资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
长方体和正方体（一）
【知识梳理】
一．棱、顶点的概念：面和面相交的线段叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。
二．长方体、正方体的特征
长方体棱长总和=长×4+宽×4+高×4=（长+宽+高）×4 正方体棱长总和=棱长×12
三．表面积
定义：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
1. 长方体的表面积（有六个面）=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2=（长×宽+长×高+宽×高）×2
（因为长方体相对的面完全相同）
2. 正方体的表面积（有六个面）=棱长×棱长×6
（因为正方体的六个面完全相同）
3. 在解决一些问题时，要充分考虑实际情况，想清楚要算几个面。在解答时，可以把这几个面的面积分别算出来，再相加，也可以先算出六个面的面积总和，再减去不需要的那个（些）面。
一个抽屉有5个面，分别是前面、后面、左面、右面、底面。所以做这样一个抽屉所需要的木板，只要算出这5个面的面积就可以了。
通风管顾名思义是通风用的，没有上面和底面。所以只要算四个侧面就可以了。
（1）具有六个面的长方体或正方体物品：油箱、罐头盒、纸箱子等；
（2）具有五个面的长方体或正方体物品：水池、鱼缸等；
（3）具有四个面的长方体或正方体物品：水管、烟囱等。
【课堂练习】
填空。
长方体的上面和下面、前面和后面、左面和右面都叫做（ ），他们相对的面积（ ）。
长方体有（ ）条棱，每相对的（ ）条棱算作一组，可以分成（ ）组。
相交于一个顶点的三条棱的长度，叫做长方体的（ ）、（ ）、（ ）。
正方体有（ ）条棱，每条棱的长度都（ ）。
长、宽、高相等的长方体叫做 （ ）。
长方体和正方体都有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点。
一个长方体的长是15dm，宽是12 dm，高是10 dm，它的棱长总和是（ ）dm。
一个长方体的长是13 dm，宽是10 dm，高是9 dm，把它切成一个最大的正方体，这个正方体的棱长是（ ）dm。
一个正方体的棱长是6厘米，它的棱长总和是（ ）。
把两个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是（ ）。
判断。
长方体的6个面一定是长方形。 （ ）
长方体的12条棱中，长、宽、高各有4条。 （ ）
长方体（不包括正方体）除了相对的面相等，也可能有两个相邻的面相等。（ ）
长方体是特殊的正方体。（ ）
5.决定长方体的大小的是它的长、宽、高。 （ ）
6.底面是正方形的长方体，一定是正方体。（ ）
7.因为正方体有6个相等的面，所以正方体有24条相等的棱。 （ ）
8.因为长方体和正方体都有6个面，所以有6个面的物体不是长方体就是正方体。（ ）
三、解决问题。
1、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，需要用铁丝多少厘米？
2、学校要在一个长2.5米,宽50厘米,高60厘米的玻璃柜的各边安装上角铁,要多少米的角铁
3、一个长方体的棱长和是100厘米，它的长是12厘米，高8厘米，它的宽是多少厘米？
4、给一个棱长为20厘米的正方体的礼盒外面报上一层包装纸，需要多少平方厘米的包装纸？
5、天天游泳池，长25米，宽10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，那么至少需要这种瓷砖多少平方米？
【课后练习】
一个正方体的棱长和是a厘米，它的棱长是（ ）厘米。
A. 6a B. a÷6 C. a÷12 D. 12a
一个长方体的长是4厘米，宽是3.5厘米，高是1.5厘米。它的占地面积是（ ）厘米。
A. 6 B. 14 C. 5.25 D. 21
3、（判断）一根长方体木料，横截成3段，增加了6个面。（ ）
4、（判断）长方体中如果有两个相对的面是正方形，那么另外四个面的面积一定相等。（ ）
5、（判断）相对的棱的长度相等的物体一定是长方体。 （ ）
6、（判断）有8个顶点，12条棱，6个面的物体不是长方体就是正方体。（ ）
用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？
8、做一个棱长为15厘米的正方体无盖鱼缸，需要用玻璃多少平方厘米？
参考答案
【课堂练习】
一、
对面，相等 2. 12,4,3 3. 长 宽 高 4. 12 相等 5. 正方体
6. 6,12,8 7. 148 8. 9 9. 72厘米 10. 16厘米
二、
1.√ 2.√ 3.√ 4.× 5.√ 6.× 7.× 8.×
三、
1. 解：8×12=96cm，需要铁丝96cm.
2. 解：（2.5+0.5+0.6）×4=14.4m，需要14.4米角铁.
3. 解：100÷4-（12+8）=5cm，宽是5厘米.
4. 解：20×20×6=2400cm2，需要2400cm2包装纸.
5. 解：25×10+25×1.6×2+10×1.6×2=362m2，需要瓷砖362m2.
【课后作业】
C
B
×
√
×
×
解：8×12÷4-（10+7）=7cm，高是7cm.
解：15×15×5=1125cm2，需要玻璃1125cm2.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