑轮相连的绳子沿竖直方向，人对绳子的拉力与对地面的压力始终竖直向下且在同一直线上，）。则下列计算结果中正确的是（　　）
A．人对地面的压力为400N
B．绳子自由端受到的拉力大小是100N
C．人对地面的压力为250N
D．绳子自由端运动速度是0.06m/s。
【解析】（1）由图知，n=2，不计绳重和摩擦，因为物体在水平方向运动，故拉物体的力与摩擦力相互平衡，拉力F=（G轮+f地）=（20N+200N）=110N；故B错误；（2）人对地面的压力等于自己体重减去拉力，人对地面的压力F压=G-F=510N-110N=400N，故A正确、C错误；（3）因为n=2，故绳子自由端运动速度是物体速度的二倍：即v=2×0.02m/s=0.04m/s，故D错误；
【答案】A。
例题3.
如图所示，利用质量为1.5t的汽车将矿井中的矿石以2m/s的速度匀速向上提升。已知汽车的最大功率为10kW，汽车轮胎与地面的阻力为车重的0.1倍，轮胎与水平地面总的接触面积为0.2m2，动滑轮质量为25kg，不计滑轮摩擦及绳重，g取10N/kg．求:
（1）汽车对地面的压强，若提升1000kg矿石至地面用时30s，绳子对矿石做的功。
（2）保持提升矿石的速度不变，滑轮组的最大机械效率。
【解析】（1）汽车受到的重力：
G=mg=1.5×103kg×10N/kg=1.5×104N，
汽车对水平面的压力：
F=G=1.5×104N，
汽车对水平面的压强：
p==7.5×104?Pa；
矿石上升的高度：
h=vt=2m/s×30s=60m，
矿石的重力：
G=mg=1000kg×10N/kg=10000N，
绳子对矿石做的功：
W=Gh=10000N×60m=6×105?J；
（2）保持矿石的速度不变，汽车的最大功率P最大=10kW=1×104W，
由图知，n=2，汽车行驶的速度：
v=2v物=2×2m/s=4m/s，
由P==Fv可得最大牵引力：
F牵==2500N，
因为汽车匀速行驶，所以汽车受到的牵引力：F牵=F拉+f，
由题意可知汽车受到的阻力f=0.1G=0.1×1.5×104N=1500N，
汽车受到的拉力F拉=F牵-f=2500N-1500N=1000N，
由于力的作用是相互的，
汽车对滑轮组的拉力F=F拉=1000N，
动滑轮的重力G动=mg=25kg×10N/kg=250N，
不计绳重和摩擦，拉力F=（G石+G动）
提升的矿石重力：
G石=2F-G动=2×1000N-250N=1750N，
滑轮组的最大机械效率：
η==87.5%。
【答案】（1）汽车对地面的压强是7.5×104?Pa，绳子对矿石做的功是6×105?J；
（2）滑轮组的最大机械效率是87.5%。
1．如图所示是《天工开物》中就记录的舂米工具。人在A端用力踩下后立即松脚，B端的碓就会立即下落，打在石臼内的稻谷上，从而把谷物打碎，舂在使用时是（　　）
A．省力杠杆
B．费力杠杆
C．等臂杠杆
D．省功杠杆
2．工人用独轮车搬运砖头，车箱和砖头的总重力是2000N，独轮车的有关尺寸如图所示。保持如图的静止状态，下列说法正确的是（　　）
A．独轮车是费力杠杆
B．阻力臂是1m
C．动力臂是0.7m
D．人手竖直向上的力F的大小是600N
3．如图所示是使用简单机械匀速提升同一物体的四种方式（不计机械自重和摩擦），其中所需动力最小的是（　　）
A．B．C．D．
4．如图所示，分别用F1、F2、F3、F4匀速提升同一重物，若不计滑轮自身的重力及摩擦，则（　　）
A．F1＝F2＞F3＝F4
B．F1＝F2＞F4＞F3
C．F1＝F2＞F3＞F4
D．F1＞F2＞F3＞F4
5．下列关于功、功率、机械效率的说法正确的是（　　）
A．额外功与总功之比越小，机械效率一定越大
B．机器的功率越小，机械效率一定越低
C．功率不同的机器，做的功一定不相等
D．物体做功越多，功率一定越大
6．如图所示，用F1的力将物体B匀速提升0.5m，F1做功为3J，若借助滑轮组用F2的力把物体B匀速提升相同高度，F2做功为5J．下列说法正确的是（　　）
