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8.3分类变量与列联表
1.临界值
false统计量也可以用来作相关性的度量，false越小说明变量之间越独立，false越大说明变量之间越相关
false.忽略false的实际分布与该近似分布的误差后，对于任何小概率值false，可以找到相应的正实数，使得false成立，我们称false为false的临界值，这个临界值就可作为判断false大小的标准.
2.独立性检验
基于小概丰值false的检验规则是:
当false时，我们就推断H0不成立，即认为X和Y不独立，该推断犯错误的概率不超过false;
当false时，我们没有充分证据推断H0不成立，可以认为X和Y独立
这种利用false的取值推断分类变量X和Y是否独立的方法称为false独立性检验，读作“卡方独立性检验”，简称独立性检验
3.应用独立性检验解决实际问题的大致步骤
(1)提出零假设H0:X和Y相互独立，并给出在问题中的解释;
(2)根据抽样数据整理出2X2列联表，计算false的值，并与临界值false比较:
(3)根据检验规则得出推断结论;
(4)在X和Y不独立的情况下，根据需要，通过比较相应的顿率，分析X和Y间影响规律
例1．某校随机调查了110名不同的高中生是否喜欢篮球，得到如下的列联表：
男
女
喜欢篮球
40
20
不喜欢篮球
20
30
附：false
false
0.050
0.010
0.001
false
3.841
6.635
10.828
参照附表，得到的正确结论是（ ）
A．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“喜欢篮球与性别有关”
B．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“喜欢篮球与性别无关”
C．有99%以上的把握认为“喜欢篮球与性别有关”
D．有99%以上的把握认为“喜欢篮球与性别无关”
【答案】C
【详解】
由题意false，false，因此有99%以上的把握认为“喜欢篮球与性别有关”．
故选：C．
例2．false年false月false日，国家药品监督管理局附条件批准国药集团中国生物北京生物制品研究所有限责任公司的新型冠状病毒灭活疫苗(false细胞)注册申请.该疫苗是首家获批的国产新冠病毒灭活疫苗，适用于预防由新型冠状病毒感染引起的疾病(false).false年false月false日，北京市人民政府新闻办公室召开疫情防控第false场例行新闻发布会，表示不在false岁接种年龄段范围的人员，需要等待进一步临床试验数据.近日专家对该年龄内和该年龄段外的false人进行了临床试验，得到如下false列联表：
能接种
不能接种
总计
false岁内
false
false
false
false岁外
false
false
false
总计
false
false
false
附：false，其中false；
false
false
false
false
false
false
false
false
参照附表，得到的正确结论是（ ）
A．在犯错误的概率不超过false的前提下，认为“能接种与年龄段无关”
B．在犯错误的概率不超过false的前提下，认为“能接种与年龄段有关”
C．有false以上的把握认为“能接种与年龄段无关”
D．有false以上的把握认为“能接种与年龄段有关”
【答案】D
【详解】
由false列联表可得false
由false
所以在犯错误的概率不超过false的前提下，认为“能接种与年龄段有关”
即有false以上的把握认为“能接种与年龄段有关
故选：D

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