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奉贤区2020学年第二学期调研试卷
高一数学试卷
考试时间：120分钟 满分150分
一、填空题(本大题满分54分)本大题共有12题，其中第1题至第6题每小题4分，第7题至第12题每小题5分，考生应在答题纸上相应编号的空格内直接填写结果，否则一律得零分．
1．与2021°终边相同的最小正角是________．
已知一个扇形的弧长是3，圆心角是1弧度，则该扇形的面积是_______．
如果false，那么角false的终边在第________象限．
已知两个单位向量false，false满足false，则向量false与false的夹角为________．
已知false，false，则false＝________．
6．已知false，则false的值是_____________．
7．false函数的定义域是__________．
8．已知false，false，则false的值为 _______．
9．已知函数false，若将函数false的图象向左平移false个单位长度，再将横坐标扩大为原来的2倍，得到函数false的图象，则函数false的解析式为__________．
10．函数false满足：false，false，且false在false上具有单调性，则满足条件false的取值个数为________．
11．在false中，角false的对边分别为false，false为边false上的高，有以下结论：①false； ② false；③ false；
④ false.其中所有的正确序号的是__________ ．
在△ABC中，角false、false、false所对的边分别为false、false 、false，若△ABC为锐角三角形，且满足false，则false的取值范围是________．
二、选择题(本大题满分20分)本大题共有4题，每题只有一个正确答案.考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分．
13. 下列说法正确的是（ ）
A．若false，则false B．若非零向量false与false满足false，则false
C．若falsefalsefalse，falsefalsefalse，则falsefalsefalse D．若false，则false与false夹角为必为锐角
14. 已知函数false，false，给出下列四个结论：
①函数false的值域是false；②函数false为奇函数；③函数false的图象关于直线false对称；④若对任意false，都有false成立，则false的最小值为false. 其中正确结论的个数是（ ）
A．false B．false C．false D．false
15．已知函数false，则函数false在false上的单调增区间为（ ）
A．false B．false C．false D．false
16．已知函数false．若false为奇函数，false为偶函数，且false在false至多有2个实根，则false的最大值为（ ）
A．10 B．14 C．15 D．18

三、解答题(本大题满分76分)本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤．
17. (本题满分14分) 本题共有2个小题，第(1)小题满分6分，第(2)小题满分8分．
已知false，false，false．
求false；
求向量false与false的夹角的余弦值．
18. (本题满分14分)本题共有2个小题，第(1)小题满分6分，第(2)小题满分8分．
已知角false的顶点与原点重合，始边与false轴的非负半轴重合，终边在直线false上．
（1）求false的值；
（2）若false，且false，求false的值．
19.（本题满分14分）本题共有2个小题，第(1)小题满分6分，第(2)小题满分8分.
设函数false．
（1）求false的最小正周期；
（2）若函数false与false的图象关于直线false对称，求当false时，false的最大值．
20. (本题满分16分) 本题共有3个小题，第(1)小题4分，第(2)小题6分，第(3)小题6分.
2021年5月，第十届中国花卉博览会将在美丽的崇明岛举办，主办方要对布展区域精心规划。如图，凸四边形false是一个花卉布展区域的平面示意图，为了展示不同品种的花卉，将false连接，经测量已知false，false．
（1）若false，求此花卉布展区域总面积；
（2）求证：false为一个定值；
4358640215265（3）记false与false的面积分别为false和false，为了更好地规划此花卉布展区域，请你求出false的最大值．
21. (本题满分18分) 本题共有3个小题，第(1)小题4分，第(2)小题6分，第(3)小题8分.
已知函数false．
（1）当false时，求false的值域；
（2）当false，false时，设false，且false关于直线false对称，当false时，方程false恰有两个不等的实根，求实数false的取值范围；
（3）当false，false，false时，若实数false，false，false使得false对任意实数false恒成立，求false的值．

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