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2021
高考数学考试应考策略
一.阅卷
1.用好阅卷
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分钟，审查主观题的难度，决定自己可以做好哪些题，应该放弃那些题。
2.卷首或题末的参考公式或数据，80%是有用的，为解题指引方向。
3.题目中小括号括起来的部分，往往是解题的关键，也往往成为失分的原因。
二.答题
1.答题策略：先易后难，先熟后生，先高分后低分。
1）在基本都做不完的数学考试中，此点尤其重要。一般来说，单选题的第
8
题、多选题的第
12
题以及填空题的第
16
题，都会有一定的难度。小题审题后思考
3
分钟还没有建立解答方案的，‘暂时
性放弃’，等完成后面可得分题再回头想。
2）选择填空题审题要慢，搞明白给出的条件，清楚题目要求你解决什么问题，区分每个选项。
解题要快，要多用数形结合、特殊值验证法等技巧，小题要小做、巧做、简单做，特别注意选项也是
你的已知条件，要将每个选项都阅读完才去做题。
3）在完成较熟悉、较简单的前几道解答题后，可行将后两题难题进行条件翻译、写好自己会的东西得到该得的分然后放弃再全力攻自己可能会做全的题目。这样心理上就能全力做了中档题。
2.答题思想方法
1）三角函数求周期、单调性、最值，优先考虑化为一次同角弦函数，再用合一公式。
2）利用同角公式时，注意写角的范围；特殊的三角函数值要能记住，记不住时请画出三角形看看；同角三角函数值注意检查合理性。
3）概率题要注意解答规范：设事件、列基本事件、分类指明、计算、作答。
4）统计题注意运算、算完了回头看看合理性。
5）数列题条件与和有关，常用“多写一条，两式相减”法，别忘了
n＝1
的情况。
6）求和应先求项、通过项研究该用何种方法求和。
7）注意猜想法在数列中的应用，注意下标的范围，注意等比数列
q＝1。
8）圆锥曲线题目优先考虑定义法，特别是存在“曲线上的点到焦点距离”时。
9）函数、方程、不等式，先直接思考后建立三者关系。注意定义域优先。
10）方程或不等式有问题，小题优先选择数形结合，大题注意求导。
11）函数题要注意导数只是一个工具，不是非用不可的。函数题的主干是单调性（几乎所有问题都和单调性有关），分类标准就是单调性。
12）考试说明没有明确说不要记忆的公式都要记！
三.时间分配
1.考试时间是比较紧张，基本没有时间进行检查，在做题过程中要提高准确率和一次性解答，不要寄希望于复查出错误。
2.120
分钟做
150
分的卷，平均至少要
1
分钟拿
1
分。请用这个衡量你做题或思考的时间。建议选填题用时为
50
至
60
分钟，这样才更有时间做好解答题。
3.不要刻意给自己订时间目标，如“我要
50
分钟做完选填”。不做题不知深浅，做题速度是由你自身基础决定的，并不是个人意愿决定的，刻意加快速度会打乱自己节奏，容易出错。注意时间是让你学会放弃，而不是加快速度。
4.一定在新的解题步骤写完了以后或得到新答案后再把原来的解答划掉，否则划掉了又没时间写新答案就糟了。
5.注意最后
10
分钟，就不要打草稿了，想到什么，直接写答题卡上吧，不要怕写不规范（这个可能跟其他科不一样......）。
6.不妨分别在完成选填后、完成三道解答题后稍作调整，深呼吸几下，喝口水，扫描一下已做过的题，调整一下自己状态；这对体力有限，平时容易“发昏”的同学会有帮助。每次调整可能要花一两分钟，但如果能对后面的正确率有帮助，这几分钟就是有价值的。
四.解答规范
（一）填空题
1)要写出最终最简答案。如{x
|
x(1,2)}就不是最简答案。
2)若有文字性的填空一定要采用教材的描述（要专业）。
3)凡程序框图输出的结果一定不要带单位。
4)注意集合、坐标的表示。如(1，90°)表达是错的，90°不是实数，不能用在坐标上。
5)能用符号表示的千万不要用文字，因为文字是有歧义的！
6)符号、式子书写使用要规范，解集、定义域要写为区间或数集形式。如：求函数的解析式，要写为“
y
?x2
”，求抛物线的方程，要写为：
x2
?y
。
（二）解答题
1)对待解答题：即使不会做，也要将条件与问题“翻译”一遍，将能化简的式子化简一下，如知道该题需要用到的公式也可写上。空卷是没分的，写有才有机会有分。切记！切记！
2)在答题区域的书写上，要有序，或左右分栏（用铅笔轻画分隔线），或上下分栏。平时解答凌乱的东西可在第一时间画上分隔线。切忌忽而左右，忽而上下。
3)写好每个小题的题号，因为是分小题给分的，不写题号，会被改卷人认为全部是第
1
问的解答。如果跳过第
1
问做第
2
问的，可直接将第
2
问写在前面，不需要预留有大块空白，避免改卷人在电脑屏幕上只见空白不见
2
问以为你后面没做了。
4)解答每行左对齐，切不可一路右斜。
5)写在同一行的东西尽量是有关联的，不要写得太密。适当留白，不但有利于自己修正，而且卷面观感会好很多。密密麻麻一大片会让改卷人觉得疲倦厌烦。
6)越简单的题越要规范、整洁，就算修改也要有“风度”。张扬的书写会让改卷人觉得你嚣张、凌乱的作答让改卷人觉得你知识不扎实思维不清，于是改卷人会不自觉的查找你作答中的不完美点，这时你很可能为此丢去几分。
附各类题注意点：
1.数列题
1)求通项应先求首项（已知首项的不用再求）。求和应先求项、通过项研究该用何种方法求和。
2)进行推递时，注意下标范围，推递范围是否从第
1
项开始？
3)多个数列混杂时，要定清各数列的公比（差）、通项对应符号。对于等比数列，q
不确定的，注意讨论
q＝1?