A．滑轮组的机械效率为
60%
B．F2
做功的功率比
F1做功的功率大
C．动滑轮的重力为4N
D．两个过程物体B都匀速运动，机械能不变
7．如图所示，重力为G的均匀木棒竖直悬于O点。在其下端施加一个始终垂直于棒的拉力F，让棒缓慢转到图中虚线所示位置，在转动的过程中阻力臂　
　，拉力F　
　（选填“变大”、“变小”或“不变”）。
8．使用简单机械可以给人们的生活带来便利。如图甲，旗杆的顶端安装着一个定滑轮，用来改变　
　；图乙把被剪物体尽量靠近剪刀的转动轴，是为了　
　，从而使得剪断物体更省力；图丙中小轿车的方向盘相当于一个轮轴，若F1＝20N，盘的半径为20cm，轴的直径为5cm，不计摩擦阻力，则F2＝　
　N。
9．如图所示的斜面，用平行于斜面的拉力将重为50N的物体从斜面底端匀速拉至斜面顶端，物体移动的距离为1m，上升的高度为0.2m。已知斜面的机械效率为80%，则物体所受的摩擦力为　
　N。
1．如图所示的简单机械中，属于费力杠杆的是（　　）
2．如图所示的滑轮组上挂砝码A、B后恰好静止（轮和绳子的重及摩擦不计）．若再在A、B下面各挂上一个质量相等的小砝码，将出现的情况是（　　）
A．A下降
B．A上升
C．保持静止
D．砝码质量未知，无法确定
3．对物理概念的理解是学好物理的关键，关于功、功率和机械效率，说法正确的是（　　）
A．通过改进机械的性能可以使机械效率达到100%
B．做功多的机械，功率一定大
C．功率大的机械，做功一定快
D．做功快的机械，机械效率一定高
4．如图所示的轻质杠杆处于水平平衡状态，设弹簧测力计竖直向上的拉力为F，每只钩码重力均为G，AC＝BC＝BO，下列说法正确的是（　　）
A．F＝G
B．若将2只钩码悬挂到C点，拉力F变大
C．若将弹簧测力计逐渐向右倾斜，拉力F变小
D．若在A点竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使A点上升的高度相同，钩码悬挂在B点与C点相比，两次所做的有用功相同
5．如题图所示为“探究动滑轮的作用”实验，每个钩码所受的重力为1N，动滑轮所受的重力为1N，钩码在保持静止的情况下，即将向上运动时弹簧测力计的示数最符合实际的是（　　）
A．1.0N
B．1.5N
C．1.7N
D．2N
6．如图所示，有一个斜面长s为1.2m、高h为0.3m，现将一个重为16N的物体沿斜面向上从底端匀速拉到顶端，若拉力F为5N，拉力的功率为3W，g＝10N/kg，则（　　）
A．拉力做的总功为4.8J
B．斜面的机械效率为90%
C．斜面上物体受到的摩擦力为5N
D．物体由斜面底端运动到顶端用时2s
7．为帮助村民脱贫，政府组织农民“走进市场”。如图是村民常用的杆秤，已知秤砣质量为0.3kg，杆秤水平静止时，被测物体和秤砣到拉绳的距离分别为0.04m和0.2m，则被测物体的重力为　
　N，若秤砣上粘有油污，则测量值与真实值相比将　
　（选填“偏大”、“偏小”）。
8．如图所示的滑轮组吊起某一物体，如该物体重是G＝400N，滑轮重、绳子重、摩擦等不计，为了使物体G匀速上升，拉力F＝　
　N，为了使物体在5s钟内上升2m，人需用速度　
　m/s拉动绳子。
9．现有一重为1500N的包装箱，工人师傅想把它搬到1.2m高的车厢上，他们用木板在车厢与地面之间搭成一个长度约为4m的简易斜面，如图所示，工人师傅站在地上用600N的推力沿斜面把包装箱匀速推上车。该斜面的机械效率是　
　；包装箱在斜面上运动时所受摩擦力为　
　N。
答案：
课堂练习：1．B；
2．D；
3．B；
4．B；
5．A；
6．A；
变大；变大；
力的方向；减小阻力臂；160；
9．2.5。
课后练习：1．C；
2．B；
3．C；
4．B；
5．B；
6．D；
7．15；偏小；
8．200；0.8；
9．75%；150。
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