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8.1二元一次方程组
人教版
七年级下
·1、了解二元一次方程和二元一次方程组。
·2、理解二元一次方程的解和二元一次方
程组的解。
8.1
二元一次方程组
学习目标
请找出下面方程中的一元一次方程，说明理由。
×
×
√
×
什么是一元一次方程？
慧海拾贝
知识回顾
思考:这两个方程有什么特点?
从以下三个方面分析：
1、未知数有几个？
2、含未知数的项的次数是多少？
3、等式的两边都是什么？
2个
1次
整式
议一议
含有两个未知数,且含未知数的项的次数都是
一次的方程叫做二元一次方程。
注意:
1.
有两个未知数
2.含未知数的项的次数是一次。
3.
方程两边都是整式。
学习新知
(3)
是
不是
不是
不是
不是
判断下列式子是否是二元一次方程；
若不是，说明理由。
(6)
2x=1-3y
是
比比看
1.
已知:5x2m-3-2y=4是二元一次方程,则m=
。
2.
若axy+9x+3y=7是关于x,y的二元一次方程,则a
=
。
2
0
领会应用
方程组中含有两个未知数，且两个方程都是一次方程，像这样的方程组就叫二元一次方程组。
试一试
下列方程组中，判断是不是二元一次方程组。
（1）
（2）
（3）
（4）
×
×
√
√
学习新知
使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值,叫做二元一次方程的解。
x
y
二元一次方程的解有
个。
无数
1.把能使方程x＋y=5成立的x、y的值，填入表中。
2.找出2x-y=4的解，填入表中。
x
y
x
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
y
8
7
6
5
4
3
2
1
0
-1
3
2
x
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
y
-10
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
3
2
知识探究
像这样，二元一次方程组的两个方程
的公共解，叫做二元一次方程组的解。
书写形式：
X=3
y=2
学习新知
3.二元一次方程2x-y=3中，当x=2时，y=
;
4.已知
　　是方程2x+ay=5的解，则a
=
。
1
3
5.请写出二元一次方程2x+y=8的正整数解。
X=3
y=2
X=2
y=4
X=1
y=6
X=-2
y=
3
领会应用
解：设有鸡x只，有兔y只。
鸡兔同笼
｛
x+y=35
2x+4y=94
探讨交流
上面的问题，可以用算术方法、列一元一次方程、列二元一次方程组来解答，你认为哪种更容易理解？
想一想
1.若方程组
的解为
，则前后两个□的数分别是（　　）
A.?4，2
B.?1，3?
C.?2，3
D.?5，2
2.刘刚同学买了两种不同的贺卡共8张,单价分别是1元和2元,共用10元.设刘刚买的两种贺卡分别为x张、y张,则下面的方程组正确的是（　　）
A.
B.
C.
D.
?
A
D
x+y=3
2x+y=□
x=1
y=□
补偿提高
这节课你有那些收获?
体会分享
1.含有两个未知数,且含未知数的项的次数都是
一次的方程叫做二元一次方程。
2.方程组中含有两个未知数，且两个方程都是一次方程，像这样的方程组就叫二元一次方程组。
3.使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值,叫做二元一次方程的一个解。
4.二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解。
知识梳理
1.若
是方程3x+ay=24的解，则a=
.
3.为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗。其中男生每人种3棵，女生每人种2棵。设男生x人,女生y人。根据题意，所列方程组正确的是（
）
X=4
y=6
x+y=78
3x+2y=30
A.
B.
C.
D.
x+y=78
2x+3y=30
x+y=30
2x+3y=78
x+y=30
3x+2y=78
2
D
2.已知
是关于x，y的方程组
的解，则mn=?_____．
mx+y=5
x+ny=1
X=2
y=1
-
2
达标检测
再
见8.1二元一次方程组
导学案
学习目标：
1、了解二元一次方程和二元一次方程组。
2、理解二元一次方程的解和二元一次方程组的解。
知识学习：
1、含有
未知数,且含未知数的项的次数都是
的方程叫做二元一次方程。
2、方程组中含有
未知数，且两个方程都是
，像这样的方程组就叫二元一次方程组。
3、使二元一次方程两边的值
的
未知数的值,叫做二元一次方程的解。
4、像这样，二元一次方程组的两个方程的
，叫做二元一次方程组的解。
知识探究:
把能使方程x＋y=5成立的x、y的值，填入表中。
x
y
找出2x-y=4的解，填入表中。
x
y
领会应用：
1.
已知:5x2m-3-2y=4是二元一次方程，则m=
。
2.
若axy+9x+3y=7是关于x，y的二元一次方程，则a
=
。
3.
二元一次方程2x-y=3中，当x=2时，y=
;
4.
已知
是方程2x+ay=5的解，则a
=
。
5.
请写出二元一次方程2x+y=8的正整数解。
补偿提高:
1.若方程组
为
，则前后两个□的数分别是（　　）
A.?4，2
B.?1，3?
C.?2，3
D.?5，2
2.刘刚同学买了两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元和2元，共用10元．设刘刚买的两种贺卡分别为x张、y张，则下面的方程组正确的是（　　）
B.
C.
D.
达标检测
1.若
是方程3x+ay=24的解，则a=
.
2.已知
是关于x，y的方程组
的解，则mn=?________．
3.为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗。其中男生每人种3棵，女生每人
种2棵。设男生x人，女生y人。根据题意，所列方程组正确的是（
）
A.
B.
C.
D.
答案
知识学习：
两个，一次
两个，一次方程
相等，一对
公共解
知识探究:
1、
x
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
y
8
7
6
5
4
3
2
1
0
-1
2、
x
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
y
-10
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
领会应用：
1、2
2、0
3、1
4、3
5、
补偿提高:
A
D
达标检测
1、2
2、-2
3、D
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