4)利用函数性质研究数列时，注意数列的离散性。数列单调性多通过
an1
?an
的正负得到。
5)对于数列恒成立问题，不妨先猜再证，数列是离散的，一般要猜不难。
6)不能严谨推出，但可以用猜出的通项公式继续做后面的问题。
2.解三角形与三角函数题
1)对含有边角恒等式的问题，一般是对条件进行化简。化简的主要方式有：将条件统一为边的关系式或统一为角的关系式。
2)涉及周长或面积问题，实际就是求解边、角的问题。涉及周长或面积的范围问题，可以考虑从边（基本不等式）或角（三角函数式）以及几何图形等方面入手解题。
3)计算要写出基本公式再得结果。特别是正、余弦公式的应用。
4)使用同角关系式时，或解三角方程时，要写清角的范围。检验边角的合理性，可以借助大边对大角，三角开内角和等定理作出判断。
5)问单调区间最后要写区间形式；“k∈Z”要写在区间外、集合内或不等式最后。
3.立体几何
1)各小问中要作那些辅助线，写在题号后，解题的最前面（如果你会做的话），并在答题卷相应位置上画好辅助线（可用铅笔，最后再描实）。有时老师改卷，看到辅助线对就已经在心里给你一半分了。辅助线能看到的画实线，几何体内不能看到的画虚线。
2)正确写出题目条件。“直观感知的结果”不是题目的条件，“∵”后面跟的，必须是题目中文字或特别明显的条件（如直线
AB
在平面
ABC
内）或前面已论证过的东西。
3)得出证明结论时，必须根据所学的判定定理或性质定理符号表达形式的条件列清所有条件，不多不少。有些同学在证明线面垂直时也加一句“直线
AB
不在平面
PBC
内”，这是不熟悉定理的表现，也有可能被扣分。
4)证明只能由线面平行判定、性质定理，线面垂直判定、性质定理，面面垂直判定、性质定理，面面平行判定、性质定理及四大公理得到结论，不能由一些虽然明显正确，但不是课本提供的定理进行证明。特别注意，不能由两次线线平行直接推知面面平行！
5)计算几乎是必考的，计算要“一找二证三算”。如计算异面直线所成角，要找出平行线并证明平行关系，再利用余弦定理进行计算；计算体积，要先证明“∵
⊥底面××，∴
是几何体的高”，体积计算进行“补”“割”“转”时，要说明原理。
4.统计与概率题
1)注意区分概念，如方差与标准差。
2)注意正确记忆抄写公式，如计算方差时不要漏除以
N。
3)注意分步计算，不要跳步。
4)注意读清条件，看清图形标题。
5)古典概型规范的解答：①设所求事件为
A；②指出“全部基本事件共
N
件”并一一列举。注意
N一定要写对，因为老师不可能细致去数后面的列举够不够，特别比较多时；一一列举此步不可缺；③事件
A
包含其中
n
个：一一将
n
个列出；④P(A)＝___，答：__。
6)几何概型规范作答：①设所求事件为
Y；②指出全部基本事件“（按题目要求写，如：(a，b)对应的点）”为平面区域Ω：_______（用不等式组表示此区域或“如图示△ABC”之类的），面积
S＝____；③Y
对应的区域为：____，面积
S1＝____；④P(Y)＝____，答：____。
5.解析几何题
1)正确建立坐标系，注意标清楚
X、Y
轴和原点。
2)注意数形结合方法的运用。
3)注意说明理由，很多同学只重计算，不重理由，这种做法，一旦没有做出最后结果，将一分不得。要将对题目文字转化而得到的公式、数学结论写出，如：由“AF⊥OF”得：“
AF
OF
?0
”或
“
kOF
?kAF
?1”再代入数据。
4)解几中计算过程或化简过程几乎不占分数，除非题目要求证明（求）“
为定值”，否则一句“化简得”或“解得”就可将计算过程带过。如果题目要求“定值”，如果你真的会做，那一定要写清如何代入消元、如何提取公共部分、消去的是什么都要在题目中表示清楚，否则会被扣去过程分（此处就是考你的消元计算能力）。
5)在设直线方程时，注意讨论
k
的存在性，直线方程另一设法为：x＝my+n。
6)即使不会做，也要将条件与问题“翻译”一遍，将能化简的式子化简一下。空卷是没分的，写有才有机会有分。
6.函数与导数题
1)写清函数的定义域，如有换元，应写明新元的定义域。
2)一般情况下涉及求切线方程、讨论单调区间、求极值与最值等问题，可对函数先进行求导。
3)对参数等进行分类讨论时，应按一定的次序写下来，如按参数大小的顺序、或分类的标准，力求让老师清楚你是如何分类的。
4)导函数和△一定要算对，否则后面的计算就白费。当然这只是一般的经验，仅为同学们提供参考。
最后祝各位学子在今年高考中蟾宫折桂，考入理想大学！

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