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集合知识点总结及练习题
【1.1.1】集合的含义与表示
（1）集合的概念
集合中的元素具有确定性、互异性和无序性.
（2）常用数集及其记法
表示自然数集，或表示正整数集，表示整数集，表示有理数集，表示实数集.
（3）集合与元素间的关系
对象与集合的关系是，或者，两者必居其一.
（4）集合的表示法
①自然语言法：用文字叙述的形式来描述集合.
②列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合.
③描述法：{|具有的性质}，其中为集合的代表元素.
④图示法：用数轴或韦恩图来表示集合.
（5）集合的分类
①含有有限个元素的集合叫做有限集.
②含有无限个元素的集合叫做无限集.
③不含有任何元素的集合叫做空集().
【1.1.2】集合间的基本关系
（6）子集、真子集、集合相等
名称
记号
意义
性质
示意图
子集
（或
A中的任一元素都属于B
(1)AA(2)(3)若且，则(4)若且，则
或
真子集
AB（或BA）
，且B中至少有一元素不属于A
（1）（A为非空子集）(2)若且，则
集合相等
A中的任一元素都属于B，B中的任一元素都属于A
(1)AB(2)BA
（7）已知集合有个元素，则它有个子集，它有个真子集，它有个非空子集，它有非空真子集.
【1.1.3】集合的基本运算
（8）交集、并集、补集
名称
记号
意义
性质
示意图
交集
且
（1）（2）（3），
并集
或
（1）
（2）（3）
补集
1
2
【补充知识】含绝对值的不等式，分式不等式与一元二次不等式的解法
（1）含绝对值的不等式的解法
不等式
解集
或
把看成一个整体，化成，型不等式来求解
（2）分式不等式的解法
不等式
解法
通过移项，通分，化简，转化成形式一或者形式二的类型进行求解
（3）一元二次不等式的解法
判别式
二次函数的图象
一元二次方程的根
（其中
无实根
的解集
或
的解集
1、如果集合，，，那么()等于（
）
(A)
(B)
(C)
(D)
2、已知全集，集合，，则为
(A){1,2,4}
(B){2,3,4}
(C){0,2,4}
(D){0,2,3,4}
3、设集合A=｛2,3｝，B=｛2,3,4｝,C=｛3,4,5｝则（
）
A．｛2,3,4｝
B．｛2,3,5｝
C．｛3,4,5｝
D．｛2,3,4,5｝
4、已知全集U={0，2，4，6，8，10}，集合A={2，4，6}，B={1}，则（）∪B等于（　　）
A．{0，1，8，10}
B．{1，2，4，6}
C．{0，8，10}
D．
5、,B=且,则的值是
(
)
A.
B.
C.
D.
6、已知
，则a=__________
7、已知集合
，其中
，则
的元素之和为________________.
8、若，，则（　　）
9、设，，则（　　）
10、已知集合且，则的值为
（
　）．
A．
　
B．　　
C．
　　D．
11、已知集合，那么集合为（
）
A、
B、
C、
D、
12、已知集合，，则=（
）
A、
B、
C、
D、
13、若集合，则
A．
B．或
C．
D．
14、已知全集，，则
A.
B.
C.
或
D.
15、集合A={0,2,
},B={1,
}.若A∪B={0,1,2,4,16},则的值为
（A）0
（B）1
(C)2
(D)4
16、已知集合,,如果,则等于
A．
B．
C．或
D．
17、已知集合，则用列举法表示集合A=
18、图中阴影部分表示的集合是(
)
A.
B.
C.
D.
19、设和.
20、设集合,,若,求实数的取值范围.
U
B
A

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